KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Phần 2 chuong2

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH TỐN HỌC HỆ THỐNG ĐK LIÊN TỤC Nội dung chương * * * * * * * * * Khái niệm mô hình toán học Hàm truyền Phép biến đổi Laplace Đònh nghóa hàm truyền Hàm truyền số phần tử Hàm truyền hệ thống tự động Đại số sơ đồ khối Sơ đồ dòng tín hiệu Phương trình trạng thái (PTTT) Khái niệm mô hình toán ho * Hệ thống điều khiển thực tế đa dạng có khác * Cần có sở chung để phân tích, thiết kế h có chất vật lý khác Cơ sở * Quan hệ tín hiệu vào tín hiệu mộ tính bất biến liên tục mô tả phương tuyến tính hệ số : Thí dụ 2.1: Đặc tính động học tốc độ M : khối lượng xe, B hệ số ma sát: thông số c f( t): lực kéo động cơ: tín hiệu vào v( t): tốc độ xe: tín hiệu Thí dụ 2.2: Đặc tính động học hệ thống g M : khối lượng tác động lên bánh xe, B hệ số ma sát, K độ cứng lò xo f( t): lực sốc: tín hiệu vào y( t): dòch chuyển thân xe: tín hiệu Thí dụ 2.3: Đặc tính động học thang m MT: khối lượng buồng thang, MĐ: khối lượng đo B hệ số ma sát, K hệ số tỉ lệ τ (t ): moment kéo động cơ: tín hiệu vào y( t): vò trí buồng thang: tín hiệu Hạn chế mô hình toán dạng phươn * Phương trình vi phân bậc n ( n>2 ) khó giải * Phân tích hệ thống: dựa vào mô hình toán ph gặp nhiều khó Khăn (một thí dụ đơn giản cần tính đáp ứng hệ thống, giải phương không đơn giản chút nào!!!.) * Thiết kế hệ thống dựa vào phương trình vi phân thể thực trường hợp tổng quát * Cần dạng mô tả toán học khác giúp phân thống tự động dể dàng - Hàm truyền - Phương trình trạng thái HÀM TRUYỀN Phép biến đổi Laplace * Đònh nghóa: Cho f (t ) hàm xác đònh với t≥ 0, biến đổi L là: Trong đó: − s : biến phức (biến Laplace) − L : toán tử biến đổi Laplace − F ( s) : biến đổi Laplace hàm f( t) Biến đổi Laplace tồn tích phân biểu hội tụ Phép biến đổi Laplace (tt) + Tính chất: Cho f (t ) g (t) hai hàm theo thờ Laplace la * Tính tuyến tính * Đònh lý chậm trể * Ảnh đạo hàm * Ảnh tích phân •Đònh lý giá trò cuối * Convolution Phép biến đổi Laplace (tt) Biến đổi Laplace hàm bản: * Hàm nấc đơn vò (step): tín hiệu vào hệ thống đie đònh hóa * Hàm dirac: thường dùng để mô tả nhiễu Lập Hàm truyền từ PTTT Chứng minh?? Lập Hàm truyền từ PTTT Lập Hàm truyền từ PTTT NGHIỆM CỦA PTTT c(t) = Cx(t) Another method: ... hệ số : Thí dụ 2. 1: Đặc tính động học tốc độ M : khối lượng xe, B hệ số ma sát: thông số c f( t): lực kéo động cơ: tín hiệu vào v( t): tốc độ xe: tín hiệu Thí dụ 2. 2: Đặc tính động học hệ thống... hàm truyền Hàm truyền số phần tử Hàm truyền hệ thống tự động Đại số sơ đồ khối Sơ đồ dòng tín hiệu Phương trình trạng thái (PTTT) Khái niệm mô hình toán ho * Hệ thống điều khiển thực tế đa dạng... thống g M : khối lượng tác động lên bánh xe, B hệ số ma sát, K độ cứng lò xo f( t): lực sốc: tín hiệu vào y( t): dòch chuyển thân xe: tín hiệu Thí dụ 2. 3: Đặc tính động học thang m MT: khối lượng