Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán trung học phổ thông

Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán trung học phổ thông Đỗ Khắc Chung Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý lu

Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải toán giới hạn trong chương

trình toán trung học phổ thông

Đỗ Khắc Chung

Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn toán)

Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: TS Nguyễn Chí Thành

Năm bảo vệ: 2012

Abstract: Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng tư

duy sáng tạo Nghiên cứu một phần thực trạng khi dạy học giải toán giới hạn Định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh (HS) thông qua dạy học giải toán giới hạn Đề xuất các biện pháp dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán trung học phổ thông nhằm phát triển tư duy sáng tạo HS Tiến hành thực nghiệm

sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài

Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Tư duy sáng tạo; Trung học phổ

thông; Giải toán

Content

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới giáo dục được coi là quốc sách hàng đầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội Với nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là đào tạo ra những con người phát triển toàn diện về mọi mặt, không những có kiến thức tốt mà còn vận dụng được kiến thức trong tình huống công việc Với nhiệm vụ đó, việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho HS ở các trường phổ thông của những người làm công tác giáo dục là hết sức quan trọng

Điều 24.2 trong Luật Giáo dục cũng ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS ”

Còn Nghị quyết TW 2 khoá VIII nhận định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên đại học”

Từ trước đến nay đã có nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm đến vấn đề bồi

dưỡng tư duy sáng tạo cho HS Trong tác phẩm "Sáng tạo toán học” [36], G Polya đã đi

sâu nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học và đúc rút những kinh nghiệm giảng dạy của bản thân V.A.Krutecxki đã trình bày các nghiên cứu của ông về cấu trúc năng lực toán học của HS và nêu bật những phương pháp bồi dưỡng năng

lực toán học cho HS trong cuốn “Tâm lí năng lực toán học của HS” [40]

Ở nước ta cũng có nhiều công trình của Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, nghiên cứu về lí luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS Tuy nhiên việc tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện hệ thống lí luận có liên quan tới tư duy sáng tạo vẫn là cần thiết, đặc biệt là vận dụng vào quá trình dạy học các chủ đề quan trọng trong chương trình toán ở THPT

Gần đây có một số luận văn thạc sĩ cũng nghiên cứu về vấn đề này, như Khoa Thị

Loan – trường Đại học Giáo dục năm 2008 với luận văn thạc sĩ “Vận dụng phép suy luận tương tự trong dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 theo hướng phát triển tư duy sáng tạo của HS” [15]; Dương Mai Hương – trường Đại học Giáo dục năm 2011 với luận văn thạc sĩ “Phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông” [11]; Đặng Thị Thanh Xuân – trường Đại học Giáo dục năm 2011 với luận văn thạc sĩ “Phát triển tư duy sáng tạo của HS thông qua dạy học phần đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông” [35]; Dương Quang Thọ - trường Đại học Giáo dục năm 2012 với luận văn thạc sĩ “Phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học tính tích phân ở lớp 12 THPT” [28] Như vậy chưa

có luận văn thạc sĩ nào nghiên cứu về phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán THPT

Mặt khác, trong giải tích toán học khái niệm giới hạn giữ vai trò trung tâm Giới hạn

là một trong những khái niệm quan trọng vì nó cung cấp nhiều kiến thức, phát triển nhiều

tư duy Ví dụ như tư duy logic, tư duy trừu tượng, tư duy thuật toán, tư duy sáng tạo Việc tiếp thu khái niệm này đòi hỏi tiến hành nhiều thao tác tư duy như: Phân tích, tổng

hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, đặc biệt hóa Nó cũng đòi hỏi nhiều phẩm chất tư duy như: Linh hoạt sáng tạo, sự tính toán chính xác, các phẩm chất đạo đức kiên trì chịu khó Mặt khác giới hạn là một khái niệm mới và trừu tượng đối với HS THPT, hơn nữa phân phối chương trình giới hạn chiếm một thời gian ít nên việc nắm vững lí thuyết, vận dụng

lí thuyết vào làm bài tập đối với HS là rất khó khăn và gặp nhiều lúng túng

Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: “Phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học toán giới hạn trong chương trình toán trung học phổ thông”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Khai thác khả năng phát triển tư duy sáng tạo và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán trung học phổ thông

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng tư duy sáng tạo

- Nghiên cứu một phần thực trạng khi dạy học giải toán giới hạn

- Định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải toán giới hạn

- Đề xuất các biện pháp dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán trung học phổ thông nhằm phát triển tư duy sáng tạo HS

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài

4 Câu hỏi nghiên cứu

Làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán trung học phổ thông?

5 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán trung học phổ thông theo các biện pháp đề xuất trong luận văn này thì sẽ phát triển tư duy sáng tạo cho HS

6 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học môn toán

- Các tài liệu sách báo, bài viết phục vụ cho đề tài

Điều tra, quan sát

Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS trong quá trình dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán THPT

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn trình trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán THPT

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Tư duy

1.1.1 Tư duy là gì ?

Tác giả Nguyễn Quang Uẩn định nghĩa: “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan” [34]

Tư duy toán học được hiểu thứ nhất là hình thức biểu lộ của tư duy biện chứng trong quá trình con người nhận thức khoa học toán học hay trong quá trình áp dụng toán học vào các khoa học khác như: Kỹ thuật, kinh tế quốc dân Theo Bùi Văn Nghị trong

học tập môn toán thường có các loại hình tư duy là: Tư duy biện chứng, tư duy logic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo [23]

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

Theo Nguyễn Quang Uẩn thì tư duy do con người tiến hành với tư cách là chủ thể

có những đặc điểm cơ bản sau [34]:

- Tính “có vấn đề” của tư duy;

- Tính gián tiếp của tư duy;

- Tính trừu tượng và khái niệm của tư duy;

- Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ;

- Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính

1.1.3 Các giai đoạn hoạt động của tư duy

Tư duy là một hoạt động trí tuệ có các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề;

Giai đoạn 2: Huy động các tri thức, kinh nghiệm;

Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết;

Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết;

Giai đoạn 5: Giải quyết nhiệm vụ đặt ra

1.1.4 Các thao tác của tư duy

1.1.4.1 Phân tích và tổng hợp

1.1.4.2 So sánh và tương tự

1.1.4.3 Khái quát hóa và đặc biệt hóa

1 2 Tư duy sáng tạo

Các nhà nghiên cứu đưa ra quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo:

Theo J.DanTon: “Tư duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ mới, là một chức năng của kiến thức, trí tưởng tượng và sự đánh giá,

là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm những chuỗi phiêu lưu, chứa đựng những điều như: sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thử nghiệm, sự thám hiểm”

Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học, thì cấu trúc của tư duy sáng tạo có 5 thành phần đặc trưng cơ bản sau[23]:

- Tính mềm dẻo của tư duy là năng lực dễ dàng đi từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư duy này sang thao tác tư duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hóa, cụ thể hoá

và các phương pháp suy luận như quy nạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại

- Tính mềm dẻo của tư duy còn là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và điều phán đoán Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức kỹ năng đã có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có những yếu tố đã thay đổi, có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước

- Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

1.3.2 Tính nhuần nhuyễn

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự

tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lượng của ý tưởng sinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo, trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh ra chất lượng Tính nhuần nhuyễn còn thể hiện rõ nét ở 2 đặc trưng sau:

- Một là tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau Đứng trước một vấn để phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất được nhiều phương án khác nhau từ đó tìm được phương án tối ưu

- Hai là khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có một cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng chứ không phải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc

1.3.3 Tính độc đáo

Tính độc đáo của tư duy được đặc trưng bởi các khả năng:

- Khả năng tìm ra những hiện tượng và những kết hợp mới;

- Khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài;

liên tưởng như không có liên hệ với nhau;

- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

1.3.4 Tính hoàn thiện

Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩa và hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và kiểm chứng ý tưởng

1.3.5.Tính nhạy cảm vấn đề

Tính nhạy cảm vấn đề có các đặc trưng sau:

- Khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề;

- Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu từ đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới

1.4 Phát triển tư duy sáng tạo cho HS

Theo Bùi Văn Nghị có thể rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS theo các cách sau [23]:

- Theo 5 thành phần của tư duy sáng tạo;

- Dựa trên các hoạt động trí tuệ: Dự đoán, bác bỏ, khái quát hóa, tương tự hóa;

- Tìm nhiều lời giải, khai thác, đào sâu kết quả cho một bài toán

1.5 Dạy học giải toán

1.5.1 Yêu cầu đối với lời giải toán

Lời giải một bài toán cần thực hiện các yêu cầu sau:

- Lời giải không có sai lầm;

- Lập luận phải có căn cứ chính xác;

- Lời giải phải đầy đủ

Ngoài các yêu cầu trên, trong dạy học giải toán còn yêu cầu lời

giải ngắn gọn, cách trình bày rõ ràng, hợp lí

1.5.2 Các bước của hoạt động giải toán

Hoạt động giải toán thường diễn ra theo bốn bước sau đây:

- Tìm hiểu đề toán;

- Tìm kiếm phương hướng giải;

- Lựa chọn phương hướng giải và tiến hành giải theo hướng đã chọn

- Kiểm tra, đánh giá kết quả và lời giải

1.6 Thực trạng dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán THPT

1.6.1 Sơ lược nội dung chương giới hạn Sách giáo khoa Ban chuẩn và Ban Nâng cao lớp

11

Với thời lượng dành cho chủ đề giới hạn là 14 tiết của ban cơ bản và 17 tiết của ban nâng cao, GV chỉ giúp HS giải quyết được các bài tập cơ bản về giới hạn chứ chưa có điều kiện hướng dẫn HS làm các bài toán khó về giới hạn để qua đó bồi dưỡng tư duy sáng tạo

Phân loại các bài tập trong SGK đại số và giải tích 11 ban cơ bản và ban nâng cao theo dạng toán, chúng tôi nhận thấy có thể chia chúng thành các 5 dạng toán sau:

- Dạng 1 Tính giới hạn của dãy số;

- Dạng 2 Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn;

- Dạng 3 Tính giới hạn của hàm số;

- Dạng 4 Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng;

- Dạng 5 Chứng minh phương trình có nghiệm

Việc phân bài tập SGK đại số và giải tích 11 thành các dạng toán trên chỉ mang tính tương đối vì nhiều bài toán vừa ở dạng toán này cũng có thể ở dạng toán khác trong 5 dạng toán trên Qua tổng hợp và phân tích ở trên ta thấy các bài tập trong 5 dạng toán mà SGK đại số và giải tích 11 ban cơ bản cũng như ban nâng cao đưa ra hầu hết là các bài tập cơ bản, ít có những bài tập khó, việc giải các bài tập này chủ yếu giúp HS củng cố kiến thức

cơ bản về lí thuyết giới hạn chứ chưa có tác dụng nhiều trong việc phát triển tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo, điều đó phù hợp với mục đích giảm tải của chương trình và thời lượng dành cho chủ đề giới hạn Tuy nhiên để phát triển tư duy cho HS thông qua giải các dạng toán thì ngoài bài tập sách giáo khoa, GV cần lựa chọn các bài tập khó trong sách bài tập đại số và giải tích 11 ở cả hai ban, bài tập trong sách tham khảo và bổ sung thêm vào các dạng toán đó hơn nữa cần tận dụng thêm thời gian ở các tiết tự chọn để luyện tập và phát triển tư duy sáng tạo cho HS

1.6.2 Những thuận lợi và khó khăn khi dạy học giới hạn trong việc phát triển tư duy sáng tạo

- Các bài toán về giới hạn gắn liền với quá trình vô hạn, liên tục

Những khó khăn:

Về kiến thức:

- Các khái niệm về giới hạn, hàm số liên tục là hoàn toàn mới mẻ và trừu tượng đối với HS THPT Vì vậy việc lĩnh hội các khái niệm đó đã khó, thông qua đó để phát triển

tư duy sáng tạo còn khó hơn

- Cách tiếp cận khái niệm cũng khác trước đây nên trong thời gian ngắn của phân phối chương trình HS khó có thể hiểu thấu đáo mọi vấn đề

- Các định lí trong SGK chỉ nêu ra mà không chứng minh do vậy khi vận dụng định

lí gặp nhiều khó khăn

- Việc vận dụng quy tắc SGK là khó, HS dễ nhầm khi gặp giới hạn dạng này

Về tư duy: Trong các quá trình giải các bài toán về giới hạn đòi hỏi HS phải vận dụng linh hoạt các quy tắc biến đổi đại số, điều này không phải HS nào cũng làm được

Về phương pháp: Khi học phần này HS đôi khi phải sử dụng phương pháp đặc biệt hóa, khái quát hóa, để làm công cụ học tập Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng của HS còn gặp nhiều hạn chế dẫn tới việc học giới hạn còn gặp không ít khó khăn cản trở nhiều đến việc phát triển tư duy sáng tạo

Về kỹ năng: Đối với HS nhìn chung kĩ năng biến đổi đại số để tính giới hạn còn hạn chế nên hay sai khi giải toán

1.6.3 Thực tiễn dạy học giải toán giới hạn tại trường THPT Bắc Duyên Hà

Tổng hợp kết quả thu được từ phiếu hỏi, từ kết quả dự giờ GV chúng tôi rút ra các nhận xét sau:

Về phía GV:

Khi dạy học lí thuyết: Đa số GV nhận xét lí thuyết giới hạn là khó với đa số HS

vì tính trừu tượng cao, thời gian cho chủ đề giới hạn ít nên việc tìm ra cách thức dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo của HS là khó khăn

Khi dạy học giải bài tập: GV chú trọng rèn luyện kỹ năng tính toán đối với từng dạng toán cụ thể, GV chưa đưa ra nhiều tình huống bài tập khác nhau, chưa chú trọng tới các bài tập mà đòi hỏi HS phải mò mẫm, dự đoán, tìm phương án giải quyết, chưa chú trọng đến sai lầm mà HS mắc phải khi tìm giới hạn, chưa rèn cho HS tìm tòi khai thác mở rộng bài toán, đề xuất các bài toán mới, chưa khai thác các dạng bài tập để bồi dưỡng các thành phần của tư duy sáng tạo cho HS, chưa có các bài tập phát triển kiểu tư duy “vô hạn, liên tục” để qua đó bồi dưỡng tư duy sáng tạo nên thực sự GV chưa có biện pháp rõ ràng nào để phát triển tư duy sáng tạo cho HS

thói quen khai thác lời giải bài toán, tìm nhiều lời giải, khái quát hóa bài toán, tìm sai lầm trong lời giải, đề xuất bài toán tương tự bài toán mới nếu có Vì vậy thực sự qua giải toán giới hạn HS chưa phát triển được nhiều tư duy sáng tạo

1.6.4 Tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS khi giải toán giới hạn

Chủ đề toán giới hạn được đưa vào trong chương trình toán lớp 11 ở chương IV cả hai ban cơ bản và nâng cao Các bài tập và dạng toán về giới hạn phong phú điều đó tạo điều kiện thuận lợi cho GV rèn cho HS giải các dạng toán này để qua đó phát triển tư duy sáng tạo Mặt khác giới hạn là kiến thức mở đầu cho bộ môn giải tích ở trường phổ thông,

và đặc trưng của tư duy toán học trong môn giải tích đó chính là tư duy “vô hạn và liên tục” Vì vậy trong dạy học giải toán giới hạn GV khai thác tốt kiểu tư duy này để phát triển tư duy sáng tạo cho HS

1.7 Kết luận chương 1

- Trong chương này luận văn đã làm rõ và sâu sắc khái niệm tư duy, đặc biệt là khái niệm tư duy sáng tạo, nêu được 5 yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo là tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề Đó là căn cứ để

GV phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong quá trình dạy học giải toán giới hạn

- Trình bày nội dung và phân phối chương giới hạn trong chương trình toán lớp 11,

hệ thống các dạng toán về giới hạn, qua đó thấy được thời gian dành cho chủ đề này còn

ít mà kiến thức giới hạn lại rất trừu tượng với HS nên việc phát triển tư duy sáng tạo qua giải toán giới hạn gặp nhiều khó khăn

- Chỉ ra những thuận lợi và khó khăn khi dạy học giới hạn cũng như phát triển tư duy đặc biệt là tư duy sáng tạo

- Bước đầu tìm hiểu thực tế dạy học giải toán giới hạn để phát triển tư duy sáng tạo cho HS còn yếu do GV chưa tìm ra biện pháp cụ thể nào để thông qua dạy học giải toán giới hạn mà phát triển tư duy sáng tạo cho HS

- Trình bày được tiềm năng của kiến thức giới hạn nói chung, đặc biệt là các dạng toán của giới hạn trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS

- Việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải toán là rất cần thiết, bởi qua đó GV giúp HS học tập tích cực hơn và kích thích được tính sáng tạo của HS trong học tập và trong cuộc sống đáp ứng được yêu cầu xã hội tri thức Công việc của mỗi GV trong dạy học toán là tìm ra được các biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển tư

duy sáng tạo cho HS Căn cứ vào cơ sở lí luận và thực tiễn đã trình bày trong chương 2 chúng tôi đề xuất 2 biện pháp để phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải toán giới hạn trong chương trình toán THPT

Chương 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN GIỚI HẠN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Phát triển tư duy sáng tạo cho HS là một quá trình cần nhiều thời gian và phải được tiến hành ở tất cả các khâu của quá trình dạy học Trong quá trình dạy học toán ngoài việc trang bị cho HS kiến thức GV cần chú trọng nhiều đến việc phát triển tư duy đặc biệt là tư duy sáng tạo Để làm được điều đó GV cần chú trọng rèn luyện các đặc trưng của tư duy sáng tạo trên cơ sở trang bị kiến thức và rèn luyện các hoạt động trí tuệ GV cần rèn cho HS cách nhìn, cách giải quyết vấn đề một cách linh hoạt không gò bó, rèn khả năng dự đoán, mò mẫm khi giải toán, rèn HS biết nhìn tình huống bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau để có hướng giải quyết vấn đề dưới nhiều khía cạnh, tìm ra cách giải tối ưu GV đóng vai trò là người điều khiển, hướng dẫn HS để thông qua giải toán tư duy sáng tạo của HS được phát huy Căn cứ vào cơ sở lí luận và thực tiễn về tư duy sáng tạo thì việc rèn luyện các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo cho HS thông qua giải các dạng toán về giới hạn là một biện pháp để phát triển tư duy sáng tạo

2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện các thành phần của tư duy sáng tạo thông qua giải các dạng toán về giới hạn

Trên cơ sở phân tích khái niệm tư duy sáng tạo cùng những yếu tố đặc trưng của nó

và dựa vào quan điểm phát triển tư duy sáng tạo cho HS Bồi dưỡng các yếu tố của tư duy sáng tạo cho HS là một trong những biện pháp để phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho các em Để làm được điều này khi giải toán GV tập cho HS thói quen tìm nhiều lời giải cho một bài toán qua đó tìm ra lời giải tối ưu, xây dựng các bài toán tương tự, tìm bài toán tổng quát, xây dựng các bài toán mới, biết dự đoán, mò mẫm, xử lí linh hoạt đối với các tình huống bài tập, suy nghĩ không dập khuôn, nhanh chóng phát hiện những sai lầm thiếu lôgic, sửa chữa sai lầm trong lời giải, biết phân loại các dạng bài tập và tìm ra đường lối giải chung

2.1.1 Dạng 1 Tìm giới hạn của dãy số

2.1.2 Dạng 2 Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn