www thuvienhoclieu com 80 cau trac nghiem PHUONG TRINH MAT CAU co dap an

Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu 1: Người ta định nghĩa mặt cầu (S) sau, chọn câu trả lời A  S   { M  x , y , z  / MI  R; I  a , b , c  R  R 0 } B  S   { M  x , y , x  / AMB  900 ; A  xA , y A , z A  B  xB , yB , zB  } C Mặt cầu (S) mặt sinh đường tròn quay quanh đường kính D Ba câu A, B C Câu 2: Phương trình mặt câu tâm I  a , b , c  có bán kính R là: A x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  R2  B x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  C x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  0, d  a2  b2  c  R2 D x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  0, a2  b2  c  d  Câu 3:  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  phương trình mặt cầu khi: B d  A d  D d  a2  b2  c C d  Câu 4: Điều kiện để  S  : x  y  z  Ax  By  Cz  D  mặt cầu là: A A2  B2  C  D  B A2  B2  C  2D  C A2  B2  C  4D  D A2  B2  C  D  Câu 5: Cho hai mặt cầu (S) (S’) có tâm I J, bán kính R R’ Đặt d  IJ Câu sau sai? I d  R  R '   S   S '  II  d  R  R '  S   S '  III d  R  R '   S   S '  tiếp xúc IV d  R  R '   S   S '  tiếp xúc A Chỉ I II B Chỉ I III C Chỉ I IV D Tất sai Câu 6: Hai mặt cầu  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d   S  : x  y  z  2a ' x  2 2 2b ' y  2c ' z  d '  , cắt theo đường trịn có phương trình :  x  y  z  2ax  2by  2cz  d  A  2  a  a '  x   b  b '  y   c  c '  z  d ' d   x  y  z  2a ' x  2b ' y  2c ' z  d '  B  2  a  a '  x   b  b '  y   c  c '  z  d ' d  2   x  y  z  2ax  2by  2cz  d  C   2  a  a '  x   b  b '  y   c  c '  z  d  d '  D Hai câu A B Câu 7: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá A Aa  Bb  Cc  D  I A  B C II A Aa  Bb  Cc  D    0   0   0  B2  C a  b  c  d 2  B2  C a  b  c  d A  B2  C A Aa  Bb  Cc  D   B2  C a  b  c  d  P  cắt S   P  tiếp xúc S   P  không cắt S  A  B C A Chỉ I II B Chỉ I III C Chỉ II III D Chỉ II Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1;3;0), B(2;1;1) đường thẳng () : x 1 y 1 z Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm  thuộc ()   2 III 2 2 2 2 2 2 2 2  13    25  B  x     y     z      10     2  13    521  A  x     y     z      10    100  2  13    25 2  13    521   C  x     y     z    D  x     y     z      10    5  10    100   Câu 9: Với điều kiện m mặt phẳng cong sau mặt S  : x2  y  z    m  x   m  1 y  2mz  2m2   A m   m   để mặt S : x2  y2  z2   cos2  x  sin2    2z  cos 4   ?  k   Câu A 10: Giá trị  phải  thỏa D m  1 m  C m  1 m  B  m   2 4  k 2     k 2 3 mãn  điều B kiện    k 2    cầu? cong mặt cầu: 2  k 2 2  k 6 3 Câu 11: Giá trị t phải thỏa mãn điều kiện để mặt cong sau mặt cầu: C    k      k S  : x D  k     y  z    ln t  x  ln t.y   ln t  1 z  ln t   A t   t  3e e B  t  3e e C e  t  e D  t   t  e e Câu 12: Tìm tập hợp tâm I mặt cầu  S  : x2  y  z    m  x    2m  y   m   z  5m  m   y3  2z y3   z với x   x  B Phần đường thẳng: x   y3   z với  x  C Phần đường thẳng: x   y3  z  với x   x  D Phần đường thẳng: x   A Đường thẳng: x   Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá Câu 13: Với giá trị m mặt phẳng S  : x  P  : 2x  y  z   tiếp xúc với mặt cầu  y  z  2mx    m  y  4mz  5m2   ? A m  3 B m   m  3 Câu 14: Với giá trị m mặt phẳng D m  1  m  C m  Q  : x  y  z   cắt mặt cầu S  : x  y2  z   m  1 x  2my  2mz  2m2   ? A 4  m  E m  4 B m  4  m  D m  4  m  C m  Câu 15: Mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  2z   A Tiếp xúc C Cắt B Không cắt D  P  qua tâm  S  Câu 16: Xét vị trí tương đối mặt cầu  S  : x  y  z  6 x  y  z  13  mặt phẳng Q  : x  y  2z   A Cắt C  Q  mặt phẳng đối xứng  S  B Tiếp xúc D Không cắt Câu 17: Hai mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   ;  S '  : x  y  z  6x  2y  4z   : A Tiếp xúc B Cắt C Tiếp xúc 2 Câu 18: Hai mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  10 z  11  0; S ' : x A Ngoài D Cắt  y  z  2x  y  6z   : B Cắt C Tiếp xúc D Trong Câu 19: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Gọi 2  C  đường tròn giao tuyến  P  S  Tính tọa độ tâm H  15 13  A   , ,   7  7  15 13  B  , ,   7 7  C   13  C  , ,   7 7  15 13  D  ,  ,  7 7 Câu 20: Cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Gọi  C  đường tròn giao tuyến  P  M  1, 2,1  S  Viết phương trình mặt cầu cầu  S '  chứa  C  điểm A x2  y2  z2  5x  8y  12z   B x2  y2  z2  5x  8y  12z   C x2  y2  z2  5x  8y  12z   D x2  y2  z2  5x  8y  12z   Câu 21: Cho hai mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z    S '  : x  y  z  x  y  z   0; Gọi  C  giao tuyến  S   S '  Viết phương trình  C  : 2  x  y  z  4x  y  2z   A   10 x  y  z   Thầy phạm Minh Thuận 2  x  y  z  6x  y  2z   B   10 x  y  z   Sống để dạy Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá 2  x  y  z  6x  y  2z   C   10 x  y  z   D Hai câu A C Câu 22: Cho hai mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z    S '  : x  y  z  x  y  2z   Gọi  C  giao tuyến  S   S '  Viết phượng trình mặt cầu  S1  qua  C  điểm A  2,1, 3  A x2  y2  z2  26x  24y  2z   B x2  y2  z2  26x  24y  2z   C x2  y2  z2  106x  64y  42z   D x2  y2  z2  106x  64y  42z   Câu 23: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  12  Viết phương trình tổng quát đường kính AB song song với đường thẳng  D  : x  2t  1; y  3; z  5t  2, t  5x  z  11  A  y   5x  z  11  B  y   5x  z  11  C  y   5x  z  11  D  y   Câu 24: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  12  Viết phương trình tổng quát mặt phẳng đối xứng  P   S  vuông góc với đường kính qua gốc O B 3x  2y  2z  17  D 3x  2y  2z  17  A 3x  y  2z  17  C 2x  3y  2z  16  Câu 25: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  12  Viết phương trình giao tuyến  S  mặt phẳng  yOz   y  2   z  2  20 A   x   y  2   z  2  C   x   y  2   z  2  B   x   y  2   z  2  20 D   x  Câu 26: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  12  Gọi A giao điểm  S  trục y ' Oy có tung độ âm Viết phương trình tổng quát tiếp diện  Q   S  A A 3x  y  2z  24  C 3x  y  2z   B 3x  4y  2z   D 3x  y  2z  24  Câu 27: Viết phương trình mặt cầu  S  ngoại tiếp tứ diện ABCD với A  0, 1,0  ; B  2,0,1 ; C  1,0, 1 ; D 1, 1,0  A x2  y2  z2  x  y  z   B x2  y2  z2  x  y  z   C x2  y2  z2  2x  y  2z   D x2  y2  z2  2x  2y  z   Câu 28: Với giá trị m mặt cầu  S  : x  y  z  x  2my  4mz  4m2  3m  tiếp xúc trục z ' Oz A -2 Thầy phạm Minh Thuận B C D  Sống để dạy Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá Câu 29: Với giá trị m hai mặt cầu sau tiếp xúc trong? S  :  x  3   y     z  1 2  81; S ' :  x  1   y     z     m   A m   m  18 2 B m  12 , m3 D m  18 C m  Câu 30: Tính bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu S  : x A  y2  z2  4x  y  6z   B C D Câu 31: Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I  2,1, 1 qua A  4, 3, 2  A x2  y2  z2  4x  2y  2z  35  B x2  y2  z2  4x  2y  2z  35  C x2  y2  z2  4x  2y  2z  35  D x2  y2  z2  4x  2y  2z  35  Câu 32: Viết phương trình mặt cầu  S  tâm E  1, 2,  qua gốc O A x2  y2  z2  2x  4y  8z  42  B x2  y2  z2  2x  4y  8z  21  C x2  y2  z2  2x  4y  8z  42  D x2  y2  z2  2x  4y  8z  Câu 33: Viết phương trình mặt cầu  S  đường kính AB với A  4, 3,  ; B  2,1,  A x2  y2  z2  6x  2y  8z  26  B x2  y2  z2  6x  2y  8z  26  C x2  y2  z2  6x  2y  8z  20  D x2  y2  z2  6x  2y  8z  20  Câu 34: Viết phương trình mặt cầu  P  : x  y  2z   0; Q  : x  y  2z  10  S  xúc với hai mặt phẳng song song có tâm I trục y ' Oy B x2  y2  z2  2y  60  A x2  y2  z2  y  55  C x2  y  z  2 y  tiếp 55 0 D x2  y  z  y  55 0 Câu 35: Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I  1, 2, 3  tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   31 0 25 0 C x2  y  z  x  y  z  A x2  y  z  2x  y  6z  B x2  y2  z2  2x  4y  6z  31  D x2  y2  z2  2x  4y  6z  25  Câu 36: Viết phương trình tổng quát tiếp diện mặt cầu S  : x2  y  z2  4x  y  2z  10  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   A 2x  3y  6z  17  0; 2x  3y  6z  24  C 2x  3y  6z  21  0; 2x  3y  6z  35  B 2x  3y  6z  17  0; 2x  3y  6z  31  D 2x  3y  6z   0; 2x  3y  6z   Câu 37: Viết phươngng trình mặt cầu (S) tâm I  4, 2, 1 nhận đường thẳng (D): làm tiếp tuyến A  x     y     z  1  2 Thầy phạm Minh Thuận x2 z 1  y 1 2 B  x     y     z  1  16 2 Sống để dạy Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá C  x     y     z  1  2 D  x     y     z  1  2 Câu 38: Viết phương trình tiếp diện mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   qua trục y’Oy A z  0; 4x  3z  B z  0; 3x  4z  C z  0; 3x  4z  D z  0; 4x  3z  Câu 39: Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I  3, 2,  tiếp xúc với mặt cầu (S’): A  x     y     z    100 B  x     y     z    C  x     y     z    D  x     y     z    10 2 2 2 2 2 2 Câu 40: Viết phương trình mặt cầu (S) qua gốc O giao điểm mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   với ba trục tọa độ A x  y  z  3x  y  z  B x2  y2  z2  3x  6y  2z  C x  y  z  3x  y  z  D x  y  z  3x  y  z  Câu 41: Cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M tiếp điểm (S) tiếp diện di động (Q) vng góc với (P) tập hợp điểm M là: A Mặt phẳng: x  2y  2z   B Mặt phẳng: x  2y  2z   C Đường tròn: x2  y2  z2  2x  2y  6z   0; x  2y  2z   D Đường tròn: x2  y2  z2  2x  2y  6z   0; x  2y  2z   Câu 42: Cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S’) có bán kính nhỏ chứa giao tuyến  C  (S) (P) A x2  y2  z2  2x  2y  10z  27  C x2  y  z2  2x y 10   9  3 B x2  y2  z2  2x  2y  10z   D x2  y  z2  x y 10   9  3 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có A  1,1,1 ; B  3, 3,1 ; C  3,1,  ; D 1, 3,  Viết phương trình mặt cầu  S1  tiếp xúc với cạnh tứ diện 2 2 2 A  x     y     z    B  x     y     z    2 2 2 C  x     y     z    D  x     y     z    Câu 44: Cho tứ diện ABCD có A  1,1,1 ; B  3, 3,1 ; C  3,1,  ; D 1, 3,  Viết phương trình mặt cầu  S2  nội tiếp tứ diện A  x     y     z    B  x     y     z    C  x     y     z   D  x     y     z   2 2 2  2 2 2 Câu 45: Viết phương trình mặt cầu  S3  ngoại tiếp tứ diện A  x     y     z    2 Thầy phạm Minh Thuận  B  x     y     z    2 Sống để dạy Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá C  x     y     z    2 D  x     y     z    2 Câu 46: aViết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A  2,0,1 ; B 1, 3,  ; C  3, 2,0  có tâm nằm mặt phẳng (xOy) x 17 y 13   0 5 x 17 y 13 C x2  y  z    0 5 A x2  y  z  x 17 y 13   0 5 x 17 y 13 D x2  y  z    0 5 B x2  y  z  Câu 47: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh có OA, OC , OG trùng với ba trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt cầu  S1  ngoại tiếp hình lập phương 0 C x2  y  z2  x  y  z   A x2  y  z  x  y  z  B x2  y2  z2  x  y  z  D x2  y2  z2  x  y  z  Câu 48: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh có OA, OC , OG trùng với ba trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt cầu  S2  nội tiếp hình lập phương A x2  y2  z2  x  y  z   C x2  y2  z2  x  y  z   0 D x2  y  z2  x  y  z   B x2  y  z  x  y  z  Câu 49: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh có OA, OC , OG trùng với ba trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt cầu  S3  tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương 0 C x2  y  z2  x  y  z   A x2  y  z  x  y  z  0 D x2  y  z2  x  y  z   B x2  y  z  x  y  z  Câu 50: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh có OA, OC , OG trùng với ba trục Ox , Oy , Oz Sáu mặt phẳng x  y  0; y  z  0; z  x  0; x  y  1; y  z  1; z  x  chia hình lập phương thành phân nhau? A 10 B C D Câu 51: Cho hai điểm A  2, 3, 1 ; B  4, 5, 3  Tìm tập hợp điểm M  x , y , z  cho AMB  90 o A Mặt cầu x2  y2  z2  2x  2y  4z  20  B Mặt cầu x2  y2  z2  2x  y  4z  20  C Mặt cầu x2  y2  z2  2x  y  4z  20  D Mặt cầu x2  y2  z2  2x  2y  4z  20  Câu 52: Cho hai điểm A  2, 3, 1 ; B  4, 5, 3  Tìm tập hợp điểm M  x , y , z  thỏa mãn AM2  BM2  124 A Mặt cầu x2  y2  z2  2x  2y  4z  30  Thầy phạm Minh Thuận B Mặt phẳng 2x  2x  4z  30  Sống để dạy Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá C Mặt cầu x2  y2  z2  2x  y  4z  30  D Mặt cầu x2  y2  z2  4x  4y  8z  60  Câu 53: Cho hai điểm A  2, 3, 1 ; B  4, 5, 3  Tìm tập hợp điểm M  x , y , z  thỏa mãn MA  MB A Mặt phẳng 20x  27 y  5z  47  B Mặt cầu x2  y2  z2  20x  27 y  5z  47  C Mặt cầu x2  y2  z2  40x  54y  10z  94  D Mặt cầu x2  y2  z2  40x  54y  10z  94  Câu 54: Cho hai điểm A  2, 3, 1 ; B  4, 5, 3  Định k để tập hợp điểm M  x , y , z  cho   AM  BM  k  , k  A  k   , mặt cầu B k  C k  D  k  21 Câu 55: Cho ba điểm A  1,0,1 ; B  2, 1,0  ; C  0, 3, 1 Tìm tập hợp điểm M  x , y , z  thỏa mãn AM2  BM2  CM2 A Mặt cầu x2  y2  z2  2x  8y  4z  13  C Mặt cầu x2  y2  z2  2x  8y  4z  13  B Mặt cầu x2  y2  z2  2x  4y  8z  13  D Mặt phẳng 2x  y  4z  13  Câu 56: Cho tứ diện OABC với A  4,0,0  ; B  0,6,0  ; C  0,0, 8  Mặt cầu (S) ngoại tiếp từ diện có tâm bán kính là: A I  2,3, 4  , R  29 B I  2, 3,  , R  29 C I  2,3, 4  , R  29 D I  2,3, 4  , R  29 Câu 57: Tìm tập hợp tâm I mặt cầu  S  : x  y  z   m   x  y  z  2m   ; m A Phần đường thẳng  D  : y   0; z   B Phần đường thẳng  D  : y   0; z    3  x  1   x   x  1 C Mặt phẳng  P  : y   D Mặt phẳng  Q  : z   Câu 58: Tìm tập hợp tâm I 2 2 S  : x  y  z    cos t  x   sin t  1 y  z   sin t  0, t  mặt cầu x  y 1   z2 4 B Mặt phẳng z   C Đường tròn x  y   với 7  x  3  y  A Đường thẳng D Đường tròn  x     y  1  16; z   2 Câu 59: Tìm tập hợp tâm I mặt cầu (S): x2  y2  z2  6cos t  4sin ty  6z cos 2t   , t  A Mặt phẳng: 2x  3y   Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá B Mặt phẳng z   C Phần đường thẳng: 2x  3y   0; z   với 3  x  D Elip: x2 y   1; z   Câu 60: Tìm tập hợp tâm I mặt cầu  S  có bán kinh thay đổi tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   0; Q  :3x  y  6z   A Mặt phẳng: 5x  13y  4z   B Hai mặt phẳng: 23x  y  32z  22  ; 5x  13y  4z   C Hai phẳng: x  2y  2z   0; x  2y  2z   D Mặt phẳng: x  2y  2z   Câu 61: Tìm tập tâm I mặt cầu S  tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  : x  y  2z   0; Q  : x  y  2z   A Mặt phẳng: x  2y  2z   C Mặt phẳng: x  2y  2z   B Mặt phẳng: x  2y  2z   D Mặt phẳng: x  2y  2z   Câu 62: Tìm tập hợp tâm I mặt cầu (S) có bán kính R  tiếp xúc với mặt phẳng  P  :4x  y  4z   A Hai mặt phẳng: 4x  2y  4z   0; 4x  2y  4z  B Hai mặt phẳng: 4x  y  4z  18  0; 4x  y  4z   C Hai mặt phẳng: 4x  2y  4z  15  0; 4x  2y  4z  21  D hai mặt phẳng: 4x  2y  4z  15  0; 4x  2y  4z  21  Câu 63: Tìm tập hợp điểm M có phương tích với S1  : x2  y  z  4x  y  2z   ; S2  : x2  y  z2  2x  y  6z   A Mặt phẳng: 3x  y  4z   C Mặt phẳng: 3x  y  4z   hai mặt cầu B Mặt phẳng: 3x  y  4z   D Mặt phẳng: 3x  y  4z   Câu 64: Cho mặt (S) tâm I z’Oz tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Q  : x  y  2z   Tính tọa độ tâm I bán kính R: A I  0,0,  ; R  B I  0,0, 6  ; R  C I  0,0,6  ; R  D Hai câu A C Câu 65: Cho hình hợp chữ nhật ABCD.EFGH có A  0,0,0  ; B  4,0,0  ; D  0,6,0  ; E  0,0,  Tính diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình hợp chữ nhật A 28 đvdt B 42  đvdt C 152 đvdt D 56 đvdt E Đáp số khác Câu 66: Cho hình hợp chữ nhật ABCD.EFGH có A  0,0,0  ; B  4,0,0  ; D  0,6,0  ; E  0,0,  Ba mặt phẳng: x  2z  0; y   0; x  2z   chia hình hộp chữ nhật phần nhau? A 10 B C D Câu 67: Cho tứ diện ABCD có A  1, 2,  ; B  0,0,  ; C  0, 2,0  ; D 1,0,0  Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn AM  BM  CM  DM  Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá 2  1  3 A Mặt cầu:  x     y  1   z    2 2   C Mặt phẳng: x  2y  3z   B Mặt cầu:  x  1   y     z    2 D Mặt phẳng: 3x  2y  z   Câu 68: Cho mặt cầu (S): x2  y  z  4x  y  2z   điểm A  6, 1,  Gọi M tiếp điểm (S) tiếp tuyến di động (d) qua A Tìm tập hợp điểm M A Đường tròn: x2  y  z2  4x  y  2z   0; 4x  y  2z   B Đường tròn: x2  y  z2  4x  y  2z  12  0; 4x  y  2z   C Đường tròn: x2  y2  z2  4x  y  2z   0; 5y   D Hai câu A B Câu 69: : Cho mặt cầu (S): x2  y2  z2  4x  y  2z   điểm A  6, 1,  Gọi M tiếp điểm (S) tiếp tuyến di động (d) qua A Gọi (P) tiếp điểm (S) M (Q ) mặt phẳng qua M cắt hình cầu (S) theo hình trơn (C ) có diện tích diện tích hình trơn lớn (S) Tính góc tạo (P) (Q) A 60o B 30 o C 45o D 90o 2 Câu 70: Cho mặt cầu (S): x  y  z  4x  y  2z   điểm A  6, 1,  Gọi M tiếp điểm (S) tiếp tuyến di động (d) qua A Tính tọa độ giao điểm AI mặt cầu (S)   16 21 21 21  21 21 21  ; 3 ; 1 ; 3 ; 1 A   B       21 21 21  21 21 21      16 21 21 21  21 21 21  ; 3 ; 3 ; 1 ; 1 C   D       21 21 21  21 21 21    Câu 71: Cho tứ diện ABCD có A  3,6, 2 ; B  6,0,1 ;C  1,2,0  ;D  0,4,1 Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ : A I  3, 2,1 B I  3, 2, 1 C I  3, 2,1 D I  3, 2, 1 Câu 72: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  3z   0, S  có tọa độ tâm I bán kính R là: 1 3 A I  ,  ,  , R  2 2 1 3 C I  , ,   , R  2 2 1 3 B I  ,  ,  , R  2 2 1 3 D I  , ,  , R  2 2  x  y  z  x  y  z  17  Câu 73: Trong không gian Oxyz cho đường tròn:  C  :  x  y  2z   Tọa độ tâm H  C  là: Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 10 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá   Ta có: a  cos2    cos 2  2; b   sin   cos 2  1; c  1; d  cos 4   cos 2   S  mặt cầu  a2  b2  c2  d   1  cos 2      k    2 4   k 2  2   k 2 3 2  k , k  3 Chọn D Câu 11: Ta có: a  ln t  2; b  2ln t; c   ln t  1; d  5ln2 t  S  mặt cầu   ln t    ln t   ln t  1  5ln t    ln t  ln t    ln t  1  ln t    t   t  e3 e Chọn D Câu 12: Ta có: a  m  1; b  2m  3; c   m; d  5m2  9m  Tâm I  x  m  1; y  2m  3; z   m   x1 y3  2z S  mặt cầu   m  1   2m  3    m 2  5m  m    m2  9m    m   m   m1 0 m1   x  0 x  Vậy tập hợp điểm I phân đường thẳng x   y3   z tương ứng với x   x  Chọn B Câu 13: a  m; b  m  2; c  2m; d  5m2  Tâm I  m, m  2, 2m   R2  m2   m    4m2  5m2   m2  4m    m   m   P  tiếp xúc  S  khi: d  I , P  3m   R  m2  4m3  m  2m    m  3  m  (loại)  m  3 Chọn A Câu 14: a  m  1; b  m; c  m; d  2m2  Tâm I  m  1, m , m  Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 13 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá  R2   m  1  m2  m2  2m2   m2  2m    m  4  m  d  I , P  R   P  cắt S  khi: m4  m2  2m   m  4  m  Chọn D Câu 15: a  1; b  2; c  1; d  3  R  Tâm I   1, 2, 1 d  I , P  11  R    P  cắt  S  Chọn C Câu 16: a  3; b  2; c  4; d  13  R  Tâm I  3, 2,  d  I , P  12   R   P  tiếp xúc  S  Chọn B Câu 17: S  : a  1; b  3; c  2; d   Tâm I 1, 3, 2  ; bán kính R  S '  : a '  3; b '  1; c '  2; d '  2  Tâm K  3, 1,  ; bán kính R '  IJ        1   2    36  IJ   R  R '   S   S '  cắt 2 2 Chọn D Câu 18: S  : a  2; b  3; c  5; d  11  Tâm I  2, 3,  ; bán kinh R  S '   a '  1; b '  1; c '  3; d '  5  Tâm J 1, 1,  , bán kính R '  IJ  1     1         IJ   R  R ' S  S '  tiếp xúc 2 2 Chọn C Câu 19: S  có tâm I  2,1, 3  ; pháp vecto  P  : n   3,2,6  IH   P   IH : x  2  3t ; y   2t ; z  3  6t H   P    2  3t     2t    3  6t     t   13   H  , ,  7  7 Chọn A Câu 20: Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 14 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá Phương trình  S '  :  S   m  P   0, m   S '  : x  y  z  x  y  z   m  x  y  z  1  S '  qua M 1, 2,1  6m  18   m  3   S '  : x  y  z  5x  y  12 z   2 2 2 Chọn D Câu 21: M  x , y , z  điểm chung hai mặt cầu  M   C   x2  y  z2  4x  y  2z   x2  y  z  6x  y  2z   x  y  z  x  y  z    x  y  z  x  y  z    C   hay  10 x  y  z   10 x  y  z   Chọn D Câu 22:  S  thuộc họ (chùm) mặt cầu có phương trình S   m S '  0, m  A  S1   10m  11   m   11 Thay vào phương trình trên: 10   S1   x  y  z  106 x  64 y  42 z   Chọn C Câu 23: Tâm I  3, 2,  ; vecto phương AB : a   2,0,5   AB : x   2t ; y  2; z   5t , t  x  z  5x  z  11     AB   AB  y  y   Chọn B Câu 24: Pháp vecto  P  : n  OI   3,2,2   P  qua I  3, 2,    P  :  x  3   y     z      P  : 3x  y  z  17  Chọn D Câu 25: Phương trình giao tuyến  S  mặt phẳng  yOz    x  x    2 2   y  z  y  z  12    y     z    20 Chọn A Câu 26: Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 15 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá Giao điểm  S  trục y ' Oy : x  0; z   y2  y  12   y  2  y  (loại)  A  0, 2,0   AI   3,4,2  Tiếp diện  Q   AI A   Q  : 3x   y    z    Q  : 3x  y  z   Chọn C Câu 27: S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d   S  : x  y  z  x  y  z   2 2 qua A, B, C , D Chọn B Câu 28: S  có tâm I  2, m, 2m  , bán kính R  m2  3m  2, m   m  Hình chiếu A I z’Oz tiếp điểm  S  z’Oz  A  0,0, 2 m  Ta có: d  I , z ' Oz   AI   m2  R  m2  3m    m2  m2  3m   m   Chọn D Câu 29: S  có tâm I  3, 2, 1 , bán kính R  S '  có tâm J 1, 2,  , bán kính R '  m  3, m  IJ            1  36  IJ  S  S '  tiếp xúc    m     12  m  2 2  m   m  18 Chọn A Câu 30: S  có tâm I  2,1, 3  , bán kính R   d  I , P    IH , IH   P   r  R2  IH  16    r  Chọn D Câu 31: M  x , y , z    S   IM  IA2   x     y  1   z  1        1   2  1 2 2 2  x  y  x  y  z  35  Chọn B Câu 32: Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 16 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá M  x , y , z    S   EM  OE2   x  1   y     z      16 2  x2  y  z2  2x  y  8z  Chọn D Câu 33: M  x, y , z   S   AM.BM  Với AM   x  4, y  3, z  5 BM   x  2, y  1, z   1   x   x     y   y  1   z   z     x2  y2  z2  6x  2y  8z  20  Chọn C Câu 34:  P  Q  cắt y ' Oy A  0, 3,0  B  0, 5,0  Tâm I  0, 1,0  Bán kính R  d  I , P    S  : x2   y  1  z2  64 55  x2  y  z   9 Chọn D Câu 35: Bán kính R  d  I , P   2 25  S  :  x  1   y     y    31  x2  y  z  2x  y  6z   Chọn A Câu 36: S  có tâm I  2,1,1 , bán kính R  Tiếp điểm S  có phương trình: Q  : 2x  3y  6z  m   d  I ,Q  R  m7   m  21  m  35   Q  : x  y  z  21  0; Q '  : x  y  z  35  Chọn C Câu 37:  D  qua A  2, 1,1 có vecto phương a   2,1,2   a  AI   2, 3, 2    a , AI    8,8,    a, AI   12      r  d  I , D  2 12   S  :  x     y     z  1  16 Chọn B Câu 38: Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 17 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá S  có tâm I 1,1,  , bán kính R  Phương trình tiếp diện S  qua y ' Oy :  P  : x  Bz  0, A  B  2  P  tiếp xúc S   d  I , P   R  A  2B 2 A B 4B  A  A  4B   A   A   P  : Bz    P  : z      P '  Bx  Bz      P '  : x  3z  2 Chọn D Câu 39: S '  có tâm J 1, 2,  , bán kính R '   IJ  Gọi R bán kính  S   S   S '  tiếp xúc khi: R  R '  IJ  R    R  10  R  2 (loại)   S  :  x     y     z    100 2 Chọn A Câu 40:  P  cắt ba trục Ox,Oy,Oz A  3,0,0  ; B  0, 6,0  , C  0,0,  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  qua O , A, B, C , nên: 2 d  0;  6a   a   ; 36  12b   b  3;  4c   c  2 2 Vậy  S  : x  y  z  3x  y  z  Chọn E Câu 41: S  có tâm I  1,1, 3  , bán kính R  IM vng góc với Q  , nên IM / /  P  phẳng  R  qua I song song với  P  Phương trình  R  : x  y  z  D  I   R   D    R : x  y  2z   M   S   Tập hợp điểm M đường tròn giao tuyến  S   R  :  M nằm mặt 2  x  y  z  2x  y  6z     x  y  2z   Chọn D Câu 42: S ' : x  y  z2  2x  y  6z   m  x  y  2z    Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 18 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá   S '  : x  y  z   m   x   m  1 y   m   z  m    m2  , m  1, m     P  Tâm H     m2    m  1   m      m   2 10 Vậy S '  : x2  y   z  x  y  z   3 Chọn D Câu 43: S '  có bán kính nhỏ  AB   2,2,0  ; AC   2,0,2  ; AD   0,2,2  ; BC   0, 2,2  ; BD   2,0,2  ; CD   2,2,0   AB  AC  AD  BC  BD  CD  2  Mặt cầy  S2  tiếp xúc với cạnh trung điểm chúng Gọi I J trung điểm AB CD  I  2, 2,1 ; J  2, 2,   IJ   S1  có bán kính R1  1, tâm E  2, 2,   S1  :  x     y     z    2 Chọn C   x      1    Chú ý: Tứ diện ABCD có tâm E :  y        tâm mặt cầu  S1    z  1       Bán kính  S1  : R1  d  E, AB   Câu 44: AB  AC  AD  BC  CD  DB  2  Tứ diện ABCD  S  tiếp xúc với bốn mặt tứ diện trọng tâm mặt 5 7 Trọng tâm G tam giác ACD: G  , ,  ; tâm  S2  : E  2, 2,  3 3 2 5  5  7  Bán kính  S2  : R  EG              3  3  3  2  S2  :  x     y     z    Chọn B Câu 45: Tứ diện ABCD   S3  có tâm E  2, 2,  2 Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 19 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá Bán kính R32  EA2      1    1    2  S3    x     y     z    2 Chọn A Câu 46: S  : x  y  z  2ax  2by  d  tâm I   xOy   c  4a  d  2 a  6b  9  A , B, C   S   2a  6b  d  14   6 a  4b  d  13 2 a  4b   17 13 ; b ; c  0; d   10 17 y x 13  S  : x2  y  z    0 5 Chọn C Câu 47: a  S  có tâm I trung điểm chung đường chéo: I  21 , 21 , 21  , bán kính R  2  1  OE  2  1  1  1   S1  :  x     y     z    2  2  2    S1  : x  y  z  x  y  z  Chọn D Câu 48:  S  có tâm I  21 , 21 , 21  trung điểm đoạn nối trung điểm mặt đối diện đơi có độ dài cạnh   Bán kính R1  2 2  1  1  1   S2  :  x     y     z    2  2  2    S2  : x  y  z  x  y  z   Chọn B Câu 49:  S  tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương trung điểm cạnh Tâm I  21 , 21 , 21  trung  điểm chng đoạn nối trung điểm cặp cạnh đối diện đơi có độ dài Bán kính R3   2 Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 20 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá 2  1  1  1   S2  :  x     y     z    2  2  2    S3  : x  y  z  x  y  z   Chọn A Câu 50: Sáu mặt chéo cắt đôi theo giao tuyến đường chéo hình lập phương có 1 1 chung trung điểm I  , ,  Ta có phần hình chóp có đỉnh chung I đáy 2 2 mặt hình lập phương Chọn D Câu 51: AM   x  2, y  3, z  1 ; BM   x  4, y  5, z   AMB  90o  AM.BM    x   x     y   y     z  1 z     Mặt cầu x2  y2  z2  2x  2y  4z  20  Chọn B Câu 52: AM  BM  124   x     y     z  1   x     y     z    124 2 2 2  Mặt cầu x2  y2  z2  2x  2y  4z  30  Chọn C Câu 53: MA  MB  MA  MB2 2 2 2    x    3  y    1  z     4  x     y    3  z       2 Mặt cầu x  y  z  40x  54 y  10z  94  Chọn D Câu 54:   AM  BM  k     x     y     z  1   x     y     z    k  2 2   S  : x  y  z  x  y  z  31  k  0, k    Ta có: a  1; b  1; c  2; d  31  k S  mặt cầu  a  b2  c2  d   k  25   k   k  5 Với k  Chọn C Câu 55: Thầy phạm Minh Thuận  k 5 Sống để dạy 21 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá AM  BM  CM   x  1  y   z  1   x     y  1  z  x   y     z  1 2 2 2  Mặt cầu: x2  y2  z2  2x  8y  4z  13  Chọn A Câu 56: Tâm I mặt cầu (S) có hình chiếu Ox, Oy, Oz trung điểm J  2,0,0  ; K  0, 3,0  ; G  0,0, 4  OA, OB OC  I  2, 3, 4  Bán kính R2  OI  29  R  29 Chọn C Câu 57: a   m; b  2; c  1; d  2m  Tâm I ;  x   m; y  2; z  1  I  đường thẳng  D  : y   0; z   S  mặt cầu  a2  b2  c  d   m2  6m    m  1 m    x  1  x  x  3  x  Vậy tập hợp tâm O phần đường thẳng : y   0; z   tương ứng với x  3  x  Chọn B Câu 58: a  cos t  3; b  sin t  1; c  2; d  5  sin t   cos t     sin t  1   sin t  0, t  2 Tâm I : x  4cos t  3; y  4sin t  1; z   x   cos t ; y   sin t   x     y  1  16 2 Vậy tập hợp tâm I đường tròn  x     y  1  16; z   2 Chọn D Câu 59: a  3cos t; b  sin t; c  3; d  cos 2t   2 sin t   cos2 t  sin t  sin t  11  0, t  Tâm I : x  3cos t; y  2sin t; z  3 x2 y    1; z   Vậy tập hợp tâm I elip x2 y   1; z   Chọn D Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 22 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá Câu 60: Tâm I  x , y , z  cách (P) (Q)  d  I , P   d  I , Q   2x  y  2z   3x  y  z   Hai mặt phẳng: 5x  13y  4z   0; 23x  y  32z  22  Chọn B Câu 61: Gọi A  4,0,0  B  6,0,0  giao điểm trục x’Ox với (P) (Q) Trung điểm E  1,0,0  AB cách (P) (Q) Tâm I cách (P) (Q)  EI nằm mặt (R) qua E song song cách (P) (Q) ((P)//(Q))   R  : x  y  z  D  0, E   R   D  1 Vậy I   R  : x  y  z   Chọn A Câu 62: d  I , P   4x  y  4z  3  Tập hợp tâm I hai mặt phẳng song song cách (P) đoạn 3: 4x  2y  4z  15  0; 4x  y  4z  21  Chọn C Câu 63: M  x , y , z  : PM / S   PM / S   x  y  z  4x  y  2z   x2  y  z  2x  y  6z   2  M  mặt phẳng: 3x  y  4z   Chọn B Câu 64: z  2z  I  0,0, z   d  I , P   d  I , Q    3  z1   z2   R1   R2  Vậy: I1  0,0,4  ; R1   I  0,0,6  ; R2  Chọn D Câu 65: Mặt cầu  S  ngoại tiếp hình hợp chữ nhật có tâm trung điêm rchung đường chéo hình hộp có đườg chéo đường chéo (Học sinh tự vẽ hình) AG2  AC2  AE2  AB2  AD2  AE2  16  36   56 AG AG 56 R  R2    14  S  4 R2  56 đvdt 4 Chọn D Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 23 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá Câu 66: Hai mặt phẳng: x  2z x  2z   chia hình hộp chữ nhật thành phần Mặt phẳng y   cắt phần thành phần (Học sinh tự vẽ hình) Chọn B Câu 67:  1  3 AM  BM  CM  DM   x   ;  y  1 ;  z    2 2   2  1  3  16  x    16  y  1  16  z    64 2 2   2  1  3 Mặt cầu  S  :  x     y  1   z    2 2   Chọn A Câu 68: S  có tâm I  2, 3,1 IM   x  2, y  3, z  1 ; AM   x  6, y  1, z  3 IM.AM   x   x     y   y  1   z  1 z     M  S '  : x  y  z  x  y  3z  12  0; M  S  2 2 2  x  y  z  4x  y  2z    4 x  y  z    M  đường tròn  2   x  y  z  x  y  z  12  Hay   4 x  y  z   Chọn D Câu 69:  R2 Diện tích thiết diện r      R  IH   2  R2  IH  R 2 IM   P  ; IH  Q   MIH   Là góc tạ  P   Q   cos   IH     45o IM Chọn C Câu 70: AI   4, 1, 2   AI : x   4t; y  3  t; z  1  2t , t  AI cắt S     4t     t   1  2t     4t    3  t    1  2t     21t  16   t   2 21 21 Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 24 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá  16 21 ; 3  Hai giao điểm    21  Chọn D Câu 71: 21 21  ; 1  21 21  Gọi I  x, y, z  tâm cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tọa độ I nghiệm hệ phương trình : ( x  3)   y  2   z  2   x  2  y   z  12  2 2    x    y   z  1   x  1   y    z  2 2 2  x  1   y    z  x   y     z  1  AI  BI 6 x  12 y  z  12  x  y  z  2     BI  CI  14 x  y  z  32  7 x  y  z  16 2 x  y  z  12 x  y  z  CI  DI    x     y   I  3, 2, 1  z  1  Vậy chọn B Câu 72: Phương trình mặt cầu  S  viết lại : 2 1  1  3   x    y    z   1 2  2  2   1  I , ,  2 2 Và R  Vậy chọn B Câu 73: x  y  z  x  y  z  17    x     y  3   z  3  2 Tâm mặt cầu I  2, 3, 3 Xem đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng thiết diện x  y  z   x   t   y  3  2t , x, y, z vào phương trình mặt phẳng thiết diện  z  3  2t   t   3  2t    3  2t     t    11   Tọa độ tâm H (C) H  ,  ,   3 3  Vậy chọn A Câu 74: Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 25 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá Cùng đề nên có bán kính mặt cầu  C  R  Khoảng cách từ I đến thiết diện h    3   3  1   2   2 1  Bán kính  C  : r  R  r  Vậy chọn C Câu 75: Viết lại phương trình mặt cầu  S  chứa  C  :  x  1   y     z  3  81 2 Để biết tâm I 1, 2,3 bán kính R   Bán kính  C  : r  81   77 (do khoảng cách từ I đến mặt phẳng chứa  C  h 2.1  2.2   22   2   12  2) Vậy chọn C Câu 76: Viết lại phương trình mặt cầu  S  chứa  C  :  x  6   y     z  3  25 2 để biết tâm I  6, 2,3 R  Phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng chứa  x   2t  C  :  y  2  2t z   t  Thế vào phương trình mặt phẳng thiết diện:   2t    2  2t    t    t    10 14   H  , ,  3  Vậy chọn B Câu 77: Cùng đền với Câu 33 nên mặt cầu  S  chứa  C  có tâm I  6, 2,3 R  Khoảng cách từ I đến mặt phẳng thiết diện là: h 2.6  2.(2)   22  22  12 4 2  r  R  h  25  16  Vậy chọn D Câu 78: Khoảng cách từ I đến mặt phẳng thiết diện là: Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 26 Các bạn 2k2 theo học Thầy bắt đầu luyện đề – LIVE T Đăng kí học em inbox Thầy nhá h 002 12  12  r  R2  h2    Đường thẳng qua tâm  S  và vng góc với mặt phẳng thiết diện có phương trình tham số : x  t  y  z  t  Thế vào phương trình mặt phẳng thiết diện t   Tâm H 1,0,1 Vậy chọn B Câu 79: Câu 80: Cùng đề với câu nên khoảng cách từ h từ I đến (ABC):  5.0   h  12  52  (1)2  r  R2  h2    Vậy chọn C Thầy phạm Minh Thuận Sống để dạy 27 ... học em inbox Thầy nhá   Ta có: a  cos2    cos 2  2; b   sin   cos 2  1; c  1; d  cos 4   cos 2   S  mặt cầu  a2  b2  c2  d   1  cos 2      k    2 4 ...  Chọn B Câu 58: a  cos t  3; b  sin t  1; c  2; d  5  sin t   cos t     sin t  1   sin t  0, t  2 Tâm I : x  4cos t  3; y  4sin t  1; z   x   cos t ; y   sin t...  y  1  16; z   2 Chọn D Câu 59: a  3cos t; b  sin t; c  3; d  cos 2t   2 sin t   cos2 t  sin t  sin t  11  0, t  Tâm I : x  3cos t; y  2sin t; z  3 x2 y    1; z 