Trắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp ánTrắc nghiệm phương trình Mặt Cầu có đáp án
Phương trình mặt cầu Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 8x + 10y − 6z + 49 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A C I ( −4;5; −3) I ( −4;5; −3 ) R=7 B R =1 D Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt ∆ I ( 4; −5;3 ) I ( 4; −5;3) I ( 1;3; −2 ) R=7 và R =1 ∆: đường thẳng x −4 y−4 z+3 = = −1 Phương trình hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: A C ( S) : ( x − 1) ( S) : ( x − 1) + ( y − 3) + z = B + ( y − 3) + ( z + ) = 2 D Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm ( S) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = ( S) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = 2 2 A ( 4; −1; ) , B ( 1; 2; ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) A R= B R=2 C R =3 ( S) : x + y + ( z − ) Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu D R=4 =1 mặt phẳng ( α ) : 3x + 4z + 12 = Khi khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng B Mặt phẳng C Mặt phẳng D Mặt phẳng ( α) ( α) ( α) ( α) qua tâm mặt cầu tiếp xúc mặt cầu cắt mặt cầu ( S) ( S) ( S) theo đường tròn không cắt mặt cầu ( S) Câu 5: Tìm tất giá trị m để phương trình mặt cầu không gian với hệ tọa độ Oxzy x + y + z − 2mx + 4y + 2z + 6m = phương trình A C m ∈ ( 1;5 ) m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) B m ∈ ( −5; −1) D m ∈ ( −∞; −5 ) ∪ ( −1; +∞ ) Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình x + y z +1 = = , x + y + z − 2x + 4y + 2z − 18 = −1 2 Cho biết d cắt (S) hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN MN = A 30 B MN = MN = C 16 MN = D 20 Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z + = 0, ( Q ) : 2x + y + z − = Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Xác định cho có mặt cầu (S) thỏa yêu cầu A r= Câu 8: Cho mặt cầu r= B C r= r= ( S) : x + y + z − 6x − 4y − 4z − 12 = D Viết phương trình giao tuyến (S) mặt phẳng (yOz) A C ( y − ) + ( z − ) = 20 x = ( y + ) + ( z + ) = x = B D ( y − ) + ( z − ) = x = ( y + ) + ( z + ) = 20 x = Câu 9: Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng ( P ) : x − y − z + = 0; ( Q ) : x − y + z + = A x2 + y + z − x − = B x = 1+ t d : y = −t z = 2t tiếp xúc với hai mặt phẳng: x2 + y + z − 2x − y + z + = C x2 + y2 + z − = x2 + y + z − x − y − z + = D Câu 10 Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với x + y + x − 3x − y − 3z + = A x2 + y + x2 − 3x − y − 3z + = B x + y + x − 3x − y − 3z + = C x + y + x − 3x − y − z + = D Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ ( P) : x − y − = R=2 B A C ( x − 2) ( x − 2) mặt cầu ( S) R=2 ( Câu 12: Trong không gian x − 2y − 2z − = R rr r O, i, j, k ) , cho , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3; 2;3 ) R= C uur r r r OI = 2i + 3j − 2k D R =1 mặt phẳng (P) có phương trình Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: + ( y − 3) + ( z + ) = 2 + ( y + 3) + ( z + ) = B ( x + 2) + ( y − 3) + ( z + ) = ( x − 2) + ( y − 3) + ( z − ) = Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm D I ( 1; 2; −3) 2 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm I bán kính A C ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 x + y + z + 2x − 4y − 6z + = B D ( x − 1) x + y + z − x + 2y − 4z = + ( y − ) + ( z + 3) = 2 x + y + z − 2x − 4y + 6z + = Câu 14: Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A mặt phẳng ( P) ( S ) A B , có tâm thuộc mặt phẳng , mặt cầu có Trong mặt cầu qua hai điểm bán kính nhỏ Tính bán kính A Oxyz A ( 1;1;0 ) , B ( 1;0;1) , C ( 0;1;1) , D ( 1; 2;3) A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0;4 ) R=2 B C D x + y + z + x − 2y + 4z = x + y + z − 2x + 4y − 8z = x + y + z + 2x − 4y + 8z = Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình ( S) : x + y + z + 2x − 4y + 6z − = 2 Tính tọa độ tâm I bán kính R (S) A Tâm B Tâm C Tâm D Tâm I ( −1; 2; −3) I ( 1; −2;3 ) I ( −1; 2;3 ) I ( 1; −2;3) bán kính bán kính bán kính bán kính Câu 16: Cho mặt cầu R=4 R=4 R=4 R = 16 (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 3)2 = 25 để α (S) điểm chung là: A B −9 ≤ m ≤ 21 −9 < m < 21 C m ≤ −9 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng trình ; x + 2y + 2z + = x + 2y + 2z + = phẳng (P) (Q) có phương trình A ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − ) = C 2 x = t d : y = −1 z = −t α : 2x + y − 2z + m = D m ≥ 21 m < −9 Các giá trị m m > 21 mặt phẳng (P) (Q) có phương Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với hai mặt B ( x + 3) + ( y + 1) + ( z + ) = mặt phẳng ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 3) = ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + ) = 2 D 2 Câu 18 Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A C B x + (y − 3) + (z − 1)2 = D x + (y − 3) + (z + 1) = Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với phương trình mặt cầu A ( S) ( S ) : ( x + 5) + y2 + ( z − 4) = C 16 223 Câu 20: Trong không gian với hệ Tọa độ Oxyz, m = −2 ∪ m = A ; m=2 C (α ) ( S ) : ( x − 5) + y2 + ( z + 4) = 223 ( S ) : ( x − 5) + y2 + ( z − 4) = 223 2 A C x2 + y + z2 + 8x − y + z + = B D m=3 D m = 2∪m = A C ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 2) = 81 B D I (4; 2; −1) tiếp xúc với ( x + 4) + ( y + 2) + ( z − 1) = 16 x2 + y + z + 8x + y + 2z + = Câu 22: Trong không gian với hệ Tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm 972π Khi phương trình mặt cầu (S) là: ( x + 1) + ( y − 4) + ( z − 2) = 81 mặt phẳng tiếp xúc với (S) Câu 21: Trong không gian với hệ Tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm x − y +1 z −1 d: = = 2 đường thẳng ( x − 4) + ( y − 2) + ( z − 1) = 16 Viết là: ( ABC ) D ( S ) : x + y + z − 2mx + 2my − 4mz + = Với giá trị m B ; A ( 1;6;2 ) ; B ( 5;1;3) C ( 4;0;6 ) D ( 5;0;4 ) B 2 (α ) : x + y − az + = x + (y − 3) + (z + 1) = có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ( S ) : ( x + 5) + y + ( z + ) = 223 x + (y + 3) + (z − 1) = I (−1; 4; 2) , biết thể tích khối cầu ( x + 1) + ( y − 4) + ( z − 2) = ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 2) = 81 Câu 23: Trong không gian với hệ Tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A(3; 2; −1) B(1; −4;1) , A Mặt cầu (S) có bán kính R = 11 B Mặt cầu (S) qua điểm C Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (α ) : x + y − z + 11 = Câu 24: Trong không gian với hệ Tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm trình là: ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = A B ( x + 2) + ( y + 1)2 + ( z − 1) = C D M ( −1;0; −1) D Mặt cầu (S) có tâm I (2;1; −1) I (2; −1;0) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) có phương ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = ( x + 2)2 + ( y − 1) + ( z + 1) = Câu 25: Trong không gian với hệ Tọa độ Oxyz, với giá trị m phương trình x + y + z − 2mx + 2(m − 1) y + z + 5m = có phương trình mặt cầu ? m < 1∪ m > A 1≤ m ≤ B C m≥3 D Một đáp số khác Câu 26: Trong không gian với hệ Tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm A B C I (6;3; −4) D tiếp xúc với trục Ox có bán kính là: (α ) :2 x + y − z + 15 = Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mp điểm J(-1;-2;1) Gọi I điểm đối xứng (α ) (α ) J qua Viết phương trình mặt cầu (C) tâm I, biết cắt theo đường tròn có chu vi 8π (C ) :( x − 5) + ( y + 4) + ( z − 5) = 25 A C (C ) :( x + 5) + ( y + 4)2 + ( z − 5) = 25 B D (C ) :( x + 5) + ( y + 4) + ( z − 5) = 25 (C ) :( x + 5) + ( y − 4)2 + ( z − 5) = 25 ( P ) : 3x + y − 3z + = Oxyz, Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng mặt cầu 2 ( S) : ( x - 4) +( y + 5) +( z + 2) = 25 ( P) ( S) Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính r =6 r =5 r bằng: r= r= A B C D Câu 29:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 3) mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = B (S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 2 C (S) : (x - 2) + y + (z - 1) = D (S) : (x - 1)2 + y + (z - 3)2 = Câu 30:Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng 2x - 2y - z + = có phương trình là: x2 + y + z − x − y + z + = x2 + y + z + x − y + z − = A B C x2 + y + z + 4x + y + z − = x2 + y2 + z + x + y − z − = D x + y + z − y −5 = Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu A C I ( 1; −2;1) ; R = 19 B I ( 1; −2;1) ; R = D Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu: I ( −1; 2; −1) ; R = 19 I ( −1; 2; −1) ; R = Câu 32:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm D ( 2; 2; −1) Mặt cầu qua điểm A, B, C , D A 3 21 2 x + ÷ + ( y + 3) + ( z + 1) = 2 16 là: 3 21 2 x − ÷ + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 A ( 2; 4; −1) , B ( 1; 4; −1) ; C ( 2; 4;3) B 3 21 2 x + ÷ + ( y + 3) + ( z + 1) = 2 3 21 2 x − ÷ + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 C D Câu 33: (đề thi thử Sở GD&ĐT Bắc Giang): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm thuộc ( P) : x + y + z − = (Q) : x − y − z + = Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng , có bán kính R bằng: 3 A B C D A(−1; 2;0) B( −2;1;1) Câu 34: (đề thi thử THPT Phú Xuyên A): Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua , có tâm nằm trục Oz, có phương trình x2 + y + z − z − = x2 + y + z + = A B 2 x + y + z − x−5 = x2 + y + z − y − = C D A(−1;1; −2) Câu 35: (đề thi thử THPT Đống Đa): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt ( P) : x + y − z + = phẳng Mặt cầu (S) tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình 2 x + y + z + 2x − y + 4z + = x2 + y + z − x + y − z + = A B 2 x + y + z − 2x + y − 4z + = x2 + y + z − x + y − 2z + = C D I (2;3; 4) Câu 36: (đề thi thử THPT Đống Đa): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB 10 có phương trình ( x − 2) + ( y − 3) + ( z − 4) = 26 ( x − 2) + ( y − 3) + ( z − 4) = 50 A B 2 ( x − 2) + ( y − 3) + ( z − 4) = 25 ( x − 2) + ( y − 3) + ( z − 4) = 29 C D Câu 37: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A C ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 53 ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 53 2 B D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 53 ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 53 2 Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng x = 2t d1 y = t z=4 x = − t d1 y = t z=0 Chứng minh (d1) (d2) chéo Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vuông góc chung (d1) (d2) A C ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 2) = B ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = 14 D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = ( x − 5) + ( y + 3) + ( z − 1) = Câu 39 (đề thi thử THPT Lương Thế Vinh): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1; 2; 0), B(3; −2; 2) Viết phương trình mật cầu (S) tâm A qua B A C ( x − 1) + ( y − 2) + z = 24 ( x − 1) + ( y − 2) + z = 16 B D ( x − 1) + ( y − 2) + z = 20 ( x − 1) + ( y − 2) + z = Câu 40 (đề thi thử THPT Lương Thế Vinh): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 mặt phẳng ( P) : x + y + z + = Diện tích hình tròn thiết diện mặt phẳng (P) mặt cầu (S) A 25π B 9π C 16 D 16π ... + 6z + = Câu 14: Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A mặt phẳng ( P) ( S ) A B , có tâm thuộc mặt phẳng , mặt cầu có Trong mặt cầu qua hai điểm bán kính nhỏ Tính bán kính A Oxyz A ( 1;1;0... tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 3) mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : (x... Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A(3; 2; −1) B(1; −4;1) , A Mặt cầu (S) có bán kính R = 11 B Mặt cầu (S) qua điểm C Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng