ĐỀTHI THPT QUỐC GIA 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Tính tổng tung độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x4 – 2x² + A B C –1 D –2 Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x³ + 3x² – 9x + đoạn [0; 3] A 28 –4 B 25 C 54 D 36 –5 ax − Câu Cho hàm số y = (1) Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm cận bx + đứng đường thẳng y = –1 làm tiệm cận ngang A a = 2; b = –2 B a = –2; b = C a = –1; b = D a = 1; b = –1 Câu Cho hàm số y = f(x) = x³ + ax² + bx + có đồ thị với điểm cực tiểu (–1; 0) Xác định hàm số y = f(x) A y = x³ – 3x² + B y = x³ + 3x² + C y = x³ – 6x² + 9x + D y = x³ + 6x² + 9x + Câu Tính chiều dài bé thang AB tựa vào tường A tựa A D vào mặt đất B, đồng thời tựa vào cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH = 0,5m A ≈ 5,49 m B ≈ 5,60 m C ≈ 5,59 m D ≈ 6,59 m B C H Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m + 6)x – (6m + 3) đồng biến R A m ≤ –2 B m ≥ C –2 ≤ m ≤ D m ≤ –2 V m ≥ Câu Cho số thực a > a ≠ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = ax đồng biến (0; +∞) với < a < B Hàm số y = ax nghịch biến (–∞; 0) với < a < C Đồ thị hàm số y = ax y = a–x nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số y = a x nằm phía trục hoành đồ thị y = a –x có phần phía trục hoành Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x³ – 3mx² + (2m + 1)x – m + có cực đại cực tiểu A m < –1/3 V m > B –1/3 < m < C –1/3 ≤ m ≤ D m ≤ –1/3 V m ≥ Câu Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x = làm đường tiệm cận đứng x−2 2x A y = x + − x B y = C y = D y = + − x x+2 x−2 Câu 10 Đường thẳng y = –12x – đồ thị hàm số y = –2x³ + 3x² – có giao điểm A B Biết A có hoành độ xA = –1 Lúc đó, B có tọa độ A (–1; 3) B (0; –9) C (1/2; –15) D (7/2; –51) Câu 11 Một lớp học sinh tổ chức tham quan nhân Lễ hội Lam Kinh năm 2016 Để có chỗ nghỉ ngơi, em dựng mặt đất phẳng lều từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét chiều rộng mét cách gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt bám sát mặt đất cách x mét (xem hình vẽ) Tìm giá trị x để không gian phía lều lớn nhất? 12 m 3m 3m 6m 12 m x 12m A B 3 C D x x Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình – < A (1; +∞) B (–∞; 1) C (2; +∞) D (–∞; 2) Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log2 (x² – 1) ≥ A S = [–3; –1) U (1; 3] B S = [–2; –1) U (1; 2] C S = (–∞; –1] U [1; +∞) D S = (–∞; –2] U [2; +∞) Câu 14 Cho hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) Khẳng định sau sai? A Hàm số có tập xác định D = R B Hàm số có tiệm cận ngang y = lim y C x →+∞ = +∞ D Đồ thị hàm số phía trục hoành Câu 15 Cho hàm số y = 2ln (ln x) – ln 2x Tính giá trị y'(e) A 1/e B 2/e C e/2 D 1/(2e) Câu 16 Tổng bình phương nghiệm phương trình log2 x + log3 x = + log2 x.log3 x A 25 B C 13 D 15 log3 Câu 17 Cho a, b, c số thực dương thỏa a = 27 Tính giá trị biểu thức T = a log3 A T = 343 B T = 243 C T = 2187 D T = 2017 Câu 18 Tìm tất giấ trị thực tham số m để phương trình (x² – 1) − x + m = có nghiệm A |m| ≤ B |m| ≥ C ≤ m ≤ D –2 ≤ m ≤ x x Câu 19 Tổng nghiệm phương trình + = 10.3 A B 10 C D x Câu 20 Phương trình log2 (5 – ) = – x có hai nghiệm x1, x2 Tính giá trị A = x1 + x2 + x1x2 A B C D x x x Câu 21 Cho phương trình – 2.6 + m².4 = Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm trái A m < –1 V m > B m ≥ –1 C –1 < m < V < m < D m ≤ dx Câu 22 Cho ∫ = ln a Tìm a x A a = 5/2 B a = C a = D a = 2/5 m Câu 23 Cho I = ∫ (2x + 6)dx = Tìm m A m = V m = B m = V m = –7 C m = –1 V m = D m = –1 V m = –7 x Câu 24 Giá trị ∫ (x + 1)e dx A 2e + B 2e – C e – D e x −1 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y = x A ln |x| – 1/x + C B ln |x| + 1/x + C C –1/x² + 1/x + C D –1/x² – 1/x + C Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = – x² đường thẳng y = –x A S = 9/4 B S = 9/2 C S = D S = 18 Câu 27 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x² Ox Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A 16π/15 B 136π/15 C 36π/15 D 15π/36 Câu 28 Tính I = ∫x x + 1dx −1 A 16/105 B 32/105 C 12/115 D 24/115 Câu 29 Phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn: z + z = (1 + 5i)² A –10 –4 B –8 –10 C –3 D –5 Câu 30 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có mô đun a + b C Số phức z = a + bi = a = b = D Số phức z = a + bi có số phức đối w = a – bi Câu 31 Cho hai số phức z = a + bi w = c + di Số phức z.w có phần thực A a + c B ac C ac – bd D ac + bd Câu 32 Có số phức z thỏa mãn z = z² A B C D Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn z(1 – 2i) = (3 + 4i)(2 – i)² Khi đó, số phức z A z = 25 B z = 5i C z = 10 + 5i D z = + 10i Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – + i| = A Đường tròn tâm I(–1; 1), bán kính B Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính C Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính D Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)²z + z = 4i – 20 Tính mô đun z A B C D Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng 45° Hình chiếu a mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm A’B’ Tính thê tích V khối lăng trụ theo a a3 a3 a3 a3 A B C D 16 24 Câu 37 Cho hình chóp tam giác S.ABCD, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích V hình chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 38 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết khối chóp S.ABC tích a³ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 6a 195 4a 195 4a 195 8a 195 A B C D 65 195 65 195 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng (SBC) a a a 2a A B C D Câu 40 Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh ℓ = 13 cm bán kính đáy r = cm Khi thể tích khối nón A 100π cm³ B 300π cm³ C 125π cm³ D 20π cm³ Câu 41 Một phễu phần hình trụ có bán kính đáy cm cao 10 cm; phần hình nón có chung đáy với hình trụ đường sinh dài ℓ = 17 cm Diện tích xung quanh phễu A 360π cm² B 424π cm² C 296π cm² D 960π cm² Câu 42 Một hình nón có bán kính đáy R, đường cao h = 4R/3 Khi đó, góc đỉnh hình nón 2α Khi khẳng định sau đúng? A tan α = 3/5 B cot α = 3/5 C cos α = 3/5 D sin α = 3/5 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 1), B(2; 1; –1), C(0; 4; 6) Điểm M di chuyển uuuur uuur uuur trục Ox Tìm tọa độ M để P = | MA + MB + MC | có giá trị nhỏ A (1; 0; 0) B (2; 0; 0) C (–1; 0; 0) D (–2; 0; 0) Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; –3) Viết phương trình mặt phẳng qua A cách gốc tọa độ đoạn lớn A (P): x + 2y – 3z – 14 = B (P): x + 2y – 3z + 14 = C (P): 3x + y – 2z – 11 = D (P): 3x + y – 2z + 11 = Câu 45 Mặt phẳng (P) qua ba điểm A(0; 1; 0), B(–2; 0; 0), C(0; 0; 3) Phương trình mặt phẳng (P) A (P): –3x + 6y + 2z = B (P): 6x – 3y + 2z = C (P): –3x + 6y + 2z = D (P): 6x – 3y + 2z = Câu 46 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: {x = + t; y = – 3t; z = + t với mặt phẳng (Oyz) A (0; 5; 2) B (1; 2; 2) C (0; 2; 3) D (0; –1; 4) x −1 y + z − x −1 y + z +1 = = = = Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d 1): (d2): 3 2 Vị trí tương đối hai đường thẳng (d1) (d2) A chéo B song song C cắt D trùng Câu 48 Cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = điểm A(–2; 1; 0) Tọa độ hình chiếu H A mặt phẳng (P) A (1; 3; –2) B (–1; 3; –2) C (1; –3; –2) D (1; 3; 2) Câu 49 Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm gồm có gốc tọa độ O, A(1; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; 4) A x² + y² + z² – x + 2y – 4z = B x² + y² + z² + x – 2y + 4z = C x² + y² + z² – 2x + 4y – 8z = D x² + y² + z² + 2x – 4y + 8z = Câu 50 Cho ba điểm A(2; –1; 5), B(5; –5; 7) M(x; y; 1) Với giá trị x; y A, B, M thẳng hàng? A x = –4 y = B x = y = C x = –4 y = –7 D x = y = –7 ... thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A 16π/ 15 B 136π/ 15 C 36π/ 15 D 15 /36 Câu 28 Tính I = ∫x x + 1dx −1 A 16/1 05 B 32/1 05 C 12/1 15 D 24/1 15 Câu 29 Phần thực phần ảo... khối chóp S.ABC tích a³ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 6a 1 95 4a 1 95 4a 1 95 8a 1 95 A B C D 65 1 95 65 1 95 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách h... h = 4R/3 Khi đó, góc đỉnh hình nón 2α Khi khẳng định sau đúng? A tan α = 3 /5 B cot α = 3 /5 C cos α = 3 /5 D sin α = 3 /5 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 1), B(2; 1; –1),