Đề cương Toán rời rạc

TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN N N N N O NN N H HỌ MÔN: TOÁN RỜI RẠC O T NH PHẦN I: KỸ THUẬT ĐẾM Cơ sở phép đếm - Những nguyên lý đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, nguyên lý bù trừ, biểu đồ cây…) - Nguyên lý Dirichlet - Hoán vị tổ hợp - Chỉnh hợp tổ hợp suy rộng - Sinh hoán vị tổ hợp Kỹ thuật đếm cao cấp - Hệ thức truy hồi - Mô hình hoá hệ thức truy hồi - Giải hệ thức truy hồi - Phương pháp chia để trị PHẦN II: LÝ THU ẾT ĐỒ THỊ Các khái niệm ịnh nghĩa đồ thị - Các thuật toán bản: o ường đi; hu trình; Tính liên thông o ường E LER đường AM N ON - Một số dạng đồ thị đặc biệt ây khung đồ thị - ịnh nghĩa tính chất - Tìm khung có trọng số bé PHẦN III: LOGIC TOÁN Logic mệnh đề - ịnh nghĩa công thức - Các quy tắc suy diễn: Quy tắc Modus ponen, modus tollen, định lý, tiên đề… - Bảng chân trị công thức - Dạng chuẩn tắc tuyển, dạng chuẩn tắc hội Logic vị từ - ịnh nghĩa công thức - Các quy tắc suy diễn: Quy tắc Modus ponen, modus tollen, định lý, tiên đề… - Bảng chân trị công thức - Các dạng chuẩn với dấu lượng từ PHẦN IV: NGÔN NGỮ HÌNH THỨ Định nghĩa loại văn phạm Văn phạm tự do, văn phạm đơn điệu, văn phạm cảm ngữ cảnh, văn phạm phi ngữ cảnh, văn phạm quy Automat hữu hạn – văn phạm quy - Các định nghĩa automat hữu hạn (DFA, NFA) - Sự tương đương DFA NFA, automat hữu hạn văn phạm quy - Xây dựng biểu thức quy từ automat hữu hạn ngược lại - Tính chất lớp ngôn ngữ quy Văn phạm phi ngữ cảnh - Khái niệm dẫn xuất dẫn xuất văn phạm - Xây dựng văn phạm phi ngữ cảnh sinh ngôn ngữ cho trước - Dạng chuẩn Chomsky Greibach - Tính chất lớp ngôn ngữ phi ngữ cảnh TÀI LIỆU THAM KHẢO: Kenneth H Rosen, Toán học rời rạc tin học, NXB KH&KT, 2000 Nguyễn Đức Nghĩa Nguyễn Tô Thành, Toán rời rạc, NXB Giáo dục, 1997 S Reeves, M Clarke Logic for Computer science Pub Addison-Wesley, 1993 M Genereth, N Nilsson, Logical Foundations of artificial intelligence, Kaufmann Pub., 1998 J Lloyd, Foundations of logic programming, Springer, 1984 J D Ullman, J E Hopcroft, Formal languges and their relation to automata, Addition-Wesley, 1979 Nguyễn Văn Ba, Ngôn ngữ hình thức, NXB Khoa học kỹ thuật, 2001 Trần Đức Quang (chọn lọc biên dịch), Lý thuyết automat ngôn ngữ hình thức, NXB Đại học Quốc gia Tp HCM ... ngữ phi ngữ cảnh TÀI LIỆU THAM KHẢO: Kenneth H Rosen, Toán học rời rạc tin học, NXB KH&KT, 2000 Nguyễn Đức Nghĩa Nguyễn Tô Thành, Toán rời rạc, NXB Giáo dục, 1997 S Reeves, M Clarke Logic for