Tuyển tập bộ đề thi học sinh giỏi môn toán 9 có đáp án

1 A TUYN TP 40 B LUYN THI HC SINH GII TON S x + 2x + Cõu II (4 im) Cho biu thc : A = Tỡm Min A ( x + 2) Cõu III (4,5 im) Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh Tỡm s t nhiờn cú hai ch s bit rng ch s hng chc ln hn ch s hng n v l v s ú ln hn tng cỏc bỡnh phng cỏc ch s ca nú l Cho phng trỡnh: x2 (m+1)x+2m-3 =0 (1) + Chng minh rng phng trỡnh trờn luụn cú nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m + Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú nghim bng Cõu IV (4 im) Cho hỡnh thang cõn ABCD, (AB//CD; AB > CD) Hai ng chộo AC v BD ct ti I.Gúc ACD = 600; gi E; F; M ln lt l trung im ca cỏc on thng IA; ID; BC Chng minh t giỏc BEFC ni tip c mt ng trũn Chng minh tam giỏc MEF l tam giỏc u Cõu V (3,5 im) Cho hỡnh chúp tam giỏc u S ABC cú cỏc mt l tam giỏc u Gi O l trung im ca ng cao SH ca hỡnh chúp Chng minh rng: gúc AOB = BOC = COA = 900 S Bi (2): Cho biu thc: x +1 xy + x xy + x x + + + : A = xy xy + xy + 1 xy a Rỳt gn biu thc 1 + = Tỡm Max A b Cho x y Chng minh rng vi mi s nguyờn dng n ta cú: 1 1+ + = + t ú tớnh tng: n (n + 1) n n +1 1 1 1 + + + + + + + + 2 2 2005 20062 Bi (2): Phõn tớch thnh nhõn t: A = (xy + yz + zx) (x + y+ z) xyz Bi (2): Tỡm giỏ tr ca a phng trỡnh sau ch cú nghim: x + 6a + 5a (2a + 3) = x + a +1 ( x a)( x + a + 1) Gi s x1,x2 l nghim ca phng trỡnh: x2+ 2kx+ = S= 1+ x1 Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca k cho cú bt ng thc: x m x + y = Bi 4: (2) Cho h phng trỡnh: 3m = y x 2 x2 + x1 Gii h phng trỡnh vi m = Tỡm m h ó cho cú nghim Bi (2) : Gii phng trỡnh: 3x + x + + x + 10 x + 14 = x x y x + 27 x 27 = 2 Gii h phng trỡnh: z y +27 y 27 = x z + 27 z 27 = Bi (2): Trờn mt phng to cho ng thng (d) cú phng trỡnh: 2kx + (k 1)y = (k l tham s) Tỡm k g thg (d) song song vi g thg y = 3.x ? Khi ú hóy tớnh gúc to bi (d) v tia Ox Tỡm k khong cỏch t gc to n ng thng (d) l ln nht? Bi (2): Gi s x, y l cỏc s dng tho ng thc: x + y = 10 Tỡm giỏ tr ca x v y biu thc: P = ( x + 1)( y + 1) t GTNN Tỡm giỏ tr nh nht y 8: ChoABC vs BC = 5cm, AC= 6cm; AB = 7cm Gi O l giao g f/g,G l trg tõm ca Tớnh di on OG Bi 9(2) Gi M l bt kỡ trờn g thg AB V v mt phớa ca AB cỏc HV AMCD, BMEF a Chng minh rng AE vuụng gúc vi BC b Gi H l giao im ca AE v BC Chng minh rng ba im D, H, F thng hng c CMR g thg DF luụn i qua im c nh M chuyn ng trờn on thng AB c nh d Tỡm hp cỏc trug K ca on ni tõm HV M chuyn ng trờn g thg AB c nh ã Bi 10 (2): Cho xOy khỏc gúc bt v mt im M thuc ca gúc Dng ng thng qua M v ct hai cnh ca gúc thnh mt tam giỏc cú din tớch nh nht S 3 3 Bi 1: (2 im)Chng minh: + -1 = - 9 ab Bi 2: (2 im)Cho 4a + b = ab (2a > b > 0) Tớnh s tr biu thc: M = 4b b 2 Bi 3: (2 im) Chng minh: nu a, b l cỏc nghim ca phng trỡnh: x + px + = v c,d l cỏc nghim ca phng trỡnh: x2 + qx + = thỡ ta cú:(a c) (b c) (a+d) (b +d) = q2 p2 Bi 4: (2 im)Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh Tui anh v em cng li bng 21 Hin ti tui anh gp ụi tui em lỳc anh bng tui em hin Tớnh tui ca anh, em Bi 5: (2 im)Gii phng trỡnh: x4 + x + 2006 = 2006 x2 Bi 6: (2 im)Trong cựng mt h trc to vuụng gúc, cho parapol (P): y = v ng thng (d): y = mx 2m 1 V (P) Tỡm m cho (d) tip xỳc vi (P) Chng t (d) luụn i qua im c nh A (P) Bi 7: (2 im).Cho biu thc A = x xy + 3y - x + Tỡm GTNN m A cú th t c Bi 8: (4 im).Cho hai ng trũn (O) v (O) ngoi K tip tuyn chung ngoi AB v tip tuyn chung EF, A, E (O); B, F (O) a Gi M l giao im ca AB v EF Chng minh: AOM BMO b Chng minh: AE BF c Gi N l giao im ca AE v BF Chng minh: O,N,O thng hng Bi 9: (2 im).Dng HCN bit hiu hai kớch thc l d v gúc nhn gia g chộo bng Sễ Cõu 1(2) : Gii PT sau : a, x4 - 3x3 + 3x2 - 3x + = b, x + + x + + x + x + = Cõu 2(2): a, Thc hin phộp tớnh : 13 100 53 + 90 a2 b2 c2 Vi a + b + c = + + a2 b2 c2 b2 c2 a2 c2 a2 b2 1 + + + < 10 Cõu 3(3) : a, Chng minh rng : < + 50 b, Tỡm GTNN ca P = x2 + y2+ z2 Bit x + y + z = 2007 Cõu 4(3) : Tỡm s HS t gii nht, nhỡ, ba k thi HS gii toỏn K9 nm 2007 Bit : Nu a em t gii nhỡ lờn gii nht thỡ s gii nhỡ gp ụi gii nht Nu gim s gii nht xung gii nhỡ gii thỡ s gii nht bng 1/4 s gii nhỡ S em t gii ba bng 2/7 tng s gii Cõu (4): Cho ABC : Gúc A = 900 Trờn AC ly im D V CE BD a, Chng minh rng : ABD ECD b, Chng minh rng t giỏc ABCE l t giỏc ni tip c c, Chng minh rng FD BC (F = BA CE) d, Gúc ABC = 600 ; BC = 2a ; AD = a Tớnh AC, ng cao AH ca ABC v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip t giỏc ADEF Cõu (4): Cho ng trũn (O,R) v im F nm ng trũn (O) AB v A'B' l dõy cung vuụng gúc vi ti F a, Chng minh rng : AB2 + A'B'2 = 8R2 - 4OF2 b, Chng minh rng : AA'2 + BB'2 = A'B2 + AB'2 = 4R2 c, Gi I l trung im ca AA' Tớnh OI2 + IF2 S Cõu1: Cho hm s: y = x x + + x x + a V th hm s b Tỡm giỏ tr nh nht ca y v cỏc giỏ tr x tng ng c Vi giỏ tr no ca x thỡ y Cõu2: Gii cỏc phng trỡnh:a 12 x + x = b, Rỳt gn bt : B = b c 3x 18 x + 28 + x + 2x x+3 x 24 x + 45 = -5 x + 6x + x-1 Cõu3 : Rỳt gn biu thc:a A = ( -1) + 2 + 12 + 18 128 b B = +1 + 2+2 + + 2006 2005 + 2005 2006 + 2007 2006 + 2006 2007 Cõu 4: Cho hỡnh v ABCD vi im M bờn hỡnh v tho MAB =MBA=150 V tam giỏc u ABN bờn ngoi hỡnh v a Tớnh gúc AMN Chng minh MD=MN b Chng minh tam giỏc MCD u S Cõu : a) gii phng trỡnh : x 16 x + 64 + x = 10 x + + y = b) gii h phng trỡnh : x + y = x x x x + x Cõu 2: Cho biu thc : A = x 2 x x + a) Rỳt gn biu thc A b) Tỡm giỏ tr ca x A > -6 Cõu 3: Cho phng trỡnh : x2 - 2(m-1)x +2m -5 =0 a) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca m b) Nu gi x1, x2 l nghim ca phng trỡnh Tỡm m x1 + x2 =6 Tỡm nghim ú a b c + + Cõu 4: Cho a,b,c l cỏc s dng Chng minh rng 1< ; y > thoó món: x + y Hóy tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: M = 3x + 2y + + x y Cõu 3: (3 im) Cho x + y + z + xy + yz + zx = CMR: x2 + y2 + z2 Cõu 4: (5 im) Cho na ng trũn tõm cú ng kớnh AB V cỏc tip tuyn Ax, By (Ax v By v na ng trũn cựng thuc mt na mt phng b AB) Gi M l mt im bt kỡ thuc na ng trũn Tip tuyn ti M ct Ax; By theo th t C; D a) CMR: ng trũn ng kớnh CD tip xỳc vi AB b) Tỡm v trớ ca M trờn na ng trũn (0) ABDC cú chu vi nh nht c) Tỡm v trớ ca C; D hỡnh thang ABDC cú chu vi 14cm Bit AB = 4cm Cõu 5: (2 im) Cho hỡnh vuụng ABCD , hóy xỏc nh hỡnh vuụng cú nh thuc cnh ca hỡnh vuụng ABCD cho hỡnh vuụng ú cú din tớch nh nht./ S 13 PHN I: TRC NGHIM (4 IM) Khoanh trũn vo ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng Nghim nh nghim ca phng trỡnh x + x + x + = l A B C 2 a tha s vo du cn ca a b vi b ta c A a2b B a2b C ab Giỏ tr ca biu thc D 20 D C u sai + 48 10 + bng: B C A D Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD tho A Tt c cỏc gúc u nhn; B Gúc A nhn, gúc B tự C Gúc B v gúc C u nhn; D = 900, gúc B nhn Cõu no sau õy ỳng A Cos870 > Sin 470 ; C Cos140 > Sin 780 B Sin470 < Cos140 D Sin 470 > Sin 780 di x, y hỡnh v bờn l bao nhiờu Em hóy khoanh trũn kt qu ỳng A x = 30 2; y = 10 ; B x = 10 3; y = 30 15 30 C x = 10 2; y = 30 ; D Mt ỏp s khỏc 30 y PHN II: T LUN (6 IM) Cõu 1: (0,5) Phõn tớch a thc sau tha s a4 + 8a3 - 14a2 - 8a - 15 Cõu 2: (1,5) Chng minh rng biu thc 10n + 18n - chia ht cho 27 vi n l s t nhiờn a+ b Cõu (1,0) Tỡm s tr ca nu 2a2 + 2b2 = 5ab; V b > a > a b x Cõu (1,5) Gii phng trỡnh a 4y2 + x + 4y2 x x2 + ; b x4 + x2 + 2006= 2006 Cõu (0,5) Cho ABC cõn A ng cao AH = 10cm, ng cao BK = 12cm Tớnh di cỏc cnh ca ABC Cõu (1,0) Cho (0; 4cm) v (0; 3cm) nm ngoi OO = 10cm, tip tuyn chung tip xỳc vi ng trũn (O) ti E v ng trũn (O) ti F OO ct ng trũn tõm O ti A v B, ct ng trũn tõm (O) ti C v D (B, C nm gia im A v D) AE ct CF ti M, BE ct DF ti N Chng minh rng: MN AD S 14 Cõu 1: (4,5 im) : Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) 2) X 2X +1 + X 6X + = = X + X ( X + 1)(2 X Cõu 2: (4 im) 1) Chng minh rng: 1 1 + + + + 0, b>0; biu thc A: B: a-4b Cõu 2: Cho bt ng thc: (I ) : + + 10 (III): 30 > 2 Bt ng thc no ỳng A: Ch I B: Ch II C: Ch III D: Ch I v II Cõu 3: Trong cỏc cõu sau; cõu no sai x+ y x2 y2 Phõn thc bng phõn thc a/ (x2 + xy + y2)(x3 + y3) (x3 y3)(x3 + y3) b/ d/ x y c/ 2 x y (x2 + y2)2 (x3 y3)(x2 xy + y2) x4 + x2y2 + y4 Phn II: Bi t lun Cõu 4: Cho phõn thc: x5 2x4 + 2x3 4x2 3x + M= x + 2x a/ Tỡm xỏc nh ca M b/ Tỡm cỏc giỏ tr cu x M=0 c/ Rỳt gn M Cõu 5: Gii phng trỡnh : 2(3 x) 3x 7x + + 5x 4(x 1) a/ 5 + (1) = 14 24 12 59 x 57 x 55 x 53 x 51 x + + + + = (2) b/ 41 43 45 47 49 x+ Cõu 6: Cho hai ng trũn tõm O v tõm O ct ti A v B Mt cỏt tuyn k qua A v ct ng trũn (O) C v (O) D gi M v N ln lt l trung im ca AC v AD a/ Chng minh : MN= CD b/ Gi I l trung im ca MN chng minh rng ng thng vuụng gúc vi CD ti I i qua im c nh cỏt tuyn CAD thay i c/ Trong s nhng cỏt tuyn k qua A , cỏt tuyn no cú di ln nht 10 Cõu 7: ( Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD AB=a; SC=2a a/ Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh chúp b/ Tớnh th tớch ca hỡnh chúp 16 Cõu I: Cho ng thng y = (m-2)x + (d) a) Chng minh rng ng thng (d) luụn i qua im c nh vi mi m b) Tỡm m khong cỏch t gc ta n ng thng (d) bng c) Tỡm giỏ tr ca m khong cỏch t gc ta n ng thng (d) cú giỏ tr ln nht CõuII: Gii cỏc phng trỡnh: a) x + x + + x x + = b) x + x + x x = Cõu III: xy yz zx + + vi x, y, z l s dng v x + y + z= z x y x = y = z b) Gii h phng trỡnh: x y + z = 12 a) Tỡm giỏ tr nh nht ca: A= c) B = x + x 2x 2 x x 2x x x 2x x + x 2x Tỡm iu kin xỏc nh ca B Rỳt gn B Tỡm x B 900 Gi K l im i xng ca I qua EF ã = EAF ã ã (cựng bự BIC ) EIF ã ã (Do I v K i xng qua EF) EKF = EIF ã ã EKF = EAF 81 AKFE ni tip ã ã ằ ) (1) (cung chn KF KAB = KEF ã ã (Do K v I i xng qua EF) (2) IEF = KEF ã ã ã (cựng ph KIE ) (3) IEF = BIK ã ã T (1), (2), (3) KAB = BIK AKBI l t giỏc ni tip K (O) M EF l ng trung trc ca KI E, O, F thng hng ã ã + Khi BAC > 900 BIC < 900 chng minh tng t Vy ng thng EF luụn i qua im O c nh - - - Ht - - - S GIO DC V O TO K THI CHN HC SINH GII LP CP TNH LONG AN MễN THI :TON NGY THI: 07/4/2011 CHNH THC THI GIAN :150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1:(4 im) 1/ Khụng s dng mỏy tớnh , thc hin phộp tớnh : A= 3+ 2 + 3+ + 2 2/ Cho biu thc: B= x2 + x (vi x ) Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc B v giỏ tr x tng ng Bi 2:( im) 82 1/ Cho hm s y = ax2 (a 0) cú th l (P) i qua M(-1;2) Trờn (P) ly A v B cú honh tng ng l v Xỏc nh m ng thng y = mx +5 song song vi ng thng AB 2/ Tỡm x tha : 1 x + x + x + = (2 x3 + x + x + 1) 4 Bi 3: (5 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc u nhn cú AB < AC ni tip ng trũn O bỏn kớnh R Ba ng cao AD,BE,CF ct ti H a/ Chng minh H l tõm ng trũn ni tip tam giỏc DEF b/ K ng kớnh AK ca ng trũn O.Gi S l din tớch tam giỏc ABC Chng minh : S = AB AC.BC 4R c/ Gi M l trung im BC Chng minh: t giỏc DFEM l ni tip Bi : (3 im) Cho im M nm tam giỏc ABC cú BC = a, AC = b, AB = c Gi cỏc khong cỏch t M n ba cnh BC, AC, AB tng ng l x,y,z Hóy xỏc nh v trớ M tam giỏc cho biu thc : a b c P = + + t giỏ tr nh nht x y z Bi : (3 im) Tỡm mt s chớnh phng cú bn ch s , mi ch s nh hn Bit rng tng mi ch s thờm mt n v thỡ s mi c to thnh cng l s chớnh phng _ S GIO DC V O TO K THI CHN HC SINH GII LP CP TNH LONG AN CHNH THC MễN THI : TON NGY THI : 11/4/2012 THI GIAN : 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: ( im) 1/ Khụng s dng mỏy tớnh, hóy thc hin phộp tớnh: 83 A= 2- + 4- 15 + 10 23 - 2/ Cho biu thc B = 3x + x x+ x - x +1 x +2 + x + 1- x a/ Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn B b/ Tỡm giỏ tr ln nht ca B v giỏ tr x tng ng Bi 2: (5 im) 1/ Tỡm h s a > cho cỏc ng thng y = ax ; y = ; y = v trc tung to thnh hỡnh thang cú din tớch bng (n v din tớch) 2/ Cho cỏc s x, y, z khỏc tha ng thi 1 + + = v = Tớnh giỏ x y z xy z tr ca biu thc P = (x + 2y + z)2012 Bi 3: (5 im) Cho tam giỏc nhn ABC ni tip ng trũn (O), cỏc ng cao AD, BE, CF (D ẻ BC, E ẻ ẻ AC, F AB) ct ti H v ct ng trũn (O) theo th t M, N, K Chng minh rng: a/ BH.BE + CH.CF = BC2 b/ AH.AD + BH.BE + CH.CF = c/ AB + BC + CA2 AM BN CK + + = AD BE CF Bi 4: (3 im) Cho on thng CD = cm, I l mt im nm gia C v D ( IC > ID) Trờn tia Ix vuụng gúc vi CD ly hai im M v N cho IC = IM, ID = IN, CN ct MD ti K ( K MD) , DN ct MC ti L ( L MC ) Tỡm v trớ ca im I trờn CD cho CN.NK cú giỏ tr ln nht Bi 5: (3 im) Tỡm cỏc cp s (x; y) nguyờn dng tha món: xy + 2x = 27 3y - Ht 84 H v tờn thớ sinh : S bỏo danh : 85 S GIO DC V O TO K THI CHN HC SINH GII LP CP TNH LONG AN MễN THI : TON NGY THI : 11/4/2012 CHNH THC THI GIAN : 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) HNG DN CHM Bi Cõu 1 (4) Ni dung 2- A= + 4- ( 2- + 42 = ( ( 15 + 10 23 - ) ) 0,5 - + - 15 + 46 - ) 3- + (3 ( 5- ) 5- ) +2 0,25 - 1+ - + 5- = = 15 + 10 23 - = = im 0,75 5- 5- =1 0,25 86 0,25 a/ KX x 0, x 3x + x x+ x- B= 0,25 x +1 x +2 + x + 1- x ( 3x + x = ( x - 1)( x + 2) ( = = = ( ( )( x - 1)( x +1 3x + x - x +1 - x - x - ( ( )( x- )( x - 1)( 0,5 ) x- x +2 x - x- b) B = )( ) - ( x + 2) x + 2) ( x - 1)( x + 2) x- x +2 ) x +2 ) = x + 2) x +3 x +3 x +2 x +3 x +2 Vi x 0, x 0,25 M x + 1 Ê x +2 1+ Ê x +2 Du = xóy x = x = (tmk) 0,25 87 Vy giỏ tr ln nht ca B l x = 0,25 0,25 0,25 (5) B C y=5 -10 -8 -6 -4 -2 O A D y=1 0,5 10 -1 -2 -3 -4 +) Kớ hiu hỡnh thang ABCD cn tỡm nh hỡnh v +) Tớnh c C( ;5) ; D( ;1) a a 0,5 88 BC = ; AD = a a 0,5 +) S ABCD = + ữ.4 : = a a 0,25 a = ( Tha K a > 0) +) Vy phng trỡnh ng thng l y = 2x 0,25 2 1 1 1 +) Ta cú + + = + + ữ = x y z x y z 0,25 1 +) Do ú + + ữ = xy z x y z 1 2 2 + 2+ 2+ + + + =0 x y z xy yz zx xy z + + ữ+ + + ữ= xz z y yz z x 2 0,25 0,5 1 1 + ữ + + ữ =0 x z y z 1 1 + ữ = = x z x z x = y = z 1 = y + z ữ = y z Thay vo 0.25 1 1 + + = ta c x = y = ; z = x y z 2 0,5 0,5 2012 1 Khi ú P = + + ữ 2 = 12012 = 0,5 89 0,25 (5) A N E K F H B o D C M a ã ã +) T giỏc DCEH cú HDC + HEC = 900 + 900 = 1800 ã ã T giỏc DCEH ni tip HED ( cựng chn cung HD) = HCD ã ã ã * BDE v BHC cú HED v EBC chung = HCD BDE ng dng BHC (g.g) 0,5 0,25 BD BE = BH BE = BC.BD (*) BH BC *Chng minh tng t ng thc (*)ta c : CH.CF = CD.CB (**) 0,5 Cng (*) v (**) theo v ta c: BH.BE + CH.CF = BC.BD + CD.CB = (BD + CD).BC = BC.BC = BC2 (1) 0,25 90 0,5 b +) Chng minh tng t ng thc (1) ta c: BH.BE + AH.AD = AB2 (2) v AH.AD + CH.CF = AC2 (3) 0,5 +) Cng (1), (2), (3) theo v ta c: c 2(AH.AD + BH.BE + CH.CF) = AB2 + AC2 + BC2 0.75 2 AH.AD + BH.BE + CH.CF = AB + BC + CA 0.25 ã ã +) Ta cú: MBC ( cựng chn cung MC) = MAC ã ã ã ( cựng ph BCA ) MAC = CBE ã ã ã BC l phõn giỏc MBE Nờn MBC = CBE * MBH cú BC l ng cao ng thi l ng phõn giỏc nờn l tam giỏc cõn ti B 0,25 BC ng thi l ng trung tuyn ng vi cnh MH D l trung im ca MH DM = DH *Ta cú 0,25 AM AD + DM DM = = 1+ (*) AD AD AD BHC v ABC cú chung ỏy BC nờn ta cú T (*) v (**) suy : S BHC DH DM = = (**) S ABC AD AD AM S = + BHC (1) AD S ABC 0,25 Chng minh tng t ng thc (1) ta c: BN S CK S = + AHC (2) v = + AHB (3) BE S ABC CF S ABC 0,25 Cụng (1) (2) v (3) theo v ta c : AM BN CK S S S S + + = + BHC + + AHC + + AHB = + ABC = + = AD BE CF S ABC S ABC S ABC S ABC 0,25 91 0,25 (3) x M L K N C I D +) D IND vuụng ti I cú IN = ID (gt) ã ã ị D IND vuụng cõn ti I IND = IDN = 450 ã ã * Chng minh tng t ta c D IMC vuụng cõn ti I ICM = IMC = 450 ã ã D LCD cú LCD = LDC = 450 ị D LCD vuụng cõn ti L ị DL ^ MC M MI ^ CD (gt) 0.5 ị DL v MI l hai ng cao ca D CDM ct ti N ị N l trc tõm D CDM ị CN ^ MD hay CK ^ MD D CNI v D MNK cú: 0,5 ã ã CIN = MKN = 900 ã ã () INC = KNM ị D CNI ng dng D MNK (g-g) ị ị CN.NK = MN.NI CN NI = MN NK 92 Ta cú: MN.NI = (MI NI).NI = ( CI ID).ID = (CD ID ID).ID 0,5 t ID = x; x > ta c: ổ 3ữ ử2 9 MN.NI = (6 2x).x = 6.x 2x = - 2ỗ x - ữ+ Ê ỗ ỗ ố 2ữ ứ 2 0,5 Du = xy x = (TMK x > 0) 0,5 Vy CN NK cú giỏ tr ln nht l ID = cm 2 0,5 Ta cú: xy + 2x = 27 3y (3) xy + 2x + 3y = 27 x ( y + ) + ( y + ) = 33 (x + 3)(y + 2) = 33 0,5 0,25 ùỡ x + =1 ùỡ x + = 33 ùỡ x + = ùỡ x + =11 hoc ùớ hoc ùớ hoc ùớ ùớ ùùợ y + = 33 ùùợ y + =1 ùùợ y + = 11 ùùợ y + = x > 0, y > 1,0 ỡù x =- ỡù x = 30 ỡù x = ỡù x = (loi)hoc ùớ (loi)hoc ùớ (loi)hoc ùớ (tk) ùớ ùùợ y = 31 ùùợ y =- ùùợ y = ùùợ y =1 Vy cp s nguyờn dng cn tỡm l (x; y) = (8;1) 1,0 0,25 (Nu HS trỡnh by bi gii bng cỏch khỏc ỳng thỡ chm theo thang im tng ng) 93 ... số học sinh giỏi Toán , giỏi Văn hai trường THCS thi học sinh Giỏi lớn 27 ,số học sinh thi văn trường thứ 10, số học sinh thi toán trường thứ hai 12 Biết số học sinh thi trường thứ lớn lần số học. .. học sinh thi trường thứ lớn lần số học sinh thi Văn trường thứ hai số học sinh thi trường thứ hai lớn lần số học sinh thi Toán trường thứ Tính số học sinh thi trường Câu 6( 3đ) Cho tam giác ABC... = 3 IA + IH + IB ĐỀ 25 Câu I ( điểm ) Giải phương trình: x3 + 4x2 - 29x + 24 = x −1 + x − + 11 + x + x − = CâuII (3 điểm ) Tính P = + 199 9 + Tìm x biết 199 9 199 9 + 2000 2000 19 x= + 13 + + 13