Tổ hợp và xác xuất

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT tiết 1: Bài 1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN. A. MỤC TIÊU: * Về kiến thức: - Hiểu và nhớ được quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Phân biệt được tình huống sử dụng quy tắc cộng với tình huống sử dụng quy tắc nhân. * Về kỹ năng: - Biết lúc nào sử dụng quy tắc cộng, lúc nào sử dụng quy tắc nhân. - Biết vận dụng hai quy tắc để giải 1 số bài toán đếm. - Biết phối hợp hai quy tắc để giải 1 số bài toán tổ hợp đơn giản. * Về thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - cẩn thận, chính xác. * Về tư duy: - Phát huy tư duy phân tích, tổng hợp, tư duy lôgic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Bảng phụ của học sinh C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở - vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp. 2. Đặt vấn đề vào bài mới: Trong cuộc sống ta thường gặp các bài toán đếm số phân tử của một tổ hợp. Nếu số phân tử của tổ hợp không nhiều thì ta có thể đếm trực tiếp được số phân tử của nó bằng cách liệt kê. Tuy nhiên, nếu số phân tử của 1 tổ hợp khá lớn thì không thể. 3. Bài mới: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HĐ 1: Bài toán mở đầu - Viết một mật khẩu - Ước đoán số mật khẩu - Đưa ra mật khẩu mẫu. Chẳng hạn 01230a hoặc abth1c. - Hỏi: Có thể viết hết số mật khẩu trong thời gian 1 tiết học trên lớp? (vì có trên 1 tỉ mật khẩu). - Cho 1 vài học sinh đoán số đó và giải thích vì sao có dự đoán đó. * Sau khi học xong bài nầy chúng ta sẽ biết được chính xác có bao nhiêu mật khẩu một cách nhanh chóng. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HĐ2: QUY TẮC CỘNG: - Đọc kỹ VD1: và đưa ra phương án chọn cụ thể . * Phương án 1: Chọn 1 học sinh trên ở lớp 11A (có 31 cách chọn) - Đưa ra VD 1: Gọi 1 vài học sinh chọn. - Hỏi: Có mấy phương án chọn và mỗi phương án có mấy cách chọn cụ thể. * Phương án 2: Chọn 1 học sinh ở lớp 12B (có 32 cách chọn) - Tất cả : 31 + 22 = 53 cách chọn - Đưa ra công thức tổng quát: số cách chọn bằng m + n  quy tắc cộng - Hỏi: Có bao nhiêu cách chọn tất cả. - Ở phương án A (chọn ở 11A) có m = 31 cách chọn, phương án B (chọn ở 12B) có n = 22 cách chọn. * Chú ý cho học sinh: Các cách chọn ở hai phương án là không giống nhau. HĐTP: Ví dụ 2 4 phương án: * Ôtô : 10 chuyến. * Tàu hoả : 5 chuyến. * Tàu thuỷ : 3 chuyến. * Máy bay : 2 chuyến.  10 + 5 + 3 + 2 = 20 (lựa chọn) - Có mấy phương án lựa chọn (đi từ A đến B bằng mấy loại phương tiện) - Ở từng phương án có mấy cách lựa chọn (ở từng loại phương tiện ta có mấy chuyến)  Tất cả các sự lựa chọn? H 2 : 8 + 7 + 10 + 6 = 31 (cách chọn) - Cho học sinh giải H 2 theo quý tắc cộng * Nêu chú ý. HĐ3: Quy tắc nhân HĐTP1: Ví dụ 3 - Đọc kỹ đề bài + quan sát hình vẽ 2.1 An  Bình: 4 cách Bình  Cường: 6 cách 4 . 6 = 24 (cách chọn)  Quy tắc nhân * Cho học sinh quan sát hình vẽ 2.1 và trả lời: * Có mấy cách đi từ nhà An  Bình. * Với mỗi cách đi từ An  Bình có mấy cách để tiếp tục đi từ Bình  Cường. * Số cách đi từ An  Cường có phải được tính theo quy tắc cộng 4 + 6 = 10? (Chú ý cho học sinh 4 cách chọn ở công đoạn 1: An  Bình không phụ thuộc vào cách chọn ở công đoạn 2: Bình  Cường). 1 cách ở công đoạn 1 co → 6 cách công đoạn 2  4 - Nêu quy tắc nhân? HĐTP2: H3 1 chữ cái trong 24 chữ cái  24 cách 1 số trong 25 số  25 cách  24. 25 = 600 cách - Việc lập nhân ghế gồm mấy công đoạn ? - Công đoạn 1: Chọn 1 chữ cái có mấy cách? - Công đoạn 2: Chọn 1 số có mấy cách? - Có bao nhiêu cách chọn nhãn? * Đưa ra quy tắc nhân cho công việc với nhiều công đoạn. HĐTP3: Ví dụ 4: - Có 6 công đoạn * CĐ1: Có 26 cách * CĐ2: Có 9 cách * CĐ3: Có 10 cách * CĐ4: Có 10 cách * CĐ5: Có 10 cách * CĐ6: Có 10 cách - Để thành lập biển số xemáy của tỉnh A ta có mấy công đoạn? - Ở mỗi công đoạn ta có mấy cách chọn? 26. 9. 10. 10. 10. 10 = 2340000 (biển số xe) HĐTP 4: Ví dụ 5: Trở về bài toán mở đầu. - Có tất cả bao nhiêu cách chọn ? (có bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?) a) Có 26 cách, có 10 cách * Có 26 + 10 = 36 (cách chọn) * 6 kí tự * 36. 36. 36. 36. 36. 36 = 36 6 (dây) b) * Nếu 6 kí tự không có kí tự nào là chữ số. * Có 26 cách chọn. Có 6 kí tự  Có 26 6 (mật khẩu) * 36 6 * 26 6 * 36 6 - 26 6 = 1867866560 (mật khẩu) a) Có bao nhiêu cách chọn 1 kí tự là 1 chữ cái ? 1 chữ số ? vậy có tất cả mấy cách chọn kí tự hoặc 1 chữ cái hoặc 1 chữ số ? - Yêu cầu bài toán 1 dây gồm mấy kí tự? - Có bao nhiêu dây 6 kí tự như thế? b) - Dây 6 kí tự nếu không là mật khẩu phải thoả mãn đk gì? - Vậy mỗi kí tự có mấy cách chọn? và tất cả có mấy kí tự? Từ đó suy ra có mấy dây 6 kí tự không là mật khẩu. c) - Có mấy dây gồm 6 kí tự? - Có mấy dây gồm 6 kí tự nhưng không là mật khẩu? - Số mật khẩu? HĐ 4: Củng cố: 1) Khi nào sử dụng quy tắc cộng - khi nào sử dụng quy tắc nhân? * Sử dụng quy tắc cộng khi: Cộng việc hoàn thành nếu một trong các phương án A 1 , A 2 ,,,,,A n được thực hiện * Sử dụng quy tắc nhân khi: Công việc hoàn thành nếu tất cả các công đoạn A 1 , A 2 ,,,,,,,,A n được hoàn thành. 2) Giải bài toán 1/54 * 5 * 4 * 5 + 4 =9 Quy tắc cộng: Có 9 cách chọn 3) Bài tập 2/54 * Hàng chục: 4 (2,4,6,8) * Hàng đơn vị : 5(0,2,4,6,8) * Quy tắc nhân? * Có 4. 5 = 20 số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn * Cỡ 39 có mấy cách chọn? * 40 * Có tất cả bao nhiêu áo? (ở đâu ta sử dụng, quy tắc nào để tìm số lựa chọn? * Có mấy cách chọn chữ số hàng chục, hàng đơn vị? * Ta sử dụng quy tắc nào ? Có mấy cách chọn ? (có mấy số? HĐ 5: Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 3,4/54 HD: 3/ Câu a) Quy tắc cộng b) Quy tắc nhân (2 công đoạn) 4/ Câu a) Quy tắc nhân: Mỗi chữ số có 4 cách lựa chọn và số có 4 chữ số  4 4 cách. b) Do yêu cầu các chữ số phải khác nhau nên chữ số thứ nhất có 4 cách chọn. hai 3 ba 2 Có 4. 3. 2. 1 = 24 (số) tư 1 Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Tiết 2: HOÁN VỊ. A. MỤC TIÊU: - Về kiến thức: Hiểu rõ thế nào là một hoán vị ? hai hoán vị khác nhau ? Nhớ các công thức tính số hoán vị của một tập hợp. - Về kỹ năng: Xác định được hoán vị, hai hoán vị khác nhau, sử dụng được công thức tính hoán vị. - Về tư duy - thái độ: Phân biệt được các khái niệm và sử dụng tốt công thức một cách tự giác, tích cực. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Câu hỏi gợi nhớ, học sinh ôn quy tắc cộng - nhân. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở - vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại quy tắc cộng + bài tập 3/54. - Nhắc lại quy tắc nhân + bài tập 4/54 - Phân biệt sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân khi nào? 2/ Bài mới : HOÁN VỊ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HĐ 1: Hoán vị a) Hoán vị là gì? * Nêu và hướng dẫn học sinh thực hiện VD1. HĐTP 1: Ví dụ 1: - Danh sách 3 người ở các tập hợp là như nhau chỉ thay đổi thứ tự. HĐTP2: H1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , a b c d a c d b a b d c b c d a b d a c b a c d c d a b c a b d - Cho học sinh quan sát bảng và nhận xét các tập hợp có thể xãy ra.  Đưa ra khái niệm hoán vị của tập hợp An, Bình, Châu.  Đưa ra khái niệm hoán vị của tập A gồm n phần tử (n 1≥ ). - Cho học sinh hiểu rằng mỗi khả năng xãy ra là 1 hoán vị. * Cho học sinh thực hiện H2 4 học sinh lên bảng viết 2 hoán vị/1 em sau đó cho lớp nhận xét bổ sung các hoán vị khác trên bảng? - Có bao nhiêu hoán vị được viết ra? và như thế còn hoán vị nào nữa không? HĐTP2: b) Số các hoán vị: Bài toán: - n công đoạn - Công đoạn 1 có n cách lựa chọn. - Công đoạn 2 có n - 1 cách lựa chọn. - Công đoạn 3 có n - 2 cách lựa chọn. ----------------------------------- - Công đoạn n có n có n - (n - 1) = 1 cách lựa chọn. * Quy tắc nhân . Vậy có cả thảy n(n - 1) (n - 2)…….1 = n! cách xếp thứ tự n phần tử của tập A - Có n ! (hoán vị) - Đưa ra định lí và chứng minh định lí - Tập A gồm n phần tử vậy việc sáp xếp thứ tự gồm mấy công đoạn: - Công đoạn 1: Lựa chọn phần tử xếp vào vị trí thứ nhất. - Công đoạn 2: Lựa chọn phần tử xếp vào vị trí thứ hai.----------------------------------- - Công đoạn 3: Lựa chọn phần tử xếp vào vị trí thứ ba. - Công đoạn n: Lựa chọn phần tử xếp vào vị trí thứ n ở từng công đoạn có mấy cách lựa chọn?. Muốn hoàn thành sự sắp xếp ta phải hoàn thành tất cả các công đoạn nên sử dụng quy tắc nào? - Có bao nhiêu cách sắp xếp n phần tử của tập A? Vậy có bao nhiêu hoán vị? HĐTP3: H2 - Lập được 5! = 120 số có 5 chữ số khác nhau. Học sinh thực hiện tìm số hoán vị của tập gồm 5 phần tử. HĐ 2: Củng cố: 1) Tập A gồm n phần tử (n 1≥ ). * Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tâph A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó * Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. * P n là số hoán vị của n phần tử. Ta có : P n = n! 2) Bài tập 5/62 Cho học sinh nhận dạng bài toán: Đây là bài toán tìm số hoán vị của một tập hợp gồm 5 phần tử. (Có 5 ! = 120 khả năng) 3) Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn Minh, Hoà, An, Dũng ngồi vào một bàn gồm 4 chỗ ngồi ? ( Có 4! = 24 cách) Bạn Mai có 7 chiếc áo với 7 màu khác nhau. Hỏi bạn Mai có bao nhiêu cách lựa chọn để 7 ngày trong tuần bạn Mai không có 2 ngày nào mặc áo cùng màu? (Có 7! = 5040 cách lựa chọn) HĐ4: Hướng dẫn về nhà: Xem kỹ lại thế nào là hai hoán vị khác nhau. Công thức tính số hoán vị Bài soạn : CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP I-MỤC TIÊU BÀI HỌC 1.Kiến thức ¯ Nắm được các khái niệm chỉnh hợp , tổ hợp . ¯ Đặc biệt thấy được mối liên hệ và sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp . Nhớ các công thức tính số chỉnh hợp và số tổ hợp . 2.Kĩ năng ¯ Biết vận dụng các công thức tính số chỉnh hợp và tổ hợp để giải một số bài toán tổ hợp đơn giãn. ¯ Biết tính bằng số các biểu thức có chứa tổ hợp , chỉnh hợp (sử dụng máy tính bỏ túi ) 3.Tư duy Và thái độ ¯ Xây dựng tư duy lôgic , linh hoạt . Biết quy lạ về quen ¯ Cẩn thận chính xác trong tính toán II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của giáo viên ¯ Các bảng phụ và các phiếu học tập ¯ Thước kẽ và máy tính cầm tay 2.Chuẫn bị của học sinh ¯ Thước kẻ , máy tính cầm tay ¯ Kiến thức đã học về hoán vị ¯ Các bảng phụ III-GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC  Gợ mỡ , vấn đáp .  Phát hiện và giải quyết vấn đề .  Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm . IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1-Kiểm tra bài cũ ¯ Phát biểu định nghĩa hoán vị ¯ Viết công thức số hoán vị ¯ Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? 2-Giảng bài mới Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2-Chỉnh hợp HĐ1 : Định nghĩa chỉnh hợp . ¯ Học sinh đọc SGK a.Định nghĩa : ghi SGK H3:SGK ¯ Học sinh hoạt động nhóm trả lời ¯ Nhận xét : SGK HĐ2 : số các chỉnh hợp ¯ Học sinh đọc VD4 b.Định lí : ghi SGK Nhận xét : SGK HĐ3 : ví dụ 5 (SGK) . ¯ Học sinh hoạt động nhóm trả lời Chú ý : (SGK)  )!( ! kn n A k n − = 0<k<n (2)  Quy ước : 0! = 1 và k n A =1 Công thức (2) vẫn đúng khi 0 ≤ k ≤ n 3.Tổ hợp : HĐ1: Định nghĩa tổ hợp . ¯ Học sinh đọc SGK a)Định nghĩa (SGK) H4 : SGK Học sinh hoạt động nhóm trả lời Chú ý :  )!(! ! knk n C k n − = (0 ≤ k ≤ n)  Quy ước : o n C =1 Đặt vấn đề : xem ví dụ 3 SGK Giáo viên hướng dẫn . Các chỉnh hợp chập 2 của A khác nhau và giống nhau chỗ nào ? Giáo viên hướng dẫn cho học sinh Nhận xét . Nêu ví dụ , hướng dẫn học sinh trả lời . Giáo viên hướng dẫn : ¯ Mỗi cặp sắp thứ tự gồm (A,B) có mấy vectơ ? ¯ Mỗi vec tơ có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểmđã cho ¯ Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nắm vững định nghĩa . ¯ Tổ hợp chập k của A không quan tâm đến thứ tự k phần tử của A. ¯ Giáo viên nhận xét những chổ sai của học sinh. ¯ Giáo viên nhận xét sự giống nhau và khác nhau giữa công thức k n C và k n A (coi φ là tổ hợp chập 0 của tập hợp có n phần tử ) ví dụ 6 : SGK Học sinh hoạt động nhóm trả lời Ví dụ 7 : SGK ¯ Tìm cách giải bài toán ¯ Học sinh khác nhận xét bài giải . HĐ5 : Hai tính chất cơ bản của số k n C Tính chất 1: 1) k n C = kn n C − 2) 1 1 − + += k n k n k n CCC Hoạt động 6 : củng cố – luyện tập ¯ 5 học sinh tìm ví dụ ¯ Học sinh khác nhận xét ¯ Nêu bài toán tổng quát về k n C . ¯ Hướng dẫn học sinh cách tìm ¯ So sánh các số : ¯ k n C và kn n C − ¯ k n C 1+ và 1− + k n k n CC ¯ Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp tổ hợp ¯ Tính k n C , k n A ¯ Giáo viên điều chỉnh kết luận 3-Hướng dẫn bài tập về nhà Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trao đổi phương pháp giải bài tập 5,6,7,8  Hướng dẫn bài tập 5,6,7,8 SGK trang 62 .  Yêu cầu học sinh làm thêm bài tập trong sách bài tập . LUYỆN TẬP (BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ) Bài 1: Có ba bình A, B, C mỗi bình chứa ba quả cầu trắng, ba quả cầu xanh và ba quả cầu đỏ. Từ mỗi bình lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để. a) Ba quả cầu có màu đôi một khác nhau. b) Ba quả cầu có màu giống nhau. c) Hai quả có cùng màu còn quả kia khác màu. Bài 2: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. a) Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính xác suất để: i) Lấy được cả ba viên bi đỏ. ii) Lấy được cả ba viên bi không đỏ. iii) Lấy được một viên bi trắng, một viên bi đen, một viên bi đỏ. b) Lấy ngẫu nhiên bốn viên bi. Tính xác suất để: i) Lấy được đúng một viên bi trắng. ii) Lấy được đúng hai viên bi trắng. c) Lấy ngẫu nhiên mười viên bi. Tính xác suất rút được 5 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 2 viên bi đỏ. Bài 3: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,…….,9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để: a) Tích nhận được là số lẻ. b) Tích nhận được là số chẵn. BÀI GIẢI Bài 1: a) Xác suất lấy được quả cầu màu trắng ở mỗi bình là 1 3 , Lấy được quả cầu màu xanh ở mỗi bình là 1 3 Lấy được quả cầu màu đỏ ở mỗi bình là 1 3 . Vậy xác suất lấy được một bộ ba quả cầu (trắng, xanh, đỏ) là 1 3 . 1 3 . 1 3 1 27 = . Tương tự cho các bộ còn lại (trắng, đỏ, xanh),…….Có 6 bộ như vậy. Theo quy tắc nhân, xác suất cần tìm là 6. 1 2 27 9 = . b) Xác suất rút được bộ ba quả cầu (trắng, trắng, trắng) là 1 27 . Tương tự cho các bộ (xanh, xanh, xanh) và (đỏ, đỏ, đỏ). Vậy xác suất cần tìm là 1 1 1 1 27 27 27 9 + + = c) 1 2 2 1 9 9 3 − − = Bài 2: a) i) Khả năng lấy 3 viên bi từ 16 viên bi là 3 16 C Do đó xác suất để được 3 viên bi đỏ là : 3 16 1 1 ; 560C = ii) Khả năng lấy 3 viên bi không đỏ từ 13 viên bi là 3 13 C Do đó xác suất để được 3 viên bi không đỏ là : 3 13 3 16 143 ; 280 C C = iii) Khả năng lấy 1 viên bi trắng là : 1 7 7C = Khả năng lấy 1 viên bi đen là : 1 6 6C = Khả năng lấy 1 viên bi đỏ là : 1 3 3C = Vậy xác suất để được 1 viên bi trắng , 1 viên bi đen , 1 viên bi đỏ là : 3 16 7.6.3 9 . 40C = b) i) 1 3 7 9 4 16 21 ; 65 C C C = ii) 2 2 7 9 4 16 27 65 C C C = . c) 5 3 2 7 6 3 10 16 45 . 286 C C C C = Bài 3: a) Tích hai số là lẻ khi mà cả hai số đều lẻ. Số cách chọn hai số trong 5 số lẻ là 2 5 5.4 10 2 C = = . Như vậy ta có 2 5 2 9 10 5 . 36 18 C P C = = = b) 5 13 1 . 18 18 − = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ) 1. Xét phép thử T là "Gieo ba đồng xu phân biệt", dùng kí hiệu S để chỉ mặt sấp xuất hiện và N để chỉ mặt ngửa xuất hiện. Không gian mẫu của phép thử T là: A) { } ; ; ; ; ;SSS NNN SSN NSS NSN SNS B) { } ; ; ; ; ; ; ;SSS SSN SNS NSS NNN NNS NSN SNN C) { } ; ; ; ; ;SSN NSS NSN SNS NSS SNN D) { } ; ; ; ; ;SSS NNN NSS SSN NSN NNS 2. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương bé hơn 45 và gọi A là biến cố " Số được chọn chia hết cho 8." Biến cố A được mô tả bởi tập hợp nào sau đây? { } { } { } { } ) 8;16;24;32;40 ) 8;12;18;24;36;40 ) 16;24;36;38 ) 4;8;12;16;20;24;30;32;36 A A A A Ω = Ω = Ω = Ω = A B C D 3. Gieo hai con súc sắc và gọi A là biến cố "Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc không lớn hơn 4". Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. [...]... công thức tính tổ hợp Cn k , chỉnh hợp An k  Nhị thức New-tơn  Nắm vững các quy tắc tính xác suất • Kỹ năng:  Tính thành thạo tổ hợp, chỉnh hợp  Viết chính xác tam giác Pascal  Phân tích được bài toán xác suất để sử dụng hợp lý quy tắc cộng xs hay quy tắc nhân xs  Thực hiện tốt bài kiểm tra cuối chương • Thái độ:  Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp  Thấy được úng dụng của Toán vào thực tế cuộc... phân bố xác suất như sau: X 0 1 2 3 1 1 3 1 P 10 8 Phân công : 1 2 8 Hỏi: Dựa vào bảng trên ,cho biết tổng các số ở dòng thứ hai là bao nhiêu? Một cách tổng quát, ta có bảng phân phối xác suất Nhấn mạnh các bước và cách lập bảng phân phối xác suất.Giải thích cho Hs cách đọc bảng thông quaVD2,SGK 1 3 3 1 + + + =1 8 8 8 8 6 8 30 Tổ 1+3 :câu a Tổ 2+4 :câu b Hướng dẫn cách lập bảng phân phối xác suất:bảng... TL2: ta có ; và TL3: Ta có suy ra TL4: Ta dễ dàng nhận xét là có Hoạt động 3: Quy tắc cộng xác suất HĐTP1: Nêu quy tắc Từ ví dụ trên cho ta quy tắc cộng xác suất… HĐTP2: Củng cố CH: Hãy chứng minh công thức cộng xác suất trên? Theo dõi Do A và B xung khắc nên nếu A xảy ra thì B không xảy ra và ngược lại Giả sử A xảy ra thì nên P(B)=0 và Trường hợp B xảy ra thì HĐTP3: Mở rộng quy tắc cộng xác suất tương... Đọc và hiểu nội dung bảng phân bố xác suất của BNNRR - Nhớ công thức ki vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của một BNNRR từ bảng phân bố xác suất của nó - Nắm ý nghĩa của ki vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của một BNNRR 2 Về kỹ năng - Biết lập bảng phân bố xác suất của một BNNRR - Biết cách tính các xác suất liên quan tới BNNRR - Biết tính ki vọng, phương sai và độ lệch chuẩn từ bảng phân bố xác suất... X là số lần xuất hiện mặt ngửa trường hợp nào? Trả lời: X có thể là 0, 1, 2, 3 Hỏi: Ta có thể biết trước được giá trị của Trả lời: Không đoán được đại lượng X? Cho VD Tổng quát khái niệm (SGK) Cho VD khác hoặc gọi HS cho VD Hoạt động 2:Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc Hoạt động của HS Hoạt động củaGV HĐTP1:tiếp cận khái niệm Nắm nhiệm vụ Tổ 1: P(X=0) Tổ 2: P(X=1) Tổ 3: P(X=2) Tổ 4: P(X=3)... cộng xác suất và điều kiện áp dụng C2: Công thức nhân xác suất và điều kiện áp dụng C3: Định nghĩa biến cố đối C4: Định lý về biến cố đối Gọi 02 HS thực hiện Tổng hợp, khắc sâu các điều kiện Học sinh HS: C1 + C2; HS2: C3 + C4 Ghi chép cần thiết Hoạt động 02: Thực hiện bài tập 39 Giáo viên Học sinh Viết tóm tắt đề bài lên bảng H1: Nếu A và B xung khắc thì P(AB)=? P(AB) = 0 H2: Vậy trong bài toán này A và. .. phân bố xác suất như sau X 0 1 P 0,3 0,2 Xác suất để X nhận giá trị 3 là 2 0,15 3 4 0,1 5 0,1 A.0,1 B 0,15 C 0,2 D 0,3 Câu 5: Cho bảng phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X như sau X 0 1 2 3 4 P 0,15 0,2 0,3 0,2 0,1 Xác suất để X nhận giá trị không nhỏ hơn 2 là: A 0,1 B 0,3 C.0,35 D 0,65 5 0,05 Câu 5: Câu 6: Ban Khoa học Tự nhiên Chương II : TỔ HỢP XÁC SUẤT Tiết PPCT: ÔN TẬP CHƯƠNG VÀ KIỂM... cố A và B là không độc lập C Biến cố A là b iến cố đối của B D Đơn vị: THPT.Nguyễn Hữu Cảnh Họ Và Tên: Võ Nguyên Trung Bài: Luyện Tập (§05: Các qui tắc tính xác suất) Số tiết: 02 (Sách nâng cao) A MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: - Nắm được công thức cộng xác suất và điều kiện áp dụng của nó - Nắm được công thức nhân xác suất và điều kiện áp dụng của nó 2 Kỹ năng: - Biết diễn đạt nội dung các biến cố hợp, ... P(AB) = 0.2 ≠ 0 Tại sao? H3: Theo nguyên tắc nhân xác suất, khi nào 2 biến cố không độc lập? H4: Vậy trong bài toán này A và B có độc lập không? Tại sao? Tổng hợp và trình bài bài giải Hoạt động 03: Thực hiện bài tập 38 Giáo viên Gọi H là biến cố: “Trong 02 thẻ rút ra từ 02 hòm có ít nhất 01 thẻ đánh số 12” Gạch dưới từ “ít nhất” H1: Đã gặp trường hợp tính xác suất của biến cố có chứa từ “ít nhất” trong... ngẫu nhiên 3 số từ tập hợp Tính xác suất để có tổng 3 số là lẻ A 15/36 B 17/32 C 15/31 D 16/33 Câu 2: Xác suất để học sinh thi đỗ đại học lần 1 là 0,6 Nếu trượt thì xác suất học sinh thi lại đỗ lần 2 là 0,75 Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh Xác suất để học sinh đó thi đỗ đại học là A 0,8125 B 0,87 C 0,9 D 0,9375 Câu 3: Có 3 bình A,B,C mỗi bình đều chứa 3 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ Từ mỗi . giữa chỉnh hợp và tổ hợp . Nhớ các công thức tính số chỉnh hợp và số tổ hợp . 2.Kĩ năng ¯ Biết vận dụng các công thức tính số chỉnh hợp và tổ hợp để giải. soạn : CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP I-MỤC TIÊU BÀI HỌC 1.Kiến thức ¯ Nắm được các khái niệm chỉnh hợp , tổ hợp . ¯ Đặc biệt thấy được mối liên hệ và sự khác nhau