ĐỀTHITHỬ THPT TOÁN2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = e2x + ex – 3x Tìm x để y’ ≥ A x ≥ 3/2 B x ≥ ln – ln C x ≥ D x ≥ Câu Đồ thị hàm số y = x4 – 2x² + đồ thị hàm số y = –x² + có tất điểm chung? A B C D Câu Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục đoạn [–2; 2] có đồ thị đường cong nét liền hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại A x = –1 B x = C x = D x = ±1 Câu Cho hàm số y = x³ – 6x² + 9x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (1; 3) B Hàm số nghịch biến (–∞; 1) C Hàm số đồng biến (1; 3) D Hàm số nghịch biến (1; +∞) Câu Cho hàm số y = f(x) xác định R \ {0} có bảng biến thiên sau x –∞ +∞ y' – + – y +∞ –1 –∞ –∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt A [–1; 2] B (–1; 2) C (–∞; 2) D (–∞; 2] Câu Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: log x – 2|log3 x| + m = A < m < B < m < C –2 < m < D < m < Câu Một vật chuyển động theo quy luật x = – t³ + 9t², với t khoảng thời gian tính giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động x quãng đường vật được, tính theo mét, khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) 2x − Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − 5x + A x = –3 x = –2 B x = –3 C x = x = D x = Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = ln (x² + 1) – mx + đồng biến R A (–∞; –1] B (–∞; –1] C [–1; 1] D [1; +∞) Câu 10 Biết M(0; 2), N(2; –2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d Tính giá trị hàm số x = –2 A B 22 C D –18 Câu 11 Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Có thể kết luận A a < 0, c > 0, d < B a < 0, c < 0, d > C a > 0, c < 0, d > D a > 0, c > 0, d < Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A log (ab) = ln a + ln b B log (ab) = log a + log b C ln (ab) = ln a ln b D ln a / ln b = ln a – ln b Câu 13 Tìm nghiệm phương trình 3x–1 = 27 A B C D Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo công thức s = c.2 t, c số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 15 Cho biểu thức P = x x x , với x > Giá trị P theo lũy thừa x A P = x1/2 B P = x13/24 C P = x11/24 D P = x17/24 Câu 16 Cho số thực dương a, b Biểu thức sau đúng? A log2 [(2a)³/b] = + 2log2 a – log2 b B log2 [(2a)³/b] = + 3log2 a – log2 b C log2 [(2a)³/b] = + 3log2 a – log2 b D log2 [(2a)³/b] = + 3log2 a – log2 b Câu 17 Giải bất phương trình sau: log3/4 (x + 1) < log3/4 (2x – 1) A x > B x < C 1/2 < x < D –1 < x < Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = ln (1 + x + ) 1 A y' = B y' = x + + 2x + x + + 2x + x +1 C y' = D y' = (x + 1) + x +1 x +1 Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y = điểm có tung độ –2 x−2 A d: y = 3x + B d: y = –3x + C d: y = 3x – D d: y = –3x + Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x + (3 – m)2x – m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) A (1; 2) B (3; 5) C (2; 4) D (3; 4) Câu 21 Cho số thực a, b thỏa mãn a > b > Tìm giá trị nhỏ P = [loga/b (a²)]² + 3logb (a/b) A 19 B 13 C 14 D 15 Câu 22 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = cos (x/2) 1 A F(x) = sin (x/2) + C B F(x) = – sin (x/2) + C 2 C F(x) = 2sin (x/2) + C D F(x) = –2sin (x/2) + C Câu 23 Cho tích phân I = ∫ x(1 + ln 2x)dx = a ln + b với a, b số hữu tỉ Giá trị a + b A a + b = 17/4 B a + b = 11/4 C a + b = –9/4 D a + b = 15/4 Câu 24 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = (x + 2cos x)cos x thỏa F(0) = Tính F(π/2) A π – B π + C π/2 – D π/2 + π/2 ∫ Câu 25 Cho π/2 f (sin x)dx = Tính I = ∫ f (cos x)dx A B –2 C D –1 dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Tính S = a + b + c +x A B C –2 D x Câu 27 Cho hình cong (H) giới hạn đường y = e , y = 0, x = 0, x = ln Đường thẳng x = k với < k < ln chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 Tìm k cho S1 = 2S2 A k = (2/3)ln B k = ln C k = ln – ln D k = ln Câu 26 Biết ∫x 99 Câu 28 Tính tích phân I = ∫ (x + 3x) (x + 1)dx 100 A /300 B 3.4100/100 C (4100 – 1)/300 Câu 29 Tìm phần thực số phức z ≠ thỏa mãn z² + |z|² = 10z A B 10 C Câu 30 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A – i B –3 + i C –3 – i Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z³ = z Có thể kết luận D (3.4100 – 3)/100 D –5 D + i A |z| = B z số thực số ảo C z có phần thực lớn D có số phức z thỏa mãn đề Câu 32 Gọi zo nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z² – 16z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, tọa độ điểm biểu diển số phức w = izo A (1/2; 2) B (–1/2; 2) C (–1/4; 1) D (1/4; 1) z Câu 33 Cho số phức z = a + bi, với a, b số thực thỏa mãn (1 + i)z + = + 2i Tính a + b A B C –1 D –2 10 Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i)|z| = – + i Tính mô đun z z A B C D Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông B, AB = 3, BC = 5, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng (ABC) SA = Gọi (P) mặt phẳng qua A vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC SB D E Tính thể tích khối chóp S.ADE A 16/25 B 256/125 C 128/125 D 64/25 Câu 36 Người ta bỏ năm bóng bàn kích thước có bán kính a vào hộp hình trụ thẳng đứng, bóng tiếp xúc tiếp xúc với mặt trụ hai bóng nằm tiếp xúc với đáy hình trụ Tính theo a thể tích khối trụ cho A 10πa³ B 20πa³ C 25πa³ D 100πa³ Câu 37 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A B C D Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = Biết AC’ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60° AC’ = Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ 16 A V = 8/3 B V = 16/3 C V = D V = 3 Câu 39 Cho hình nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón (N) A V = 12π B V = 20π C V = 36π D V = 60π Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A πa²h/9 B πa²h/3 C πa²h/2 D πa²h/6 Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’ A R = a/3 B R = 3a/2 C R = 3a/4 D R = a/2 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SA, SB, SC, SD lấy điểm M, N, P, Q cho SA = 2SM; SB = 3SN; SC = 4SP; SD = 5SQ Biết S.ABCD tích 48 Tính thể tích khối chóp S.MNPQ A V = 8/5 B V = 14/5 C V = 2/5 D V = 7/5 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), B(0; 0; 2), C(1; 0; 0), D(0; –1; 0) Tính thể tích tứ diện ABCD A B 1/3 C 1/6 D 1/2 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: {x = 1; y = + 3t; z = – t Vectơ phương d A (0; 3; –1) B (1; 3; –1) C (0; –3; 1) D (1; –3; 1) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B, C A (P): x – 2y + 3z – = B (P): 2x – 3y + z – = C (P): 6x – 3y + 2z – = D (P): 2x + 6y – 3z – = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; –1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – = A (x + 1)² + (y + 2)² + (z – 1)² = B (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 1)² = C (x + 1)² + (y + 2)² + (z – 1)² = D (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 1)² = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x +1 y z − = = mặt phẳng (P): 3x −3 −1 – 3y + 2z + = Mệnh đề đúng? A d cắt (P) không vuông góc với (P) B d vuông góc với (P) C d (P) song song D d nằm (P) Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–2; 3; 1), B(5; –6; –2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) điểm M Tính tỉ số AM/BM A 1/2 B C 1/3 D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai x−2 y z x y −1 z − = = d2: = = đường thẳng d1: −1 1 −1 −1 A 2x – 2z + = B 2x – 2z – = C 2y – 2z + = D 2y – 2z – = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 1), B(m; 0; 0), C(0; n; 0) với m > 0, n > m + n = Biết m n thay đổi, có mặt cầu cố định tâm I(–1; –1; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm bán kính mặt cầu A B C D ... vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC SB D E Tính thể tích khối chóp S.ADE A 16/ 25 B 2 56/ 125 C 128/125 D 64 /25 Câu 36 Người ta bỏ năm bóng bàn kích thước có bán kính a vào hộp hình trụ thẳng... giác vuông cân A, cạnh BC = Biết AC’ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 ° AC’ = Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ 16 A V = 8/3 B V = 16/ 3 C V = D V = 3 Câu 39 Cho hình nón (N) có bán kính đáy diện... 20π C V = 36 D V = 60 π Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A πa²h/9 B πa²h/3 C πa²h/2 D πa²h /6 Câu 41