5 đề thi thử toán 2017 (1)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 28/80 Câu 1: Cho hàm số y = x với a > Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số đồng biến ¡ Câu 2: Tìm phần ảo số phức A z= − 2i 2−i − B Câu 3: Cho hàm số y= C D ax + b x + có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A a < b < B b < < a C < b < a D < a < b   y = log  ÷  − 2x  Câu 4: Tính đạo hàm hàm số A y' = x ln − ln B y' = ln − x ln Câu 5: Tìm tập nghiệm bất phương trình C y' = x ln − ln D y' = ln − x ln log π ( x − 1) < log π ( 3x − ) A S = ( 1; ) B C S = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) D S = ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) S = ( 2; +∞ ) Câu 6: Gọi (H) tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa 2 mãn a + b ≤ ≤ a − b Tính diện tích hình (H) 3π + A π B π − C D Câu 7: Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu quanh trục Ox & đề thi THPT Trang b A V = π∫ f ( x ) dx a b B V = ∫ f ( x ) dx a b C b V = π ∫ f ( x ) dx D a V = ∫ f ( x ) dx a Câu 8: Cho khối chóp tứ giác có đường cao thể tích Tính cạnh đáy A B C D f ( x ) = cos3 x − cos 2x Câu 9: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  π π D = − ;   3 A max f ( x ) = 1; f ( x ) = x∈D x∈D 19 27 B 19 max f ( x ) = ; f ( x ) = x∈D 27 C x∈D Câu 10: Tính tích phân 32018 − 22018 2018 A I=∫ ( x + 2) x∈D f ( x ) = −3 x∈D max f ( x ) = 1; f ( x ) = −3 x∈D x∈D 2017 x 2019 D max f ( x ) = dx 32018 − 22018 4036 B 32020 − 2020 4040 D 32017 22018 − C 4034 2017 Câu 11: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − + đường thẳng y = x A B C D Câu 12: Bạn Nam sinh viên trường đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải học tập năm Đầu năm học, Nam vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất năm 4% Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau năm, biết năm ngân hàng khơng thay đổi lãi suất (kết làm trịn đến nghìn đồng) A 46.794.000 đồng B 44.163.000 đồng C 42.465.000 đồng Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : D 41.600.000 đồng x y z + + = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? A r n = ( 6;3; ) B r n = ( 2;3; ) r  1 n =  1; ; ÷  3 C D x x Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − A < m < B m > C m = +2 r n = ( 3; 2;1) + = m có nghiệm D m = Câu 15: Hàm số y = 2x + 3x + nghịch biến khoảng sau đây? A ( −1;0 ) C ( −∞; −1) ( 0; +∞ ) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu B ( −∞; ) D ( 0;1) & đề thi THPT ( 1; +∞ ) Trang Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x2 + m ( ) − x +1 − có điểm chung với trục hồnh −1 ≤ m ≤ B A ≤ m ≤ 2≤m≤ C ≤ m ≤ D Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − 4x + trục Ox A π B C π D Câu 18: Người ta dựng lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác hình vẽ bên Đáy (H) hình lục giác có độ dài cạnh 3m Chiều cao SO = 6m (SO vng góc với mặt đáy) Các cạnh bên (H) sợi c1 , c2 , c3 , c , c5 , c nằm parabol có trục đối xứng song song với SO Giả sử giao tuyến (nếu có) (H) với mặt phẳng (P) vng góc với SO lục giác (P) qua trung điểm SO lục giác cạnh Tính thể tích khơng gian bên lều (H) 135 ( m3 ) A 96 ( m3 ) B 135 m3 ) ( C 135 m3 ) ( D Câu 19: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A x −x y = log π x −x B y = e   y= ÷ −   D π y= ÷ 4 C z z w= + z + z số thực Tính Câu 20: Cho số phức z ≠ cho z số thực A B Câu 21: Tìm nguyên hàm F( x) A C F( x) D C hàm số f ( x ) = ( x − 1) e x −3x biết hàm số có điểm cực tiểu nằm trục hoành F( x) = e F( x) = x −3x ex −3x −e − e2 B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu D F( x) = ex F( x) = ex −3x + 3e −3x & đề thi THPT −1 −1 Trang Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) f ( x) có đồ thị f ' ( x) khoảng K hình vẽ bên Khi đó, K, hàm số có điểm cực trị? A B Câu 23: Đồ thị hàm số A y= C D − x2 x − 3x − có đường tiệm cận? B C D Câu 24: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình B −6 A C 12 Câu 25: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu thẳng x = + t  d :  y = − mt ( t∈¡ ) , m z = m − t )  ( log ( 3.2x − 1) = x − D ( S) : ( x − 1) tham số thực Giả sử ( P ) , ( P' ) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 Xét đường hai mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với ' ' (S) T T Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng TT 13 A 11 D C B 2 Câu 26: Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y = − x + B y = 2x − Câu 27: Cho hàm số A Nếu hàm số B Nếu D Nếu y = f ( x) f ' ( x) < C Nếu hàm số y = f ( x) f ' ( x) > có đạo hàm khoảng đồng biến với y = f ( x) C y = 2x + x ∈ ( a; b ) ( a; b ) hàm số nghịch biến với x ∈ ( a; b ) ( a; b ) hàm số ( a; b ) Tìm mệnh đề sai f ' ( x) > y = f ( x) D y = − x − với nghịch biến f ' ( x) ≤ y = f ( x) x ∈ ( a; b ) với ( a; b ) x ∈ ( a; b ) đồng biến ( a; b ) Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = log ( m + ) x + ( m + ) x + ( m + )  A m ≤ −2 Câu 29: Cho hàm số [ −2;6] B m > −2 y = f ( x) C m < −2 có đạo hàm f ' ( x) có tập xác định ¡ D m ≥ −2 f ' ( x) liên tục ¡ đồ thị hàm số đoạn hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A B C D max f ( x ) = f ( −2 ) [ −2;6] max f ( x ) = f ( ) [ −2;6] max f ( x ) = f ( ) [ −2;6] max f ( x ) = f ( −1) [ −2;6] Câu 30: Cho khối chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA = 1, OB = thể tích khối chóp O.ABC Tính độ dài cạnh OC A B C D 2017 Câu 31: Trong hệ thập phân, số 2016 có chữ số? A 2017 B 2018 C 6666 D 6665 Câu 32: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ giác có cạnh đáy mặt bên hợp với mặt o đáy góc 60 A B C D Câu 33: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy thiết diện qua trục tam giác vng cân Tính diện tích xung quanh hình nón 2π A π D C 2π B π Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y + 1) + z = 2 Tìm tâm I tính bán kính mặt cầu (S) A I ( −1;1;0 ) R = B I ( −1;1;0 ) và R = D I ( 1; −1;0 ) R = C I ( 1; −1;0 ) R = Câu 35: Cho khối lập phương (H) có cạnh Qua cạnh (H) dựng mặt phẳng không chứa điểm (H) tạo với hai mặt (H) qua cạnh góc Các mặt ( H ) Tính thể tích ( H ) ' phẳng giới hạn khối đa diện A B ' C Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm D A ( 1;0; −2 ) , B ( 2;1; −1) C ( 1; −2; −2 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A  1 G  − ; ; ÷ B  3  G ( 4; −1;1)  1 G  ; − ; − ÷  3 3 C 1 1 G  ; − ; − ÷ D  3  Câu 37: Gọi I giao điểm hai tiệm cận dồ thị hàm số y= 2x − + x Tìm tọa độ I 3  I  −2; − ÷ 2 A  B I ( 1; ) C I ( −2;1) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( S) : x + y + z − 2x − 2y + = D I ( −2; ) A ( 1;0; −2 ) , B ( 2;1; −1) mặt cầu Hỏi có tất mặt phẳng chứa hai điểm A, B tiếp xúc với (S)? A B Vô số C D 2 z + z2 Câu 39: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = Tính A B Câu 40: Cho hàm số y = f ( x) C có đồ thị đoạn [ −2; 4] D hình vẽ bên Tính max f ( x ) [ −1;4] f ( 0) A B C D ' ' ' ' A ( 1; −2;3) Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho khối lập phương ABCD.A B C D có C' ( 2; −1; ) A V = Tính thể tích V khối lập phương cho B V = 3 C V = 2 D V = r Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ phương u mặt phẳng r (P) có vectơ pháp tuyến n Mệnh đề đúng? r r A u không vuông góc với n d cắt (P) r r u n B d song song (P) phương r r C d vng góc (P) u vng góc n Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang r r D u vng góc với n d song song (P) Câu 43: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, SA = 1, SA ⊥ ( ABC ) Tính thể tích khối chóp cho A 12 B 12 C D ' Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy trục OO có độ dài Một mặt phẳng (P) thay đổi o qua O, tạo với đáy hình trụ góc 60 cắt hai đáy hình trụ cho theo hai dây cung AB CD (AB qua O) Tính diện tích tứ giác ABCD 3 +3 A B 3+ 2 3+2 D C + 2 dx ∫ Câu 45: Tính − 2x A −2 ln − 2x + C ln − 2x + C B C Câu 46: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a b = Tính A − 10 B − ln x − + C D ln − 2x + C log a b ( − C ) ba D 15 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( Q ) : x + y− 12 = đường thẳng d: thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = 0, x −1 y + z +1 = = −1 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường ( P) ( Q) A ( R ) : 5x + y − 7z − = B ( R ) : x + 2y − z + = C ( R ) : x + 2y − z = D ( R ) :15x + 11y − 17z − 10 = Câu 48: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn mặt cầu qua đường tròn điểm nằm ngồi mặt phẳng chứa đường trịn B Nếu điểm nằm ngồi mặt cầu qua điểm có vô số tiếp tuyến với mặt cầu tập hợp tiếp điểm đường tròn nằm mặt cầu C Nếu tất mặt hình đa diện nội tiếp đường trịn hình đa diện nội tiếp mặt cầu D Tồn mặt cầu qua bốn điểm không đồng phẳng Câu 49: Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ có Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ∫ f ( x ) dx = Tính & đề thi THPT ∫ f ( 2x ) dx −1 Trang A B C D Câu 50: Cho hai số phức z1 , z Chọn mệnh đề A Nếu z1 = z B Nếu z1 = z C Nếu z1 = z z1 = z D Nếu z1 = z điểm biểu diễn cho z1 z tương ứng mặt phẳng tọa độ đối xứng thì z1 = z z1 = z qua gốc tọa độ O Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN ĐỀ 28 1- B 11- B 21- B 31- C 41- A 2- B 12- B 22- A 32- C 42- A 3- D 13- B 23- D 33- A 43- B 4- B 14- C 24- D 34- D 44- D 5- D 15- A 25- A 35- B 45- D 6- C 16- D 26- D 36- C 46- A 7- C 17- C 27- A 37- D 47- D 8- B 18- D 28- D 38- A 48- C 9- A 19- C 29- C 39- A 49- A 10- B 20- B 30- C 40- C 50- B HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Tốn Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngồi ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy: • • Hàm số có tập xác định D = ¡ ( ) = 2x.a y' = a x ' x2 ln a ⇒ y ' > ⇔ x = ⇒ Hàm số không đồng biến ¡ • lim y = lim a x = +∞ ⇒ x →∞ x →∞ Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận  y = ⇔ x = ⇒ y = ⇒  " x2 x2  y = ln a a + 2x a ln a > Hàm số có điểm cực tiểu ' • ( ) Câu 2: Đáp án B Ta có: z= − 2i = − i 2−i 5 Câu 3: Đáp án D Dựa vào đồ thị ta thấy: • • Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = ⇒ a = > ( 0; b ) ⇒ b >   b  b  − a ;0 ÷ ⇒ − a < −1 ⇒ b > a  Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  Suy < a < b Câu 4: Đáp án B ' '  2   y = log  = ÷ = − log ( − 2x )  = − 2x   − 2x ) ln ln − x ln (   Ta có: ' Câu 5: Đáp án D x − > x > x >   BPT ⇔ 3x − > ⇔ ⇔   x > ⇒ x > ⇔ S = ( 2; +∞ )  x − > 3x −  x − 3x + > x <   Câu 6: Đáp án C x + y2 ≤ ( H) :  x − y ≥ ⇔ y ≤ x −1 2 Diện tích hình (H) phần nằm đường tròn x + y = nằm phía π S = πR − SOAB = − 4 đường thẳng y = x − Khi Câu 7: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 b b a a V = π ∫ f ( x ) dx = π ∫ f ( x ) dx Câu 8: Đáp án B Diện tích đáy S= 3V 3.4 = = h Gọi cạnh đáy a, S = a = ⇔ a = Câu 9: Đáp án A sin 2x = f ( x ) = −3cosx sin x + 2sin x; f ( x ) = ⇔ −3cosx sin x + 2sin x = ⇔  cos x =  ' '   π f  − ÷ =      x = sin x = max f ( x ) = f ( ) =  π x =   π f  ÷ =  x∈D   ⇔  cos x = ⇔ x = ⇒ ⇒ ⇒     19 cos x = ⇔ x = x  f x = f x = ( ) ( )     27  x∈D  f ( ) =  cos x =  cos x =   19  f ( x ) = 27  Câu 10: Đáp án B 2017 Ta có: I=∫ ( x + 2) 2017 x 2019  2 1 + ÷ x dx = ∫  x2 dx −2  dt  x = t − ⇒ dx = ( t − 1) x = ⇒ t =  t = 1+ ⇒  ⇒ x x = ⇒ t = x =  ( t − 1)  Đặt Suy I = −∫ t 2017 ( t − 1) ( t − 1) 2 3 t 2018 32018 − 22018 dt = ∫ t 2017dt = = 22 4036 4036 Câu 11: Đáp án B PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là: x ≥  x − ≥ x ≥  x −4 +5 = x ⇔ x −4 = x −5 ⇔  ⇒ 29 ⇔  2 x − = x − 10x + 25 x − = x − ( )   x = 10  2 ⇒ x ∈∅ suy khơng có giao điểm Câu 12: Đáp án B 10 ( 1, 04 ) + 10 ( 1, 04 ) + 10 ( 1, 04 ) + 10.1, 04 ≈ 44,163 Số tiền Nam phải trả triệu đồng Câu 13: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 uu r 1  r 1r n1 =  ; ;1÷ = ( 2;3;6 ) = n ⇒ n 3  Mặt phẳng (P) có VTPT là VTPT (P) Câu 14: Đáp án C t = 2x , t ∈ [ 1; +∞ ) ⇒ PT ⇔ t − 4t + = m ⇔ f ( t ) = t − 4t + − m = ( ∗ ) Đặt  t1 =  ∗) t2 > (  PT ban đầu có ba nghiệm phân biệt PT có nghiệm thỏa ∆ ' > 4 − + m >  m >  − + m − = f ( 1) =   m =   m = ⇔ 4 > ⇔ ⇔ ⇔ m =  t1 + t > m ≤ t t > 6 − m > m < 12  6 − m − + ≥ ( t1 − 1) ( t − 1) ≥  t1t − ( t1 + t ) + ≥ Khi đó:  Câu 15: Đáp án A y ' = ( 2x + 3x + 1) = 3x + 6x; y ' < ⇔ 6x + 6x < ⇔ −1 < x < ' Ta có: Suy hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) Câu 16: Đáp án D PT hoành độ giao điểm đồ thị với trục hoành t = − x , t ∈ [ 0; ] Đặt f ( t) = Xét nên x2 + m ( ) − x + − = ( ∗) ( ∗) ⇔ −t + m ( t + 1) − = ⇔ m = t2 + t +1 t = t2 + t + 2t − , t ∈ [ 0; ] ; f ' ( t ) = ⇒ f ' ( t ) = ⇔ t + 2t − = ⇔  t +1 ( t + 1)  t = −3 f ( ) = 3, f ( 1) =  max f ( t ) = f ( ) =   [ 0;2] ⇒ ⇒ ≤ m ≤  f ( t ) = f ( 1) = f ( ) =  [ 0;2] Suy  Câu 17: Đáp án C x = x − 4x + = ⇔  x = PT hoành độ giao điểm đồ thị S = ∫ ( − x + 4x − ) dx = x ∈ ( 1;3 ) ⇒ x − 4x + < ⇒ Ta có: Diện tích cần tìm Câu 18: Đáp án D Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho O trùng với gốc tọa độ SO song song với trục tung suy phương trình Parabol chứa cạnh bên lều là: x= Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu − + 8y Thiết diện vng góc với SO cắt cạnh bên & đề thi THPT Trang 12 lục giác có diện tích x 3  − + 8y  = m2  ÷ ÷( )   Suy thể tích lều bằng: 3  − + 8y  135 dy = m2 )  ÷ ( ÷   V=∫ Câu 19: Đáp án C ' Hàm số đồng biến tập xác định y ≥ với x thuộc tập xác định Câu 20: Đáp án B Cách 1: Giả thiết yêu cầu w= z + z số thực nên ta chọn w số thực cho z số thực w= Chọn z z 1± i = ⇒ z2 + = z ⇒ z = ⇒ z =1⇒ = 2 1+ z 2 1+ z Cách 2: Ta có z suy w= z 1 z2 + 1 = = z+ + z số thực suy w z z số thực suy z số phức liên hợp z 1 z.z = z = z = ⇒ z = ⇒ = = z 1+ 1+ z Câu 21: Đáp án B x −3x e x −3x dx = ∫ e d ( x − 3x ) = + C 3 Ta có: F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ ( x − 1) e Ta có: F' ( x ) = ⇔ f ( x ) = ⇔ ( x − 1) e x F ( x ) = f ( x ) = 2xe " ' x −3x x −3x − 3x = ⇔ x − = ⇔ x = ±1 + ( x − 1) e Mặt khác x −3x  " F ( 1) = > e ⇒ F" ( −1) = −2e <  3 1 e x −3x e x −3x + − F ( 1) = ⇔ + C = ⇔ C = − ⇒ F ( x ) = − 2= 3e 3e 3e 3e Suy Câu 22: Đáp án A Dựa vào đồ thị ta thấy y = f ( x) f ' ( x) = đổi dấu từ âm sang dương điểm, khoảng K, hàm số có điểm cực tiểu Câu 23: Đáp án D Hàm số có tập xác định D = [ −2; 2] \ { −1} Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu Suy hàm số khơng có tiệm cận ngang & đề thi THPT Trang 13  x = −1 x − 3x − = ⇔  x =  Ta có Hàm số có tiệm cận đứng x = −1 Câu 24: Đáp án D  x > − log  x > − log  x = log − 3.2 x − >  x  2x PT ⇔  x ⇔ 2 ⇔  = − ⇔  x x −1  x = log + − 3.2 + = 3.2 − =   x     = + ( ( ( ( ) ) ) )  x1 = log −  ⇒ ⇒ x1 + x = log  − +  = log =    x = log +  ( )( ) Câu 25: Đáp án A Mặt cầu (S) có tâm Ta có: Lại có TH = I ( 1; 2;3) , ' M = ( TIT ' ) ∩ ( d ) bán kính R = Gọi Ta có: TT = 2TH TI.TM R MI − R R2 = = R 1− ' MI MI MI2 , TTmin ⇔ TH ⇔ MI x = + t  ⇒ x + y+ z =1  y = −mt z = m − t )  ( suy d thuộc mặt phẳng cố định Khi MI = d ( I, ( P ) ) = ( P ) : x + y + z − = 13 13 ⇒ TH = ⇒ TT ' = 5 Câu 26: Đáp án D Gọi M giao điểm đồ thị trục tung tuyến (C) M, suy M ( 0; −1) Ta có: y ' = 3x − ⇒ y ' ( ) = −1 Gọi ∆ tiếp ∆ : y = − ( x − ) − ⇔ y = − x − Câu 27: Đáp án A Nếu hàm số f ( x) điểm) Vậy hàm số đồng biến f ( x) ( a; b ) f ' ( x) ≥ đồng biến khoảng ( a; b ) với f ' ( x) x ∈ ( a; b ) (dấu xảy hữu hạn Câu 28: Đáp án D Hàm số có tập xác định D = ¡ ⇔ f ( x ) = ( m + ) x + ( m + ) x + ( m + 3) > 0, ∀x ∈ ¡ Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 • TH1: m + = ⇔ m = −2 ⇒ f ( x ) = > m > −2 m + > • TH2 : m + ≠ ⇔ m ≠ −2 ⇒ f ( x ) > ⇔  ' ⇔ ⇔ m > −2 ∆ < ( m + ) − ( m + ) ( m + 3) < Kết hợp hai trường hợp ta nhận: m ≥ −2 Câu 29: Đáp án C Đồ thị hàm số sánh ∫ −1 ∫ f ( −1) y = f ( x) f ( 6) ' ' có dạng hình vẽ ( f > đồng biến, f < nghịch biến) Bây ta phải so Theo lý thuyết tích phân, ta có: f ' ( x ) dx = ∫ f ' ( x ) dx = f ( −1) − f ( ) = S1 ⇒ f ( −1) = S1 + f ( ) −1 f ' ( x ) dx = ∫ f ' ( x ) dx = f ( ) − f ( ) = S2 ⇒ f ( ) = S2 + f ( ) Dựa vào hình vẽ ta thấy S2 > S1 ⇒ f ( ) > f ( −1) Câu 30: Đáp án C Vì OA, OB, OC đơi vng góc với nên ta có: 18 18 VOABC = OA.OB.OC = ⇒ OC = = = OA.OB 1.2 Câu 31: Đáp án C log 2016 2017 + = 2017 log 2016 + = 6666,157395 suy số chữ số 20162017 6666 Câu 32: Đáp án C Gọi M trung điểm SC, qua M vẽ đường thẳng vng góc với SC cắt SO I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp 2OC = ⇒ OC = 1 ; SO = OC.tan 60o = 3= 2 2  3   SC SC =  + ÷ ÷ = ⇒ SM = = ÷  2  2 ∆ SOC : ∆ SMI ⇒ SO SM SC 2 = ⇒ SI = SM = = SC SI SO 3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = SI = Câu 33: Đáp án A 2l = ( 2R ) = ⇒ l = l Gọi độ dài đường sinh hình nón Ta có: Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = πrl = π Câu 34: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 15 Câu 35: Đáp án B ' ' ' ' Giả sử khối lập phương ABCD.A B C D Dựng mặt phẳng giả thiết qua cạnh đáy AB, BC, AC, AD Khi mặt phẳng mặt phẳng (ABCD) tạo thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy o mặt bên tạo với đáy góc 45 Chiều cao khối chóp h= 1 1 tan 45o = V = hSABCD = 2 Thể tích khối chóp ( H ) : 6V + V Như thể tích ' ABCD.A ' B'C'D' = Câu 36: Đáp án C G ( x G ; yG ; zG ) Giả sử 1+ +1  = x G = 3  + + ( −2 )  4 1 ⇒  yG = =− ⇒ G  ; − ; − ÷ 3 3 3   −2 + ( −1) + =− z G = 3  Câu 37: Đáp án D y = ⇒ I ( −2; ) Tiệm cận đứng x = −2, tiệm cận ngang Câu 38: Đáp án A Ta có: ( S) : ( x − 1) + ( y − 1) + z = ⇒ ( S) có tâm I ( 1;1;0 ) bán kính R = Dễ thấy A ( 1;0;0 ) ∈ ( S ) ⇒ vuông góc với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) qua A uur IA ( 0; −1;0 ) ⇒ ( P ) : y = B ∈ ( P) nên có mặt phẳng thỏa mãn ( P ) : y = Câu 39: Đáp án A  z = PT ⇔   z =  + −  3 i z1 = + ⇒  3 i z = −  i ⇒ z = z = ⇒ + = 2 2 z1 z2 i Câu 40: Đáp án C Ta thấy đồ thị hàm số Khi đó: y = f ( x) hình bên max f ( x ) = f ( −1) = [ −1;4] Câu 41: Đáp án A Gọi cạnh hình lập phương a Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 16 ( − 1) AC' = + ( −1 + ) + ( − 3) = 2 AC'2 = AD'2 + D'C'2 = AD + DD '2 + D'C'2 = 3a ⇒ ( 3) = 3a ⇒ a = Thể tích khối lập phương là: V = = Câu 42: Đáp án A Câu 43: Đáp án B 1 3 SABC = 12.sin 60o = V = SABC SA = = Thể tích khối chóp 3 12 Ta có: Câu 44: Đáp án D IO = Ta có: OO ' 3 = = ; IO ' = OO ' cot 60o = = o sin 60 3 3 2  3 6 IC = O C − IO = −  = ⇒ DC = 2IC = ÷ ÷ 3   ' '2  6 2+ ÷  3 +2 AB + CD ) OI  ( S= = = 2 Diện tích tứ giác ABCD là: Câu 45: Đáp án D d ( − 2x ) 1 = − ln − 2x + C = − ln x − + C − 2x 2 dx = − ∫ ∫ Ta có: − 2x Câu 46: Đáp án A log Cách 1: = a b ( ) b.a = log + 1  − log b  log b a − ÷ a 2  a b = b + log a b a= ( log b a − log b b ) + log a a − log a b 1 10 + =− 1  −2  − 1÷ 4  Cách 2: Chọn a = 2, b = bấm máy CASIO Câu 47: Đáp án D VTPT (P) d' = ( P ) ∩ ( Q) uu r n1 = ( 1;1; −1) , VTPT (Q) Khi VTCP d’ uur n = ( 1;3; ) r uu r uur u =  n1 , n  = ( 3; −1; ) Gọi VTCP nên d song song d’ Ta có: uuur A ( 1; −2; −1) ∈ d, B ( 0; 4; ) ∈ d ' ⇒ AB = ( −1; 6;3 ) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 17 d VTPT (R) r uuur r n =  AB, u  = ( 15;11; −17 ) Phương trình mặt phẳng (R) là: 15 ( x − ) + 11( y − ) − 17 ( z − ) = ⇔ 15x + 11y − 17z − 10 = Câu 48: Đáp án C ' Ta lấy ví dụ khối chóp tứ giác ghép lại với S.ABCD S ABCD có tất mặt nội tiếp mặt cầu nhiên đa diện chưa nội tiếp mặt cầu Câu 49: Đáp án A Ta có: 1 −1 −1 0 −1 ∫ f 2x dx = ∫ f 2x dx + ∫ f 2x dx = ∫ f ( −2x ) dx + ∫ f ( 2x ) dx 2  x = −1, t = 1 t = −2x ⇒ dt = −2dx ⇒  ⇒ ∫ f ( −2x ) dx = − ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx 22 20 20  x = 0, t = −1 2  x = 1, t = 1 t = 2x ⇒ dt = 2dx ⇒  ⇒ ∫ f ( 2x ) dx = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx 20 20  x = 0, t = 0 1 2 1 ∫−1 f 2x dx = −∫1 f 2x dx + ∫0 f 2x dx = −∫1 f ( −2x ) dx + ∫0 f ( 2x ) dx = ∫0 f ( x ) dx + ∫0 f ( x ) dx = ∫0 f ( x ) dx = Câu 50: Đáp án B Ta có: z1 = z = a + bi ⇒ z = a − bi ⇒ z1 = z = a + b Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 18 ... liệu & đề thi THPT Trang ĐÁP ÁN MƠN TỐN ĐỀ 28 1- B 11- B 21- B 31- C 41- A 2- B 12- B 22- A 32- C 42- A 3- D 13- B 23- D 33- A 43- B 4- B 14- C 24- D 34- D 44- D 5- D 15- A 25- A 35- B 45- D 6-... 18 VOABC = OA.OB.OC = ⇒ OC = = = OA.OB 1.2 Câu 31: Đáp án C log 2016 2017 + = 2017 log 2016 + = 6666, 157 3 95 suy số chữ số 201 62017 6666 Câu 32: Đáp án C Gọi M trung điểm SC, qua M vẽ đường thẳng... Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 15 Câu 35: Đáp án B '' '' '' '' Giả sử khối lập phương ABCD.A B C D Dựng mặt phẳng giả thi? ??t qua cạnh đáy AB, BC, AC, AD Khi mặt phẳng