Điều khiển tối ưu đảo trên cơ sở mạng nơron nhân tạo cho robot hai bậc tự do

LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn Giáo Sƣ, Tiến Sĩ Phan Xuân Minh hƣớng dẫn em suốt trình nghiên cứu thực luận văn Nhờ có GS.TS động viên, giúp đỡ nhiệt tình giải đáp thắc mắc trình thực luận văn mà em đạt đƣợc kết nhƣ ngày hôm Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô môn Điều khiển tự động, trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện để em thực đề tài Trong suốt trình thực luận văn nhờ có tin tƣởng, động viên gia đình giúp đỡ bạn bè giúp em có thêm tâm thực đề tài đƣợc giao Học viên thực đề tài Hoàng Đình Cơ i LỜI CAM ĐOAN Tên : Hoàng Đình Cơ Sinh ngày : 11/7/1974 Học viên lớp : 11BĐKTĐ.KH Khóa : 2011B Ngành : Điều khiển tự động hóa Trƣờng : Đại học Bách khoa Hà Nội Tôi xin cam đoan đề tài “Điều khiển tối ưu đảo sở mạng nơron nhân tạo cho Robot bậc tự do” cô Phan Xuân Minh hƣớng dẫn công trình nghiên cứu riêng Ngoài tài liệu tham khảo đƣa cuối luận văn, đảm bảo không chép công trình kết ngƣời khác Nếu phát có sai phạm với điều cam kết xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Học viên Hoàng Đình Cơ ii ĐẶT VẤN ĐỀ Trong điều khiển tối ƣu hệ phi tuyến, thƣờng phải xác định luật điều khiển để chất lƣợng điều khiển cho hệ tốt theo tiêu chuẩn tối ƣu cho trƣớc Tiêu chuẩn tối ƣu đƣợc sử dụng hàm biến trạng thái biến điều khiển, gọi hàm mục tiêu (cost function) Điều thƣờng phải đƣa việc giải phƣơng trình Hamilton - Jacobi Bellman (HJB) Tuy nhiên, chƣa có kết luận đảm bảo tồn nghiệm phƣơng trình HJB Đây điểm không thuận lợi toán điều khiển tối ƣu hệ phi tuyến Để né tránh việc giải phƣơng trình HJB, ngƣời ta đƣa phƣơng pháp sử dụng điều khiển tối ƣu đảo Hiện có nhiều kết quan trọng việc sử dụng điều khiển tối ƣu đảo cho hệ phi tuyến liên tục đƣợc đƣa nhƣng hệ không liên tục đƣợc phân tích, thuận lợi thực thi thời gian thực Trong luận văn thạc sĩ này, điều khiển tối ƣu đảo phản hồi trạng thái cho hệ phi tuyến không liên tục đƣợc đề xuất Mục đích điều khiển né tránh việc giải phƣơng trình HJB mà xác định đƣợc lời giải tối ƣu Trong phƣơng pháp này, luật điều khiển phản hồi để ổn định hệ thống đƣợc thiết kế trƣớc Sau đó, chứng minh luật điều khiển nghiệm toán tối ƣu hàm chi phí cần tìm Nhƣ vậy, điểm đặc trƣng điều khiển tối ƣu đảo hàm mục tiêu đƣợc xác định từ luật điều khiển phản hồi ổn định Tuy nhiên, thực tế, luật điều khiển dựa mô hình đối tƣợng hoạt động nhƣ mong muốn ảnh hƣởng nhiễu bên bên tác động vào Hơn nữa, tham số động học mô hình lúc xác định đƣợc Thực tế thúc đẩy phát triển mô hình mạng neuron hồi quy để nhận dạng đƣợc đối tƣợng Ở luận văn này, mạng neuron hồi quy bậc cao đƣợc sử dụng để xấp xỉ mô hình dễ dàng thực thi, có cấu trúc đơn giản có khả iii điều chỉnh trọng số on-line thuật toán Kalman mở rộng Cuối cùng, tính đắn phƣơng pháp đƣợc kiểm tra dựa kết mô cho hệ phi tuyến bán thụ động thuật toán đề xuất đƣợc ứng dụng cho robot planar hai bậc tự Cấu trúc luận văn gồm chƣơng nhƣ sau: Chương : Tổng quan Robot công nghiệp phương pháp điều khiển Trình bày kiến thức đƣợc áp dụng để thiết kế luận văn nhƣ lí thuyết - Sơ lƣợc phát triển Robot công nghiệp - Định nghĩa robot số khái niệm - Mục tiêu ứng dụng Robot công nghiệp - Cấu trúc hệ thống Robot công nghiệp - Các phƣơng pháp điều khiển Robot công nghiệp - Hệ phi tuyến thụ động - Tính ổn định tiệm cận ổn định Lyapunov - Điều khiển tối ƣu hệ không liên tục Chương : Thiết kế điều khiển - Thiết kế nhận dạng RHONN - Thiết kế điều khiển tối ƣu đảo - Các bƣớc thiết kế Chương : Ứng dụng thuật toán cho robot Planar hai bậc tự Áp dụng thuật toán mô Simulink Matlab 2011b cho đối tƣợng hệ thống MIMO Robot Planar bậc tự - Mô hình Robot Planar bậc tự - Bộ nhận dạng RHONN - Bộ điều khiển tối ƣu đảo bám quỹ đạo trạng thái iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .i LỜI CAM ĐOAN .ii ĐẶT VẤN ĐỀ iii DANH SÁCH HÌNH VẼ vii DANH SÁCH CÁC DANH MỤC viii CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN 1.1 Sơ lƣợc phát triển Robot công nghiệp 1.2 Định nghĩa robot số khái niệm 1.2.1 Các định nghĩa Robot công nghiệp 1.2.2 Một số khái niệm 1.2.3 Một số thông số đặc trƣng hệ thống Robot 1.3 Mục tiêu ứng dụng Robot công nghiệp 1.3.1 Mục tiêu ứng dụng Robot công nghiệp 1.3.2 Ứng dụng mô hình hóa Robot công nghiệp 1.4 Cấu trúc hệ thống Robot công nghiệp 1.4.1 Các thành phần Robot công nghiệp 1.4.2 Các dạng cấu hình học Robot 1.4.3 Mô hình động lực học 1.5 Các phƣơng pháp điều khiển Robot công nghiệp 18 1.5.1 Các phƣơng pháp điều khiển truyền thống 18 1.5.2 Các phƣơng pháp điều khiển thông minh 24 1.6 Hệ phi tuyến thụ động 29 1.6.1 Tính thụ động 29 1.6.2 Tự dò tới gốc 30 1.6.3 Điều khiển phản hồi thụ động 31 1.7 Ổn định Lyapunov 32 v 1.8 Điều khiển tối ƣu 33 1.8.1 Bài toán điều khiển tối ƣu hệ không liên tục 33 1.8.2 Nhƣợc điểm phƣơng pháp 35 1.8.3 Định lí điều khiển tối ƣu đảo hệ không liên tục 36 1.9 Nhận dạng hệ thống dùng mạng neuron 39 1.9.1 Khái niệm nhận dạng 39 1.9.2 Mạng neuron nhân tạo 39 1.9.3 Mạng quy hồi bậc cao RHONN 43 CHƢƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 46 2.1 Thiết kế nhận dạng RHONN 46 2.1.1 Mô hình RHONN đƣợc sử dụng 46 2.1.2 Thuật toán Kalman mở rộng 48 2.2 Thiết kế điều khiển tối ƣu đảo 52 2.2.1 Phép biến đổi hệ truyền ngƣợc có khối bất định (BC) 52 2.2.2 Bộ điều khiển tối ƣu đảo cho hệ BC form 55 2.2.3 Bộ điều khiển tối ƣu đảo bám quỹ đạo trạng thái 61 2.3 Các bƣớc thiết kế 64 CHƢƠNG ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN CHO ROBOT PLANAR BẬC TỰ DO .66 3.1 Mô hình Robot Planar bậc tự 66 3.2 Bộ nhận dạng RHONN 68 3.3 Bộ điều khiển tối ƣu đảo bám quỹ đạo trạng thái 69 3.4 Nhận xét 73 KẾT LUẬN VÀ PHƢƠNG HƢỚNG PHÁT TRIỂN .74 TÀI LIỆU THAM KHẢO .76 PHỤ LỤC 78 vi DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 Robot vận chuyển hàng .4 Hình 1.2 Robot hàn Hình 1.3 Robot lắp ráp ô tô .5 Hình 1.4 Các thành phần Robot công nghiệp Hình 1.5 Một số dạng cấu hình học Robot Hình 1.6 Hệ tọa độ Denevit – Hartenberg .8 Hình 1.7 Robot Plannar có gắn hệ trục tọa độ 11 Hình 1.8 Sơ đồ khối phƣơng pháp điều khiển PD bù trọng trƣờng .19 Hình 1.9 Sơ đồ khối phƣơng pháp điều khiển phi tuyến sở mô hình .20 Hình 1.10 Sơ đồ khối phƣơng pháp J-1 22 Hình 1.11 Sơ đồ khối phƣơng pháp JT 23 Hình 1.12 Mô hình luật điều khiển Li-Slotine 27 Hình 1.13 Neuron nhân tạo .40 Hình 1.14 Hàm dấu 41 Hình 1.15 Hàm đối xứng xuyên tâm sở .41 Hình 1.16 Hàm Sigmoid 42 Hình 1.17 Mạng truyền thẳng 42 Hình 1.18 Mạng hồi quy 43 Hình 2.1 Mô hình mạng neuron RHONN không liên tục 47 Hình 2.2 Lƣu đồ thuật toán học tập trực tuyến .50 Hình 2.3 Cấu trúc điều khiển 64 Hình 3.1 Mô hình Robot Planar bậc tự 66 Hình 3.2 Đáp ứng momne ứng với khớp .71 Hình 3.3 Đáp ứng momen ứng với khớp .71 Hình 3.4 Quỹ đạo bám khớp khớp 72 Hình 3.5 Giá trị tín hiệu điều khiển u1,k, u2,k 73 Hình 4.1 Mô hình Similink MIMO 78 Hình 4.2 Mô hình khối RHONN .79 vii DANH SÁCH CÁC DANH MỤC DANH MỤC VIẾT TẮT BC Khối bất định BIBO Vào bị chặn DH Denevit - Hartenberg DTCLF Hàm điều khiển Lyapunov EKF Bộ lọc Kalman mở rộng HJB Hamilton-Jacobi-Bellman RHONN Mạng neuron hồi quy bậc cao DANH MỤC KÝ HIỆU α Hệ số thực dƣơng hàm Sigmoid α (.) Bộ điều khiển tối ƣu đảo làm ổn định hệ β Hệ số thực dƣơng hàm Sigmoid  Trạng thái nhận dạng đối tƣợng  Giá trị đặt trạng thái η Tốc độ học mạng neuron  Nhiễu chƣa biết  Hệ số thực dƣơng hàm Sigmoid  Hệ số dƣơng điều khiển đầu R Tập số thực Z Lân cận điểm xk = L Hàm tối ƣu  Vector tín hiệu nhiễu trình viii  (.) Hàm điều khiển tối ƣu đảo phản hồi trạng thái  Hàm xk uk  Hàm biến xk uk  Hàm tiêu tán  Momen xoắn  Độ lệch bias V Đạo hàm không liên tục V  Vector tín hiệu nhiễu đo  Sai lệch mô hình thực nhận dạng  Điều kiện dừng thuật toán Kalman a Hệ số mạng neuron B Ma trận chặn g(xk) di Số nguyên không âm e Sai số nhận dạng f Hàm biểu thị quan hệ xk+1 xk F (q, q) Vector lực ma sát g Hàm biểu thị quan hệ xk+1 uk H Hàm Hamilton h Hàm biểu thị quan hệ yk xk I Ma trận đơn vị i Chỉ số J Hàm biểu thị quan hệ yk uk j Chỉ số K Hệ số lọc Kalman (Độ lợi Kalman) k Chỉ số bƣớc không liên tục l Hàm bán xác định dƣơng hàm tối ƣu Lp Số chiều  i ix M Ma trận đối xứng xác định dƣơng hàm tối ƣu m Số đầu vào hệ thống n Số trạng thái hệ thống P Ma trận đối xứng xác định dƣơng hàm Lyapunov/Ma trận hiệp phƣơng sai lọc Kalman P1 Hàm biến xk P2 Hàm biến xk Q Phƣơng sai  q Biến trạng thái Robot Planar R Phƣơng sai  S(.) Hàm Sigmoid S(xo) Tập chứa hàm uk làm hệ ổn định u Đầu vào điều khiển, tín hiệu điều khiển V Hàm trữ (Hàm Lyapunov) v Bộ điều khiển đầu V (q, q ) Vector li tâm Coriolis w Trọng số mạng neuron w’ Trọng số mạng neuron cố định W* Trọng số mạng neuron tối ƣu x Trạng thái hệ thống y Đầu hệ thống z Đầu vào bên trạng thái neuron đƣợc kích hoạt x Chương 3: Ứng dụng thuật toán cho robot Planar hai bậc tự z1,k+1 = K1z1,k + W2' z , k z2,k+1 = W2,k  ( 1,k ,  2,k )  X 2 ,k 1  W2'uk ) (3.5) Nếu viết lại (3.5) theo dạng zk+1 = f(zk) + g(zk)uk luật điều khiển đƣợc đề xuất đƣợc nhƣ sau: uk =  (zk) = -(1 + J(zk))-1h(zk) Trong h(zk) = g(zk)TPf(zk) J(zk) = g( zk)TPg(zk) Nhƣ toán điều khiển bám chuyển toán tìm điều khiển đảo ổn định Do phép đổi biến đƣa đối tƣợng lớp đối tƣợng phi tuyến BC form đƣợc áp dụng điều khiển tối ƣu đảo Bước 3: Cài đặt tham số điều khiển nhƣ bảng sau: Tham số Giá trị Tham số Giá trị Q11 1000 Q21 1000 Q12 1000 I4 Q2 1000 I4 R11 10000 R21 10000 R12 10000 R2 10000 w'11 0.001 w'21 0.001 w'121 0.900 w'12 0.010 w'221 0.010 w'2 2 0.700 k11 0.960 k 21 0.970 1 0.900 1 0.900 2 0.900 2 0.900 1 Bảng 3.3 Tham số điều khiển Kết mô Điều kiện khởi tạo đƣợc đƣa bảng 3.2, nhận dạng (3.3) tham số điều khiển đƣợc bảng 3.3, I4 ma trận đơn vị dạng [4 x 4] Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 70 Chương 3: Ứng dụng thuật toán cho robot Planar hai bậc tự Thời gian trích mẫu lựa chọn T = 0.001s điều kiện khởi tạo cho trọng số điều chỉnh đƣợc lựa chọn giá trị ngẫu nhiên hàm Gaussian với độ lệch chuẩn 0.333 kì vọng Giá trị matrix P là: 1.1520 0.1512  P = 0.2880  0.0151 a) Với tín hiệu đặt 1(t): 0.1512 0.2880 0.0151 0.0974 0.1512 0.0198 0.1512 0.1520 0.1512  0.0198 0.1512 0.0794 +) Đáp ứng momen ứng với khớp nhƣ sau : Hình 3.2 Đáp ứng momne ứng với khớp +) Đáp ứng momen ứng với khớp nhƣ sau : Hình 3.3 Đáp ứng momen ứng với khớp Ta nhận thấy với khớp tồn sai lệch tĩnh, độ điều chỉnh Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 71 Chương 3: Ứng dụng thuật toán cho robot Planar hai bậc tự 30%, thời gian độ T5% khoảng 1s Với khớp sai lệch tĩnh nhiên độ điều chỉnh lớn 130% có dao động Ƣu điểm momen điều khiển nhỏ thực thi thực tế Có thể thay đổi tham số để lựa chọn để thu đƣợc đáp ứng tốt cách lựa chọn tham số hàm Sigmoid, giá trị trọng số W0 RHONN chƣa thật tối ƣu b)Với tín hiệu đặt là: 1  ,k = 2.0 sin(1.0kT) rad 1  ,k = 1.5 sin(1.2kT) rad Các tín hiệu đƣợc chọn để minh họa khả thuật toán đƣợc đề xuất điều khiển bám quỹ đạo phi tuyến Thực điều khiển bám vị trí khớp khớp có quỹ đạo nhƣ hình sau: Hình 3.4 Quỹ đạo bám khớp khớp Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 72 Chương 3: Ứng dụng thuật toán cho robot Planar hai bậc tự Đáp ứng thời gian tín hiệu điều khiển u1,k, u2,k đƣợc thể hình sau: Hình 3.5 Giá trị tín hiệu điều khiển u1,k, u2,k 3.4 Nhận xét - Quỹ đạo trạng thái bám đƣợc quỹ đạo đặt nhiên tồn sai lệch e lớn phƣơng pháp điều khiển phản hồi trạng thái cách lựa chọn tham số hàm Sigmoid, giá trị trọng số W0 RHONN chƣa thật tối ƣu Các tham số ban đầu đƣợc chỉnh định lựa chọn sau nhiều kết thực nghiệm - Tín hiệu điều khiển không lớn giúp cho khả đƣa mô hình vào thực tế cao - Kết mô thể tính đắn thuật toán Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 73 KẾT LUẬN VÀ PHƢƠNG HƢỚNG PHÁT TRIỂN Những kết đạt đƣợc Với đề tài luận văn điều khiển tối ƣu đảo cho hệ phi tuyến thụ động không liên tục ứng dụng điều khiển robot học viên nỗ lực tìm tòi, nghiên cứu lý thuyết điều khiển tối ƣu, lý thuyết Lyapunov, mạng neuron Các kết đạt đƣợc luận văn: - Nghiên cứu tìm hiểu robot công nghiệp, mô hình hóa phƣơng pháp điều khiển - Nghiên cứu hệ thụ động, lý thuyết ổn định Lyapunov - Nghiên cứu mạng neuron hồi quy bậc cao RHONN ứng dụng nhận dạng đối tƣợng phi tuyến - Nghiên cứu phƣơng pháp để điều khiển tối ƣu cho hệ không liên tục thụ động điều khiển tối ƣu đảo - Đặc biệt em mô phỏng, kiểm chứng đƣợc tính đắn khả ứng dụng thuật toán điều khiển cho mô hình robot công nghiệp hai bậc tự phần mềm Matlab & Simulink, mở hƣớng phát triển cho điều khiển tối ƣu cho hệ phi tuyến không liên tục tƣơng lai Những mặt hạn chế Trong thời gian làm luận văn, học viên cố gắng nghiên cứu, thiết kế để có đƣợc kết nêu Tuy nhiên, thời gian kiến thức em bị hạn chế, cộng với số điều kiện thiết bị không cho phép nên luận văn có hạn chế nhƣ sau : - Chƣa nghiên cứu đƣợc phƣơng pháp để chọn tham số cho nhận dạng để giảm sai lệch bám - Chƣa áp dụng đƣợc phƣơng pháp thiết kế cho việc thiết kế điều Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 74 khiển cho đối tƣợng thực tế mà mô Matlab hạn chế mặt thiết bị nhƣ khó khăn việc áp dụng thực tế Hƣớng phát triển đề tài Dựa kết đạt đƣợc, hạn chế tồn gợi ý giáo viên hƣớng dẫn, đề tài tiếp tục phát triển hƣớng sau: - Nghiên cứu, tìm cách khắc phục đƣợc hạn chế nêu - Nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển kết hợp để nâng cao chất lƣợng điều khiển, ví dụ nhƣ kết hợp với điều khiển trƣợt để triệt tiêu sai lệch bám Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO [0] Nguyễn Mạnh Tiến 2007, Điều khiển Robot công nghiệp, Nhà xuất KH KT [1] Nguyễn Doãn Phƣớc, Phân tích điều khiển hệ phi tuyến, Nhà xuất Bách Khoa Hà Nội (II/2010) [2] Nguyễn Doãn Phƣớc, Điều khiên nâng cao, Nhà xuất khoa học kĩ thuật, (2011) [3] Nguyễn Phùng Quang, MATLAB SIMULINK dành cho kĩ sư điều khiên tự động, Nhà xuất khoa học kĩ thuật, (10/2005) [4] Alma Y Alanis, Edgar N Sanchez and Alexander G Loukianov, Real-time Discrete Nonlinear Indentification via Recurrent High Order Neural Networks, Unidad Guadalajara, Mexico, page:64-72, (March 23, 2009) [5] A Al-Tamimi and F Lewis, Decrete-time nonlinear HJB solution using approximate dynamic programming: Convergence proof, IEEE Trans Syst Man Cybern Part B, page:943-949, volume:38 (Aug, 2008) [6] C I Byrnes and W Lin, Passivity and absolute stabilization of a class discretetime non-linear systems, Automatica, page:263-267, volume:31 (Jan, 1995) [7] J J Craig, Introduction to Robotics : Mechanics and Control, MA: Addison - Wesley, (1995) [8] E N Sanchez, A.Y Alanis and A.G Loukianov, Decrete-time High Order Neural Control, Berlin,Germany : Springer - Verlag, (2008) [9] Elias B Kosmatopoulos and Marios M Polucarpou,High-Order Neural Network Structures for Indentificaiton of Dynamical Systems, IEEE Transactions on Neural Networks, volume:6, (March, 1995) [10] J P LaSalle, The Stability and Control of Discrete Processes, Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 76 Berlin, Germany: Springer- Verlag, volume:6, (1986) [11] L J Ricalde and E N Sanchez,Inverse optimal neural control of a class of nonlinear systems with constrained inputs for trajectory tracking, Optimal Control Appl Methods,page:176-198 volume:33, (2012) [12] W M Haddad, V.-S Chellaboina, J L Fausz and C Abdallah, Optimal discretetime control for non-linear cascade systems, J Franklin Inst, page:827-839 vol - ume:335, (1998) [13] Xiaoyu Wang,.Architecture Optimization, Training Convergence And Network Estimation Robustness Of a Fully Connected Recurrent Neural Networks, In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree Doctor of Philosophy Mechanical Engineering, (May 2010) [14] Fernando Ornelas-Tellez,Edgar N Sanchez,Alexander G Loukianov and Eva M Navarro-Lopez, Speed-Gradient Inverse Optimal Control for Discrete-Time Nonlinear, 50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference, (December 12-15, 2011) Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 77 Phụ lục PHỤ LỤC Phụ lục 1: Mô hình Simulink Mô hình Simulink tổng quát: Neural Inverse Optimal Control Application (Stabilization) Hình 4.1 Mô hình Similink MIMO Khi điều khiển bám quỹ đạo trạng thái mô hình chung giống nhƣ có khác giá trị vào v = (để kiểm tra tính ổn định) mà giá trị vào giá trị đặt v = x ,k Với lƣu ý điều khiển đƣợc thiết kế theo phƣơng pháp phản hồi trạng thái với khối nhƣ sau : - Khối Plant chứa mô hình đối tƣợng điều khiển - Khối Controller chứa code điều khiển thay đổi tùy vào mục đích điều khiển điều khiển ổn định (uk =  (xk)) hay điều khiển bám đối tƣợng phi tuyến chƣa thụ động (uk = -yk) - Khối Identification chứa code RHONN EKF Lƣu ý khối Identification (chứa RHONN EKF) Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 78 Phụ lục Hình 4.2 Mô hình khối RHONN Do mục đích điều khiển điều khiển đối tƣợng rời rạc nên khối lƣợng không liên tục trạng thái ban đầu mạng RHONN mạng hay , trọng số ban đầu phải đƣợc hiệu chỉnh trƣớc áp dụng giải thuật Ngoài theo bƣớc thiết kế hàm Sigmoid cần đƣợc hiệu chỉnh để phù hợp cho dải giá trị đặt đảm bảo tính ổn định toàn hệ Kết đạt đƣợc mô đƣợc tính toán nhiều lần kết thực nghiệm, nên mô hình kén chọn tham số Thời gian trích mẫu đƣợc chọn cố định 0.001s Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 79 Phụ lục Phụ lục 2: Code MATLAB Đối tƣợng MIMO (Robot Planar bậc tự do) Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 80 Phụ lục Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 81 Phụ lục Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 82 Phụ lục Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 83 Phụ lục Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305 84 ... Planar hai bậc tự Áp dụng thuật toán mô Simulink Matlab 2011b cho đối tƣợng hệ thống MIMO Robot Planar bậc tự - Mô hình Robot Planar bậc tự - Bộ nhận dạng RHONN - Bộ điều khiển tối ƣu đảo bám... Cơ Sinh ngày : 11/7/1974 Học viên lớp : 11BĐKTĐ.KH Khóa : 2011B Ngành : Điều khiển tự động hóa Trƣờng : Đại học Bách khoa Hà Nội Tôi xin cam đoan đề tài Điều khiển tối ưu đảo sở mạng nơron nhân. .. Thiết kế điều khiển tối ƣu đảo 52 2.2.1 Phép biến đổi hệ truyền ngƣợc có khối bất định (BC) 52 2.2.2 Bộ điều khiển tối ƣu đảo cho hệ BC form 55 2.2.3 Bộ điều khiển tối ƣu đảo bám