KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG chuong4

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG CHƯƠNG 4: CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN  Các tiêu chuẩn chất lượng hệ thống điều khiển  Sai số xác lập  Đáp ứng q độ  Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng q độ  Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng q độ  Quan hệ giửa chất lượng miền tần số chất lượng miền thời gian CÁC TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG Sai số xác lập * Sai số: sai lệch tín hiệu đặt tín hiệu * Sai số xác lập: sai số hệ thống thơ ∞ CÁC TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG Đáp ứng độ: Độ vọt lố * Hiện tượng vọt lố: tượng đáp ứng giá trò xác lập * Độ vọt lố: (Percent of Overshoot – POT) đại lượng mức độ vọt lố hệ thống, độ vọt lố tính CÁC TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG Đáp ứng độ: Thời gian độ – T * Thời gian độ (tqđ): thời gian cần thiết để ứng hệ thống giá trò xác lập kho ε % thường chọn 2% (0.02) 5% (0.05) * Thời gian lên ( tr):là thời gian cần thiết để đáp tăng từ 10% đến 90% giá trò xác lập SAI SỐ XÁC LẬP Biểu thức sai số xác lập * Ta có: * Suy ra: * Nhận xét: sai số xác lập không phụ thuộc thông số hệ thống mà phụ thuộc vào t SAI SỐ XÁC LẬP Sai số xác lập tín hiệu vào hàm * Nếu tín hiệu vào hàm nấc đơn vò: SAI SỐ XÁC LẬP Sai số xác lập tín hi ệ u vào * Nếu tín hiệu vào hàm nấc đơn vò: SAI SỐ XÁC LẬP Sai số xác lập tín hiệu vào hàm * Nếu tín hiệu vào hàm parabol: SAI SỐ XÁC LẬP * Mối liên hệ số khâu tích phân G(s)H Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có hàm truyền G(s)H Kp, Kv, Ka có giá trò sau: * Nhận xét: -Muốn exl hệ thống tín hiệu vào hàm nấc bằn G(s)H(s) phải có khâu tích phân lý tưởng - Muốn exl hệ thống tín hiệu hiệu vào hàm dố G(s)H(s) phải có khâu tích phân lý tưởng - Muốn exl hệ thống tín hiệu vào hàm parabol b G(s)H(s) phải có khâu tích phân lý tưởng ĐÁP ỨNG Q Độ n hệ vò trí cực đáp ứng hệ dao động b ä dao động bậc có cực nằm tia xua ọa độ có hệ số tắt nhau, có độ vọ có cực nằm xa gốc tọa độ có tần số d lớn hơn, thời gian độ ngắn ĐÁP ỨNG Q Độ an hệ vò trí cực đáp ứng hệ dao động ä dao động bậc có cực nằm cách gốc tọa độ ằng có tần số dao động tự nhiên, hệ ằm gần trục ảo có hệ số tắt nhỏ hơn, đo n, thời gian độ dài ĐÁP ỨNG Q Độ hệ vò trí cực đáp ứng hệ dao động b ệ dao động bậc có cực nằm cách trục ảo mo có ξωn nhau, thời gian qu hau Hệ có cực nằm xa trục thực có hệ s n, độ vọt lố cao ĐÁP ỨNG Q Độ Hệ bậc cao cao có nhiều cực bậc cao có cặp cực phức nằm gần trục ảo so ại xấp xỉ hệ bậc cao hệ bậc Cặp trục ảo gọi cặp cực đònh hệ bậ CÁC TIÊU CHUẨN TỐI ƯU ĐÁP ỨNG Q ĐỘ * Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute Magnitude of the Error ) * Tiêu chuẩn ISE (Integral of the Square of the Error) * Tiêu chuẩn ITAE (Integral of Time multiplied by the Absolute Value o CÁC TIÊU CHUẨN TỐI ƯU ĐÁP ỨNG Q ĐỘ * Hệ bậc 2: CÁC TIÊU CHUẨN TỐI ƯU ĐÁP ỨNG Q ĐỘ * Tiêu chuẩn ITAE sử dụng phổ biến * Để đáp ứng độ hệ thống bậc n to mẫu số hàm truyền kín hệ bậc n phải có dạn * Nếu mẫu số hàm truyền hệ kín có dạng ba hàm truyền hệ kín hệ bậc n đáp ứng tối ưu sai số xác lập CÁC TIÊU CHUẨN TỐI ƯU ĐÁP ỨNG Q ĐỘ * Đáp ứng tối ưu theo chuẩn ITAE ĐÁP ỨNG Tan So ĐÁP ỨNG Tan So In general, the bandwidth of a control system gives indication on the transient response properties in the time domain A large bandwidth corresponds to a faster rise time, since higherfrequency signals are more easily passed through the system => Bandwidth also indicates the noise-filtering characteristics and the robustness of the system A robust system is one that is insensitive to parameter variations ĐÁP ỨNG Tan So ĐÁP ỨNG Tan So ĐÁP ỨNG Tan So QUAN HỆ GIỬA ĐÁP Ứng tần số chất lượng miền thòi gian ền hở hệ thống: Gh(s) = G(s)H(s) ùc lập hệ kín phụ thuộc vào biên độ mie hệ hở , không phụ thuộc vào biên độ miền ó biên độ miền tần số thấp cao hệ kín äp nhỏ ợp đặc biệt hệ hở có biên độ tần số thấp kín có sai số xác lập tín hiệu vào l QUAN HỆ GIỬA ĐÁP Ứng tần số chất lượng miền thòi gian * Hàm truyền hở hệ thống: Gh(s) = G(s)H(s) * Hệ hở có tần số cắt biên cao hệ kín rộng > hệ thống kín đáp ứng nhanh, thời g nhỏ (Chú ý băng thông hệ kín xấp xỉ tần hở) * Hệ hở có độ dự trữ pha cao hệ k thấp Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấ hệ hở lớn 600 độ vọt lố hệ kín n ... Q Độ Hệ dao động bậc * Hàm truyền hệ dao động bậc 2: * Hệ dao động bậc có cặp cực phức * Đáp ứng độ: ĐÁP ỨNG Q Độ Hệ dao động bậc (tt) ĐÁP ỨNG Q Độ Nhận xét hệ dao động ba *Hệ dao động bậc có... dao động bậc có cực nằm cách gốc tọa độ ằng có tần số dao động tự nhiên, hệ ằm gần trục ảo có hệ số tắt nhỏ hơn, đo n, thời gian độ dài ĐÁP ỨNG Q Độ hệ vò trí cực đáp ứng hệ dao động b ệ dao động. .. äng với biên độ giảm dần ếu ξ = , đáp ứng hệ dao động không suy giảm ùi tần sốωn > ωn gọi tần dao động tự nhiên ếu 0< ξ ξ gọi hệ số t (hay hệ