Tài liệu Kỹ thuật điều khiển tự động _ Chương 8 docx

Ch 8: Phân tích h ệ thốn g điềukhiển ệ g Động lựchọchệ thống điềukhiểnthể hiện ở hai quá trình: • Quá trình quá độ (chuyểntiếp) • Quá trình xác lập Khi phân tích mộthệ thống điềukhiển, ta thường quan tâm: •Tínhổn định củahệ thống © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-1 • Đặc tính làm việc–khả năng đáp ứng những chỉ tiêu mong muốn. Tính ổn định Mộthệ thống đượcgọilàổn định nếu quá trình quá độ tắtdần theo thờigian © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-2 Tính ổn định © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-3 Tính ổn định © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-4 Tính ổn định Mộthệ thống đượcgọilàổn định nếutấtcả các điểmcựccủa hàm truyềnhệ thống vòng kín (nghiệm s củabiểuthứcmẫusố) đềunằm bên trái mặtphẳng phức. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-5 Tiêu chuẩn đạisố Routh-Hurwitz © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-6 Tiêu chuẩn đạisố Routh-Hurwitz Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz: số nghiệmcủa đathức(mẫusố)nằm phía bên phải mặtphẳng phứcthìbằng vớisố lầnthayđổidấu ở mộtthứ nhất. Thí dụ : xét tính ổn định của hệ thống sau : Thí dụ : xét tính ổn định của hệ thống sau : © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-7 Tiêu chuẩn đạisố Routh-Hurwitz Giải: lậpbảng Routh-Hurwitz Ở cộtthứ nhấtcó2lần đổidấu(từ 1 → -72, và từ -72 → 103), nên đathứcmẫu số sẽ có 2 nghiệmcóphầnthựcdương. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-8 Tiêu chuẩn đạisố Routh-Hurwitz Thí dụ:xácđịnh khoảng giá trị K để hệ thống luôn ổn định Giải: © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-9 Đ ặc tính làm việc Hàm truyền vòng hở /vòngkín ) ( ) ( G G • Hàm truyền vòng hở ) ( ) ( s G s G o = ) ( 1 )( ) ( G sG s G c = • Hàm truyền vòng hở •Hàmtru y ềnvòn g kín ) ( 1 ) ( s G c + y g Hệ thốn g bậc hai g 22 2 2 2 )( nn n ssbass b sG ωζω ω ++ = ++ = với b n =ω a ζ Tầnsố riêng Tỉ ố iả hấ © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-10 b2 = ζ Tỉ s ố g iả mc hấ n Đ ặc tính làm việc © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-11 Đ ặc tính làm việc © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-12 Phươn g pháp qu ỹ đạon g hiệmsố g ỹ g © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-13 Phươn g pháp qu ỹ đạon g hiệmsố g ỹ g Khi giá trị K thay đổi , nghiệm s của biểu thức mẫu số ( của hàm truyền hệ thống vòng kín ) Khi giá trị K thay đổi , nghiệm s của biểu thức mẫu số ( của hàm truyền hệ thống vòng kín ) sẽ chạydọc theo quỹđạonghiệmsố (biễudiễntrênmặtphẳng phức). • Điểmcực: p 1 , p 2 , p 3 ,… • Điểmzero:z 1 , z 2 , z 3 ,… Quỹđạo nghiệmsốđượcxâydựng dựatrênhàmtruyền đạtvònghở: ố ủ ằ ố ể •S ố nhánh c ủ aquỹđạo nghiệmb ằ ng vớis ố đi ể mcực •Quỹđạo nghiệmsốđốixứng qua trụcthực • Nhánh quỹ đạo nghiệm số tồn tại trên trục thực nếu tổng số cực và zero bên phải Nhánh quỹ đạo nghiệm số tồn tại trên trục thực nếu tổng số cực và zero bên phải nhánh đólàsố lẽ. •Khi K thay đổi(0→∞), quỹđạobắt đầutừ các điểmcựcvàkết thúc ở các điểm ế © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-14 zero hoặcti ế n ra vô cùng. Phươn g pháp qu ỹ đạon g hiệmsố g ỹ g Thí dụ:xácđịnh quỹđạo nghiệmsố khi K thay đổi © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-15 Phươn g pháp qu ỹ đạon g hiệmsố g ỹ g Hệ thống luôn ổn định vớimọigiátrị K © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-16 Phươn g pháp qu ỹ đạon g hiệmsố g ỹ g Thí dụ:xácđịnh quỹđạo nghiệmsố khi K thay đổi Hệ thống chỉổn định trong khoảng giá trị K nào đó © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 8-17 . C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểnt động 8- 2 Tính ổn định © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểnt động 8- 3 Tính ổn định © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểnt động 8- 4 Tính. Pham Kỹ thuật điềukhiểnt động 8- 10 b2 = ζ Tỉ s ố g iả mc hấ n Đ ặc tính làm việc © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểnt động 8- 11 Đ ặc tính làm việc © C.B. Pham Kỹ