ẳng tọa độ Oxy.. Ch ng minh r ng đứng minh rằng đường thẳng d đi qua ằng đường thẳng d đi qua ường thẳng d đi qua ng th ng d đi qua ẳng tọa độ Oxy.. Tìm k để A là trung điểm của đoạn MN.
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ỤC VÀ ĐÀO TẠO ẠO KỲ THI TUY N SINH L P 10 ỂN SINH LỚP 10 ỚP 10
Năm h c: 2014-2015 ọc: 2014-2015
Môn thi : TOÁN (CHUYÊN)
Th i gian làm bài: 150 phút ời gian làm bài: 150 phút
1 Vẽ đ th (P) c a hàm s 2xồ thị (P) của hàm số 2x ị (P) của hàm số 2x ủa hàm số 2x ố 2x 2 trên m t ph ng t a đ Oxy.ặt phẳng tọa độ Oxy ẳng tọa độ Oxy ọa độ Oxy ộ Oxy
2 Ch ng minh r ng đứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua ằng đường thẳng (d) đi qua ường thẳng (d) đi qua ng th ng (d) đi qua ẳng tọa độ Oxy
1
;5 2
A
và có h góc k luôn c t (P) t iệ góc k luôn cắt (P) tại ắt (P) tại ại hai đi m phân bi t v i m i giá tr c a k Tìm k đ A là trung đi m c a đo n MN.ệ góc k luôn cắt (P) tại ới mọi giá trị của k Tìm k để A là trung điểm của đoạn MN ọa độ Oxy ị (P) của hàm số 2x ủa hàm số 2x ủa hàm số 2x ại
1 Gi i phải phương trình: ương trình:ng trình: x2 x 1 x2 x 1 0
2 Gi i h phải phương trình: ệ góc k luôn cắt (P) tại ương trình:ng trình:
4 2
1 2
x y x y
x y x y
Cho bi u th c ứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua
P
1) Tìm đi u ki n đ bi u th c P có nghĩa ều kiện để biểu thức P có nghĩa ệ góc k luôn cắt (P) tại ứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua
2) Rút g n P Tìm x đ bi u th c P có giá tr b ng 1.ọa độ Oxy ứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua ị (P) của hàm số 2x ằng đường thẳng (d) đi qua
Cho đường thẳng (d) đi qua ng tròn (O; R) Đường thẳng (d) đi qua ng th ng (ẳng tọa độ Oxy ) không đi qua tâm O và ct(O; R) t i hai đi mắt (P) tại ại phân bi t A, B T m t đi m M tùy ý n m trên (ệ góc k luôn cắt (P) tại ừ một điểm M tùy ý nằm trên ( ộ Oxy ằng đường thẳng (d) đi qua ) và ngoài đo n AB, vẽ các ti p tuy nại ếp tuyến ếp tuyến
MC, MD v i đới mọi giá trị của k Tìm k để A là trung điểm của đoạn MN ừ một điểm M tùy ý nằm trên (ơng trình:ng tròn (O; R) (C, D là các ti p đi m).ếp tuyến
1) Ch ng minh r ng: ứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua ằng đường thẳng (d) đi qua OMC OCD ; MA.MB = MC2
2) Ch ng t r ng tâm đứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua ằng đường thẳng (d) đi qua ường thẳng (d) đi qua ng tròn n i ti p tam giác MCD luôn n m trên độ Oxy ếp tuyến ằng đường thẳng (d) đi qua ừ một điểm M tùy ý nằm trên (ơng trình:ng tròn (O;R) khi đi m M l u đ ng trên (ư ộ Oxy ) ( và M n m ngoài đo n AB).ằng đường thẳng (d) đi qua ại
3) Bi t AB = R Xác đ nh v trí đi m M trên đếp tuyến ị (P) của hàm số 2x ị (P) của hàm số 2x ường thẳng (d) đi qua ng th ng (ẳng tọa độ Oxy ) đ OCMD là hình vuông Khi đó, tính di n tích ph n tam giác MCD n m ngoài hình tròn (O; R).ệ góc k luôn cắt (P) tại ần tam giác MCD nằm ngoài hình tròn (O; R) ằng đường thẳng (d) đi qua
-Đ CHÍNH TH C Ề CHÍNH THỨC ỨC