Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,14 MB
Nội dung
ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) NGÀY 26/3/2017 Mã đề thi 534 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh……………………………………………… SBD……………………… xm Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có hai mx đường tiệm cận ngang A m < B m (; +) C m > D m Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(1;0;1) điểm M thay x y 1 z 1 đổi đường thẳng d: Giá trị nhỏ biểu thức T = MA + MB là: 1 A B 2 C D Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x y z (Q): x y z Khoảng cách hai mặt phẳng cho là: 4 A B C D 3 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(1;2;-3) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng tọa độ (Oyz) điểm M xM ; yM ; zM Giá trị biểu thức T xM yM zM là: A 4 B C D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y z 2x y z Tiếp diện (S) điểm M(1;2;0) có phương trình là: A 2x+y=0 B x = C y = D z = Câu 6: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x2 y = x3 1 1 A S B S C S D S 12 Câu 7: Tính tích phân I x 3x dx 1 D I Câu 8: Hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600, tích là: A I = B I = C I Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 6a 3a 6a 6a B C D 6 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x y z (Q): x y z Góc (P) (Q) là: A 600 B 900 C 300 D 1200 Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số sau có hai điểm cực trị cách trục tung: y x3 2(m 1) x2 4m x A C m = 1 D m > 1 x 3x Câu 11: Tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y là: x2 A x = 2 B x = C x = 2, x = D x = ax b Câu 12: Tìm hàm số y , biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm M(0;1) đồ cx d thị có giao điểm hai tiệm cận I(1;1) 2x-1 x2 x 1 x 1 A y B y C y D y x 1 x 1 x x 1 A m = B m = x Câu 13: Tập hợp nghiệm phương trình sin 2tdt (ẩn x) là: A x (0;+) B k (k Z) k (k Z) D 2k (k Z) Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường tròn x2 y 2, y parabol y = x2 bằng: A B C D 3 2 2 Câu 15: Giải phương trình: t log x dt 2log (ẩn x) x A k (k Z) B x = C C x 1;4 D x 1;2 Câu 16: Gọi A B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x4 2x2 1 Diện tích tam giác AOB (với O gốc tọa độ) bằng: A B C D ' ' ' Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện ACA' B ' là: 3a 3a 3a a3 A B C D 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Câu 18: Cho hình hộp ABCD A' B 'C ' D ' có tất cạnh a BAD 600 , A' AB A' AD 1200 Thể tích hình hộp là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: x 1 y z x y 1 z d1 : , d2 : 1 2 Đường thẳng d qua A(5;3;5) cắt d1, d2 B C Độ dài đoạn thẳng BC là: A B 19 C D 19 x x 3 ? x 5 x A x = 16 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C x = D x = 1, x = 16 Câu 21: Cho hàm số y x 3x Gọi A điểm cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M(0;2) có hệ số góc k Tìm k để khoảng cách từ A đến d 3 A k B k C k = 1 D k = 4 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm S(1;2;3) điểm A, B, C thuộc trục Ox, Oy, Oz cho hình chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Thể tích hình chóp S.ABC là: 343 343 343 343 A B C D 12 18 36 Câu 20: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Câu 23: Tập hợp nghiệm bất phương trình log x x log x là: A (1;2) B (1;+) C (2;+) D (3;+) x 5x Câu 24: Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình là: x x x 10 A [4;1] B [4;1] C [1;+) D (;4) x 1 Câu 25: Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y có khoảng cách đến đường tiệm x 1 cận ngang đồ thị A M(1;0), N(0;1) B M(1;0), N(3;2) C M(3;2), N(2;3) D M(1;0) z i i i i Câu 26: Cho số phức Khi đó: A z = i B z = + i C z = i D z = Câu 27: Cho hàm số f ( x) x sin x Hãy tính f f ' 4 4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) A 1 B C B C 1 D 4 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vng cân đỉnh S Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3a 3a 3a a3 A B C D 12 6 Câu 29: Một đống cát hình nón cụt có chiều cao h = 60cm, bán kính đáy lớn R1 =1m, bán kính đáy nhỏ R2 = 50cm Thể tích đống cát xấp xỉ là: A 11m3 B 0,1m3 C 0,11m3 D 1,1m3 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;1;1 , B 1;1;0 , C 1;0;1 mặt phẳng ( P) : x y z Điểm M thuộc (P) cho MA = MB = MC Thể tích khối chóp M.ABC là: 1 1 A B C D 3 Câu 31: Cho hàm số y x 3x Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số bằng: A D 1 Câu 32: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình log x log3 x Khi tích x1, x2 bằng: A 3 1 B 3 C D 3 Câu 33: Với hai số phức z1, z2, khẳng định sau đúng: A z1 z2 z1 z2 B z1 z2 z1 z2 C z1 z2 z1 z2 D z1 z2 z1 z2 z1 z2 Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có đáy tam giác vuông cân đỉnh A, AB=AC=a, AA' a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A' BB 'C là: 4 a A B 3 a C 12 a D 3 a2 Câu 35: Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d hình vẽ sau: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Mệnh đề sau đúng: A a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Câu 36: Phương trình x3 x2 có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số a để bất phương trình sau nghiệm với x 1 giá trị thực x: t a dt 1 02 1 A a ; B a 0;1 C a 2; 1 D a 2 Câu 38: Tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y = 1 B y = 1, y = 1 Câu 39: Số phức z thỏa mãn z z Khi đó: A z số ảo C z số thực nhỏ Câu 40: Cho số phức z = + i Khi z bằng: A C y = x2 là: x D y = B Môđun z D Phần thực z số âm D 2 B C Câu 41: Tập hợp nghiệm bất phương trình: 33 x 2 x là: 27 A (2;3) B (1;2) 1 D 3 C (0;1) Câu 42: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 Khi z1 z2 z1 z2 A B C D Câu 43: Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm O tâm O’, bán kính đáy chiều cao 4cm Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB 3cm Thể tích khối tứ diện AOO’B là: 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 32 64 cm cm B 32cm3 C D 64cm3 3 Câu 44: Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính d = 40cm chiều dài h = 3m thành xà hình hộp chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ là: A 0,014m3 B 0,14m3 C 1, 4m3 D 0, 4m3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 1;0 , B 1;1; 1 mặt cầu A (S ) : x2 y2 z 2x y 2z Mặt phẳng (P) qua A, B cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn có phương trình là: A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 1 Câu 46: Cho hàm số f x ln x Hãy tính f x f ' x f x x A 1 B C D e Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm thực x y 4 x y m A m = B m C m D m cos2 x Câu 48: Đạo hàm hàm số y ln e là: 2sin x 2ecos2 x sin x 2ecos2 x sin x ecos2 x ' ' B C D y ' cos2 x y y cos2 x cos2 x cos2 x e 1 e 1 e 1 e 1 Câu 49: Cho hình nón (N) có đỉnh S, đường tròn đáy (O) có bán kính R, góc đỉnh hình nón = 1200 Hình chóp S.ABCD có đỉnh A, B, C, D thuộc đường (O) tích là: 3R 3R 3R R3 A B C D 3 2x Câu 50: Tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận xm là: 1 A (;+) B R \ C (1;+) D (;1) 2 A y ' -HẾT Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ĐÁP ÁN 1C 2B 3D 4D 5D 6D 7C 8A 9A 10C 11A 12C 13A 14D 15A 16A 17C 18C 19B 20A 21B 22C 23C 24B 25B 26B 27D 28A 29D 30D 31D 32A 33A 34B 35D 36C 37A 38B 39C 40D 41D 42A 43A 44B 45B 46C 47C 48B 49A 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1: - Phương pháp: + Hàm số y u ( x) có tiệm cận ngang bậc u(x) nhỏ bậc v( x) v(x) + Tiệm cận ngang có phương trình y = a xác định lim y a lim y a x - Cách giải: Ta có lim y lim x x xm mx lim x xm x xm m x2 xm xm xm lim y lim lim lim x x x x 1 m mx x m x m x x 1 Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang phải xác định m m m>0 - Đáp án C Câu 2: - Phương pháp: + Xác định tọa độ điểm M d + Tính MA, MB thay vào biểu thức T x m x2 lim x x m + Tìm giá trị nhỏ T cách sử dụng tính chất: - Cách giải: Vì M d nên M t;1 t;1 t Ta có: MA MB t 1 t t 1 3t t 1 1 t x2 m m 2 t 3t Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) T 3t 2 Vậy giá trị nhỏ T = 2 t = Khi M(0;1;1) - Đáp án B Câu 3: - Phương pháp: + Áp dụng: Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc mặt phẳng đến mặt phẳng - Cách giải: Lấy M(3;1;1) (P) 3 Vì (P) // (Q) nên d((P),(Q)) = d(M,(Q)) = 1 - Đáp án D Câu 4: - Phương pháp: + Lập phương trình đường thẳng qua A B + Lập phương trình mặt phẳng (Oyz) + Tìm tọa độ điểm M = (Oyz) T = xM + yM + zM - Cách giải: + Gọi đường thẳng qua điểm A B 1 Vectơ phương là: AB (2; 2; 4) 1;1; 2 2 x 1 t Phương trình tham số đường thẳng là: y t z 2t + Phương trình mp(Oyz): x = + Gọi M = (Oyz) Vì M nên M = M (1 t; t;1 2t ) Mà M (Oyz) nên 1 + t = t = M(0;1;1) Do T = + – = - Đáp án D Câu 5: - Phương pháp: + Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) + Phương trình tiếp diện (S) M (S) qua M nhận IM làm véctơ pháp tuyến - Cách giải Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) bán kính R = Ta có : M(1;2;0) (S) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Gọi () mặt phẳng tiếp diện (S) M Khi () qua M nhận IM 0;0;3 làm véctơ pháp tuyến (): 0( x 1) 0( y 2) 3( z 0) z = - Đáp án D Câu 6: - Phương pháp: + Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong tính cơng thức: S b f1 ( x) f ( x) dx , với a, b hoành độ giao điểm hai đường cong a - Cách giải: + Hoành độ giao điểm hai đường cong nghiệm phương trình: x x x3 x (1 x) x + Diện tích hình phẳng là: S x x dx x3 x 1 x x dx = 12 - Đáp án D Câu 7: - Phương pháp: + Xét dấu biểu thức (x2 – 3x + 2) đoạn [1; 2] để bỏ dấu giá trị tuyệt đối b f ( x)dx F ( x) a b + Tính tích phân công thức a - Cách giải: I x 3x dx x 3x dx x3 3x 8 1 = 2x 3 3 3 1 - Đáp án C Câu 8: Sđáy.h + Sđáy = a2 (ABCD hình vng cạnh a) + Chiều cao h = SO = OB.tan600 - Phương pháp: + Vchóp = - Cách giải: Gọi O = AC BD Vì S.ABCD hình chóp tứ giác nên SO chiều cao hình chóp Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Ta có: OB BD a 2 SO OB.tan 600 a SABCD = a2 a a3 VS ABCD a - Đáp án A Câu 9: - Phương pháp: Góc mặt phẳng : Ax By Cz D ' : A' x B' y C ' z D' góc véctơ pháp tuyến n, n ' chúng tính cơng thức: cos n, n AA' BB' CC ' ' A2 B C A'2 B C '2 '2 - Cách giải: Ta có véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) (Q) là: n (1; 2; 1) n' (2; 1;1) 1 cos ( P),(Q) cos n, n' 6 ((P),(Q)) = 60 - Đáp án A Câu 10: - Phương pháp: + Xác định tọa độ hai điểm cực trị A B đồ thị hàm số + Giải phương trình: d(A, Oy) = d(B, Oy) ta tìm m - Cách giải: y x3 2(m 1) x2 4m x y' 3x2 4(m 1) x 4m x y 3x 4(m 1) x 4m x 4m ’ Hàm số có cực trị phương trình y = có nghiệm phân biệt 4m 1 1 m 4m 32m3 48m2 30m Khi tọa độ hai điểm cực trị là: A(1;2m) B ; 27 Để hai cực trị cách trục tung d(A, Oy) = d(B, Oy) ' 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) S 1 - Đáp án D Câu 15: 3 - Phương pháp: + Tính tích phân t log x dt 2log x + Giải phương trình 2log x 2log 2 ta tìm x x - Cách giải: t2 Ta có: t log x dt log x.t 2log x 2 0 Phương trình: 2log x 2log có điều kiện x > x 2 log log x log x (luôn đúng) x x Vậy tập nghiệm phương trình (0; +) - Đáp án A Câu 16: - Phương pháp: + Xác định tọa độ điểm cực tiểu A B đồ thị hàm số + Tính độ dài cạnh tam giác AOB từ tính diện tích tam giác AOB - Cách giải: y x4 2x2 1 y 4x3 4x x y x x x x 1 Hai điểm cực tiểu là: A(1;2) B(1;2) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB I(0;2) Ta có OA OB , AB = 2, OI = AOB cân O 1 SAOB OI AB 2.2 2 - Đáp án A Câu 17: 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Phương pháp: + VACA' B' VABCA' B'C ' + VABC A ' B'C ' Sđáy.h - Cách giải: Diện tích tam giác A’B’C’ là: 1 a2 ' ' S A' B'C' A' B' AC sin 600 a.a 2 Chiều cao hình lăng trụ đứng h = a a2 a3 VABC A' B'C' a 4 3 a a VACA' B' 12 - Đáp án C Câu 18: - Phương pháp: + V = Sđáy h a2 ’ + Chiều cao h khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABCD) - Cách giải: + Theo giả thết: ABCD hình thoi cạnh a BAD 600 nên: BD a a 2.a.a.cos600 a BD a AC a2 a2 2.a.a.cos1200 3a2 AC a + ABCD hình thoi nên S ABCD a2 S ABCD a.a 2 + Gọi H hình chiếu vng góc A’ lên mp(ABCD) HB = HD Đặt AH = x BH A' B2 A' H 3a2 x2 AH A' A2 A' H a2 x2 Mà BH AH AB AH AB.cos1500 3 3a2 x2 a2 x2 a2 2.a a x2 a x 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t a i l i e u p r o c http://www http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) a a a3 2 - Đáp án C Câu 19: - Phương pháp: + Viết phương trình mặt phẳng () () qua A, chứa d1 qua A chứa d2 + Đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng () () phương trình d + Tìm tọa độ giao điểm B = d d1 C = d d2, tính khoảng cách B C - Cách giải: Gọi () () mặt phẳng qua A, chứa d1 qua A chứa d2 + Đường thẳng d1 qua M1(1;-1;0) có vtcp u1 (1; 1;2) nên n u1 , AM1 (1; 3; 2) V Phương trình (): x y z + Đường thẳng d2 qua M2(0;1;0) có vtcp u2 (1;2;1) nên 1 n u2 , AM (12;0;12) (1;0;1) 12 12 Phương trình (): x z + Đường thẳng d có ud n , n (3;1; 3) x 5 y 3 z 5 Phương trình đường thẳng d : 3 3 + Tọa độ điểm B = d d1 = (2;-2;2) Tọa độ điểm C = d d2 = (-1;-1;-1) BC 32 12 32 19 - Đáp án B Câu 20: - Phương pháp: Đường thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số nếu: lim y lim y x x0 x x0 - Cách giải: Hàm số có tập xác định D R \ 1;16 Vì lim f ( x) ; lim f ( x) nên x = 16 tiệm cận đứng x 16 x 16 Vì x = nghiệm tử nên không tiệm cận - Đáp án A Câu 21: - Phương pháp: + Xác định tọa độ điểm cực tiểu A đồ thị hàm số + Viết phương trình đường thẳng d qua M có hệ số góc k + Giải phương trình d(A,d) = Từ tìm k - Cách giải: 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) y x3 3x y' 3x2 y' 3x2 x 1 Điểm cực tiểu A(-1; 0) + Phương trình đường thẳng d có dạng: y = kx + m Vì M d nên = k.0 + m m = Do d: y = kx + hay kx – y + = k 2 k k 1 + d(A,d) = 1 k 1 k 4k k k - Đáp án B Câu 22: - Phương pháp: + Vì A, B, C thuộc trục Ox, Oy, Oz nên có tọa độ A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) Tìm tọa độ A, B, C dựa vào giả thiết SASB, SBSC, SASC + VS ABCD SSBC SA - Cách giải: Vì A, B, C thuộc trục Ox, Oy, Oz nên có tọa độ A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) Ta có: SA a 1; 2; 3 , SB 1; b 2; 3 , SC 1; 2; c 3 Theo giải thiết SASB, SBSC, SASC nên: a SA.SB a 2b SB.SC 1 2b 3c b a 3c SA.SC c 7 A 7;0;0 , B 0; ;0 , C 0;0; 3 2 7 Khi SA 6; 2; 3 , SB 1; ; 3 , SC 1; 2; SA 7, SB ; SC 3 Do SBSC nên SBC vuông S 1 7 49 SSBC SB.SC 2 12 SA SB SA SBC SA chiều cao hình chóp Mặt khác SA SC 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 1 49 343 VS ABCD SSBC SA 3 12 36 - Đáp án C Câu 23: - Phương pháp: + Nếu số a > 1: loga f ( x) loga g ( x) f ( x) g ( x) + Nếu < a < 1: loga f ( x) loga g ( x) f ( x) g ( x) - Cách giải: x2 x x 1 Điều kiện bất phương trình là: x 1 x 1 x 1 log ( x2 x 1) log ( x 1) x2 x x 1 3 x ( x 2) x 3x x2 x 1 x 1 - Đáp án C Câu 24: - Phương pháp: + Giải hai phương trình: x x x3 3x x 10 + Lập bảng xét dấu để tìm nghiệm hai bất phương trình: x2 5x 0(1) x3 3x x 10 (2) + Giao tập nghiệm bất phương trình (1) (2) tập nghiệm hệ bất phương trình - Cách giải: x 4 + x2 5x x 1 Tập nghiệm bất phương trình x x [4; 1] x 2, 42 x 3x x 10 x 4,51 x 0,92 Tập nghiệm bất phương trình x3 3x x 10 4,51; 092 2, 42; Tập nghiệm hệ bất phương trình [4; 1] - Đáp án B Câu 25: - Phương pháp: + Viết phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số + Giải phương trình: khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang 1, ta tìm tọa độ điểm M x 1 - Cách giải: y x 1 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Vì lim y y tiệm cận ngang x x 1 Giả sử M(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số M x0 ; x0 Khoảng cách từ M đến đường thẳng y = 1: x x 1 1 1 x0 1 x0 1 x0 1 M(1;0) N(3;2) - Đáp án B Câu 26: - Phương pháp: + Áp dụng: i 1; i3 i i i; i i3.i - Cách giải: z i i i i i i i i i i - Đáp án B Câu 27: - Phương pháp: + Sử dụng cơng thức tính đạo hàm tích: y u( x).v( x) y' u' ( x).v( x) u( x).v' ( x) sau thay vào biểu thức - Cách giải: f ( x) x sin x f ' ( x) sin 2x 2x cos 2x f f ' sin sin cos 2 4 4 4 - Đáp án D Câu 28: - Phương pháp: Vchóp = Sđáy.h - Cách giải: Gọi I, H trung điểm AB, CD a2 a 2 Ta có: SI SA AI a a2 a2 a SH SD HD IH = AD = a Trong tam giác vuông SIH, ta có: 2 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) a2 3a 2 a SH IH SI SHI 600 cos SHI a 2.SH IH 2 .a Kẻ SO IH SO chiều cao hình chóp a a SO = sin600.SH = 2 Và SABCD = a 1 a a3 VS ABCD S ABCD SO a 3 12 - Đáp án A Câu 29: h 2 R r Rr - Phương pháp: + Vnón cụt = Trong đó: R: bán kính đáy lớn r: bán kính đáy nhỏ h: chiều cao - Cách giải: h 2 0, 2 R r Rr = 0,5 1.0,5 1,1m3 Vnón cụt = 3 - Đáp án D Câu 30: - Phương pháp: + Gọi M(x0;y0;z0) (P) Tìm tọa độ điểm M dựa vào giả thiết: M (P) MA = MB = MC + Tính độ dài AB, BC, AC SABC + Vchóp = Sđáy.h - Cách giải: + Gọi M(x0;y0;z0) (P) Ta có MA MB MC MA2 MB MC x y 1 z 1 x 1 y 1 z 0 0 2 2 x0 y0 z0 x0 y0 z0 x0 y0 z0 Mà M (P) nên x0 + y0 – z0 – = x0 y0 z0 M(1;1;1) + Ta có : MA = MB = MC = 1; AB BC AC nên ABC 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 1 AB AC.sin A 2.sin 600 2 + Do M.ABC hình chóp tam giác MA = MB = MC nên chiều cao hình chóp MH, với H tâm ABC Gọi I trung điểm BC 2 AH AI Ta có AI 3 2 MH 12 3 1 VM ABC SABC MH 3 - Đáp án D Câu 31: - Phương pháp: + Xác định tọa độ điểm cực trị A B đồ thị hàm số, tính khoảng SABC cách điểm A B công thức: AB xB xA yB y A 2 - Cách giải: y x3 3x ' y x 3x x y ' x 3x x Hai điểm cực trị A(0;0) B 3; 1 Khoảng cách hai điểm A B là: AB 3 12 1 - Đáp án D Câu 32 - Phương pháp: + Đặt ẩn phụ t = log3x + Giải phương trình bậc với ẩn t x1, x2 x1.x2 - Cách giải: log x log3 x điều kiện phương trình x > log3 x log3 x Đặt t = log3x, phương trình trở thành: 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co : / / w http w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) t 1 t t log3 x x x1.x2 3.3 3 1 log3 x x - Đáp án A Câu 33: - Phương pháp: Dựa vào tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: x y x y x y - Cách giải: Đặt z1 = a + bi; z2 = c + di z1 + z2 = (a+c) + (b+d)i t2 z1 a2 b2 ; z2 c2 d ; z1 z2 (a c)2 (b d )2 Ta có: ad bc 0 a d b2c 2abcd a 2c b2 d a d b2c a 2c b d 2abcd a2 b2 c2 d ac bd a b2 c d ac bd a b2 c d a b2 c d a b2 c d a c b d a c b d 2 z1 z2 z1 z2 - Đáp án A Câu 34: - Phương pháp:+ S = 4.R2 - Cách giải: Ta có: BC B' B a ' B'C 2a; AC a Do A' B' B' BC B' BC vuông cân B Tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A' BB 'C trung điểm A’C a R 3a2 S 4 R2 4 3 a2 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Đáp án B Câu 35: - Phương pháp: + Dựa vào tính chất đồ thị hàm số bậc + Dùng đạo hàm cấp để xác định điểm cực trị + Dùng đạo hàm cấp để xác định điểm uốn - Cách giải: + Nhìn hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số biểu diễn điểm cực tiểu trước, cực đại sau tức y’ đổi dấu từ () sang (+) sang () nên a < + Mà hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung nên phương trình y' 3ax2 2bx c có nghiệm trái dấu tức a.c < nên c > + Mặt khác điểm uốn đồ thị có hồnh độ x > tức phương trình y'' 6ax 2b có b 0b0 nghiệm x > hay 3a - Đáp án D Câu 36: - Phương pháp: + Đặt ẩn phụ t = x2(xác định điều kiện t), ta đưa phương trình ẩn x phương trình bậc với ẩn t + Vẽ đồ thị hàm số y = f(t) y = g(t) hệ trục Oty Số giao điểm đồ thị hàm số số nghiệm phương trình ẩn t Số nghiệm phương trình ẩn x - Cách giải: x3 x2 (1) Điều kiện phương trình : x2 ≤ ≤ x ≤ x x Khi phương trình: x x 2 x 1 x x x 1 Điều kiện x là: ≤ x ≤ Đặt t = x2 (0 ≤ t ≤ 1) Phương trình trở thành: t3 + t – = (2) t3 + t = Xét hàm số y = t3 + t y = Đồ thị hàm số hệ trục Oty hình vẽ sau: Từ đồ thị ta thấy: hàm số cắt điểm Phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn ≤ t ≤ Phương trình (1) có nghiệm thực thỏa mãn u cầu tốn - Đáp án C Câu 37: 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 1 - Phương pháp: + Tính tích phân t a 02 x dt a + Bất phương trình ax bx c với giá trị thực x b 4ac - Cách giải: 1 t a 1 0 x x t2 x2 dt 2( a 1) t 2(a 1) x 4 0 x2 2(a 1) x 1 x2 8(a 1) x với giá trị thực x 1 2 khi: 64 a 1 16 a 1 a a 2 2 - Đáp án A Câu 38: - Phương pháp: Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn hàm số vô tận Nếu lim f ( x) y0 hay lim f ( x) y0 (): y = y0 tiệm cận ngang (C): y = f(x) Bất phương trình: x x - Cách giải: 1 x 1 2 x 1 x lim x 1 lim y lim lim x x x x x x x 1 x 1 x 1 2 x 1 x lim x 1 lim y lim lim x x x x x x x Hàm số có đường tiệm cận ngang y = y = 1 - Đáp án B Câu 39: - Phương pháp: Đặt z = a + bi, tính z sau thay vào phương trình z z Từ tìm a b - Cách giải: x 1 Đặt z = a + bi z a2 b2 Ta có: z z a2 b2 a bi 0i b b b 2 a a a a b a - Đáp án C Câu 40 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Phương pháp: + Tính z từ suy z - Cách giải: z = + i z 11 z3 2 - Đáp án D Câu 41: - Phương pháp: + Đặt ẩn phụ t = 33x(t > 0) + Giải phương trình ẩn t, tìm t x - Cách giải: 33 x 33 x2 x 27 33 x Đặt t = 33x(t > 0) t Bpt t 6t t t 3 t Khi 33 x 3x x - Đáp án D Câu 42: - Phương pháp: + Đặt z1 = a + bi; z2 = c + di z1 ; z2 + Tính z1 + z2; z1 z2 z1 z2 ; z1 z2 ; z1 z2 z1 z2 2 - Cách giải: Đặt z1 = a + bi; z2 = c + di z1 + z2 = (a+c) + (b+d)i; z1 z2 = (ac) + (bd)i Ta có: z1 a2 b2 a2 b2 z2 c2 d c2 d z1 z2 a c b d z1 z2 a c b d 2 2 2ac 2bd 2ac 2bd z1 z2 z1 z2 2 - Đáp án A Câu 43: - Phương pháp: VAOO' B VB AOO' SAOO' O' B - Cách giải: 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ' ' O B OO Ta có ' O' B AOO' ' O B AO 1 SAOO' OA.OO' 4.4 2 1 32 VAOO' B SAOO' O' B 8.3 3 - Đáp án A Câu 44: - Phương pháp: + Vhình trụ = .R2.h + Hình hộp chữ nhật nội tiếp hình trụ có diện tích đáy ln nhỏ 2R2 Vhình hơp ≤ 2R2.h Lượng gỗ bỏ tối thiểu là: Vhình trụ - Vhình hộp - Cách giải: Vhình trụ = .R2.h = .(0.2)2.3 Theo giả thiết: hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao AA’ = 3m nên để lượng gỗ bỏ hình chữ nhật ABCD phải có diện tích lớn Do hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) nên AC = BD = R AB BC R Ta có: S ABCD AB.BC AB BC R 2 Vậy SABCD lớn 2R2 AB BC R (Khi ABCD hình vng) VABCD A' B'C' D' 2R2 h 2.(0, 2)2 Lượng gỗ bỏ tối thiểu là: Vhình trụ - VABCD A'B'C'D' ( 2).(0, 2)2 0,14m3 - Đáp án B Câu 45: - Phương pháp: + Xác định tâm I bán kính R mặt cầu + Véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) n IA, IB + Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A nhận n IA, IB làm véctơ pháp tuyến - Cách giải: (S ) : x2 y2 z 2x y 2z có tâm I(1;2;1) bán kính R = Do (P) qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn nên (P) qua tâm I (S) Ta có: IA 1;1; 1 , IB 0;3; 2 ; n( P ) IA, IB 1; 2; 3 Phương trình mặt phẳng (P): 1(x – 0) – 2(y + 1) – 3(z – 0) = hay x – 2y – 3z – = 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i l i e u p r o c o m t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Đáp án B Câu 46: x a công thức: ln ln a ln b b - Phương pháp: + Tính f ( x) ln x công thức ln x ' 1 1 + Tính f ln x x - Cách giải: x 1 1 f ( x) f ' ( x) f ln x ln ln x ln1 ln x x x x x x - Đáp án C Câu 47: - Phương pháp: Giải hệ phương trình đối xứng loại cách đặt S = x + y; P = xy (điều kiện: S2 4P) Điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm - Cách giải: x y x y 4 x y m x y xy 2x2 y m Đặt S = x + y; P = xy(điều kiện: S2 4P) S S Hệ phương trình 2 2P 2P m 2P 16P 16 m 0(1) Để hệ phương trình cho có nghiệm thực phương trình (1) phải có nghiệm ’ 2m + 32 m 16 () 2m 32 Khi P 2m 32 2 2m 32 6(vơ lí) Vì S2 4P P ≤ nên 2m m () 2m 32 m 32 2 Kết hợp () () ta suy m - Đáp án C Câu 48: u ' ( x) u ( x ) ' ' - Phương pháp: Áp dụng công thức ln u( x) ; e u ' ( x).eu ( x) u ( x) f ( x) ln x f ' x - Cách giải: y ln ecos2 x 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ecos2 x ' ' cos2 x ecos2 x 2sin x.ecos2 x y cos2 x e 1 ecos2 x ecos2 x ' - Đáp án B Câu 49: - Phương pháp: + VS ABCD S ABCD SO (O tâm đáy ABCD) - Cách giải: Gọi O = AC BD Vì S.ABCD hình chóp nên ABCD hình vng SO chiều cao hình chóp Ta có: OC = OD = R CD R R R S ABCD R 2.R 2R2 Do góc đỉnh hình nón = 1200 nên OSC 600 SO OC R tan 60 1 R 3R VS ABCD S ABCD SO R 3 - Đáp án A Câu 50: u ( x) - Phương pháp: Hàm số y có đường tiệm cận u(x) v(x) hàm đa thức v( x) khơng có nghiệm chung 2x - Cách giải: y xm Ta có: x x xm x m Để hàm số có đường tiệm cận phương trình 2x + = x – m = khơng có nghiệm chung tức m - Đáp án B 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... hay thú vị ;) ĐÁP ÁN 1C 2B 3D 4D 5D 6D 7C 8A 9A 10C 11A 12C 13A 14D 15A 16A 17C 18C 19B 20A 21B 22C 23C 24B 25B 26B 27D 28A 29D 30 D 31 D 32 A 33 A 34 B 35 D 36 C 37 A 38 B 39 C 40D 41D 42A 43A 44B 45B 46C... i z 11 z3 2 - Đáp án D Câu 41: - Phương pháp: + Đặt ẩn phụ t = 33 x(t > 0) + Giải phương trình ẩn t, tìm t x - Cách giải: 33 x 33 x2 x 27 33 x Đặt t = 33 x(t > 0) t Bpt ... là: 34 3 34 3 34 3 34 3 A B C D 12 18 36 Câu 20: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Câu 23: Tập hợp nghiệm bất phương trình log x x log x là: A (1;2) B (1;+) C (2;+) D (3; +)