KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG chuong3 1

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG CHƯƠNG 3: TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG  Khái niệm ổn định  Tiêu chuẩn ổn định đại số  Điều kiện ổn định hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Routh Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz  Phương pháp quỹ đạo nghiệm số  Khái niệm QĐNS Phương pháp vẽ QĐNS Xét ổn định hệ thống dùng QĐNS  Tiêu chuẩn ổn định tần số  Khái niệm đặc tính tần số  Đặc tính tần số khâu  Đặc tính tần số hệ thống  Tiêu chuẩn ổn định Bode  Tiêu chuẩn ổn định Nyquist KHÁI NIỆM Đònh nghóa ổn đònh BIBO * Hệ thống gọi ổn đònh BIBO (Bounded Inp Output) đáp ứng hệ bò chặn tín hiệu KHÁI NIỆM Cực zero * Cho hệ thống tự động có hàm truyền là: *Cực : (P ole) nghiệm mẫu số hàm truyền phương trình A( s) = Do A(s ) bậc n nên hệ th hiệu pi, i =1,2,… m *Zero : nghiệm tử số hàm truyền, tức trình B (s ) = Do B ( s) bậc m nên hệ thống có zi, i =1,2,… m KHÁI NIỆM Giản đồ cực - zero * Giản đồ cực – zero đồ thò biểu diễn vò trí cá hệ thống mặt phẳng phức đònh KHÁI NIỆM Điều kiện ổn đònh hệ thống phụ thuộc vào vò trí cực ng có tất cực có phần thực âm (có tất bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn đònh ng có cực có phần thực (nằm trục ảo), ù phần thực âm: hệ thống biên giới ổn đò ng có cực có phần thực dương (có nhấ bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn đò KHÁI NIỆM Phương trình đặc trưng (PTĐT) * Phương trình đặc trưng: phương trình A( s) = * Đa thức đặc trưng: đa thức A( s) Hệ thống hồi tiếp Hệ thống mô tả PTT Phương trình đặc trưng Phương trình đặc trưng TIÊU CHUẨN ĐẠI SỐ Điều kiện cần * Điều kiện cần để hệ thống ổn đònh tất trình đặc trưng phải khác dấu * Thí dụ: Hệ thống có phương trình đặc trưng: TIÊU CHUẨN ĐẠI SỐ * Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: Muốn xét tính ổn đònh hệ thống theo tiêu c tiên ta thành lập bảng Routh theo qui tắc: * Bảng Routh có n +1 hàng * Hàng bảng Routh gồm hệ số có ch * Hàng bảng Routh gồm hệ số có ch * Phần tử hàng I cột j bảng Routh (i ≥3) đ TIÊU CHUẨN ĐẠI SỐ Phát biểu tiêu chuẩn * Điều kiện cần đủ để hệ thống ổn đònh l nằm cột bảng Routh dương Số phần tử cột bảng Routh số nghiệ đặc trưng nằm bên phải mặt phẳng phức Vẽ gần biểu đồ Bode biên độ *Bước : Qua điểm A , vẽ đường thẳng có độ dố * (−20 dB /dec × α ) G (s) có α khâu tích phâ * (+ 20 dB/dec × α ) G (s ) có α khâu vi phân l Đường thẳng kéo dài đến tần số gãy kế ti *Bước : Tại tần số gãy ωi =1 /Ti , độ dốc đ cộng thêm lượng: * (− 20dB /dec × βi) Gi( s) βi khâu quán tính b * (+ 20dB/dec × βi) Gi(s) βi khâu sớm pha ba * (− 40dB /dec × βi) Gi( s) βi khâu dao động b * (+ 40dB/dec × βi) Gi(s) βi khâu sớm pha ba Đường thẳng kéo dài đến tần số gãy kế ti * Bước : Lặp lại bước vẽ xong đườ tần số gãy cuối ... KHÁI NIỆM Cực zero * Cho hệ thống tự động có hàm truyền là: *Cực : (P ole) nghiệm mẫu số hàm truyền phương trình A( s) = Do A(s ) bậc n nên hệ th hiệu pi, i =1, 2,… m *Zero : nghiệm tử số hàm... gồm hệ thứ tự tăng dần bên phải đường chéo va bên trái đường chéo *Hàng chẳn ma trận Hurwitz gồm hệ s theo thứ tự tăng dần bên phải đường che bên trái đường chéo Phát biểu tiêu chuẩn * Điều kiện... tiếp Hệ thống mô tả PTT Phương trình đặc trưng Phương trình đặc trưng TIÊU CHUẨN ĐẠI SỐ Điều kiện cần * Điều kiện cần để hệ thống ổn đònh tất trình đặc trưng phải khác dấu * Thí dụ: Hệ thống có