... : (a) Mặtcầu qua đỉnh hình lập phương ; (b) Mặtcầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương ; (c) Mặtcầu tiếp xúc với mặt bên hình lập phương TRẦN ANH TUẤN - 09 74 396 391 - ( 04) 66 515 343 WWW.VNMATH.COM ... thẳng a Vẽ mặtcầu (S ) có tâm O bán kính R = OM Chứng minh : mặtcầu (S ) luôn qua đường tròn cố định Bài 12.16 : Cho mặtcầu S (O; R) điểm A cho OA = 2R Qua A kẻ tiếp tuyến tới mặtcầu (và giả ... cắt mặt phẳng (Q) điểm I Gọi mặtcầu S (O; R) mặtcầu thay đổi qua A B đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q) Gọi M tiếp điểm mặtcầu S (O; R) với mặt phẳng (Q) Chứng minh : điểm M di động đường tròn...
... (a) Mặtcầu qua đỉnh hình lập phương ; (b) Mặtcầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương ; (c) Mặtcầu tiếp xúc với mặt bên hình lập phương TRẦN ANH TUẤN - 09 74 396 391 - ( 04) 66 515 343 Trang 240 ... góc với mặt phẳng (Q) Đường thẳng ∆ cắt mặtcầu B Tính độ dài cạnh AB theo Cho mặtcầu S (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (Q) điểm I Gọi M điểm thuộc mặtcầu Từ M kẻ hai tiếp tuyến với mặtcầu S (O; ... đường thẳng CD Cho mặtcầu S (O; R) điểm A thuộc mặtcầu Gọi (Q) mặt phẳng qua A cho góc đường thẳng OA mặt phẳng (Q) 30◦ (a) Tính diện tích thiết diện (theo R) mặtcầu với mặt phẳng (Q) R Bài...
... thuộc mặtcầu đường kính SC BC ⊥ SA BC ⊥ Ab nên BC ⊥ SB ⇒ B thuộc mặtcầu đường kính SC Như tâm mặtcầu trung điểm I SC bán kính mặtcầu R = AC = a + a2 = a SC Ta có SC = SA2 + AC = 4a + 4a = ... = 4 ÷ = 6πa ; * V = π ÷ = πa Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc Tính d tích mặtcầu th tích khối cầu tạo nên mặt ... 3a, BC = 4a a) Xác định mặtcầu qua điểm A, B, C, D Email: phuocxuansang@gmail.com -9- Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn khốâi cầu b) Tính bán kính mặtcầu nói Tính...
... tâm mặtcầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, suy I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ Bán kính R mặtcầu bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ Theo định lý hàm sin ta có: = = = √2 = , mặt bên = Biết góc mặt ... d) CMR A, H, K, B, C nằm mặt cầu, tính bán kính mặtcầu ĐS: d) = √ Số Lê Lợi , 37 Thanh Tịnh Vỹ Dạ, Khu D Xóm Hành P An Tây, 272 Tăng Bạt Hỗ ĐT0 54. 3931305 0 54. 381 147 1 0935961321 www.VNMATH.com ... Hỗ ĐT0 54. 3931305 0 54. 381 147 1 0935961321 www.VNMATH.com Châu Thanh Hải ĐHKH Huế, sưu tầm chọn lọc 21 Một hình trụ tròn xoay, có bán kính đáy R chiều cao ℎ = √3 Cho điểm A, B nằm đường tròn đáy...
... tiếp điểm (S) (P) Mặt phẳng (P) gọi tiếp diện mặtcầu (S) Bài 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG I Vị trí tương đối mặtcầumặt phẳng: Cho mặtcầu S(O;R) mp(P) R ... Nếu d qua O d cắt mặtcầu điểm A,B với AB đường kính mặtcầu Bài 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG II Vị trí tương đối mặtcầu đường thẳng: Cho mặtcầu S(O;R) đường ... Vậy A,B,C,D nằm mặtcầu tâm O trung điểm DC b/ R = 5a 2 C C Bài 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG I Vị trí tương đối mặtcầumặt phẳng: Cho mặtcầu S(O;R) mp(P)...
... cắt mặtcầu với thiết diện đường tròn (C) Tính diện tích (C) 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO CLB Giáo viên trẻ TP Huế cho AH = Chun đề MẶT TRỊN XOAY- MẶTCẦU Luyện thi Đại Học 20 14 Bài tập 4: Cho mặtcầu ... đến mặt phẳng ( P ) Khi đó: + Nếu d > R : Mặtcầumặt phẳng khơng có điểm chung + Nếu d = R : Mặt phẳng tiếp xúc mặtcầu Lúc đó: ( P ) đgl mp tiếp diện mặtcầu H: tiếp điểm Nếu d < R : Mặt phẳng ... khối cầu: * Diện tích mặt cầu: S = 4 R * Thể tích khối cầu: Cho S ( I ; R ) Khi đó: V = π R3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chun đề MẶT TRỊN XOAY- MẶTCẦU Luyện thi Đại Học 2014...
... yêu cầu: Khi dạy học nội dung cần giúp HS: - Có hình dung trực quan mặttròn xoay, hình trònxoay lấy ví dụ minh họa hình có dạng trònxoay - Hình thành khái niệm hình tròn xoay, mặttrònxoay ... 3.6.6 Giao mặtcầu (GiaocuaMcau) Công cụ giúp ta xác định giao mặtcầumặt phẳng, giao điểm mặtcầu đường thẳng, giao hai mặt cầu, đường tròn qua ba điểm (xác định tọa độ), tiếp diện mặtcầu qua ... giác cầu tứ giác cầu GV giải thích mô hình cho HS: Cho mặtcầu (S) có đường kính AB, nửa đường tròn đường kính AB (giao mặtcầu (S) nửa mặt phẳng bờ AB) gọi kinh tuyến Mỗi đường tròn giao tuyến mặt...
... yêu cầu: Khi dạy học nội dung cần giúp HS: - Có hình dung trực quan mặttròn xoay, hình trònxoay lấy ví dụ minh họa hình có dạng trònxoay - Hình thành khái niệm hình tròn xoay, mặttrònxoay ... 3.6.6 Giao mặtcầu (GiaocuaMcau) Công cụ giúp ta xác định giao mặtcầumặt phẳng, giao điểm mặtcầu đường thẳng, giao hai mặt cầu, đường tròn qua ba điểm (xác định tọa độ), tiếp diện mặtcầu qua ... giác cầu tứ giác cầu GV giải thích mô hình cho HS: Cho mặtcầu (S) có đường kính AB, nửa đường tròn đường kính AB (giao mặtcầu (S) nửa mặt phẳng bờ AB) gọi kinh tuyến Mỗi đường tròn giao tuyến mặt...
... tâm mặtcầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, suy I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ Bán kính R mặtcầu bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ Theo định lý hàm sin ta có: = = = √2 = , mặt bên = Biết góc mặt ... d) CMR A, H, K, B, C nằm mặt cầu, tính bán kính mặtcầu ĐS: d) = √ Số Lê Lợi , 37 Thanh Tịnh Vỹ Dạ, Khu D Xóm Hành P An Tây, 272 Tăng Bạt Hỗ ĐT0 54. 3931305 0 54. 381 147 1 0935961321 www.VNMATH.com ... Hỗ ĐT0 54. 3931305 0 54. 381 147 1 0935961321 www.VNMATH.com Châu Thanh Hải ĐHKH Huế, sưu tầm chọn lọc 21 Một hình trụ tròn xoay, có bán kính đáy R chiều cao ℎ = √3 Cho điểm A, B nằm đường tròn đáy...
... tròn (C) sinh M quay quanh P (∆) Hình (T) gồm tất M ∈(L) gọi mặttrònxoay sinh đường (L) quay quanh (∆) (∆) gọi trục mặttrònxoay (L) gọi đường sinh mặttrònxoay O M Ví dụ : (∆) * Mặtcầu ... (0
... trụ trònxoayMặt nón trònxoay Khối trụ trònxoay Hình trụ trònxoay Khối nón trònxoay Hình nón trònxoay Khối nón cụt trònxoay Hình nón cụt trònxoay ... tròn. Hình gồm tất đường tròn gọi khối nón trònxoay (gọi tắt khối nón) * Đoạn thẳng AB sinh hình tròn tâm A bán kính AB hình tròn gọi mặt đáy khối nón * Đoạn thẳng OB vạch mặttrònxoay gọi mặt ... Cắt mặt nón mặt phẳng Cắt mặt nón mặt phẳng Điều kiện để đường thẳng d qua trục với trục Thiết diện Xác định giao vuông góctrên mặt nón ? nằm mặt phẳng vàgì ? nón? hình mặt * Mặttròn xoay...
... trònxoay gọi mặt nón trònxoay đỉnh O (hay mặt nón) ∆ : trục mặt nón d: đường sinh mặt nón O: đỉnh mặt nón Góc 2β : góc đỉnh mặt nón Ch/đợng Điểm Chiếu minh họa sketchpad 2./ Hình nón tròn ... phần mặt trụ trònxoay Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l ∆ cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh ∆ đường thẳng l sinh mơt mặttrònxoay gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt ... gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt trụ) ∆ : trục mặt trụ l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ Hình trụ trònxoay khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ trònxoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay...
... phần mặt trụ trònxoay Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l ∆ cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh ∆ đường thẳng l sinh mơt mặttrònxoay gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt ... trụ tròn xoay: Giới thiệu khái niệm Khối trụ trònxoay phần khơng gian giới hạn hình trụ trònxoay kể hình trụ trònxoay Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính hình trụ theo thứ tự mặt ... gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt trụ) ∆ : trục mặt trụ l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ Hình trụ trònxoay khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ trònxoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay...
... trụ trònxoayMặt nón trònxoay Khối trụ trònxoay Hình trụ trònxoay Khối nón trònxoay Hình nón trònxoay Khối nón cụt trònxoay Hình nón cụt trònxoay ... tròn. Hình gồm tất đường tròn gọi khối nón trònxoay (gọi tắt khối nón) * Đoạn thẳng AB sinh hình tròn tâm A bán kính AB hình tròn gọi mặt đáy khối nón * Đoạn thẳng OB vạch mặttrònxoay gọi mặt ... Hình l Cắt mặt nón mặt phẳng Cắt mặt nón mặt thẳng Điều kiện để đườngphẳng d qua trục .với trục Thiết diện Xác định giao vuông góc mặt nón ? nằm mặt phẳng ? nón? hình mặt * Mặttrònxoay sinh...
... trònxoay gọi mặt nón trònxoay đỉnh O (hay mặt nón) ∆ : trục mặt nón d: đường sinh mặt nón O: đỉnh mặt nón Góc 2β : góc đỉnh mặt nón Ch/đơng Điêm Chiếu minh họa sketchpad 2./ Hình nón trònxoay ... phần mặt trụ trònxoay Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l ∆ cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh ∆ đường thẳng l sinh mơt mặttrònxoay gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt ... gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt trụ) ∆ : trục mặt trụ l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ Hình trụ trònxoay khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ trònxoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay...
... h ≈ 13089,969cm Bài 4: Gọi H hình chiếu B lên d, ta có BH = 10 cm Gọi α góc d AB , ta BH 10 = = có: sin α = AB 20 => α = 30 Góc d AB không đổi d thay đổi tạo mặt nón trònxoay trục đường thẳng ... tam giác vuông SHA : SA2 = SH2+ AH2 =>SA = 1025 =l =>Sxq = π rl = 25 1025 π TG 22’ =125 41 π I A H M C Bài 4: sgk c/ Giả sử ta có thiết diện tam giác SAC Gọi M trung điểm dây AC, dễ thấy (SAC) ... 70 π cm2 Thiết diện ABB’A’ hình chữ nhật 22’ 22’ OH = 3, AH= 4, AB =8 => SABB’A’ = AB.AA’=56 cm2 O A S 6/ Hình nón có bán kính đường tròn đáy r = ? Chiều cao h = ? Đường sinh l= ? =>Sxq = ? =>...
... trụ trònxoayMặt nón trònxoay Khối trụ trònxoay Hình trụ trònxoay Khối nón trònxoay Hình nón trònxoay Khối nón cụt trònxoay Hình nón cụt trònxoay ... tròn. Hình gồm tất đường tròn gọi khối nón trònxoay (gọi tắt khối nón) * Đoạn thẳng AB sinh hình tròn tâm A bán kính AB hình tròn gọi mặt đáy khối nón * Đoạn thẳng OB vạch mặttrònxoay gọi mặt ... Cắt mặt nón mặt phẳng Cắt mặt nón mặt phẳng Điều kiện để đường thẳng d qua trục với trục Thiết diện Xác định giao vuông góctrên mặt nón ? nằm mặt phẳng vàgì ? nón? hình mặt * Mặttròn xoay...