Cách giải toán Giới hạn chống casio

Cách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casio

Trang 1

Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648

PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚI HẠN DÃY SỐ, HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY VÀ

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP HẠN CHẾ MÁY TÍNH CẦM TAY

Ngày này khi hình thức thi mơn tốn thay đổi từ tự luận chuyển sang trắc nghiệm đã làm thay đổi ít nhiều phương pháp dạy và học mơn tốn Phần giới hạn dãy số, giới hạn hàm số là một phần khơng khĩ nhưng nhiều bài tốn cũng phải làm nhiều học sinh lúng túng khi tìm lời giải tự luận của bài tốn Tuy nhiên khi sử dụng máy tính cầm tay thì ta lại cĩ thể giải một cách nhanh chĩng bài tốn

mà khơng cần phải suy nghĩ nhiều Điều này làm cho nhiều học sinh chủ quan khơng học một cách bài bản kiến thức cơ sở mà chỉ chú trọng việc bấm máy tính Trong bài viết này, tác giả sẽ trình bầy một số dạng bài tốn giới hạn dãy số, giới hạn hàm số cĩ thể sử dụng máy tính cầm tay để giải và một số dạng bài tập hạn chế việc sủ dụng máy tính cầm tay của học sinh

I PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚI HẠN DÃY SỐ, HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Trong bài viết này, tác giả sử dụng trên máy tính casio fx 570vn plus Đối với các dịng máy tính khác cũng được thực hiện các thao tác tương tự

* Phương pháp tính:

* Cách tính giới hạn dãy số

Để tính giới hạn dãy số lim f n( )

Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức f X( )

Bước 2: Bấm phím CALC máy tính hỏi X = ? Ta nhập giá trị đủ lớn, ví dụ 108 (vì n→ +∞)

* Cách tính giới hạn hàm số

Để tính lim ( )

o

x x f x

→

Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức f X( )

Bưới 2: Bấm phím CALC máy tính hỏi X = ? Ta nhập vào giá trị xấp xỉ bằng x o

* Chú ý

- Nếu x o là một số hữu hạn ta nhập X = 8

10

o

x + − hoặc x o−10−8

- Nếu x→x o+ ta nhập X = 8

10

o

- Nếu x→x o− ta nhập X = x o−10−8

- Nếu x o là +∞ ta nhập một giá trị đủ lớn, ví dụ X = 108

- Nếu x o là −∞ ta nhập một giá trị âm đủ nhỏ, ví dụ X = −108

Bây giờ ta cùng làm các bài tập sau: Chọn đáp án đúng trong các câu hỏi sau

Trang 2

Câu hỏi 1 Tính

2

3 2 lim

3

A 2 B 1

Giải :

Nhập vào máy tín biểu thức

2

3 2 3

+ Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108, ta được kết quả 0,99999998 Ta chọn đáp án D

3

2 1 lim

x

I

→+∞

=

+ − , ta được I bằng

A 1

2 B 1− C +∞ D −∞

Giải: Nhập vào máy tính biểu thức

3

+ − Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108, ta được kết quả 0, 4999999 Suy ra đáp án đúng là A

2

lim

2 1

x

I

x

→−∞

=

A −∞ B +∞ C 1

2 D

3

2

Giải : Nhập vào máy tính biểu thức

2

2 1

X

− Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập −108, ta được kết quả 1,499999995, suy ra đáp án đúng là D

Câu hỏi 4 Biết

2

2017 2018 lim

x

→+∞

+ (a b, là hai số nguyên và ( )a b, =1) Tính S = +a b

A 4 B 2014− C 5 D 1

3

2

2017 2018

X

+ Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108, ta được kết quả 0,33332661 Suy ra 2

2

2017 2018 1

lim

x

→+∞

+ Suy ra chọn đáp án A

Trang 3

x

→−∞

= + + + + Tính I

A 1

2 B

1 2

Giải : Nhập vào máy tính biểu thức X + +1 X2+3X+2

Bấm CALC máy tính hỏi X = ? ta nhập vào −108, ta được kết quả 1

2

− Suy ra chọn đáp án B

2

2 3 lim

2 4

x

I

x

+

→

− +

=

−

A 1

2 B

1 2

− C +∞ D −∞

2

2 3

2 4

X

− Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 2 10+ −8, ta được kết quả 150000001, Suy ra chọn đáp án C

II MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ HẠN CHẾ MÁY TÍNH CẦM TAY

1 Dạng 1

2015 2018

+

=

− Khi đĩ I bằng

A 1 B 6− C +∞ D −∞

Giải:

2017 6.2018

lim

2015 2018

+

−

n n

n

n n

n

Ta chọn đáp án B

2018 2017

2018

lim

x

I

→+∞

=

+ − Khi đĩ I bằng

A 1

Giải:

Trang 4

2018

2017 2018

3 2

4

x

I

x

− +

2018

2017 2018

3 2 1

1 lim

4

x

→+∞

− +

Ta chọn đáp án A

2 Dạng 2 : Sử dụng tham số

Câu hỏi 1: Biết

2

2 1

1 lim

x

x ax b I

x

→

+ +

− (a b, ∈ℝ) Tính

2 2

S=a +b

A 1 B 13 C 9 D 4

Giải:

2

x→ ⇒x − → mà

2

2 1

1 lim

x

x ax b x

→ + + = −

− là một giá trị hữu hạn Suy ra đây là giới hạn dạng

0

1 a b 0 b a 1

⇒ + + = ⇒ = − −

1

I

lim

x

→

a

I = − ⇒ + = − ⇒a= − ⇒b=

Vậy S =a2+ =b2 13 Ta chọn đáp án B

x

→+∞

= + + − + − = (a b, ∈ℝ) Tính P=ab

A 3− B 3 C 2 D −2

Giải :

Ta thấy khi x→ +∞ ta cĩ ax2+ + → +∞x 1 ; x2+ − → +∞bx 2

x

→+∞

= + + − + − = là một số hữu hạn nên ta suy ra a=1

x

→+∞

lim

x

→+∞

=

+ + + + −

3 1

2

b

− +

2

b

I = ⇒ − = ⇒b= −

Suy ra P= −3 Ta chọn đáp án A

Trang 5

2 1

x

→+∞

− Khi đĩ

A a< −1 B 1− ≤ <a 1 C 1≤ <a 2 D a≥2

Giải :

1 1 1

1

a

x

+ + +

Mà

2

x

a x

→+∞

* LUYỆN TẬP

MƠN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Thời gian làm bài: 45 phút;

(25 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 111

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Biết

2

x

→

− , khi đĩ

A a< −1 B 2≤ <a 4 C − ≤ <1 a 2 D a≥4

Câu 2: Tìm lim2 1

3 2

n n

− +

3 B 2 C

1 2

3

1

1 1 1 1

n n S

+

−

= − + − + +⋯ +⋯ , khi đĩ giá trị S xấp xỉ bằng

2 B

2

3

1 3

lim 2n − −n 2n +3n−1

Trang 6

lim

x a

→

=

− , khi đĩ

A a≤0 B 0< ≤a 1 C 1< <a 3 D a≥3

→+∞ + + − = , khi đĩ

Câu 7: Tìm

3

1

2 4 3 lim

3 3

x

→−

+

6

Câu 8: Tìm

3 3

2

2 lim

2

x

→

− + −

−

12

Câu 9: Tìm

2

1

lim

1

x

→

+ − +

lim n −3n +2

Câu 11: Biết

1

lim

x

→

− , khi đĩ

A 0≤ <a 1 B a≥1 C a< −1 D − ≤ <1 a 0

Câu 12: Tìm

2

1

3 2 lim

2 2

x

→

− +

−

2

− B 1

Câu 13: Tìm lim1 2 32

n

n n

+ + + + + +

⋯

1 4

Trang 7

Câu 15: Hàm số

2

2 2

2

khi x

 − + >



= −



cĩ giới hạn tại x=2 khi

4

8

m= −

Câu 16: Tìm

2 1 lim

3 1

n

+

A 2 B 1

3

2 3

lim n 1 n n a

b

+ − − = (a

b là phân số tối giảm), khi đĩ a b+ bằng

lim n −2n + −1 n

3 B -1 C

2 3

Câu 19: Tìm lim3 2.4

3 4

n n

+

− +

Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x=1

A

2

3 2

1 1

khi x

 − + >



= −



B

2

2 3 1

y

x

− +

=

−

C

2

1 1

x

khi x

 + >



= −



D

2

2 1

1 1

khi x



= −



Câu 22: Hàm số

2

3 2

1

3 3

khi x

 − + >



= −



liên tục trên ℝ khi

3

m= −

Trang 8

→+∞ + + − = − , khi đĩ

A 2a b+ = −5 B a b+ =0 C a+2b=4 D a b− =2

4 D 0

Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ℝ

A y=tan 2x B

2

3 1 1

y x

− +

=

2

1 1

x y x

+

=

− D

π cot

3

=  + 

-

- HẾT -

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	240,29 KB