5 đề thi thử toán 2017 (5)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 32/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: y = x − x − 3x + Câu 1: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) Câu 2: Hàm số y = − x + 2x + đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = B x = C x = −1 D x = Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A C y= 2x − x +1 y= 2x + x +1 B D y= 2x + x −1 y= − 2x x +1 Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên hình x y’ −∞ − +∞ −1 + P −3 − +∞ + +∞ y −4 −4 Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn -3 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có điểm cực đại Câu 5: Cho hai số thực α = + β = (2 ) α β A =2 C 2α =2 β C α β B 2 = Câu 6: Tập xác định D hàm số A − Mệnh đề sau ĐÚNG? { D = ¡ \ − 2; ( D = − 2; y = ( x − 2) } −3 B ) α β D + = D D=¡ \ { 2; − ( } ) ( D = −∞; − ∪ 2; +∞ ) Câu 7: Mệnh đề sau SAI? ( 0;+∞ ) A Hàm số y = log x nghịch biến khoảng y = log x B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ( 0;+∞ ) C Hàm số y = log x + đồng biến khoảng 0;+∞ ) D Hàm số y = log x − đồng biến khoảng ( Câu 8: Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau đúng?  a3  log  ÷ = 3log a − log b b A  a3  log  ÷ = log a − log b b B log ( a b ) = 3log a.log b log ( a b ) = log a + log b D C x +1 Câu 9: Tập nghiệm S phương trình A S = { 0; −1} B S = { 0;1} =9 x2 +x + 2 C S = { 0; −3} D S = { −1;1} Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a thể tích 4a Tính chiều cao h hình chóp cho A h = 3a B h = 2a C h = a D h= a Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 3a cạnh A'B = 5a Tính thể tích V hình lăng trụ cho A V = 9a B V = a C V = 12a D V = 36a Câu 12: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương A B 10 C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D Trang x sin dx ∫ Câu 13: Nguyên hàm A −2cos x + C B 3x.e Câu 14: Nguyên hàm ∫ x2 e + C A 2cos x2 dx A 59 B − x − cos + C C x cos + C D x2 e + C B Câu 15: Phần thực số phức − x + C z= x2 x e + C D x2 C 3e + C − 3i + ( − 4i ) ( −5 − i ) + 3i 27 27 C 59 D Câu 16: Cho số phức −i, −2 + 3i,3 − 4i có điểm biểu diễn mặt phẳng A, B, C Tìm số phức có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC − − i A 3 − + i B 3 − i 3 C Câu 17: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa A x + y − = B − x − y − = + i 3 D z +1+ i = z + C x − y + = đường có phương trình D x − y − = Câu 18: Cho khối nón có bán kính đáy thể tích 12π Diện tích xung quanh hình nón A 15π B 45π C 30π D 60π Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho A 4πa B 6πa C 5πa D πa Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;2; −1) , B ( 2; −1;3 ) ,C ( −3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( −4;8; −3) B D ( −2; 2;5 ) C D ( −2;8; −3) Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm sau đúng? A uuur AB = 3 B uuur AB = C D ( −4;8; −5 ) A ( −1; 2; −3) , B ( 2; −1;0 ) uuur AB = 11 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng D D Đẳng thức uuur AB = 11 ( P ) : 2x − y − = Mệnh đề sau sai? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A Vecto r n = ( 2; −1; −1) vecto pháp tuyến (P) B (P) song song với trục Oz C Điểm A(-1;-3;2) thuộc (P) D (P) vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x + 2y − 5z + = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I ( 1; −2; −1) x − 1) A ( x + 1) C ( tiếp xúc với mặt phẳng + ( y + ) + ( z + 1) = 2 x − 1) B ( x + 1) D ( + ( y − ) + ( z − 1) = ( P ) : x + 2y − 2z − = ? + ( y + ) + ( z + 1) = + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 Câu 24: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện y ≤ x + x = y + Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = xy − 5x + 2y + 27 Tổng M + m A 52 B 59 C 58 D 43 Câu 25: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x + 3x − mx − đồng biến khoảng A ( −∞;1) ( −∞; −3] B ( −∞; −3) C ( −3;9 ) D y= Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số m =  m = −16 A  Câu 27: Cho hàm số B  m = −16 m =   m =  m = −16  m = −8 C  y = x − 4x + x − [ −3;9] x−4 x + m có tiệm cận m =  m = 16 D  có đồ thị (C) đường thẳng ( d ) : y = 2m − Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt  77   ; ÷ A  54   77   ;3 ÷ B  27   31   − ;− ÷ C  54   77   ;1÷ D  27  Câu 28: Cho a = log b = log Tính log10 60 theo a b 2a + b + A a + b 2a + b − B a + b Câu 29: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 2a − b + C a + b a + b +1 D a + b log x.log ( 2x ) − ≤ C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D Trang 4 Câu 30: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 4x − log m = có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn -1    ;1÷ A  27  B    ; +∞ ÷  C  27 ( 0;1) Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= 1   27 ;1÷ D 2x + x + , trục Ox hai đường thẳng x = 1, x = A + 3ln B + ln C − ln π2 Câu 32: Cho hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn A −4 ∫ cos xdx = aπ2 + b B −2 Câu 33: Gọi (H) hình phẳng giới hạn D − 3ln b Tính tỷ số a C D ( C ) : y = 2x , ( d ) : y = − x + a trụ Oy Biết (C) (d) cắt điểm có hoành độ Tính thể tích V khối tròn xoay sinh (H) quay quanh trục Ox  19  V= − ÷π ln   A  19  V= + ÷π ln   B  35  V= − ÷π ln   C  35  V= + ÷π ln   D i+z z = x + yi, ( x, y ∈ R ) Câu 34: Cho số phức thỏa i − z số thực âm Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy A Các điểm trục tung với −1 < y < B Các điểm trục tung với y < −1 hay y > C Các điểm bên đường tròn tâm O bán kính D Các điểm bên đường tròn tâm O bán kính Câu 35: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 4z + = Tính mô đun số phức A w = ( + i ) z0 w = 18 B w = C w = D w = 2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc với SA = SB = a,SC = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang πa B A 4πa πa D C πa Câu 37: Cho S.ABC hình chóp tam giác có cạnh bên a có góc mặt bên mặt đáy α với tan α = Tính thể tích V khối nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC A V= πa 81 B V= πa 27 C V= πa Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng có tâm I ( 5; −3;5 ) D V= 5πa 81 ( P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu (S) , bán kính R = Từ điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm B Tính OA biết AB = A OA = 11 B OA = C OA = D OA = Câu 39: Một máy bay Boeing chạy đường băng để chuẩn bị cất cánh với vận tốc v0 ( km / h ) phi công (người lái máy bay) nhận lệnh hủy cất cánh có cố cuối đường băng, phi công kích hoạt hệ thống phanh để dừng máy bay lại Kể từ lúc máy bay chạy chậm dần với vận tốc v ( t ) = −10000t + v ( km / h ) , t thời gian tính kể từ lúc phanh Hỏi vận tốc v0 máy bay trước phanh bao nhiêu? Biết từ lúc phanh đến dừng hẳn máy bay di chuyển 1,5km (kết làm tròn chữ số thập phân) A v0 = 153, ( km / h ) B v0 = 163, ( km / h ) C v0 = 173, ( km / h ) D v0 = 183, ( km / h ) Câu 40: Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực trị A, B, C cho OA + OB + OC =  −1 + m =  m = A   1+ m =  m = B   −1 + m =  m = C   −1 + m =  m = D  2 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m + có ba điểm cực trị A m > B m ≤ C m < D m ≥ Câu 42: Một sợi dây có chiều dai 6m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình vuông, phần thứ hai uốn thành tam giác Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hình thu nhỏ nhất? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 18 ( m) + A 12 ( m) + C 36 ( m) + B Câu 43: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc 18 ( m) + D v ( t ) = 140 − 10t ( m / s ) Hỏi giây trước dừng hẳn vật di chuyển mét? A 45m B 140m C 375m D 110m Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi N trung điểm SB, M điểm đối xứng với B qua A Mặt phẳng (MNC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích V 1, V2 với V1 < V2 V1 Tính tỉ số V2 A B C 11 D 13 Câu 45: Cho hàm số f(x) liên trục ¡ a I= A ∫ f ( x ) dx = a B I = a Tính I = ∫ f ( 3x + ) dx C I = 3a theo a D I = 3a + Câu 46: Phương trình z + z + 3z + = có nghiệm phức z1, z2, z3 Khi giá trị biểu thức A P = P = z1 + z + z B P = C P = D P = Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy lớn AB = 2a, AB = BC = a Cạnh bên SA = 2a vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2πa V= A 2πa V= B 64 2πa V= C D V = 2πa Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = AD = BC = b Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R= a + 2b2 B R= 2a + b2 C R= Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT a + 2b2 D R= 2a + b Trang Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;2 ) , B ( 5; 4;4 ) mặt phẳng uuuu r uuur ( P ) : 2x + y − z + = Nếu M thay đổi thuộc (P) giá trị nhỏ MA.MB A 18 B 13 C D 108 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ∆: ( P ) : 2x − y − 2z − = đường thẳng x y +1 z − = = −1 Gọi (Q) mặt phẳng chứa ∆ tạo với (P) góc nhỏ Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (Q) A B C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 32 1-A 2-A 3-A 4-A 5-A 6-A 7-A 8-A 9-A 10-A 11-A 12-A 13-A 14-B 15-A 16-C 17-C 18-A 19-A 20-A 21-A 22-A 23-A 24-A 25-A 26-A 27-A 28-A 29-A 30-A 31-C 32-A 33-A 34-B 35-B 36-A 37-A 38-A 39-C 40-A 41-A 42-A 43-A 44-A 45-A 46-D 47-A 48-A 49-A 50-A HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có  x > ' y' > ⇔ x − 2x − > ⇔     x < −1 y ' =  x − x − 3x + ÷ = x − 2x + ⇒   3    y' < ⇔ x − 2x − < ⇔ −1 < x < Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( −1;3) Câu 2: Đáp án A Ta có ' x = y ' = ( − x + 2x + ) = −4x + 4x ⇒ y ' = ⇔ −4x + 4x = ⇔   x = ±1  y ''(0) = > y '' = −12x + ⇒  ⇒ y '' ± = − < ( )  Mặt khác Hàm số đạt cực tiểu điểm x = Câu 3: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x = −1, y = Hàm số đồng biến khoảng xác định Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 0; −1) ,   ;0 ÷ 2  Câu 4: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Hàm số có ba điểm cực trị Hàm số có giá trị nhỏ -4, hàm số giá trị lớn Hàm số đạt cực đại x = Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án A Hàm số xác định { x − ≠ ⇔ x ≠ ± ⇒ D = R \ − 2; } Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10   a3  log  ÷ = 3log a − log b  b log a b = 3log a + log b ( ) Ta có  Câu 9: Đáp án A ⇔ 3x +1 = 3x + 2x +1 PT x = ⇔ x + = x + 2x + ⇔ x + x = ⇔  ⇒ S = { 0; −1} x = −  Câu 10: Đáp án A h= Chiều cao h hình chóp là: 3V 3.4a 12a = = = 3a SABCD ( 2a ) 4a Câu 11: Đáp án A Ta có: SABC A 'A = A 'B2 − AB2 = ( 5a ) − ( 3a ) = 4a 9a = ( 3a ) sin 60 = Thể tích hình lăng trụ là: V = SABC A 'A = 9a 4a = 9a 3 Câu 12: Đáp án A Câu 13: Đáp án A x x x x sin dx = sin d = − 2cos +C  ÷ ∫ ∫ 2 Ta có Câu 14: Đáp án B ∫ 3x.e Ta có x2 dx = x2 e d ( x ) = ex + C ∫ 2 Câu 15: Đáp án A Ta có z= − 3i 59 27 + ( −5 − i ) = − + i + 3i 2 Câu 16: Đáp án C A ( 0; −1)  B ( −2;3) 1 2  ⇒ G  ; − ÷⇒ z G = − i C 3; − ( ) , gọi G trọng tâm tam giác ABC 3 3 3 Ta có  Câu 17: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Đặt z = x + yi; x, y ∈ ¡ ⇒ x + + ( y + 1) i = x + + yi ⇒ ( x + 1) + ( y + 1) = ( x + ) + y ⇔ x − y + = 2 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x − y + = Câu 18: Đáp án A Chiều cao hình nón là: h= 3V 3.12π = =4 πr π.32 Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = πrl = π.3 32 + 42 = 15π Câu 19: Đáp án A Gọi chiều cao hình trụ h Ta có: h = 12a : − 2a = 4a 2 Thể tích khối trụ là: V = πr h = πa 4a = 4πa Câu 20: Đáp án A Ta có: uuur AB ( 1; −3;4 ) Để ABD hình bình hành uuur uuur CD = AB ⇔ ( −3 − x D ;5 − y D ;1 − z D ) = ( 1; −3; ) −3 − x D =  x D = −4   ⇔ 5 − y D = −3 ⇔  y D = ⇔ D ( −4;8; −3) 1 − z = z = −3  D  D Câu 21: Đáp án A Ta có: uuur uuur AB ( 3; −3;3 ) ⇒ AB = 32 + ( −3) + 32 = 3 Câu 22: Đáp án A Vtcp (P) r n ( 2; −1;0 ) ⇒ A sai Câu 23: Đáp án A R = d ( I; ( P ) ) = Bán kính mặt cầu là: + ( −2 ) − ( −1) − + + ( −2 ) 2 =3 Câu 24: Đáp án A Ta có: T = x ( x + x − ) − 5x + ( x + x − ) + 27 = x + 3x − 9x + 15 Do y = x + x − ≤ ⇒ −3 ≤ x ≤ Xét hàm số f ( x ) = x + 3x − 9x + 15 ( x ∈ [ −3;2 ] ) Ta có: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 x = f ' ( x ) = 3x + 6x − = ⇔   x = −3 Lại có: f ( −3) = 42;f ( 1) = 10;f ( ) = 17 suy M + m = 42 + 10 = 52 Câu 25: Đáp án A y ' = ( x + 3x − mx − ) = 3x + 6x − m ' Ta có: Hàm số đồng biến khoảng m ≤ 3x + 6x = f ( x ) 3x + 6x − m ≥ ⇔ ( −∞;1) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞;1) ⇔  ∀x ∈ ( −∞;1) ∀x ∈ ( −∞;1) Ta có f ' ( x ) = 6x + ⇒ f ' ( x ) = ⇔ 6x + = ⇔ x = −1 Xét bảng biến thiên hàm số đoạn ( −∞;1) ta thấy f ( x ) ≥ f ( −1) = −3 ⇒ m ≤ −3 ⇔ m ∈ ( −∞; −3] ( −∞;1) , Câu 26: Đáp án A 4 1− x = 1; lim y = lim x = −1 lim y = lim x →+∞ x →+∞ x →−∞ x →−∞ m m 1+ − 1+ x x Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận 1− ngang Để đồ thị hàm số có tiệm cận có tiệm cận đứng ⇔ g ( x ) = x2 + m có nghiệm kép có m = ⇔  m = −16 nghiệm phân biệt có nghiệm x = Câu 27: Đáp án A Ta có đồ thị hai hàm số hình bên Dễ thấy đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 23 77  77  < 2m − < ⇔ < m < ⇒ m∈ ; ÷ 54  54  27 Câu 28: Đáp án A log10 60 = 2log10 + log10 + log10 = Ta có 1 + + + log log + log + log Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 = 1 1 2a + b + + + = + + = log log + log log3 b a+b a a+b 1+ 1+ 1+ 1+ a b log log3 Câu 29: Đáp án A BPT x >  x > x > x >  ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 1 log x + log x − ≤ − ≤ log x ≤ ( ) log x + log x − ≤ ( ) 2    2  ≤ log x ≤  ⇒ ≤ x ≤ 2, x ∈ R ⇒ x ∈ { 1;2} Câu 30: Đáp án A PT x − 4x = log m (*) Suy PT (*) PT hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − 4x đường thẳng y = log m song song trục hoành PT ABC có nghiệm đề −3 < log m < ⇔   < m < ⇒ m ∈  ;1 ÷ 27  27  Câu 31: Đáp án C Diện tích cần tính S= ∫ 3 2x + 2x + 1   dx = ∫ dx = ∫  − ÷dx = ( − ln x + ) = − ln x +1 x +1 x +1 1 Câu 32: Đáp án A  x = 0, t =  t = x ⇒ t = x ⇒ 2tdt = dx ⇒  π2 π x = , t =  Đặt ⇒ π2 ∫ cos π π π 0 xdx = 2∫ t.cos tdt = ∫ tdt + ∫ t.cos 2tdt u = t  dv = cos2tdt Đặt  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 π π π π π du = dt 2 2 t t  ⇒ ⇒ ∫ t.cos2tdt = sin 2x − ∫ sin 2tdt = sin 2x + cos2t 20 0 0  v = sin 2x π2 Suy ∫ cos π π π 2 π π t t 1 xdx = ∫ tdt + sin 2x + cos 2t = sin 2x + cos2t = π − 2 0 0  a = b ⇒ ⇒ = −4 a b = −  Câu 33: Đáp án A Theo đề ta 21 = −1 + a ⇒ a = ⇒ ( d ) : y = − x + có Gọi V1 thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng (S1) giới hạn đường (C), (d), Oy, Ox Ox ⇒ V1 = π∫ ( hình ) x bên quanh trục dx +π∫ ( − x ) dx 8  ⇒ V1 = π  − ÷  ln  Gọi V2 thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường (d), Ox hình bên quanh trục hoành Suy V2 = π∫ ( − x ) dx = 9π  19  V = V2 − V1 =  ; ÷π ln   Khi Câu 34: Đáp án B Ta có  x + ( y + 1) i   x − ( y − 1) i  x + ( y + 1) i i+z x + y2 − 2x =− =− =− − i 2 i−z x + ( y − 1) i  x + ( y − 1) i   x − ( y − 1) i  x + ( y − 1) x + ( y − 1) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT số thực âm Trang 15 2x  x = − x + y − = ( ) x =    ⇔ ⇔  y >  2 y − > − x + y − <    y < −1  x + ( y − 1) Suy  Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z điểm trục tung với y < -1 hay y > Câu 35: Đáp án A Ta có ( ) z = − 5i ⇒ w= ( + i ) z = + + − 5i i ⇒ w = Câu 36: Đáp án A R= SA + SB2 + SC2 = a ⇒ S = 4πR = 4πa 2 Câu 37: Đáp án A Đặt AB = x Gọi M trung điểm AB, H trọng tâm tam giác ABC Ta có: x 1 x x x CM = x −  ÷ = ;HM = CM = = 3 2 Lại có SH = HM.tan α = x 15 SA = SH + HA = Khi đó: Suy SH = 15x x 2a + = a2 ⇒ x = 36 3 a a πa ;rd = HM = ⇒ V = πr h = 3 81 Câu 38: Đáp án A Ta có: IA = IB2 + AB2 = ( 5) + = = d ( I; ( P ) ) ⇒ Phương trình đường thẳng IA là: Khi x = + t   y = −3 − 2t z = + 2t  A hình chiếu I lên (P) A = IA ∩ ( P ) ⇒ A ( −3;1;1) ⇒ OA = + + = 11 Câu 39: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 16 Máy bay dừng hẳn v ( t ) = ⇔ −10000t + v = ⇔ t = v0 ( s) 10000 Theo đề ta có S( t ) = v0 10000 ∫ v0 v 02 = 1,5 ⇒ v ≈ 173, ( km / h ) 20000 ( −10000t + v0 ) dt = ( −5000t + v0 t ) 10000 = Câu 40: Đáp án A y ' = ( x − 2mx + 1) = 4x − 4mx = 4x ( x − m ) ' Ta có Hàm số có ba cực trị, PT y' = có nghiệm phân biệt, suy m > A 0;1  ( )  OA = B m;1 − m ⇒    OB = OC = m + ( − m ) C − m;1 − m Khi tọa độ ba điểm cực trị  ( ( ) ) Ta có OA + OB + OC = ⇒ m + ( − m ) = ⇔ m + ( − m ) = ⇔ m − 2m + m = 2 m =  −1 + m=   ⇔ ( m − 1) ( m + m − 1) = ⇒ ,m > ⇒  m = −1 ±    m = Câu 41: Đáp án A y ' = ( x − 2mx + m + 1) = 4x − 4mx = 4x ( x − m ) ' Ta có Hàm số có ba cực trị, PT y' = có nghiệm phân biệt, suy m > Câu 42: Đáp án A Gọi độ dài hai phần x, y(m) ⇒ x + y = x y , Suy độ dài cạnh hình vuông độ dài tam giác Suy diện tích hai hình  x2 S =  16 x y2 ( − y ) y2 ⇒ S = S + S = + = +  2 16 36 16 36 S = y  36 Ta có S' ( y ) = y−6 y 54 + =0⇔y= 18 9+4 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 17  54  S ( y ) = S  ÷ 0;6] 9+4 3 Lập bảng biến thiên hàm số S(y) đoạn [ ta thấy y 18 = ( m) + Suy độ dài cạnh tam giác Câu 43: Đáp án A Vật dừng hẳn v ( t ) = ⇔ 140 − 10t = ⇒ t = 14 ( s ) Suy quãng đường giây cuối 14 14 11 11 S = ∫ v ( t ) dt = ∫ ( 140 − 10t ) dt = 45m Câu 44: Đáp án A SN BM AG AG AG = ⇔ 1.2 =1⇔ = GS GS Ta có: NB MA GS AM BS NG NG NG = ⇔ 1.2 =1⇔ = AB SN GM GM GM Gọi F trung điểm BH Ta có NF = SH Đặt SABCD = S, VABCD = V Ta có: SCDE = SAME = S 3S ⇒ SABCE = 4 S 3S S 1 V ⇒ SMBC = + = S;VN.BCM = NF.SBCM = SH.S = 4 4 2 Ta có: VM.AEG MA MG ME 1 V V V V 5V = = = ⇒ VM.ABG = M.BCN = ⇒ V1 = − = VM.BCN MB MN MC 6 12 12 12 V2 = V − V1 = V − 5V 7V V = ⇒ = 12 12 V2 Câu 45: Đáp án A 5  x = 0, t = 1 a t = 3x + ⇒ dt = 3dx ⇒  ⇒ I = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dt = 32 32  x = 1, t = Đặt Câu 46: Đáp án D  z = −1 z + = 2 PT ⇔ ( z + 1) ( z + ) = ⇔  ⇔ ⇒ P = z1 + z + z = z + =  z = ± 3i Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 18 Câu 47: Đáp án A Gọi I, O trung điểm AD SD Ta có BI đường BI = trung tuyến tam giác BAD AD ⇒ ∆BAD tam giác vuông ⇒ BD ⊥ SB ⇒ O cách điểm S, B, D Tương tự O cách điểm S, C, D Mà ∆SAD vuông nên O cách điểm S, A, D Vậy O tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ta có: ( 2a ) SD = SA + AD = + ( 2a ) = 2a 2 Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: R = SO = 2a =a 2 ( 4 V = πR = π a 3 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: ) = 2πa 3 Câu 48: Đáp án A Gọi M, N, O trung điểm AB, CD MN Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a2 MD = AD − MA = b − ; Ta có: 2 a2 a2 a2 MN = MD − ND = b − − = b − 4 2 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: b2 a a a + 2b OA = OM + MA = − + = 8 2 Tổng quát: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c Thể tích tứ diện là: V= (a + b − c ) ( a − b + c ) ( −a + b + c ) a + b2 + c2 R= Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: Câu 49: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 19 uuuu r uuur M ( a;b;2a + b + ) ⇒ MA ( a − 1;b − 2;a + b + ) , MB ( a − 5;b − 4;a + b + ) Giả sử Ta có: uuuu r uuur MA.MB = ( a − 1) ( a − ) + ( b − ) ( b − ) + ( 2a + b + ) ( 2a + b + ) uuuu r uuur 2 = 5a + 2b + 6a + 4ab + 21 = ( a + b ) + ( a + 1) + 18 ≥ 18 ⇒ MA.MB nhỏ 18 a = −1;b = uuuu r uuur uuu r uur uuu r uur uuu r uur uu r AB2 MA.MB = MI + IA MI + IB = MI + MI IA + IB − IA = MI − (với I trung Cách 2: ( )( ) ( ) điểm AB) uuuu r uuur MA.MB Khi nhỏ ⇔ MI ⇔ M hình chiếu I (P) Suy I ( 3;3;3) ⇒ Pmin = d ( I; ( P ) ) − Khi AB2 = 18  x = + 2t  I ( 3;3;3) ⇒ IM  y = + t ⇒ M = IM ∩ ( P ) = ( −1;1;5 ) z = − t  Câu 50: Đáp án A ·P ; Q ( ) ( )) ( Chú ý Khi nhỏ ⇔ ∆ ⊥ với giao tuyến d (P) (Q) uur uur uur u d =  n P ;u ∆  = ( 1;0;1) Khi (Q) qua A ( 0; −1;2 ) suy uur uur uur n Q =  n d ; u ∆  = −2 ( 1;1; −1) có r n = ( 1;1; −1) ⇒ ( Q ) : x + y − z + = ⇒ d ( O; ( Q ) ) = Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 20 ... Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 32 1-A 2-A 3-A 4-A 5- A 6-A 7-A 8-A 9-A 10-A 11-A 12-A 13-A 14-B 15- A 16-C 17-C 18-A 19-A 20-A 21-A 22-A 23-A 24-A 25- A 26-A 27-A 28-A... x + x = y + Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = xy − 5x + 2y + 27 Tổng M + m A 52 B 59 C 58 D 43 Câu 25: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x + 3x − mx − đồng biến... + x − ) − 5x + ( x + x − ) + 27 = x + 3x − 9x + 15 Do y = x + x − ≤ ⇒ −3 ≤ x ≤ Xét hàm số f ( x ) = x + 3x − 9x + 15 ( x ∈ [ −3;2 ] ) Ta có: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang