Hướng dẫn sử dụng công cụ giải Toán Wolfram|Alpha

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CÔNG CỤ GIẢI TOÁN WOLFRAM ALPHA I Một số ví dụ thường gặp: x ta nhập sqrt(x) Giải phương trình: x  x   ta nhập x^4-3x^2+1=0 e Tính:  ln xdx ta nhập int_1^e lnx dx Tính: lim x 1 x2  ta nhập lim(x to 1) (x^2-1)/(x-1) x 1 n Tính: lim    ta nhập lim(n to infinity) (1+1/n)^n n  n   Đạo hàm:  x  1 ' ta nhập d/dx (x^2+1) Giao diện làm việc Wolfram Alpha: Khung điền cú pháp phép toán W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ví dụ: Giải phương trình: x  x   Ta nghiệm x=1 x=3 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ví dụ: Thực phép chia đa thức: x  x  x  1 / ( x  1) Ta thương là: x  x  x  ; dư W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai II Cú pháp số phép toán đơn giản Nhập hàm toán học bản: + Hàm mũ: a^x + Hàm logaric: log_a(x); log(x)=log_10(x); ln(x)=log_e(x) (hàm ln(x) máy tính thị log(x)) + Hàm vô tỉ, bậc 2: sqrt(x); hay x^(1/2) Căn bậc n: x^(1/n) 4th root(x) x√4 + Hàm lượng giác: sin(x); cos(x); tan(x); cot(x) + Hàm lượng giác ngược: arcsin(x); arcos(x); arctan(x); arccot(x) + Hàm hữu tỉ P(x) Q(x): P(x)/Q(x) Các đại lượng toán học: + Số pi: pi + Vô cùng: infinity + Cơ số e: e Tính giới hạn hàm số: + Tính lim f(x) x dần đến a: + lim f(x) as x -> a; + lim f(x) as a; lim(x to a) f(x) Tính đạo hàm hàm biến: + Tính đạo hàm cấp f(x): d/dx f(x); {f(x)}’ + Tính đạo hàm cấp n f(x): d^n/dx^n f(x); {f(x)}” Tính đạo hàm riêng: + Tính đạo hàm riêng cấp hàm f(x,y): d/dx f(x,y); d/dy f(x,y) + Tính đạo hàm riêng cấp hàm f(x,y): d^2/dx^2 f(x,y); d^2/dxdy f(x,y); d^2/dy^2 f(x,y) + Tính đạo hàm riêng cấp n hàm nhiều biến tương tự Tính tích phân: + Tính tích phân bất định hàm f(x): int f(x) dx + Tính tích phân xác định hàm f(x): int_a^b f(x) dx; int f(x) dx from a to b Giải phương trình đại số: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai + Phương trình bậc 2: ax^2+bx+c=0 + Phương trình bậc 3: ax^3+bx^2+cx+d=0 Giải hệ phương trình: + Hệ PT ẩn: {f(x,y)=0,g(x,y)=0} + Hệ nhiều PT nhiều ẩn: {f(x,….,z)=0,…p(x,…,z)=0} Giải phương trình vi phân: + Tuyến tính cấp 1: y’+p(x)y=q(x) + Tuyến tính cấp 2: y”+p(x)y’+q(x)y=f(x) + PTVP cấp khác: y’=f(x,y) II Cú pháp ví dụ minh họa phép toán phức tạp: Tìm GTLN, GTNN thỏa điều kiện + Cú pháp tìm GTLN: Maximize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, … + Cú pháp tìm GTNN: Minimize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, … Giải phương trình, hệ phương trình + Cú pháp giải phương trình: Solve f(x,y,z,…)=0 đơn giản ghi f(x,y,z, ) = + Cú pháp giải hệ phương trình: Solve f(x,y,z, )=0, g(x,z,y,…)=0 { f(x,y,z,…,) , g(x,y,z,…)} Đơn giản rút gọn biểu thức + Cú pháp : Simplify f(x,y,z,…) Khai triển thu gọn biểu thức + Cú pháp : expand f(x,y,z,…) Phân tích nhân tử + Cú pháp : factor f(x,y,z,…) Tìm số hạng tổng quát dãy số + Cú pháp: a(1)=a, a(2)=b, a(n+2)=c a(n+1) + d a(n) Lưu ý ta không dùng dấu nhân mà viết cách nhé! Vẽ đồ thị hàm số +Cú pháp: Plot f(x), a