Trắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoayTrắc nghiệm Mặt cầu, Mặt tròn xoay

MẶT CẦU – MẶT TRÒN XOAY

ĐỀ 1:

Câu 1: Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức luôn đúng là

A r h= B 2 2 2

l =h +r C 2 2 2

r =h +l D l h=

Câu 2: Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xqcủa hình trụ (T) là

A S xq = 2πrl. B S xq =πrh. C S xq =πrl. D 2

xq

S =πr h.

Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A / B / C / D / có cạnh đáy bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD, A / B / C / D / Diện tích S là

2

a

Câu 4: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và

SA = 4a Hình nón (T) có đỉnh là S, đường tròn đáy nằm trong mặt phẳng (ABC) và tiếp xúc với BC.

Diện tích xung quanh khối nón (T) tính theo a bằng:

A πa2 57 B 4πa2 5 C 2πa2 57 D 8πa2 5

Câu 5: Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và đáy là một

thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h?

A

3

h

2

h

3

h

3

h

ĐỀ 2:

Câu 1: Hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h có thể tích là

A 2

r h

r l

Câu 2: Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N) Diện tích toàn phầnS tpcủa hình nón (N) là:

tp

S =πrl+πr B S tp =2πrl+2πr2 C S tp =πrl+2πr2 D 2

tp

S =πrh+πr

Câu 3: Tỷ số thể tích của hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và mặt đáy bằng:

Câu 4: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và

có SA = a, AB = b, AC = c Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:

3

a b c+ +

B 2 a2+ +b2 c2 C 1 2 2 2

2 a + +b c . D a2+ +b2 c2

Câu 5: Một hình nón có diện tích đáy và thể tích lần lượt là 9 cmπ 2 và 12 cmπ 3 thì độ dài đường sinh bằng:

ĐỀ 3:

Câu 1: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4 là

Câu 2: Hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, đường cao bằng 6cm có thể tích là

A 54π cm3 B 18π cm3 C 9 5π cm3 D (9 5 9)+ π cm3

Câu 3: Khi bán kính đường tròn đáy tăng hai lần thì thể tích của khối nón:

A tăng hai lần B không đổi C tăng bốn lần D tăng tám lần.

Câu 4: Cho hình trụ có đường cao h=10, bán kính r=15 Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA = 4, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC vuông tại

A, cạnh huyền BC = 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

ĐỀ 4:

Câu 1: Diện tích của mặt cầu có đường kính bằng 4 3 là

3

π

Câu 2: Diện tích xung quanh của hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 4a, bán kính đáy bằng

một nửa đường sinh là

A 16 aπ 2 B 8 aπ 2 C 32 aπ 2 D 4 aπ 2

Câu 3: Thể tích khối nón có chu vi mặt đáy bằng 4π cm và đường sinh gấp đôi bán kính đáy là

A 8 3

3

3

π cm3 D 64π 3 cm3

Câu 4: Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Cho tam giác quay quanh AB và AC ta được hai

hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S2 Khi đó tỉ số 1

2

S

S là

A 4

5

Câu 5: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn chứa dầu hình trụ có nắp, có thể tích 16π (m3) Bán

kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.

ĐỀ 5:

Câu 1: Bán kính của mặt cầu có diện tích bằng 100cm2 là

A 25

5

π

5 cm.

Câu 2: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 4 m và gấp đôi bán kính đáy là

A 16π m3 B 16

3

π m3 C 256π m3 D 256

3

Câu 3: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh a là

A 3 6

27

a

72

a

9

a

108

a

Câu 4: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a Thể

tích của khối trụ đó là

A 3

2

a

4

a

3

a

Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao SH =a Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đáy

là 60 o Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A

2

a

B a C 2a. D 2

3

a

ĐỀ 6:

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.

Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích:

A V =4π B V =8π C V =16π D V =32π

Câu 2: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào luôn không nội tiếp trong mặt cầu?

A Hình chóp tam giác B Hình chóp ngũ giác đều.

C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật.

Câu 3: Cho hình nón đỉnh S, tâm của đáy là O, bán kính đáy bằng a Diện tích mặt đáy hình nón là

Câu 4: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích của

khối nón bằng:

A 3

3

a

3

a

Câu 5: Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình lăng trụ ( ) T vừa nội tiếp mặt cầu

( ).C Gọi V( )C ,V( )T lần lượt là thể tích khối cầu (C) và khối lăng trụ (T) Tỉ số thể tích ( )

( )

C T

V

V bằng:

A ( )

( )

3

C

T

V

( )

2

C T

V

( )

2 2

C T

V

( )

3 2

C T

V

ĐỀ 7:

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào luôn đúng?

A Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

B Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

D Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h Diện tích toàn

phần của hình trụ là:

A 2 Rhπ B 2 Rπ 2 C πR h R(2 + ) D 2 R h Rπ ( + )

Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích toàn phần hình nón là

A 36 aπ 2 B 30 aπ 2 C 38 aπ 2 D 32 aπ 2

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A 9 2

4

a

3

a

4

a

3

a

Câu 5: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD= 3, cạnh bên BC DA= = 2 Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:

A 7

3

π

3

π

D 3π

ĐỀ 8:

Câu 1: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là

Câu 2: Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân Hãy chọn khẳng định sai trong các câu sau:

A Đường cao bằng bán kính đáy.

B Đường sinh hợp với đáy một góc 450

C Đường sinh hợp với trục một góc 450

D Hai đường sinh bất kì đều vuông góc với nhau.

Câu 3: Đường kính của một hình cầu bằng cạnh của một hình lập phương Tỉ số thể tích của khối lập

phương và khối cầu là

A 27

π

3

4π .

Câu 4: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh a là

A 3 6

27

a

9

a

9

a

108

a

Câu 5: Giả sử viên sap màu hình trụ đường kính đáy bằng 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm những

hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm, 5cm, 6cm Khi xếp 350 viên phấn

vào 12 hộp cho đầy ta cần thêm bao nhiêu viên?

A 82 viên B 10 viên C 0 viên D 2.

Câu 6: Công ty sữa thiết kế một cái hộp đựng sữa bằng thiếc dạng hình trụ (có nắp) chứa 1 (lít) sữa.

Để làm hộp ít tốn vật liệu nhất thì bán kính đáy r và đường cao h của hộp là

2

π

2

π

CHỦ ĐỀ 6: KHỐI TRÒN XOAY Câu 1: Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AB thì được hình tròn xoay nào?

Câu 2: Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB thì hình tròn xoay được tạo thành là :

Câu 3: Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức đúng là:

Câu 4: Gọil h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Diện tích xung quanh S xqcủa hình trụ là:

Câu 5: Gọi bán kính , S là diện tích và là thể tích của khối cầu Công thức nào sau sai?

A B C D

Câu 6: Cho mặt cầu và mp , h là khoảng cách từ O đến mp Mặt phẳng cắt mặt cầu

khi:

Câu 7: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng bằng Tính ?

Câu 8: Cho hình cầu có bán kính R khi đó diện tích mặt cầu bằng:

Câu 9: Cho mặt cầu ( có tâm A đường kính và cách tâm một khoảng Khẳng định nào sai ?

A cắt B cắt theo một đường tròn bán kính 3cm

C tiếp xúc với D và có vô số điểm chung

Câu 10: Hình nón có chiều dài đường sinh , bán kính đáy thì có diện tích xung quanh bằng:

Câu 11: Cho hình nón có chiều dài đường sinh , bán kính đáy Khi đó chiều cao hình nón là:

Câu 12: Cho hình nón có chiều cao , chiều dài đường sinh Khi đó bán kính đáy là:

Câu 13: Hình nón có bán kính đáy , chiều cao thì góc ở đỉnh là:

Câu 14: Hình nón có góc ở đỉnh , chiều cao thì chiều dài đường sinh là:

A 20 3

Câu 15: Hình trụ có bán kính đáy , đường cao , diện tích xung quanh của hình trụ

là:

Câu 16: Hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Diện tích toàn phần của hình trụ là:

Câu 17: Hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Khi đó thể tích của khối trụ này là:

Câu 18: Hình nón có bán kính đáy và đường sinh Khi đó thể tích của khối nón này là:

A B C D

Câu 19: Cho hình nón có chiều cao và đường sinh Khi đó diện tích toàn phần của

hình nón là:

Câu 20: Cho hình cầu có bán kính R khi đó thể tích khối cầu bằng:

Câu 21: Mặt cầu có diện tích bằng Khi đó bán kính mặt cầu là:

Câu 22: Mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều cạnh bằng có diện tích là:

Câu 23: Cắt khối trụ có bán kính đáy và khoảng cách giữa hai đáy bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm thì diện tích của thiết diện được tạo nên là:

Câu 24: Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có đường cao , bán kính đáy

biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 12cm Diện tích của thiết diện đó là:

Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy , thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích của khối trụ tương ứng bằng:

Câu 26: Cho hình nón tròn xoay có Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc Diện tích của thiết diện được tạo nên là:

Câu 27: Cho hình chóp tam giác có , chiều cao Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 28: Cho hình chóp tam giác có vuông góc với mặt đáy, tam giác vuông tại A,

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2, bán kính mặt cầu ngoại tiếp

lăng trụ là:

Câu 30: Cho hình chóp tam giác có , chiều cao Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 31: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân, có cạnh huyền bằng 2a Thể tích

của khối nón bằng:

Câu 32: Từ một điểm A nằm ngoài mặt cầu , kẽ một tiếp tuyến với mặt cầu tại B và một cát tuyến cắt mặt cầu tại C, D, biết Độ dài đoạn AB là:

Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều cạnh bằng 2, diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là:

Câu 34: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy , đường sinh Thể tích của khối nón là:

Câu 35: Hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 36: Hình trụ tròn xoay có diện tích xung quanh bằng , bán kính đáy Khi đó chiều cao của hình trụ là:

Câu 37: Từ một điểm A nằm ngoài mặt cầu kẽ một tiếp tuyến với mặt cầu tại B và một cát tuyến cắt mặt cầu tại C, D, biết Khoảng cách từ tâm O đến CD là:

A B C D

Câu 38: Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy , chiều cao Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song và cách trục một khoảng bằng Diện tích thiết diện là:

Câu 39: Một hình trụ có đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính 3 và có đường cao Gọi A là một điểm thuộc đường tròn , B’ là một điểm trên đường tròn sao cho vuông góc với Thể tích của tứ diện là:

Câu 40: Một lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4, diện tích của mặt cầu ngoại tiếp bằng Chiều cao của lăng trụ là:

Câu 41: Hình nón có khoảng cách từ tâm của mặt phẳng đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là tam giác đều Diện tích toàn phần của hình nón là:

Câu 42: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 8, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình

nón theo một đường tròn có bán kính bằng 4, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón là 3 Chiều cao của hình nón là

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mp(ABC) và BD vuông góc với BC Khi quay tất

cả các cạnh của tứ diện đó quanh AB thì được hình nào?

A Hình nón B Hình trụ C Hai hình nón D Hai hình trụ.

Câu 44: Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là

Câu 45: Một khối cầu bán kính R, một khối trụ có bán kính đáy R ,chiều cao 2R Tỉ số thể tích

giữa khối cầu và khối trụ bằng:

Câu 46: Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600 Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông với mặt đáy,

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A B C D

Câu 48: Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng:

Câu 49: Cho hình lập phương Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó Khi đó bằng:

Câu 50: Cho hình nón tròn xoay (H) đỉnh S đáy là hình tròn bán kính , chiều cao Gọi (H’) là hình trụ tròn xoay có đáy là hình tròn bán kính nội tiếp trong (H) Tỉ số thể tích của (H) trong (H’) là: