Các đệm của phương trình x ười gian: 150 phút - không kể thời gian phát đềng th ng AC và AD theo th t c t đức ự cắt đường tròn O lần lượt tại hai điểm P và ắt nhau tại hai điểm phân biệt
Trang 1W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ỤC VÀ ĐÀO TẠO ẠO
KHÁNH HÒA KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT CHUYÊN ỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM H C: 2016 - 2017 ỌC: 2016 - 2017 ỚP 10 THPT CHUYÊN
MÔN THI: TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/06/2016
Th i gian: 150 phút - không k th i gian phát đ )ời gian: 150 phút - không kể thời gian phát đề) ể thời gian phát đề) ời gian: 150 phút - không kể thời gian phát đề) ề)
(Đ thi có 01 trang)ề)
Bài 1 (2,0 đi m) ểm)
1 Rút g n bi u th cọn biểu thức ể thời gian phát đề) ức P=√1− 1
22√1−1
32 √1− 1
20162
2 Cho a là nghi m c a phệm của phương trình x ủa phương trình x ương trình xng trình x2 - 3x + 1 = 0 Không tìm giá tr c a a, hãy tính giá trị của a, hãy tính giá trị ủa phương trình x ị của a, hãy tính giá trị
c a bi u th của phương trình x ể thời gian phát đề) ức Q=
a2
a4+a2+1
Bài 2 (2,0 đi m) ểm)
1 Gi i phải phương trình ương trình xng trình (x−1 x+2)2−15
x2−4+4(x−2 x+1)2=5
2 Gi i h phải phương trình ệm của phương trình x ương trình xng trình { ( x 2 − xy)(xy−y 2 )=25 ¿¿¿¿
Bài 3 (2,0 đi m) ểm)
1 Cho x ≥ 1 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th cị của a, hãy tính giá trị ỏ nhất của biểu thức ất của biểu thức ủa phương trình x ể thời gian phát đề) ức S= √ x+2 √ x−1+ √ x−2 √ x−1
2 Hãy tính t t c các s nguyên t sao cho 8p2 + 1 và 8p2 - 1 là các s nguyên t ất của biểu thức ải phương trình ố nguyên tố sao cho 8p2 + 1 và 8p2 - 1 là các số nguyên tố ố nguyên tố sao cho 8p2 + 1 và 8p2 - 1 là các số nguyên tố ố nguyên tố sao cho 8p2 + 1 và 8p2 - 1 là các số nguyên tố ố nguyên tố sao cho 8p2 + 1 và 8p2 - 1 là các số nguyên tố
Bài 4 (3,0 đi m) ểm)
Cho hai đười gian: 150 phút - không kể thời gian phát đề)ng tròn (O), (O') c t nhau t i hai đi m phân bi t A và B T đi m E n m trên tiaắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B Từ điểm E nằm trên tia ại hai điểm phân biệt A và B Từ điểm E nằm trên tia ể thời gian phát đề) ệm của phương trình x ừ điểm E nằm trên tia ể thời gian phát đề) ằm trên tia
đ i c a tia AB, k đ n đố nguyên tố sao cho 8p2 + 1 và 8p2 - 1 là các số nguyên tố ủa phương trình x ười gian: 150 phút - không kể thời gian phát đề)ng tròn (O') các ti p tuy n EC và ED (C, D là các ti p đi m phânể thời gian phát đề)
bi t) Các đệm của phương trình x ười gian: 150 phút - không kể thời gian phát đề)ng th ng AC và AD theo th t c t đức ự cắt đường tròn (O) lần lượt tại hai điểm P và ắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B Từ điểm E nằm trên tia ười gian: 150 phút - không kể thời gian phát đề)ng tròn (O) l n lần lượt tại hai điểm P và ượt tại hai điểm P và ại hai điểm phân biệt A và B Từ điểm E nằm trên tiat t i hai đi m P vàể thời gian phát đề)
Q (P và Q khác A)
1 Ch ng minh hai tam giác BCP và BDQ đ ng d ng.ức ồng dạng ại hai điểm phân biệt A và B Từ điểm E nằm trên tia
2 Ch ng minh CA.DQ = CP.DA.ức
3 Ch ng minh ba đi m C, D và trung đi m I c a đo n th ng PQ th ng hàng.ức ể thời gian phát đề) ể thời gian phát đề) ủa phương trình x ại hai điểm phân biệt A và B Từ điểm E nằm trên tia
Bài 5 (1,0 đi m) ểm)
Trong m t ph ng cho 10 đi m đôi m t phân bi t sao cho b t kỳ 4 đi m này trong 10 đi mể thời gian phát đề) ột phân biệt sao cho bất kỳ 4 điểm này trong 10 điểm ệm của phương trình x ất của biểu thức ể thời gian phát đề) ể thời gian phát đề)
đã cho cũng có 3 đi m th ng hàng Ch ng minh r ng ta có th b đi m t đi m trong 10ể thời gian phát đề) ức ằm trên tia ể thời gian phát đề) ỏ nhất của biểu thức ột phân biệt sao cho bất kỳ 4 điểm này trong 10 điểm ể thời gian phát đề)
đi m đã cho đ 9 đi m còn l i cùng thu c m t để thời gian phát đề) ể thời gian phát đề) ể thời gian phát đề) ại hai điểm phân biệt A và B Từ điểm E nằm trên tia ột phân biệt sao cho bất kỳ 4 điểm này trong 10 điểm ột phân biệt sao cho bất kỳ 4 điểm này trong 10 điểm ười gian: 150 phút - không kể thời gian phát đề)ng th ng