Cách giải toán Giới hạn chống casio

Cách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casioCách giải toán Giới hạn chống casio

http://toanhocmuonmau.violet.vn PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚI HẠN DÃY SỐ, HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY VÀ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP HẠN CHẾ MÁY TÍNH CẦM TAY Ngày hình thức thi mơn tốn thay đổi từ tự luận chuyển sang trắc nghiệm làm thay đổi nhiều phương pháp dạy học mơn tốn Phần giới hạn dãy số, giới hạn hàm số phần khơng khó nhiều tốn phải làm nhiều học sinh lúng túng tìm lời giải tự luận tốn Tuy nhiên sử dụng máy tính cầm tay ta lại giải cách nhanh chóng tốn mà khơng cần phải suy nghĩ nhiều Điều làm cho nhiều học sinh chủ quan khơng học cách kiến thức sở mà trọng việc bấm máy tính Trong viết này, tác giả trình bầy số dạng tốn giới hạn dãy số, giới hạn hàm số sử dụng máy tính cầm tay để giải số dạng tập hạn chế việc sủ dụng máy tính cầm tay học sinh I PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚI HẠN DÃY SỐ, HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Trong viết này, tác giả sử dụng máy tính casio fx 570vn plus Đối với dòng máy tính khác thực thao tác tương tự * Phương pháp tính: * Cách tính giới hạn dãy số Để tính giới hạn dãy số lim f ( n ) Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức f ( X ) Bước 2: Bấm phím CALC máy tính hỏi X = ? Ta nhập giá trị đủ lớn, ví dụ 108 (vì n → +∞ ) * Cách tính giới hạn hàm số Để tính lim f ( x ) x → xo Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức f ( X ) Bưới 2: Bấm phím CALC máy tính hỏi X = ? Ta nhập vào giá trị xấp xỉ xo * Chú ý - Nếu xo số hữu hạn ta nhập X = xo + 10−8 xo − 10 −8 - Nếu x → xo + ta nhập X = xo + 10−8 - Nếu x → xo − ta nhập X = xo − 10 −8 - Nếu xo +∞ ta nhập giá trị đủ lớn, ví dụ X = 108 - Nếu xo −∞ ta nhập giá trị âm đủ nhỏ, ví dụ X = −108 Bây ta làm tập sau: Chọn đáp án câu hỏi sau Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn Câu hỏi Tính lim A 2 n + n − 3n + n + 3n B D C Giải : Nhập vào máy tín biểu thức X + X − 3X + X + 3X Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108 , ta kết 0,99999998 Ta chọn đáp án D Câu hỏi Tính I = lim x →+∞ A x3 − x + , ta I x3 + x − 1 Giải: Nhập vào máy tính biểu thức D −∞ C +∞ B −1 X − 2X +1 X + X −1 Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108 , ta kết 0, 4999999 Suy đáp án A x − x2 − x + x →−∞ 2x −1 Câu hỏi Tính I = lim A −∞ B +∞ Giải : Nhập vào máy tính biểu thức C D 2X − X − X + 2 X −1 Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập −108 , ta kết 1,499999995, suy đáp án D Câu hỏi Biết lim x →+∞ A x − 2017 x + 2018 a = ( a, b hai số ngun ( a, b ) = ) Tính S = a + b 3x + b B −2014 Giải : Nhập vào máy tính biểu thức C D X − 2017 X + 2018 3X + Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 108 , ta kết 0,33332661 Suy x − 2017 x + 2018 lim = Suy chọn đáp án A x →+∞ 3x + Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn ) ( Câu hỏi Biết I = lim x + + x + 3x + Tính I x →−∞ A B − D −∞ C +∞ Giải : Nhập vào máy tính biểu thức X + + X + X + Bấm CALC máy tính hỏi X = ? ta nhập vào −108 , ta kết − Suy chọn đáp án B Câu hỏi Tính I = lim+ x→2 A x2 − 2x + 2x − B − C +∞ Giải : Nhập vào máy tính biểu thức D −∞ X − 2X + 2X − Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập + 10−8 , ta kết 150000001 , Suy chọn đáp án C II MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ HẠN CHẾ MÁY TÍNH CẦM TAY Dạng 2017 n + 6.2018n Câu hỏi Biết I = lim Khi I 2015n − 2018n A C +∞ B −6 D −∞ Giải: n  2017 n  2017   2018  + 6   +6 2018n 2017n + 6.2018n 2018     lim = lim = lim = −6 Ta chọn đáp án B n n 2015n − 2018n  2015   n  2015 2018  − 1 n   −1  2018   2018  n x 2018 − x 2017 + Khi I x →+∞ x 2018 + x − Câu hỏi Biết I = lim A B +∞ C −∞ D −2 Giải: Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn x 2018 − x 2017 + I = lim = lim x →+∞ x →+∞ x 2018 + x − + 2018 ) − + 2018 x x x x 1  = lim = 2018  x  + 2017 − 2018  x →+∞ 1 + 2017 − 2018 x x   x x x 2018 (1 − Ta chọn đáp án A Dạng : Sử dụng tham số Câu hỏi 1: Biết I = lim x →1 A x + ax + b = − ( a, b ∈ ℝ ) Tính S = a + b 2 x −1 B 13 D C Giải: x → ⇒ x − → mà lim x →1 x + ax + b = − giá trị hữu hạn Suy giới hạn dạng x −1 ⇒ + a + b = ⇒ b = −a − I = lim x →1 ( x − 1)( x + a + 1) = lim x + a + = a + x + ax + b x + ax − a − = lim = lim 2 x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 x +1 ( x − 1)( x + 1) a+2 = − ⇒ a = −3 ⇒ b = Vậy S = a + b2 = 13 Ta chọn đáp án B Mà I = − ⇒ 2 Câu hỏi Biết I = lim x →+∞ A −3 ( ) ax + x + − x + bx − = ( a, b ∈ ℝ ) Tính P = ab D −2 C B Giải : Ta thấy x → +∞ ta có ax + x + − x + bx − = số hữu hạn nên ta suy a = ( x + x + − x + bx − x →+∞ x →+∞ = lim x →+∞ ) ( mà I = lim ⇒ I = lim ax + x + → +∞; x + bx − → +∞ 2 (1 − b ) x + x + x + + x + bx − Mà I = ⇒ ) (x = lim x →+∞ + x + 1) − ( x + bx − ) x + x + + x + bx − (1 − b ) + = lim x →+∞ 1+ x 1 b + + 1+ − x x x x = 1− b 1− b = ⇒ b = −3 Suy P = −3 Ta chọn đáp án A Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn ax + x + x + = Khi x →+∞ 2x −1 Câu hỏi Biết lim A a < −1 B −1 ≤ a < C ≤ a < D a ≥ Giải : ax + x + x + = lim x →+∞ x →+∞ 2x −1 1 + x x2 = a + 1 2− x a + 1+ lim ax + x + x + a +1 Mà lim =2⇒ = ⇒ a = Ta chon đáp án D x →+∞ 2x −1 * LUYỆN TẬP ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ MƠN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 111 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Biết lim x→2 x − 2ax + 4a − = −2 , x−2 A a < −1 Câu 2: Tìm lim A B ≤ a < C −1 ≤ a < 2n − 3n + 2 C − B ( −1) 1 Câu 3: Cho tổng S = − + − + ⋯ + 2n A Câu 4: Tìm lim D a ≥ B ( 2n − n − 2n + 3n − Giáo Viên: Thân Văn Dự D n +1 C + ⋯ , giá trị S xấp xỉ D ) ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn A B C − D -2 C < a < D a ≥ x − ( a + 1) x + a Câu 5: Biết lim = , x→ a x − 2a A a ≤ B < a ≤ Câu 6: Biết lim x →+∞ ( A a + b = B a + b = x →−1 A B Câu 8: Tìm lim x→2 C a + b = D a + b = 10 x + − + 3x 3x + Câu 7: Tìm lim A − ) x + ax + − bx = , C − D x − x3 + x − x−2 12 B 12 C D C D C D +∞ 3x + x − Câu 9: Tìm lim x →1 x +1 A B -1 Câu 10: Tìm lim ( n3 − 3n + ) A −∞ B x + a − ax + = , x −1 Câu 11: Biết lim x →1 A ≤ a < B a ≥ Câu 12: Tìm lim x − 3x + 2x − 2 B x →1 A − Câu 13: Tìm lim C a < −1 D −1 ≤ a < C D -1 1+ + +⋯ + n 2n + n + A B C D Câu 14: Tìm lim ( x3 − x + ) x →−∞ A B - Giáo Viên: Thân Văn Dự C +∞ D −∞ ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn x− x+2 x >  Câu 15: Hàm số y =  x − có giới hạn x = mx x ≤  A m = B m = − Câu 16: Tìm lim C m = B C ( ) Câu 17: Giả sử lim n + − n2 − n = A A B ( 3 D n − 2n + − n a a ( phân số tối giảm), a + b b b C D ) C − B -1 Câu 19: Tìm lim D m = − n + n2 − n + 3n + A Câu 18: Tìm lim D 3n + 2.4n −3n + 4n A B C D -1 C D −∞ Câu 20: Tìm lim ( x3 − x + 1) x →+∞ B +∞ A – Câu 21: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x =  x − 3x + x >  A y =  x −  x ≤ −2 B y =  x2 + x >  C y =  x −   x − x ≤  x2 − x + x >  D y =  x −  x ≤ x −1 x2 − 2x + x −1  x − 3x + x >  Câu 22: Hàm số y =  x − liên tục ℝ  x ≤ mx + A m = B m = − Giáo Viên: Thân Văn Dự C m = D m = − ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn Câu 23: Biết lim x →+∞ ( ) x + ax + − bx = −1 , B a + b = A 2a + b = −5 ( Câu 24: Tìm lim x + x − x + x →−∞ A −∞ C a + 2b = D a − b = ) B +∞ C D Câu 25: Trong hàm số sau, hàm số liên tục ℝ A y = tan x x − 3x + y= x2 + B x2 + y= x −1 C π  y = cot  x +  3  D - HẾT Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648