Đang tải... (xem toàn văn)
CÁC CÂU HỎI HIỂU CHƯƠNG 1 Câu 1 Cho A = {2, 3, 6}. Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con? D) 8 Câu 2 Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B: C) Bằng nhau Câu 3 Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây có giá trị chân lý sai: B) x{x} Câu 4 Cho các đẳng thức sau, có thể kết luận gì về các tập hợp A và B? A B = A, A B = A A) Bằng nhau Câu 5 Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A? C) {b | b là số thực sao cho 1n. Đoạn chứng minh trên sử dụng phương pháp nào? D) Chứng minh phản chứng 2Câu 33 Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau: Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0. Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6 Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6. Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2). Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh. Đoạn trên sử dụng phương pháp nào? A) Chứng minh qui nạp mạnh Câu 34 Hãy cho biết đâu là hàm đối ngẫu của hàm sau: F = (x+0) .(y.z) Trong đó dấu . thay cho phép tích, dấu + cho phép tổng và dấu cho phép lấy bù. C) (x.1) + (y+z) Câu 35 Cho hàm sau: f xy xzyxz yz zyx . Hãy cho biết đâu là dạng tối thiểu của hàm trên sau khi tực tiểu hóa bằng bảng Karnaugh: A) zxzx Câu 36 Trong các biểu thức boole dưới đây, biểu thức nào có giá trị bằng 0? D) 1 + 0 Câu 37 Trong các hàm boole dưới đây, hàm nào có giá trị bằng 0, biết x = 1 ; y = 1 ; t = z = 0. C) x.y + z Câu 38 Trong các hàm dưới đây, hàm nào có giá trị bằng 1, biết x = 1 ; y = 0 ; t = z = 1. D) x. y.t.z CÁC CÂU HỎI BIẾT CHƯƠNG 1 Câu 1 Tập hợp là A) một nhóm các đối tượng hay vật thể có chung tính chất nào đó. Câu 2 Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A B, là B) tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B. Câu 3 Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A B, là C) tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B. Câu 4 Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu AB, là C) tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B. Câu 5 Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A B, là B) tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B. Câu 6 Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A B, khi D) mọi phần tử thuộc A đều thuộc B Câu 7 Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là D) tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B. 3Đáp án D Câu 8 Cho A = {2, 3, 5}, B = {3, 2, 5}. Hãy cho biết A và B có quan hệ như thế nào với nhau: C) Bằng nhau Câu 9 Cho A là tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ. Hãy cho biết đâu là luật nuốt trong số các luật dưới đây: B) ; AUUA Câu 10 Cho A là một tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ. Hãy cho biết đâu là luật lũy đẳng trong số các luật dưới đây: B) Câu 11 Cho A là một tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ. Hãy cho biết đâu là luật đồng nhất trong số các luật dưới đây: B) Câu 12 Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy cho biết đâu là luật giao hoán trong số các luật dưới đây: A) Câu 13 Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy cho biết đâu là luật phân phối trong số các luật dưới đây: B) Câu 14 Cho A, B, C là các tập hợp. Hãy cho biết đâu là luật kết hợp trong số các luật dưới đây: B) Câu 15 Cho A, B, C là các tập hợp. Khi đó A (B C) B) Câu 16 Cho A, B, C là các tập hợp. Khi đó A (B C) A) Câu 17 Cho A, B, C là các tập hợp. Khi đó A (B C) B) Câu 18 Cho A, B, C là các tập hợp. Khi đó A (B C) D) Câu 19 Cho A, B là 2 tập khác rỗng, R là một quan hệ 2 ngôi từ A đến B. Khi đó C) R A B Câu 20 Cho A, B là 2 tập khác rỗng, R là 1 quan hệ 2 ngôi từ A đến B. R được gọi là có tính chất phản xạ nếu với a, b, c R ta có: B) a R a Câu 21 Cho A, B là 2 tập khác rỗng, R là 1 quan hệ 2 ngôi từ A đến B. R được gọi là có tính chất đối xứng nếu với a, b, c R ta có: C) a R b b R a Câu 22 Cho A, B là 2 tập khác rỗng, R là 1 quan hệ 2 ngôi từ A đến B. R được gọi là có tính chất phản đối xứng nếu với a, b R ta có: D) a R b và b R a a = b Câu 23 Cho A, B là 2 tập khác rỗng, R là 1 quan hệ 2 ngôi từ A đến B. R được gọi là có tính chất bắc cầu nếu với a, b, c R ta có: D) a R b và b R c a R c Câu 24 Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất B) phản xạ, đối xứng, bắc cầu Câu 25 Quan hệ thứ tự là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất: C) phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu Câu 26 Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề? C) Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai 4Câu 27 Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p q A) Là một mệnh đề mà chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F trong các trường hợp còn lại. Câu 28 Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p q: C) Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F trong các trương hợp còn lại. Câu 29 Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p XOR q A) Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại. Câu 30 Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p q C) Là một mệnh đề chỉ nhận giá F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F, nhận giá trị T trong các trường hợp còn lại. Câu 31 Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq A) Là một mệnh đề có giá trị đúng khi và chỉ khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong các trường hợp khác còn lại. Câu 32 Hãy cho biết đâu là luật “Đồng nhất” trong các tương đương logic dưới đây: C) Câu 33 Hãy cho biết đâu là luật “Phủ định của phủ định” trong các tương đương logic dưới đây: D) Câu 34 Hãy cho biết đâu là luật “Lũy đẳng” trong các tương đương logic dưới đây: B) Câu 35 Hãy cho biết đâu là luật “Phủ định kép” trong các tương đương logic dưới đây: B) Câu 36 Hãy cho biết đâu là luật “Luật giao hoán” trong các tương đương logic dưới đây: C) Câu 37 Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu C) A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A. Câu 38 Biểu thức logic A được gọi là hằng sai nếu B) A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A. Câu 39 Biểu thức logic E được gọi là có dạng chính tắc tuyển nếu A) E= E1 E2 … En với Ei (i= ,1 n ) là các hội cơ bản Câu 40 Biểu thức logic E được gọi là có dạng chính tắc hội nếu C) E= E1 E2 … En với Ei (i= ,1 n ) là các tuyển cơ bản Câu 41 Cho P(x, y) là một vị từ, khi đó phát biểu xyP(x, y) là: D) Một mệnh đề nguyên tử(đơn) Câu 42 Cho biết miền đúng của vị từ sau: P(x) = x2 – 4x + 3 < 0 C) (1, 3) Câu 43 Cho A1, A2,…, An, B là các biểu thức logic. B là hệ quả logic của A1, A2,…, An nếu B) Mọi bộ giá trị chân lý có thể nhận của bộ biến mệnh đề có mặt trong A1, A2,…, An đồng thời nhận giá trị 1 đều có B nhận giá trị 1. 5Câu 44 Quy tắc suy luận: B AAA 21 ...,, n A) A1 A2 … AnB1 Câu 45 Có thể đưa một bài toán chứng minh về loại mệnh đề nào? C) Kéo theo Câu 46 Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh: B) Trực tiếp Câu 47 Đoạn dưới đây chứng minh “n > 1 thì n2>n”: giả sử n > 1 là đúng có thể viết n = 1 + k, k 1 khi đó n2 = (1 + k)2 = 1 + 2k + k2 = 1 + k + k + k2 > n. Vậy ta đã có được điều phải chứng minh. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào: A) Trực tiếp Câu 48 Thứ tự thực hiện các phép toán trong đại số Boole là : A) ( ) – Bù – tổng – tích. Câu 49 Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng C) cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau. Câu 50 Nối hằng đẳng thức bên trái và tên tương ứng bên phải? 1. a.0=0 a+1=1 a. Tính kết hợp 2. a.a=a a+a=a b. Tính nuốt 3. a.(a+b)=a a+(a.b)=a c. Tính hút 4. a.(b.c)=(a.b).c a+(b+c)=(a+b)+c d. Tính lũy đẳng B) 1b – 2d – 3c – 4a Câu 51 Nối hằng đẳng thức bên trái và tên tương ứng bên phải: 1. a.0=0 a+1=1 a. Tính kết hợp 2. a.(a+b)=a a+(a.b)=a b. Tính nuốt 3. a.a=a a+a=a c. Tính hút d. Tính lũy đẳng C) 1b – 2c – 3d CÁC CÂU HỎI ÁP DỤNG CHƯƠNG 1 Câu 1 Cho A = {a, b, c, 0, 1}; B ={0, a, 1, a, 2, 3}. Hãy cho biết A B là tập nào? B) { a, 0, 1} Câu 2 Cho A = { 2, 0, 3, 1, 3}; B ={4, 2, 3}. Hãy cho biết A B là tập nào? C) { 2, 0, 1, 4, 3} Câu 3 Cho A = {0, 1}, B = {a, b, c}. Tập AxB là 6B) { (0, a), (0, b), (1, a), (1,b ), (0, c), (1,c)} Câu 4 Cho A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5, 7}. Tập (AB) A là D) {1, 2, 4} Câu 5 Cho A = {c, d, g}, B = {a, c, g, k}. Tập (AB) (AB) là D) {c, g} Câu 6 Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((AB) C) ((AC) B) là B) {2, 4} Câu 7 Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((AC) B) ((BC)A) là C) {2, 4, 5, 6, 7, 8} Câu 8 Cho A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 6, 7}. Tập (AB) C là C) {1} Câu 9 Cho A = {a, b, d, h, k} ; B = {c, d, e, h}, C = {a, e, g, k). Tập (AB) C là A) {a, b, e, g, k} Câu 10 Cho A = {a, b, c, e} ; B = {c, d, f, g}. Tập A B là C) {a, b, e, d, g, f} Câu 11 Cho A = {a, b, c, e}; B = {c, d, f, g}. Tập (A B) A là D) {a, b, c, e} Câu 12 Cho tập A = {1,2,a}. Tập lũy thừa của A là C) {,{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}} Câu 13 Phép biến đổi sau: CBCACBCACBA )()()()()( sử dụng các luật? B) phân phối, Demorgan Câu 14 Phép biến đổi sau: )()()()( )( CBCACBCACBCACBA sử dụng các luật? D) phân phối, Demorgan, phần bù Câu 15 Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương: B) Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z Câu 16 Cho quan hệ Q A B, A={1,2}, B={1, 2, 3, 4,5} với Q được xác định như sau: a Q b UCLN(a,b)=1. Các giá trị của quan hệ Q là D) { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1,5), (2, 1), (2, 3), (2, 5) } Câu 17 Cho tập A = {1, 2, 3, 4} và quan hệ R trên A xác định như sau: R = { (a, b) sao cho a b = 1 }. Hãy xác định xem R có các tính chất nào? A) Đối xứng Câu 18 Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, quan hệ nào có tính phản đối xứng? A) R = {(a,b)| a≤b} trên tập số nguyên Câu 19 Cho tập A={1, 2, 3, 4}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương? C) {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)} Câu 20 Cho công thức logic mệnh đề : A = qprqp )( với p = 1, q = 0, r =1, hãy cho biết giá trị của A là A) 1 Câu 21 Cho q và biểu thức (p ((p r) s)) (s (rq)) cùng có giá trị 7chân lý là 1. Hãy cho biết giá trị chân lý của p, r, s? A) p=0, r=0, s=0 Câu 22 Công thức nào trong số các công thức dưới đây tương đương với công thức: pup D) up Câu 23 Công thức nào trong số các công thức dưới đây tương đương với công thức: abba )()( ? D) ()( abbaba ) Câu 24 Trong các cặp mệnh đề sau, cặp nào là không tương đương? B) qp và pq Câu 25 Cho p, q, r là các mệnh đề: p: Bạn nhận được điểm giỏi trong kì thi cuối khóa. q: Bạn làm hết các bài tập trong cuốn sách này. r: Bạn sẽ được công nhận là gỏi ở lớp này Hỏi biểu thức logic nào biểu diễn cho khẳng định: “Bạn nhận được điểm giỏi ở kì thi cuối khóa, nhưng bạn không làm hết các bài tập trong cuốn sách này, tuy nhiên bạn vẫn được công nhận là giỏi ở lớp này.” D) p q r Câu 26 Cho p, q và r là các mệnh đề. Hãy chỉ ra mệnh đề tương đương logic của mệnh đề: p (q r) D) (p q) (p r) Câu 27 Cho p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết đâu là hằng đúng trong các mệnh đề dưới đây: C) p (p q) Câu 28 Cho p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết đâu là hằng đúng trong các mệnh đề dưới đây: B) (p q)p Câu 29 Nếu biết trước p q là một mệnh đề có giá trị chân lý sai, hãy cho biết mệnh đề nào dưới đây có giá trị chân lý đúng: B) p q Câu 30 Cho p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết đâu là biểu thức hằng đúng trong các biểu thức dưới đây, là ký hiệu thay cho phép XOR – Phép loại trừ: A) p (pq) Câu 31 Cho p, q là các mệnh đề. Hãy cho biết đâu biểu thức hằng đúng trong các biểu thức dưới đây, là ký hiệu thay cho phép XOR – Phép loại trừ: D) (p q)(pq) Câu 32 Cho p, q là các mệnh đề. Hãy cho biết đâu là biểu thức hằng đúng trong các biểu thức dưới đây, là ký hiệu thay cho phép XOR – Phép loại trừ: B) (pq)p Câu 33 Trong một phiên tòa có 3 bị can, lời khai của 3 bị can đều đúng sự thật và lời khai cụ thể như sau: Anh An: Chị Bình có tội và anh Công vô tội Chị Bình: Nếu anh An có tội thì anh Công có tội Anh Công: Tôi vô tội nhưng một trong 2 người kia có tội. Áp dụng logic mệnh đề cho biết ai là người có tội trong phiên tòa này: B) Chị Bình Câu 34 Cho các mệnh đề được phát biểu như sau: 8 Quang là người khôn khéo Quang không gặp may mắn Quang gặp may mắn nhưng không không khéo Nếu Quang là người khôn khéo thì không gặp may mắn Quang là người khôn khéo khi và chi khi Quang gặp may mắn Hoặc Quang là người khôn khéo, hoặc gặp may mắn nhưng không đồng thời cả hai. Hãy cho biết có tối đa bao nhiêu mệnh đề đồng thời đúng trong số các mệnh đề trên? C) 4 Câu 35 Xét câu phát biểu: “Nếu Lan đạt huy chương trong kỳ thi Olympic, mọi người sẽ khâm phục cô ấy, và cô ấy sẽ trở nên giàu có. Nhưng, nếu cô không đạt huy chương thì cô ấy sẽ mất tất cả.” Nếu đặt các mệnh đề: p: Lan đạt huy chương trong kỳ thi Olympic q: Mọi người sẽ khâm phục Lan r: Cô ấy sẽ trở nên giàu có s: Cô ấy sẽ mất tất cả Khi đó, phát biểu trên có thể được biểu diễn bởi biểu thức nào dưới đây: C) ( p (q r) ) ( p s) Câu 36 Để chứng minh biểu thức logic (p q) q là một hằng logic đúng. Người ta tiến hành như sau: B1: ( p q) q B2: (p q) q B3: p (q q) B4: p 1 B5: 1 Hãy cho biết các luật đã được sử dụng theo thứ tự nào dưới đây: D) Kéo theo – Dermorgan – Kết hợp – Phần tử bù – Thống trị Câu 37 Nếu q có giá trị chân lý là 1, và biểu thức (p ((p r) s)) (s (rq)) có giá trị chân lý là 1. Khi đó giá trị ị chân lý của p, r, s lần lượt là: C) p=0, r=0, s=0 Câu 38 Cho đoạn mã sau: n:=5; if n>3 then n:=n+2; if (n+2 =6) or (n3 = 4) then n: = 2n div 3 + 4; if (n2 = 6) and (n div 4 = 2) then n:=n+2; if (n mod 4 = 2) then n:=n div 4 + 3 Hãy cho biết giá trị của n sau khi thực hiện các dòng lệnh trên: A) 5 Câu 39 Cho một đoạn giả mã như sau: Repeat ……………… Until ((x0) and (y>0) or (not ((w>0) and (t=3)); Hãy cho biết với bộ giá trị nào dưới đây thì vòng lặp dừng? A) x = 7, y = 2, w = 5, t = 3 Câu 40 Cho mệnh đề p q sai.Các mệnh đề sau mệnh đề nào có giá trị chân lý đúng ? C) pq Câu 41 Cho mệnh đề qpqp )()( . Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là 9B) qpqp )( Câu 42 Cho mệnh đề qpqp )()( . Mệnh đề phản đảo của mệnh đề trên là A) qpqp )()( Câu 43 Biểu thức logic nào trong số các biểu thức logic sau là hằng đúng? A) qpqp )()( Câu 44 Biểu thức logic nào trong số các biểu thức logic sau là hằng đúng? B) qpqp Câu 45 Chính tắc tuyển của biểu thức E(x, y) = )( yyx là B) yx Câu 46 Chính tắc tuyển của biểu thức E(p, q) = )( qqp là C) qp Câu 47 Chính tắc hội của biểu thức E(x, y) = )( yyx là B) yx Câu 48 Chính tắc hội của biểu thức E(p, q) = )( pqp là C) qpqp )()( Câu 49 Chính tắc tuyển của biểu thức E(p, q) = )( pqp là A) qp Câu 50 Cho P(x, y) = ‘x+y = 0’ xác định trên tập số nguyên. Cho biết mệnh đề nào dưới đây có giá trị chân lý bằng 0 ? D) x yP(x, y) Câu 51 Cho vị từ P(x, y) = ‘x + y = 0’ xác định trên tập A ={1, 2, 8, 9, 5, 2}. Hãy cho biết mệnh đề nào dưới đây có giá trị chân lý bằng 1 ? B) xyP(x, y) Câu 52 Đoạn suy diễn sau : )(( qqppqpp 11 sử dụng các luật C) kéo theo, mối quan hệ giữa p với p với 1 Câu 53 Đoạn suy diễn sau : )( 1 qpqpqpqppqp 11 sử dụng các luật B) kéo theo, Demorgan, mối quan hệ giữa p với p , với 1 Câu 54 Đoạn suy diễn sau : ( )( BABBBABBABBA sử dụng các luật A) Kéo theo, phân phối, giao hoán B) Kéo theo, Demorgan, phân phối C) Kéo theo, giao hoán, mối quan hệ giữa p với 1 D) Kéo theo, phân phối, mối quan hệ giữa p với p , 0 Câu 55 Mô hình suy diễn nào trong các mô hình sau là đúng? A) y , xyx Câu 56 Mô hình suy diễn nào trong các mô hình sau là đúng? 10B) y , xyx Câu 57 Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào? C) Chứng minh phản chứng Câu 58 Để chứng minh “một số nguyên dương n là lẻ khi và chỉ khi 5n+6 là lẻ”, ta dùng phương pháp chứng minh nào? A) Trực tiếp Câu 59 Để chứng minh 2 là số vô tỷ, ta dùng phương pháp chứng minh nào? A) Phản chứng Câu 60 Cho hàm boole: f(a,b,c,d) = a .c.d + b .c.d + a.b. c + a.b. d Dạng tối thiểu của hàm f là B) f =(a.b) (c.d) Câu 61 Cho hàm Boole: f(a,b,c,d) = ab + bcd +ac +bc Dạng tối thiểu của hàm f là C) f = a.b + c Câu 62 Cho hàm Boole: f(a,b,c,d) =a.b + b.d + d.c Dạng tối thiểu của hàm f là A) f= a.b + d Câu 63 Cho hàm Boole: f(a,b,c,d) = a.b.c + a. b c + a .b. c + a b c Dạng tối thiểu của hàm f là A) f= a b c Câu 64 Cho hàm Boole: f(a,b,c) = a b c +a b c + a b c Dạng tối thiểu của hàm f là D) f = b ( c + a ) Câu 65 Cho mạch được thiết kế như hình vẽ. Giá trị đầu ra của mạch được biểu diễn bởi hàm? A) f = ( )( dcdcbabadc )..(). Câu 66 Cho mạch được thiết kế như hình vẽ. 11Giá trị đầu ra của mạch được biểu diễn bởi hàm? D) h = dabcbadc )()(. Câu 67 Cho bảng Karnaugh biểu diễn hàm boole f sau: ab c 00 01 11 10 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 Dạng tối thiểu tổng các tích của f là? A) f (a,b,c) = bc cbca Câu 68 Cho bảng Karnaugh biểu diễn hàm boole f sau: ab c 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 Dạng tối thiểu tích các tổng của f là? B) f(a,b,c)= ( )()( cabaca ) Câu 69 Hãy hàm boole f = (x + 0)+( y .z).Hàm đối ngẫu của f là B) (x . 0) . ( y + z) 12Chương 2 biết Thuật toán và các đặc trưng Câu 1 Thuật toán được định nghĩa : C) Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề. Câu 2 Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây: C) nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn. Câu 3 Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là: D) Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã Đệ quy và quay lui Câu 1 Liệt kê là phương pháp: C) Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có. Câu 2 Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo: B) Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào. Câu 3 Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp: A) Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó. Câu 4 Nội dung chính của thuật toán quay lui là: B) Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng. Câu 5 Thuật toán được qọi là đệ quy nếu C) giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn. Câu 6 Cấu trúc của chương trình con đệ quy qồm: B) Phần cơ sở và phần đệ quy Các nguyên lý đếm Câu 1 Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu : B) Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất hộp Câu 2 Nội dung của nguyên cộng tổng quát được phát biểu : D) Nếu A1, A2, .., An là những tập hợp rời nhau thì: Câu 3 Nội dung của nguyên lý nhân tổng quát được phát biểu : D) Nếu A1, A2, .., Am là những tập hợp hữu hạn thì: Câu 4 Nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B: C) Nếu A và B là hai tập hợp thì : N( BA )= N(A) + N(B) – N( BA ) Câu 5 Nội dung của nguyên lý cộng phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B: B) Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :N( BA )= N(A) + N(B) Câu 6 Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B: A) Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A B ) = N(A).N(B) 13Tổ hơp, hoán vị Câu 1 Các hoán vị của n phần tử C) là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó thành một dãy. Câu 2 Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử C) là bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại. Câu 3 Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử B) là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho. Câu 4 Một tổ hợp chập k của n phần tử B) là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho. Câu 5 Số các các chỉnh hợp lặp chập k của n là: C) Nk Câu 6 Số các các chỉnh hợp không lặp chập k của n là: C) n(nk) Câu 7 Số các các hoán vị của tập n phần tử là: D) n Câu 8 Số các tổ hợp chập k của tập n phần tử là: D) n k(nk) Câu 9 Số tổ hợp lặp chập r từ tập n phần tử bằng: D) C(n+r1,r) Câu 10 Số các hoán vị lặp cấp m kiểu (k1, k2, ..,kn) của n phần tử khác nhau được tính theo công thức : B) Cm(k1, k2 ,..,kn)= .. 21 kkk n m Chương 2 hiểu Thuật toán đệ quy, quay lui Câu 1 Một giải thuật đệ qui được thực hiện thông qua hai bước: A) Bước phân tích và bước thay thế ngược lại Câu 2 Khi thiết kế thuật toán đệ quy thì ta cần xác định các yêu cầu sau A) Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy Các nguyên lý đếm Câu 1 Cho tập A1, A2 với N(A1)=12, N(A2)=18, AA 21 . N( AA 21 )= C) 30 Câu 2 Cho tập A1, A2 với N(A1)=12, N(A2)=18, AA 21 1. N( AA 21 )= D) 29 Câu 3 Cho tập A1, A2 với N(A1)=15, N(A2)=18, AA 21 6. N( AA 21 )= B) 27 Câu 4 Cho tập A1, A2 với N(A1)=12, N(A2)=18, AA 21 . N( AA 21 )= A) 18 Câu 5 Cho biết số phần tử của AAA 321 nếu mỗi tập có 100 phần tử và 14các tập hợp là đôi một rời nhau? B) 300 Câu 6 Cho biết số phần tử của AAA 321 nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập? B) 160 Câu 7 Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó: B) Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau. Tổ hợp, hoán vị Câu 1 Số hàm từ tập có k phần tử vào tập có n phần tử. A) ( nk) Câu 2 Cho n là số nguyên dương, khi đó n k knC 0 ).( là B) 2n Câu 3 Cho n và k là các số nguyên dương với kn . Khi đó: A) C(n+1,k) = C(n,k1) + C(n,k) Câu 4 Cho x,y là 2 biến và n là một số nguyên dương. Khi đó : A) n j n yxjnCyx jjn 0 ),()( Câu 5 Hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 là : B) 1312 25 Câu 6 Cho n là số nguyên dương, khi đó n k k knC 0 ),()1( là: C) 0 Câu 7 Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9 C) 2 1 3 4 5 6 7 9 8 Câu 8 Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r 0) and (ci=nk+i) do i:=i1; If i> 0 then Begin ci:= ci +1; For j:= i+1 to k do cj:=ci + j1; End; End; A) C= {2, 4, 5, 6, 7, 9} Câu 2 Thuật toán dưới đây tính: Function Test (n: Integer): Integer; Var f1, f2, fn: Integer; Begin i:=2; While i0 - Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho - Giả sử P(n) , ta chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho - Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2) - Ta có n(n+1)(n+2) chia hết cho Mặt khác (n+1)(n+2) chia hết cho (kết chứng minh) Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho Như ta điều phải chứng minh Đoạn sử dụng phương pháp nào? Chứng minh qui nạp mạnh Hãy cho hàm đối ngẫu hàm sau: F = (x+0) (y.z) Trong dấu thay cho phép tích, dấu + cho phép tổng dấu cho phép lấy bù (x.1) + (y+z) Cho hàm sau: f xy z x y z x yz x yz Hãy cho dạng tối thiểu hàm sau tực tiểu hóa bảng Karnaugh: x z xz Câu 36 Trong biểu thức boole đây, biểu thức có giá trị 0? D) 1 + Trong hàm boole đây, hàm có giá trị 0, biết x = ; y = ; t = z = C) x.y + z Trong hàm đây, hàm có giá trị 1, biết x = ; y = ; Câu 38 t = z = D) x y.t.z Câu 37 CÁC CÂU HỎI BIẾT CHƯƠNG Câu A) Câu B) Câu C) Câu C) Câu B) Câu D) Câu D) Tập hợp nhóm đối tượng hay vật thể có chung tính chất Cho A B hai tập hợp Phép hợp A B ký hiệu A B, tập chứa tất phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B Cho A B hai tập hợp Phép giao A B ký hiệu A B, tập chứa tất phần tử thuộc A đồng thời thuộc B Cho A B hai tập hợp Hiệu A B ký hiệu A-B, tập chứa phần tử thuộc tập hợp A không thuộc tập hợp B Cho A B hai tập hợp Hiệu đối xứng A B ký hiệu A B, tập chứa tất phần tử thuộc A thuộc B, không đồng thời thuộc A B Cho A, B tập hợp A tập B ký hiệu A B, phần tử thuộc A thuộc B Cho A tập hữu hạn, B tập vũ trụ Phần bù A B tập bao gồm phần tử không thuộc A lại thuộc B Đáp án D Cho A = {2, 3, 5}, B = {3, 2, 5} Hãy cho biết A B có quan hệ Câu với nhau: C) Bằng Cho A tập hợp hữu hạn, U tập vũ trụ Hãy cho luật nuốt số Câu luật đây: B) A U U ; A Cho A tập hợp hữu hạn, U tập vũ trụ Hãy cho luật lũy đẳng Câu 10 số luật đây: B) Cho A tập hợp hữu hạn, U tập vũ trụ Hãy cho luật đồng Câu 11 số luật đây: B) Cho A, B, C tập hợp Hãy cho luật giao hoán số luật Câu 12 đây: A) Cho A, B, C tập hợp Hãy cho luật phân phối số Câu 13 luật đây: B) Cho A, B, C tập hợp Hãy cho luật kết hợp số luật Câu 14 đây: B) Câu 15 Cho A, B, C tập hợp Khi A (B C) B) Câu 16 Cho A, B, C tập hợp Khi A (B C) A) Câu 17 Cho A, B, C tập hợp Khi A (B C) B) Câu 18 Cho A, B, C tập hợp Khi A (B C) D) Câu 19 Cho A, B tập khác rỗng, R quan hệ từ A đến B Khi C) R A B Cho A, B tập khác rỗng, R quan hệ từ A đến B R gọi có Câu 20 tính chất phản xạ với a, b, c R ta có: B) a R a Cho A, B tập khác rỗng, R quan hệ từ A đến B R gọi có Câu 21 tính chất đối xứng với a, b, c R ta có: C) a R b b R a Cho A, B tập khác rỗng, R quan hệ từ A đến B R gọi có Câu 22 tính chất phản đối xứng với a, b R ta có: D) a R b b R a a = b Cho A, B tập khác rỗng, R quan hệ từ A đến B R gọi có Câu 23 tính chất bắc cầu với a, b, c R ta có: D) a R b b R c a R c Câu 24 Quan hệ tương đương quan hệ ngơi có tính chất B) phản xạ, đối xứng, bắc cầu Câu 25 Quan hệ thứ tự quan hệ có tính chất: C) phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu Câu 26 Đáp án khái niệm mệnh đề? C) Mệnh đề khẳng định hoặc sai, vừa vừa sai Câu 27 Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề p q A) Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F trường hợp lại Câu 28 Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề p q: C) Là mệnh đề mà nhận giá trị T hai mệnh đề p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F trương hợp lại Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề p XOR Câu 29 q A) Là mệnh đề p q sai trường hợp khác lại Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề Câu 30 pq C) Là mệnh đề nhận giá F p nhận giá trị T q nhận giá trị F, nhận giá trị T trường hợp lại Câu 31 Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề pq A) Là mệnh đề có giá trị p q có giá trị chân lý sai trường hợp khác lại Câu 32 Hãy cho luật “Đồng nhất” tương đương logic đây: C) Hãy cho luật “Phủ định phủ định” tương đương logic Câu 33 đây: D) Câu 34 Hãy cho luật “Lũy đẳng” tương đương logic đây: B) Hãy cho luật “Phủ định kép” tương đương logic Câu 35 đây: B) Hãy cho luật “Luật giao hoán” tương đương logic Câu 36 đây: C) Câu 37 Biểu thức logic A gọi C) A nhận giá trị True với hệ giá trị chân lý biến mệnh đề có mặt A Câu 38 Biểu thức logic A gọi sai B) A nhận giá trị False với hệ giá trị chân lý biến mệnh đề có mặt A Câu 39 Biểu thức logic E gọi có dạng tắc tuyển A) E= E1 E2 … En với Ei (i= 1, n ) hội Câu 40 Biểu thức logic E gọi có dạng tắc hội C) E= E1 E2 … En với Ei (i= 1, n ) tuyển Câu 41 Cho P(x, y) vị từ, phát biểu x yP(x, y) là: D) Một mệnh đề nguyên tử(đơn) Câu 42 Cho biết miền vị từ sau: P(x) = x2 – 4x + < C) (1, 3) Câu 43 Cho A1, A2,…, An, B biểu thức logic B hệ logic A1, A2,…, An B) Mọi giá trị chân lý nhận biến mệnh đề có mặt A1, A2,…, An đồng thời nhận giá trị có B nhận giá trị Câu 44 Quy tắc suy luận: A1 , A2 , An B A) A1 A2 … An B Câu 45 Có thể đưa toán chứng minh loại mệnh đề nào? C) Kéo theo Câu 46 Phương pháp chứng minh từ giả thiết đến kết luận thông qua luật suy diễn, định lý, nguyên lý hay kết có từ trước gọi phương pháp chứng minh: B) Trực tiếp Câu 47 Đoạn chứng minh “n > n2>n”: - giả sử n > - viết n = + k, k - n2 = (1 + k)2 = + 2k + k2 = + k + k + k2 > n Vậy ta có điều phải chứng minh Đoạn sử dụng phương pháp chứng minh nào: A) Trực tiếp Câu 48 Thứ tự thực phép toán đại số Boole : A) ( ) – Bù – tổng – tích Câu 49 Hai biểu thức boole gọi tương đương chúng C) biểu diễn hàm boole, số biến Câu 50 Nối đẳng thức bên trái tên tương ứng bên phải? a.0=0 a Tính kết hợp a+1=1 a.a=a b Tính nuốt a+a=a a.(a+b)=a c Tính hút a+(a.b)=a a.(b.c)=(a.b).c d Tính lũy đẳng a+(b+c)=(a+b)+c B) 1b – 2d – 3c – 4a Câu 51 Nối đẳng thức bên trái tên tương ứng bên phải: a.0=0 a Tính kết hợp a+1=1 a.(a+b)=a b Tính nuốt a+(a.b)=a a.a=a c Tính hút a+a=a d Tính lũy đẳng C) 1b – 2c – 3d CÁC CÂU HỎI ÁP DỤNG CHƯƠNG Câu B) Câu C) Câu Cho A = {a, b, c, 0, 1}; B ={0, a, 1, a, 2, 3} Hãy cho biết A B tập nào? { a, 0, 1} Cho A = { 2, 0, 3, 1, 3}; B ={4, 2, 3} Hãy cho biết A B tập nào? { 2, 0, 1, 4, 3} Cho A = {0, 1}, B = {a, b, c} Tập AxB B) Câu D) Câu D) Câu B) Câu C) Câu C) Câu A) Câu 10 C) Câu 11 D) Câu 12 C) Câu 13 { (0, a), (0, b), (1, a), (1,b ), (0, c), (1,c)} Cho A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5, 7} Tập (AB) A {1, 2, 4} Cho A = {c, d, g}, B = {a, c, g, k} Tập (AB) (AB) {c, g} Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7} Tập ((AB) C) ((AC) B) {2, 4} Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7} Tập ((AC) B) ((BC)\A) {2, 4, 5, 6, 7, 8} Cho A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 6, 7} Tập (A\B) C {1} Cho A = {a, b, d, h, k} ; B = {c, d, e, h}, C = {a, e, g, k) Tập (A\B) C {a, b, e, g, k} Cho A = {a, b, c, e} ; B = {c, d, f, g} Tập A B {a, b, e, d, g, f} Cho A = {a, b, c, e}; B = {c, d, f, g} Tập (A \B) A {a, b, c, e} Cho tập A = {1,2,a} Tập lũy thừa A {,{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}} Phép biến đổi sau: ( A B) C ( A C ) ( B C ) ( A C ) ( B C ) sử dụng luật? B) phân phối, Demorgan Phép biến đổi sau: Câu 14 ( A B) C ( A C ) ( B C ) ( A C ) B C ( A C ) B C sử dụng luật? D) phân phối, Demorgan, phần bù Câu 15 Cho biết quan hệ quan hệ tương đương: B) Quan hệ đồng dư theo modulo tập Z Cho quan hệ Q A B, A={1,2}, B={1, 2, 3, 4,5} với Q xác định Câu 16 sau: a Q b UCLN(a,b)=1 Các giá trị quan hệ Q D) { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1,5), (2, 1), (2, 3), (2, 5) } Câu 17 A) Câu 18 A) Câu 19 C) Câu 20 A) Cho tập A = {1, 2, 3, 4} quan hệ R A xác định sau: R = { (a, b) cho a b = } Hãy xác định xem R có tính chất nào? Đối xứng Trong số quan hệ hai ngơi đây, quan hệ có tính phản đối xứng? R = {(a,b)| a≤b} tập số nguyên Cho tập A={1, 2, 3, 4}.Trong quan hệ tập A cho đây, quan hệ quan hệ tương đương? {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)} Cho công thức logic mệnh đề : A = p q r ( p q) với p = 1, q = 0, r =1, cho biết giá trị A Câu 21 Cho q biểu thức (p ((p r) s)) (s (rq)) có giá trị chân lý Hãy cho biết giá trị chân lý p, r, s? A) p=0, r=0, s=0 Công thức số công thức tương đương với công thức: Câu 22 D) Câu 23 pu p pu Công thức số công thức tương đương với công thức: (a b) (b a) ? D) (a b a) (b b a) Câu 24 Trong cặp mệnh đề sau, cặp không tương đương? B) p q q p Cho p, q, r mệnh đề: p: Bạn nhận điểm giỏi kì thi cuối khóa q: Bạn làm hết tập sách Câu 25 r: Bạn công nhận gỏi lớp Hỏi biểu thức logic biểu diễn cho khẳng định: “Bạn nhận điểm giỏi kì thi cuối khóa, bạn khơng làm hết tập sách này, nhiên bạn công nhận giỏi lớp này.” D) p q r Cho p, q r mệnh đề Hãy mệnh đề tương đương logic mệnh đề: p (q r) D) (p q) (p r) Cho p q mệnh đề Hãy cho mệnh đề Câu 27 đây: C) p (p q) Câu 26 Câu 28 B) Câu 29 B) Câu 30 A) Câu 31 D) Câu 32 B) Câu 33 B) Cho p q mệnh đề Hãy cho mệnh đề đây: (p q) p Nếu biết trước p q mệnh đề có giá trị chân lý sai, cho biết mệnh đề có giá trị chân lý đúng: pq Cho p q mệnh đề Hãy cho biểu thức biểu thức đây, ký hiệu thay cho phép XOR – Phép loại trừ: p (p q) Cho p, q mệnh đề Hãy cho biểu thức biểu thức đây, ký hiệu thay cho phép XOR – Phép loại trừ: (p q) (p q) Cho p, q mệnh đề Hãy cho biểu thức biểu thức đây, ký hiệu thay cho phép XOR – Phép loại trừ: (p q) p Trong phiên tòa có bị can, lời khai bị can thật lời khai cụ thể sau: - Anh An: Chị Bình có tội anh Cơng vơ tội - Chị Bình: Nếu anh An có tội anh Cơng có tội - Anh Công: Tôi vô tội người có tội Áp dụng logic mệnh đề cho biết người có tội phiên tòa này: Chị Bình Câu 34 Cho mệnh đề phát biểu sau: Quang người khôn khéo Quang không gặp may mắn Quang gặp may mắn khơng khơng khéo Nếu Quang người khơn khéo không gặp may mắn Quang người khôn khéo chi Quang gặp may mắn Hoặc Quang người khôn khéo, gặp may mắn không đồng thời hai Hãy cho biết có tối đa mệnh đề đồng thời số mệnh đề trên? - C) Câu 35 C) Câu 36 D) Câu 37 C) Câu 38 Xét câu phát biểu: “Nếu Lan đạt huy chương kỳ thi Olympic, người khâm phục cô ấy, cô trở nên giàu có Nhưng, khơng đạt huy chương tất cả.” Nếu đặt mệnh đề: p: Lan đạt huy chương kỳ thi Olympic q: Mọi người khâm phục Lan r: Cơ trở nên giàu có s: Cơ tất Khi đó, phát biểu biểu diễn biểu thức đây: ( p (q r) ) ( p s) Để chứng minh biểu thức logic (p q) q logic Người ta tiến hành sau: B1: ( p q) q B2: (p q) q B3: p (q q) B4: p B5: Hãy cho biết luật sử dụng theo thứ tự đây: Kéo theo – Dermorgan – Kết hợp – Phần tử bù – Thống trị Nếu q có giá trị chân lý 1, biểu thức (p ((p r) s)) (s (rq)) có giá trị chân lý Khi giá trị ị chân lý p, r, s là: p=0, r=0, s=0 Cho đoạn mã sau: n:=5; if n>3 then n:=n+2; if (n+2 =6) or (n-3 = 4) then n: = 2n div + 4; if (n-2 = 6) and (n div = 2) then n:=n+2; if (n mod = 2) then n:=n div + Hãy cho biết giá trị n sau thực dòng lệnh trên: A) Cho đoạn giả mã sau: Repeat Câu 39 ……………… Until ((x0) and (y>0) or (not ((w>0) and (t=3)); Hãy cho biết với giá trị vòng lặp dừng? A) x = 7, y = 2, w = 5, t = Câu 40 Cho mệnh đề p q sai.Các mệnh đề sau mệnh đề có giá trị chân lý ? C) q p Câu 41 Cho mệnh đề ( p q) ( p q) Mệnh đề đảo mệnh đề p q ( p q) Câu 42 Cho mệnh đề ( p q) ( p q) Mệnh đề phản đảo mệnh đề B) A) ( p q) ( p q) Câu 43 Biểu thức logic số biểu thức logic sau đúng? A) ( p q) ( p q) Câu 44 Biểu thức logic số biểu thức logic sau đúng? B) p q p q Câu 45 Chính tắc tuyển biểu thức E(x, y) = ( x y ) y B) x y Câu 46 Chính tắc tuyển biểu thức E(p, q) = ( p q) q C) p q Câu 47 Chính tắc hội biểu thức E(x, y) = ( x y ) y B) x y Câu 48 Chính tắc hội biểu thức E(p, q) = ( p q) p C) ( p q) ( p q) Câu 49 Chính tắc tuyển biểu thức E(p, q) = ( p q) p A) p q Cho P(x, y) = ‘x+y = 0’ xác định tập số nguyên Cho biết mệnh đề Câu 50 có giá trị chân lý ? D) x yP(x, y) Cho vị từ P(x, y) = ‘x + y = 0’ xác định tập A ={1, -2, 8, 9, -5, 2} Hãy cho Câu 51 biết mệnh đề có giá trị chân lý ? B) x yP(x, y) Đoạn suy diễn sau : Câu 52 ( p ( p q) p p q q sử dụng luật C) kéo theo, mối quan hệ p với p với Đoạn suy diễn sau : Câu 53 ( p q) p p q p q p q p q sử dụng luật B) kéo theo, Demorgan, mối quan hệ p với p , với Đoạn suy diễn sau : Câu 54 ( A B B ( A B) B A B B B A B sử dụng luật A) Kéo theo, phân phối, giao hoán B) Kéo theo, Demorgan, phân phối C) Kéo theo, giao hoán, mối quan hệ p với D) Kéo theo, phân phối, mối quan hệ p với p , Câu 55 Mơ hình suy diễn mơ hình sau đúng? A) x y, x y Câu 56 Mơ hình suy diễn mơ hình sau đúng? 10 C) Cho đồ thị G=(V,E) dạng ma trận trọng số dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 5, kết là: 0 7 C 2 Câu 17 3 1 0 A) Cho đồ thị G=(V,E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 7, kết là: 7 2 5 C 2 3 Câu 18 C) Cho đồ thị G=(V,E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 6, kết là: 0 4 2 C 7 Câu 19 1 10 7 10 6 3 0 D) Là đường trực tiếp Cho đồ thị G=(V,E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 5, kết là: Câu 20 A) 0 7 5 10 C 3 10 7 0 37 Câu 21 D) Câu 22 A) Câu 23 Cho đồ thị G=(V,E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật toán Floyd tìm đường ngắn hai đỉnh 4, kết là: 0 4 5 6 10 C 10 4 0 Là đường trực tiếp Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Floyd tìm độ dài đường ngắn hai đỉnh 4, kết là: 10 10 C 12 12 Là đường trực tiếp Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 5, kết là: 18 14 10 C 12 21 12 18 D) Là đường trực tiếp Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật toán Floyd tìm đường ngắn hai đỉnh 6, kết là: 0 6 7 Câu 24 C A) Là đường trực tiếp Câu 25 2 4 3 7 Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 8, kết là: 38 A) 0 1 3 10 C 10 Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn hai đỉnh 8, kết là: Câu 26 C C) Cho đồ thị G = (V,E) vô hướng Bậc đỉnh 1, 2, 3, 4, tương ứng Câu 27 D) 3, 4, 3, 6, Câu 28 Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 9, kết là: 39 0 8 4 C 2 6 8 3 5 D) Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 3, kết là: 10 10 C 12 12 Câu 29 A) Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 7, kết là: 0 8 C 1 1 Câu 30 1 2 2 1 B) Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm độ dài đường ngắn hai đỉnh 6, kết là: Câu 31 C 40 B) Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Floyd tìm đường ngắn hai đỉnh 2, kết là: 0 9 C 6 3 Câu 32 4 10 0 C) Là đường trực tiếp Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Floyd tìm đường ngắn hai đỉnh 3, kết là: 0 9 C 6 3 Câu 33 7 10 0 B) Là đường trực tiếp Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật toán Floyd tìm đường ngắn hai đỉnh 3, kết là: Câu 34 C) 20 C 12 20 6 0 Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Floyd tìm đường ngắn hai đỉnh 6, kết là: Câu 35 D) 0 5 1 C 4 6 2 2 2 4 2 0 Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật toán Floyd tìm độ dài đường ngắn hai đỉnh 3, kết là: Câu 36 12 6 C 0 A) 41 Câu 37 Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề: 0 2 3 1 0 1 2 2 0 Bậc đỉnh đồ thị B) 5, 5, 5, Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 6, kết là: C Câu 38 D) Là đường trực tiếp Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh 5, kết là: 10 5 8 C 10 6 0 Câu 39 C) Là đường trực tiếp Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, dùng thuật tốn Dijkstra tìm độ dài đường ngắn hai đỉnh 6, kết là: Câu 40 C 10 10 B) Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề : Câu 41 42 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 Thứ tự duyệt đồ thị theo chiều sâu đỉnh D) 5, 1, 2, 4, Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh dùng thuật toán Dijkstra 11 4 11 10 11 C 10 11 5 Câu 42 D) 1 56 Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh đồ thị 0 9 C 2 2 Câu 43 2 3 3 0 A) 15 Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh đồ thị 0 1 C 6 Câu 44 5 2 3 1 7 0 A) 2 5 3 Câu 45 Cho đồ thị hình vẽ Hãy cho biết kết thực thuật toán 43 BFS(1) A) 1, 2, 4, 7, 3, 6, 8, 5, 9, 10 Cho đồ thị hình vẽ Hãy cho biết kết thực thuật toán BFS(2) Câu 46 10 B) 2, 1, 7, 4, 3, 6, 8, 5, 9, 10 Cho đồ thị G =(V, E) hình vẽ đây, dùng thuật tốn Floyd tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh kết là: 15 30 Câu 47 5 50 50 15 A) 1 4 Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề: 0 3 2 1 2 Câu 48 0 1 3 0 Bậc đỉnh đồ thị C) 5, 7, 2, Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, tìm đường ngắn Câu 49 từ đỉnh đến đỉnh đồ thị 44 10 C 10 A) 132456 Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh đồ thị Câu 50 C 3 3 D) 215 Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số, tìm đường ngắn từ đỉnh đến đỉnh đồ thị Câu 51 C 2 4 D) 2546 Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề: 0 1 0 1 Câu 52 0 0 1 1 Bậc đỉnh đồ thị A) 3, 6, 3, Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề : 0 1 1 0 1 Câu 53 1 0 1 0 1 1 1 45 Cây khung theo chiều sâu H = (V, T) đồ thị G có tập cạnh A) T = {(1,3);(3,4); (4, 5); (5,2)} Cho đồ thị hình vẽ Hãy cho biết kết thực thuật toán DFS(1) Câu 54 10 D) 1, 2, 7, 8, 3, 6, 9, 5, 10, Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề: 0 1 1 0 Câu 55 1 1 0 0 0 Bậc đỉnh đồ thị B) 4, 4, 5, Cho đồ thị hình vẽ Hãy cho biết kết thực thuật toán DFS(10) Câu 56 10 B) 10, 5, 4, 1, 2, 7, 8, 6, 9, Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề : 0 1 1 0 1 1 0 1 Câu 57 0 1 1 1 Cây khung theo chiều rộng H = (V, T) đồ thị G có tập cạnh C) T = {(5,1);(5,2); (5,3); (5,4)} Cho đồ thị G = (V, E) dạng ma trận trọng số Cây khung nhỏ H = Câu 58 (V,T) theo thuật tốn Kruskal có tập cạnh 46 A) Câu 59 A) Câu 60 A) Câu 61 C) Câu 62 7 4 C T = {(5,6), (1,4), (4,5), (4,2), (3,6)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung H = (V,T) theo thuật tốn Kruskal có tập cạnh C 1 4 T={(5,1),(2,5),(4,5),(6,4),(3,1)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung H = (V,T) theo thuật toán Kruskal có tập cạnh 3 C 1 2 T={(5,1),(2,5),(6,5),(3,2),(4,6)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung H = (V,T) theo thuật tốn Kruskal có tập cạnh 0 10 14 10 C 4 14 T={(2,1),(4,1),(3,4),(6,3),(5,6)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung H = (V,T) theo thuật tốn Kruskal có tập cạnh 47 nhỏ nhỏ nhỏ nhỏ D) Câu 63 B) Câu 64 C) Câu 65 D) Câu 66 0 4 10 C 4 10 6 6 T={(3,1),(2,3),(6,2),(5,6),(4,5)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung H = (V,T) theo thuật tốn Kruskal có tập cạnh 10 10 C 12 12 T = {(1,4),(2,3),(2,4)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung H = (V,T) theo thuật tốn Kruskal có tập cạnh 33 17 33 18 20 17 18 16 C 20 16 14 14 T = {(3,1),(5,3),(4,5),(6,4),(2,3)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung H = (V,T) theo thuật tốn Kruskal có tập cạnh 0 5 1 4 C 4 6 2 2 T ={(3,1),(2,3),(5,2),(4,5),(6,1)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung H = (V,T) theo thuật tốn Kruskal có tập cạnh 48 nhỏ nhỏ nhỏ nhỏ 0 14 C 4 2 3 2 14 A) T = {(2,1),(5,1),(4,5),(3,4),(6,5)} Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề : 0 1 0 1 1 0 Câu 67 1 0 1 0 Cây khung theo chiều rộng H = (V, T) đồ thị G có tập cạnh B) T = {(3,1);(3,2); (1,4); (1,5)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung nhỏ H = (V,T) theo thuật tốn Prim có tập cạnh Câu 68 C 4 5 2 C) T = {(5,1), (3,5), (2,3), (6,2), (4,1), (7,4)} Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề : 0 1 0 1 1 0 Câu 69 1 0 1 0 Cây khung theo chiều sâu H = (V, T) đồ thị G có tập cạnh D) T = {(3,1);(1,4); (4,2); (2,5)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) hình vẽ Cây khung nhỏ H = (V,T) Câu 70 theo thuật tốn Kruskal có tập cạnh 49 B) T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) } Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung nhỏ H = (V,T) theo thuật toán Kruskal có tập cạnh 2 3 6 Câu 71 C D) T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) } Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung nhỏ H = (V,T) theo thuật toán Prim có tập cạnh 0 14 Câu 72 C 4 2 3 2 14 D) T ={(2,1),(1,5),(5,6),(5,4),(4,3)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) hình vẽ Cây khung nhỏ H = (V,T) theo thuật tốn Prim có tập cạnh Câu 73 4 6 9 18 50 10 D) T = {(1,8),(3,8),(8,2), (3,6), (6,7), (8,5), (8,4)} Cho đồ thị trọng số G=(V,E) hình vẽ Cây khung nhỏ H = (V,T) theo thuật tốn Prim có tập cạnh Câu 74 C) T ={(5,1)(3,5)(2,3)(6,2)(4,1)(7,4)} Cho đồ thị vô hướng G biểu diễn ma trận kề : 0 1 0 1 1 0 Câu 75 1 0 1 0 Thứ tự duyệt đồ thị theo chiều sâu đỉnh A) 3, 1, 4, 2, Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung nhỏ H = (V,T) theo thuật tốn Prim có tập cạnh Câu 76 4 C 8 4 2 A) T ={(4,1),(5,4),(6,5),(2,5),(3,2)} 51