1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài giảng toán cao cấp cơ sở toán học ths nguyễn văn phong

28 245 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 28
Dung lượng 304,42 KB

Nội dung

Là một mệnh đề phức hợp hay gọi làmột biểu thức mệnh đề được thành lập bằng cách kếthợp từ các biến mệnh đề đơn giản p, q, r ,.. Một dạng mệnh đề được gọi là hằng đúngchân lý, ký hiệu là

Trang 1

CƠ SỞ TOÁN HỌC

Nguyễn Văn Phong

Toán cao cấp - MS: MAT1006

Trang 5

Các phép toán

Phép nối liền (phép hội) Mệnh đề p ∧ q, đọc là p và

q, chỉ có chân trị 1 khi p và q cùng có chân trị 1

Trang 6

Các phép toán

Phép nối rời (phép tuyển) Mệnh đề p ∨ q, đọc là phay q, chỉ có chân trị 0 khi p và q cùng có chân trị 0.Bảng chân trị

Trang 8

Các phép toán

Phép kéo theo hai chiều Mệnh đề

(p → q) ∧ (q → p), ký hiệu là p ↔ q, đọc là p nếu và chỉnếu q, chỉ có chân trị 1 khi cả p và q có cùng chân trị.Bảng chân trị

Trang 9

Định nghĩa.

Dạng mệnh đề Là một mệnh đề phức hợp (hay gọi làmột biểu thức mệnh đề) được thành lập bằng cách kếthợp từ các biến mệnh đề đơn giản p, q, r , và các phéptoán

- Ký hiệu: A, B, C ,

Trang 10

Định nghĩa.

Hằng đúng Một dạng mệnh đề được gọi là hằng đúng(chân lý), ký hiệu là 1, nếu nó luôn có chân trị 1 bấtchấp chân trị của các biến mệnh đề tạo thành nó

Hằng sai Một dạng mệnh đề được gọi là hằng sai (mâuthuẫn), ký hiệu là 0, nếu nó luôn có chân trị 0 bất chấpchân trị của các biến mệnh đề tạo thành nó

Trang 11

Tương đương logic

Định nghĩa Hai dạng mệnh đề A và B được gọi là

tương đương logic, ký hiệu A ⇔ B, nếu dạng mệnh đề

Trang 12

Tương đương logic

Trang 13

Tương đương logic

Trang 14

Tương đương logic

Trang 16

theo trường hợp)

Trang 17

Nếu a là một phần tử của A, ký hiệu a ∈ A Ngược

Tập rổng, ký hiệu ∅, là tập không có phần tử nào cả.Tập hợp có thể được xác định bằng nhiều cách như:Liệt kê, Biểu thức mệnh đề, giản đồ Venn

Trang 18

Ví dụ

A = {2, 4, 6, 8}

Trang 19

Quan hệ giữa các tập hợp

Tập con Tập hợp A được gọi là một tập con của tậphợp B, ký hiệu A ⊂ B , khi mọi phần tử của A đều làphần tử của B, nghĩa là

∀x, x ∈ A → x ∈ BQuy ước: ∅ ⊂ A, ∀A

Trang 21

Các phép toán trên tập hợp

Với A, B là các tập con của tập X , ta có

Phép lấy phần bù Phần bù của A trong X , ký hiệu

không thuộc về A

¯

Trang 22

Các phép toán trên tập hợp

Với A, B là các tập con của tập X , ta có

Phép lấy phần hội Phần hội của A với B, ký hiệu

A ∪ B, là tập con của X gồm các phần tử thuộc về Ahay thuộc về B

A ∪ B = {x ∈ X |x ∈ A ∨ x ∈ B }

Trang 23

Các phép toán trên tập hợp

Với A, B là các tập con của tập X , ta có

Phép lấy phần giao Phần giao của A với B, ký hiệu

A ∩ B, là tập con của X gồm các phần tử thuộc về A vàthuộc về B

A ∩ B = {x ∈ X |x ∈ A ∧ x ∈ B }

Trang 24

Các phép toán trên tập hợp

Với A, B là các tập con của tập X , ta có

Phép lấy phần hiệu Phần phần của A với B, ký hiệuA\B, là tập con của X gồm các phần tử thuộc về A vàkhông thuộc về B

Trang 28

Tập hợp tích

Định nghĩa Với hai tập hợp X , Y , tích Descartes của X

và Y , ký hiệu X × Y , là tập hợp tất cả các bộ thứ tự(x , y ) với x ∈ X , y ∈ Y ,

X × Y = { (x , y ) | x ∈ X , y ∈ Y }

Tổng quát, với n tập X1, X2, , Xn, ta có

X1 × × Xn = { (x1, , xn) | x1 ∈ X1, , xn ∈ Xn}

Ngày đăng: 03/08/2017, 17:22

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w