De thi thu TOAN 2017 de so 8

ĐỀ THI THỬ TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút 3x − Câu Hai đồ thị hai hàm số y = y = –4x + có điểm chung x +1 A (0; –1) B (–1/2; 7) C (–3/2; 11) D (–2; 13) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 6; 2), B(3; 2; 0), C(5; 5; 4), D(4; 1; 5) Tính thể tích tứ diện ABCD A V = 16 B V = 36 C V = 12 D V = 32  x = 2t x −1 y − z −  = = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1: d2:  y = + 2t 1 −3  z = + 3t  Khẳng định sau đúng? A d1 d2 song song B d1 d2 cắt điểm C d1 d2 cách đoạn D d1 d2 cách đoạn Câu Hàm số hàm số sau đồng biến R x−2 A y = x³ + 3x² – 9x B y = 2x4 + 4x² – C y = D y = ln (x³ – 3x² + 6x) x −1 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 45° Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S = 4πa² B S = 6πa² C S = 8πa² D S = 12πa² Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 4), B(–1; 3; 0), C(3; –3; 2) Khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân C Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông D Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có trọng tâm G(1; 1; 2) Câu Cho F(x) = ax³ + bx² + cx nguyên hàm hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 0; f(2) = 9; f(0) = –3 Tìm hàm số F(x) A F(x) = 2x³ – 3x² B F(x) = x³ – 3x² C F(x) = x³ – 3x D F(x) = 2x³ – 3x Câu Cho a = log2 (16m) với < m ≠ Giá trị biểu thức P = logm 16 theo a 4−a 4a A P = 4a B P = C P = D P = a a−4 4−a Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log2 (x² – 4x + 3) = log2 (6 – 6x) A S = {–3} B S = {1} C S = {–1} D S = {3} Câu 10 Tìm giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số y = –x³ – 3x² + m [–1; 1] A m = B m = C m = D m = Câu 11 Một hình chóp có đáy đa giác n cạnh (n ≥ 3) Nhận định sau đúng? A Hình chóp có số mặt số đỉnh B Số đỉnh hình chóp 2n + C Số cạnh hình chóp 2n + D Số mặt hình chóp 2n + Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = (1/x)log2 x − ln x − ln x − ln x − ln x A y' = B y' = C y' = D y' = 2 x ln x x ln x ln x ln 2 Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = 2x + − x A B C D Câu 14 Cho z1 = –1 – 2i nghiệm số phức phương trình z³ + az² + bz – = Tìm a b A a = b = B a = –1 b = C a = b = D a = b = x Câu 15 Gọi (G1) (G2) đồ thị hai hàm số y = a y = loga x với < a ≠ Có thể kết luận A Nếu đồ thị (G1) nằm phía trục hoành y = ax đồng biến R B Nếu đồ thị (G1) nằm phía trục hoành y = ax nghịch biến R C Nếu hàm số y = log2 x đồng biến (0; +∞) đồ thị (G2) nằm phía trục hoành D Đồ thị (G2) nằm bên phải trục tung, đồ thị (G1) nằm phía trục hoành Câu 16 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A B C D 2x − Câu 17 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc (C) Tính tích khoảng cách từ M đến x +1 hai đường tiệm cận (C) A B C D Câu 18 Giải phương trình sau tập số phức: (z + 5i)² + (2z)² = A z = – i V z = –2 – i B z = – i V z = + i C z = – 2i V z = + 2i D z = – 2i V z = –1 – 2i Câu 19 Cho hình vuông có cạnh 12 cm Ở góc hình vuông cắt hình x vuông nhỏ có cạnh x với cm < x < cm Phần lại gấp thành khối hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn khối hộp chữ nhật A 64 cm³ B 128 cm³ C 216 cm³ D 108 cm³ Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = – x² điểm M(1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A S = 25/4 B S = 5/2 C S = 5/4 D S = 25/2 Câu 21 Mỗi đỉnh hình đa diện điểm chung mặt? A B C D Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a cạnh bên a Thể tích hình lăng trụ A 2a³ B 3a³ C 6a³ D a³ Câu 23 Cho hai hàm số y = x³ – 3x + m y = mx + Tìm tất giá trị m để hai đồ thị hàm số cho tiếp xúc với A m = B m = C m = –3 D m = Câu 24 Cho phương trình z³ – az² + 3az + b = với a, b hai số thực Phương trình có nghiệm z = + i Gọi nghiệm lại z z3 Gọi điểm A, M, N điểm biểu diễn cho z 1, z2, z3 Chiều cao hạ từ đỉnh nằm trục hoành tam giác AMN có độ dài A B C D Câu 25 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + 3m²x + 15 có cực trị A ≤ m ≤ B m < 1/2 C m > 1/3 D m = Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx² + có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m = –2 B m = –1 C m = –1/2 D m = –2/3 Câu 27 Cho khối trụ có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8πR² Tính thể tích khối trụ theo R A 6πR³ B 3πR³ C 4πR³ D 8πR³ Câu 28 Số nghiệm nhiều phương trình |x³ – 3x| = m có A B C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; 0; 1) tiếp xúc x −1 y z − = = với đường thẳng d: −1 A x² + y² + z² – 4x + 2z + = B x² + y² + z² + 4x – 2z + = C x² + y² + z² – 4x + 2z + = D x² + y² + z² + 4x – 2z + = Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai đường tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1, S2 diện tích toàn phần hình lập phương diện tích toàn phần hình trụ Tính tỉ số S1/S2 A 6/π B 4/π C 3/π D 2/π Câu 31 Một viên đạn bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với phương trình vận tốc v = –4,9t + 29,4 với t tính giây, v tính theo mét giây Tổng quãng đường từ lúc bắn đến đạn chạm đất A 88,2 m B 88,5 m C 88,0 m D 89,0 m Câu 32 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m = 1/3 B m > 1/3 C m > D m < Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a SA = 5a/3 Mặt bên SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD) A d = 4a/5 B d = 4a/3 C d = 3a/5 D d = 5a/3 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(–3; 2; 1), C(4; 2; 0), B’(–2; 1; 1), D’(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A’ A (–3; 3; 3) B (–3; 1; –1) C (3; 0; 3) D (3; 3; –1) Câu 35 Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm 7% Sau n năm ông rút tiền vốn lẫn lãi Tìm số nguyên dương n nhỏ cho tiền lãi 90 triệu đồng Giả sử lãi suất tính hàng năm không đổi A n = B n = 13 C n = 12 D n = Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; 2) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C khác O cho biểu thức 1/OA² + 1/OB² + 1/OC² đạt giá trị nhỏ A (P): x – 2y – 2z + = B (P): 2x + y + z – = C (P): x + 2y + 2z – = D (P): 2x – y – z + = Câu 37 Cho hình phẳng (H) giới hạn y = ln x, x = 1, x = k (k > 1) Tìm giá trị k để diện tích hình phẳng (H) A k = B k = e C k = e² D k = e³ Câu 38 Cho bất phương trình log m (x² + x + 3) ≤ log m (2x² – x) với < m ≠ Biết x = nghiệm bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình A (1/2; 3] B (1/2; +∞) C [1; +∞) D [–1; 0) U (1/2; 3] | x − | +1 dx = + a ln + b ln với a, b số nguyên Tính a – b Câu 39 Cho I = ∫ x A B 11 C D –3 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BD = 4a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Tính bán kính mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) A R = 3a/2 B R = 2a/3 C R = 3a/4 D R = 4a/3 m x dx = 2ln + 3/2 Câu 41 Tìm số thực m > cho I = ∫ x + A m = B m = C m = D m = Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy Biết BC = 9cm, AB = 10cm, AC = 17cm thể tích khối chóp S.ABC 72 cm³ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 42/5 cm B 18/5 cm C 34 cm D 24/5 cm x −1 y +1 z = = Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng Δ: −1 Viết phương trình đường thẳng d qua M, đồng thời cắt vuông góc với Δ x − y −1 z x − y −1 z = = = = A d: B d: 1 −4 x − y −1 z x − y −1 z = = = = C d: D d: −4 1 −4 −2 Câu 44 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (2a + b) Tính tỉ số a/b A ln (9/4) B ln (3/2) C 2/3 D 1/2 3x e dx Biểu thức tính giá trị I Câu 45 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = ex/x I = ∫ x A I = F(3) – F(1) B I = [F(3) – F(1)]/3 C I = F(9) – F(3) D I = [F(9) – F(3)]/3 Câu 46 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = 2a, BC = a SAB vuông cân A Gọi H chân đường vuông góc hạ từ A đến SB Tính thể tích tứ diện HABC A V = 2a³/3 B V = a³/2 C V = 3a³/4 D V = a³/4 x +1 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = f(x) = có hai tiệm cận ngang mx + A m ≠ B m > C m < D với m Câu 48 Cho hai số thực dương a, b khác thỏa mãn (log a b + 1)² – 6(log b a + 1) = Tính giá trị biểu thức P = loga (a²b³) + 2017 A 2019 B 2022 C 2025 D 2036 ax + b Câu 49 Cho hàm số y = Hàm số không cắt hai trục tọa độ cx + d A a = b = d = c ≠ B a = d = 0, bc ≠ C b = c = 0, ad ≠ D a = c = 0, bd ≠ x − y + z −1 = = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): −3 2x – y – 2z – = Phương trình hình chiếu vuông góc d mặt phẳng (P) x −4 y+ z −3 x −4 y+6 z −3 = = = = A B 2 −2 x y z +1 x y z +1 = C = = D = 2 −2 ... với t tính giây, v tính theo mét giây Tổng quãng đường từ lúc bắn đến đạn chạm đất A 88 ,2 m B 88 ,5 m C 88 ,0 m D 89 ,0 m Câu 32 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + m có hai điểm... –2/3 Câu 27 Cho khối trụ có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8 R² Tính thể tích khối trụ theo R A 6πR³ B 3πR³ C 4πR³ D 8 R³ Câu 28 Số nghiệm nhiều phương trình |x³ – 3x| = m có A B C D Câu 29... D 2x − Câu 17 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi M điểm thu c (C) Tính tích khoảng cách từ M đến x +1 hai đường tiệm cận (C) A B C D Câu 18 Giải phương trình sau tập số phức: (z + 5i)² + (2z)²