12 DE THI THU TOÁN 2017 CO DAP AN

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang Câu 11: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2?. 12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file wor

Trang 1

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com

12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

CÓ ĐÁP ÁN

Đề 1 Sở Giáo dục & Đào tạo tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu, lần 1

Đề 2 Trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 1

Đề 3 Trường THPT Ninh Giang, Hải Dương, lần 2

Đề 9 Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần 1

Đề 10 Trường THPT Hồng Quang, Hải Dương, lần 1

Đề 11 Trường THPT Đức Thọ Hà Tĩnh, lần 1

Đề 12 Trường THPT Trung Giã, Hà Nội, lần 1

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Câu 3 Cho hàm sốy f x  liên tục trên đoạn 1;3và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng  1

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng  4

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3bằng 3

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng 2

Câu 4 Đồ thị hàm số 3 1

1

x y x

Câu 6 Đường cong hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Trang 3

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 7 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số     2

2

x

f x e x x trên đoạn 0; 2 Khẳng định nào sau đây đúng? 

A Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x thì 0 f x0  và 0 f x0  0

B Nếu f x0  và 0 f x0  thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số 0

C Nếu x là điểm cực trị của hàm số thì 0 f x0  và 0 f x0  0

D Nếu f x0  và 0 f x0  thì 0 x là điểm cực đại của hàm số 0

Câu 10 Giá trị của biểu thức B5 3 1.25 1253 1 3 bằng

Câu 11 Cho a b, là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn

4 3 5

x x

7 3

7 4

11 6

a b

Câu 15 Cho a0;a1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hàm số yloga x với a  nghịch biến trên khoảng 1 0;  

B Hàm số yloga x với a  đồng biến trên khoảng 1 0;  

C Hàm số yloga x có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số loga ; log1

a

y x y x đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BABC Cạnh bên a

a

3

32

a

3

33

a

V  D V a3 3

Trang 4

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Cạnh bên

a

V  D V 12a3

Câu 18 Khẳng định nào sau đây sai?

A Thể tích của khối cầu có bán kính R là 4 3

D Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là V  R h2

Câu 19 Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi 8a Thể tích khối trụ là

A

3

23

a

V   B V 2 a3 C V  a3 D V 22a3

Câu 20 Cho một hình nón có bán kính đáy R , đường sinh tạo với mặt đáy một góc a 45 Diện tích 0

xung quanh của hình nón là

yx  x  x và  là tiếp tuyến của  C có hệ số góc nhỏ

nhất Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc 

Trang 5

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 27 Giá trị tham số m để hàm số 3 2

x

 

12

y x

 

22

x y

A m  1 m0 B  1 m0 C m 0 D m  1

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC4,BD Mặt chéo 2 SBD nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD và  SB 3,SD1 Thể tích của khối chóp

Trang 6

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 38 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng

Câu 39 Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21 Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập

thành một cấp số nhân có công bội q 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

Câu 41 Một hình chóp tam giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và các đỉnh còn lại của đáy nằm

trên đường tròn đáy của hình nón Gọi V là thể tích của khối chóp tam giác đều, 1 V là thể tích 2

của khối nón thì tỉ số 1

2

k V

3

92

V   a

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; 0; 0); B(2; 3; 1) ; C(0;6;7) M là điểm di

động trên trục tung Oy Tọa độ điểm M để P MA MB   MC

a

3

4 39

a

3

4 327

a

3

8 327

Trang 7

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 47 Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển rộng khoảng

 5

AB km Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một

khoảng 7 km  Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến

điểm M trên bờ biển với vận tốc 4km h/  rồi đi bộ đến C với

vận tốc 6km h/  (Hình 2) Để người đó đến kho nhanh nhất thì

Câu 49 Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với

lãi suất 1,1% mỗi tháng Hàng tháng anh Thành phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau

Trang 8

Câu 5: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và  BAD 600, AB' hợp

với đáy ABCD một góc  300 Thể tích của khối hộp là :

A Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy

B Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Câu 7: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng) Do chưa cần dùng

đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8.5% một năm Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày)

Trang 9

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 8: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số m 1x 2

x y x

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 11: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với 

mặt phẳng đáy một góc 600 Tính diện tích tam giác SBC

A

2

33

a

2

23

Câu 14: Tâ ̣ p nghiê ̣ m của bất phương trı̀ nh 3log2x4 là :

Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t3 9t2 t 10 trong đó t tính bằng (s) và S

tính bằng (m) Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:

Trang 10

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 19: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 4 2

1

x   x m có nghiệm

Câu 20: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R  , người ta 3

muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất

Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:

Câu 21: Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt

khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

Câu 22: Mô ̣ t ho ̣ c sinh giả i phương trı̀ nh 3.4x3x10 2 x   (*) như sau: 3 x 0

Bướ c 1: Đă ̣ t t 2x 0 Phương trı̀ nh (*) đươ ̣ c viết la ̣ i là : 2    

Bà i giả i trên đú ng hay sai? Nếu sai thı̀ sai từ bướ c nà o?

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

C Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

D Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Câu 24: Số nghiê ̣ m nguyên của bất phương trı̀ nh

Trang 11

Câu 26: Cho hàm số 2 1

1

x y x

Câu 28: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón khác có đỉnh là

tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình

nón đã cho Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao

của khối nón này bằng bao nhiêu?





 có đồ thị  C Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc  C sao cho

tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất

13

A Nhâ ̣ n điểm x  là m điểm cư ̣ c đa ̣ i 3 B Nhâ ̣ n điểm x  là m điểm cư ̣ c đa ̣ i0

C Nhâ ̣ n điểm x  là m điểm cư ̣ c tiểu 3 D Nhâ ̣ n điểm x  là m điểm cư ̣ c tiểu 0

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC

a

Câu 34: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R Diện tích

xung quanh của hình trụ bằng:

Trang 12

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 35: Cho hàm số

cả giá trị của m để phương trình x33x2m0 có hai

nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định ĐÚNG

Câu 44: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A

lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác  ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là

3

34

Trang 13

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 45: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC2a, BAC 1200, biết

32

Câu 47: Tìm tất cả giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

Trang 14

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT NINH GIANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 2

f x dx

2 5

Trang 15

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 9: Cho hàm số f x ( ) 2 3x x2 Khẳng định nào sau đây là sai ?

2

 2; 1 

1max

Câu 14: Cắt một khối trụ  bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích

bằng 9. Khẳng định nào sau đây sai?

A Khối trụ  có diện tích xung quanh S xq 9

B Khối trụ  có diện tích toàn phần 27

Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là một tam giác vuông cân tại A Cho AB2a, góc

giữa AC và mặt phẳng ABC bằng 30  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là

Trang 16

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BC 2a, cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SAa 3 Tính diện tích S mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

C Đồ thị hàm số đã cho được biểu diễn như hình bên

D Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

Câu 22: Đạo hàm của hàm số 2 

Câu 26: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( )e2 3 x trên đoạn 0; 2

Mối liên hệ giữa M và m là:

a

3

26

a

3

22

Trang 17

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với 2

2

a

AC  Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy ABCD, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính theo a khoảng cách 0

giữa hai đường thẳng AD và SC

I  u ud B 2 27

3

3 0

I  u ud D

3 0

23

I  u u

Câu 30: Giả sử hàm số f x( )(ax2bx c e ) x là một nguyên hàm của hàm số ( )g x x.(1x e) x Tính

tổng Aa2b3c, ta được:

Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC a 3, góc ACB

bằng 30 Góc giữa đường thẳng 0 AB và mặt phẳng ABC bằng 60 Bán kính mặt cầu ngoại 0tiếp tứ diện A ABC bằng:

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S

lên mặt phẳng ABC là trung điểm Hcủa cạnh BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

ABC bằng 60 Gọi 0 G là trọng tâm tam giác SAC, R là bán kính mặt cầu có tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng SAB Đẳng thức nào sau đây sai?

A

2

4 339

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số yx33x2 cắt đường thẳng

ym tại ba điểm phân biệt

Câu 35: Một sợi dây thép có chiều dài là 8m, được chia thành 2 phần Phần thứ nhất được uốn thành hình

tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất:

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có ABa, SA2a Một khối trụ có một đáy là hình tròn

nội tiếp tam giác ABC, đáy còn lại có tâm là đỉnh S Tính thể tích V của khối trụ đã cho

A

3

33108

a

Trang 18

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên

SC Mặt phẳng  P qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB SD tại , N Q,

của hình hộp (như hình vẽ) Thể tích của hình hộp là

A 64 32 7. B 108 36 7.

C 108 108 7. D 32 32 7.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật, AB = a; BC = 2a Hai mặt bên

SAB ; SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA = a 15 Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABD là )

Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả

góp với lãi suất 1, 5% /tháng Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết

là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ (làm tròn đến chữ số hàng nghìn)

A 1.628.000 đồng B 2.125.000 đồng C 907.000 đồng D 906.000 đồng Câu 42: Nghiệm của phương trình 1 2 1 2

5x 5x 24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A x   2 1 0 B x43x2   4 0 C x25x  6 0 D 3

2x6 x 1

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a Khi đó bán kính của

mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD có bán kính là:

Câu 44: Giả sử F x là nguyên hàm của hàm số ( )( ) f x 4x Đồ thị của hàm số 1 yF x( ) và y f x( )

cắt nhau tại một điểm trên trục tung Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:

x x

Trang 19

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 46: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ymx4(2m1)x2m chỉ có một cực đại 2

và không có cực tiểu

A

012

Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của cạnh SB Tính thể tích V của khối chóp S ACM

A

3

324

a

3

38

Trang 20

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP

TỔ: TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) xác định trên \1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau:

Khẳng đi ̣ nh nà o sau đây là khẳng đi ̣ nh sai?

A Đồ thi ̣ hà m số có hai tiê ̣ m câ ̣ n đứ ng là cá c đường thẳng x 1và x  1

B Đồ thi ̣ hà m số có tiê ̣ m câ ̣ n ngang là đườ ng thẳng y  3

C Hà m số không có đa ̣ o hà m ta ̣ i x 0 nhưng vẫn đa ̣ t cư ̣ c tri ̣ ta ̣ i x 0

D Hà m số đa ̣ t cư ̣ c tiểu ta ̣ i điểm x 1

Câu 2: Cho hà m số 3 2

yx  x  , có đồ thi ̣  C Tı̀ m tất cả cá c giá tri ̣ của m để đườ ng thẳng d:

ymxm cắt đồ thi ̣  C ta ̣ i ba điểm phân biê ̣ t?

A

541

Câu 6: Mô ̣ t công nhân thử viê ̣ c (lương 4.000.000đ/thá ng), ngườ i đó muốn tiết kiê ̣ m tiền để mua xe má y

bằng cá ch mỗi thá ng ngườ i đó trı́ch mô ̣ t khoản tiền lương nhất đi ̣ nh gửi và o ngân hà ng Ngườ i đó quyết đi ̣ nh sẽ gửi tiết kiê ̣ m trong 20 thá ng theo hı̀ nh thứ c lã i ké p, vớ i lã i suất 0, 7 %/thá ng Giả sử ngườ i đó cần 25.000.000đ vừ a đủ để mua xe má y (vớ i lã i suất không thay đổi trong quá trı̀ nh gửi) Hỏi số tiền ngườ i đó gửi và o ngân hà ng mỗi thá ng gần bằng bao nhiêu? (là m trò n đến đơn vi ̣ nghı̀ n đồng)

A 1.226.238đ B 1.168.904đ C 1.234.822đ D 1.160.778đ

MÃ ĐỀ: 218

Trang 21

Câu 7: Tâ ̣ p tất cả cá c giá tri ̣ m để hà m số 2 3 ( 2) 2 (3 1) 7

Câu 8: Mệnh đề nà o sau đây là đú ng?

A Đồ thị hàm số ya x(a0,a1) luôn đi qua điểm ( ;1)a

B Đồ thị các hàm số ya xvà 1

x

y a

 

  

  (a0,a1) đối xứng với nhau qua trục tung

C Hàm số x

ya với a 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )

D Hàm sốya x với 0a1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

Câu 9: Tất cả cá c giá tri ̣ của m để bất phương trı̀ nh 2 2

3 2

17 6

13 6

Trang 22

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 17: Đa ̣ o hà m của hà m số 2

Câu 19: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số yx42mx2m2 có ba điểm cực trị, đồng thời ba 1

điểm này cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp được?

Câu 21: Cho khối chó p S ABC có đá y là tam giá c vuông cân ta ̣ i A; SBC là tam giá c đều ca ̣ nh a và nằm

trong mă ̣ t phẳng vuông gó c vớ i đá y Thể tı́ ch khối chó p nà y là :

a

3

24







Câu 24: Cho khối chó p S ABCD có đá y ABCD là hı̀ nh vuông ca ̣ nh a , đườ ng cao SAa 2 Thể tı́ ch

khối chó p nà y là :

A 3

3

29

a

3

23

42

x y x





 C yx32x2 7 D

2

4

x y x



Trang 23

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 29: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình thang cân, đáy nhỏ bằng a , đáy lớn

Câu 30: Có mô ̣ t bể bơi hı̀ nh chữ nhâ ̣ t rô ̣ ng 50m, dà i 200m Mô ̣ t vâ ̣ n đô ̣ ng viên cha ̣ y phối hơ ̣ p vớ i bơi

như sau: Xuất phá t từ điểm A, cha ̣ y đến điểm M và bơi từ điểm M đến điểm B (như hı̀ nh vẽ ) Hỏi nên cho ̣ n điểm M cá ch A gần bằng bao nhiêu mé t để đến B nhanh nhất (là m trò n đến hà ng đơn vi ̣ )? Biết vâ ̣ n tốc cha ̣ y 4,8 /m s , vâ ̣ n tốc bơi 2, 4 / m s

a



Câu 34: Cho lăng tru ̣ đứ ng ABC A B C    đá y tam giá c vuông cân ta ̣ i B, ca ̣ nh bên CC a 3 Biết thể

tı́ ch khối tru ̣ bằng 3

2a 3 Khi đó khoảng cá ch giữ a hai đườ ng thẳng AB và CC bằng:

2a 3

5a 2 a

4a

200m 50m

B

Trang 24

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 35: Cho hình hộp ABCD A B C D     có ABa; hình chóp A ABD là hình chóp đều và AA a 3

Khi đó thể tích của khối hô ̣ p ABCD A B C D     là:

A

3

26

a

3

23



Câu 38: Cho hình chóp S ABC có SAABC; SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với

mặt phẳng đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABC là:

a

3

38

a

3

332

a

Câu 39: Tı́ ch phân

3 2

1d1

3ln

Câu 42: Cho khối lăng tru ̣ ABC A B C    Go ̣ i M , N lần lươ ̣ t là trung điểm của hai ca ̣ nh AA và BB

Mă ̣ t phẳng C MN  chia khối lăng tru ̣ đã cho thà nh hai phần Go ̣ i V là thể tı́ ch khối 1 C MNB A  

và V là thể tı́ ch khối 2 ABC MNC Khi đó tỷ số 1

Câu 43: Cho hà m số y f x( ) liên tu ̣ c trên khoảng K và a , b, c là ba số bất kỳ thuô ̣ c K Khẳng đi ̣ nh

nà o sau đây là sai?

o

Trang 25

Câu 44: Cho hình nón có bán kính x , chiều cao y nội tiếp mặt cầu bán kính

Câu 45: Cho tam giá c đều ABC ca ̣ nh a Khi quay tam giá c ABC quanh đườ ng cao AH ta đươ ̣ c hı̀ nh

nó n có diê ̣ n tı́ ch xung quanh là :



 vớ i tru ̣ c hoà nh là:

Câu 48: Giá tri ̣ lớ n nhất và giá tri ̣ nhỏ nhất của hà m số y x 4x2 lần lươ ̣ t là :

A 2 2 và 2 B 2 2 và 2 C 2 2 và 2 2 D 2 và 2

Câu 49: Phương trı̀ nh tiếp tuyến của đồ thi ̣ hà m số yx33x2 ta ̣ i điểm (1;1)3 M là :

A y9x 8 B y  x 1 C y 9x 8 D y  x 8

Câu 50: Cho hı̀ nh chó p S ABC có đá y là tam giá c vuông ta ̣ i B, ABa 3, BC a Cá c ca ̣ nh bên bằng

nhau và ca ̣ nh SB ta ̣ o vớ i mă ̣ t đá y gó c 30 Thể tı́ ch khối 0 S ABC là :

Trang 26

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA 2017

(Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 485

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1 Số nghiệm nguyên của bất phương trình  3 1   13

x C

3

sin3cos

x C

y x x 

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB2 , a ADa Tam giác SAB cân tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 45 Thể tích khối chóp

S ABCD là

A

3

32

a

3

23

a

3

2 23

a

3

23

Câu 7 Cho hình chó p S ABC có đá y là ABC vuông cân ở B, ACa 2, SAABC, SAa Go ̣ i

G là tro ̣ ng tâm của SBC, mp  đi qua AG và song song vớ i BC cắt SC, SB lần lươ ̣ t ta ̣ i

M , N Tı́ nh thể tı́ ch khối chó pS AMN

A

3

227

a

3

29

a

3

427

a

3

49

Trang 27

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 9 Cho  H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của  H bằng

A

3

34

a

3

32

Câu 11 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bẳng bằng

60 Gọi M là trung điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC

Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên

Với giá trị nào của m thì phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt

Trang 28

Câu 18 Cho log 5a Tính log 1

f x  x  x  m x Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã

cho đồng biến trên 

sin

x

x x

Trang 29

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 30 Cho mặt cầu  S tâm I bán kính R và có phương trình x2 y2z2 x 2y  Trong các 1 0

x

C x

2

x y

Trang 30

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 39 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A2; 0; 0, B0; 2; 0, C0; 0; 2, D2; 2; 2

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là

3

2

Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    có AA 1, AB 3, AD 4 Cho hai đoạn AC và

A C  quanh quanh trục AA thì diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành là

Câu 43 Trong một hộp hình trụ người ta bỏ vào ba quả bóng bàn với đáy của hình trụ bằng đường tròn

lớn của quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả bóng Tỉ số diện tích xung quanh của ba quả bóng và diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 45 Có hai cây cột dựng đứng trên mặt đất lần lượt cao

1m và 4m, đỉnh của 2 cây cột cách nhau 5m

Người ta chọn một vị trí trên mặt đất giữa hai cây

cột để giăng dây nối đến hai đỉnh cột như hình bên

dưới sao cho đoạn dây nối ngắn nhất Tính độ dài

dây ngắn nhất đó

Câu 46 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi

được hai năm sáu tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là

Trang 31

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 47 Cho tứ diện SABC có SA 2 và SA vuông góc với mp ABC , tam giác ABC vuông tại A có

Câu 48 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 100cm200cm, người ta làm các thùng đựng nước

hình trụ có chiều cao bằng 100cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung

1

V

2 1

2

V

2 1

12

 là m điểm cư ̣ c đa ̣ i

Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A

3

4 327

Trang 32

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 3: Cho đường thẳng a và mặt phẳng  P , b đối xứng với a qua  P Khi nào thì b a // ?

A Khi a P B Khi a P C Khi a// P D Khi a P

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2

Câu 9: Cho hình hộp ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi,      ABC60, AB2 3a Hình chiếu

của A lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm O của của AC và BD Khoảng cách từ O

H2 H1

Trang 33

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 10: Trong các hình nón   nội tiếp mặt cầu  S bán kính R (  có đỉnh thuộc  S và đáy là

đường tròn nằm hoàn toàn trên  S ), hãy tìm thể tích lớn nhất của  

A

3

323

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3a, BC4a, SA5a và SA

vuông góc với mặt phẳng ABC Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC

cos

x x

Trang 34

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 22: Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ x% /h , tức là cứ sau 1 giờ thì số

lượng của chúng tăng lên %.x Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được trong ống nghiệm là 1, 2 triệu Tìm x ? (tính chính xác đến hàng phần trăm)

A x 13,17% B x 23, 07% C x 7, 32% D x 71,13%

Câu 23: Cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M2; 3; 1 , N2; 1; 3 Tìm tọa độ điểm E thuộc

trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M

A 2; 0; 0 B 0; 6; 0 C 6; 0; 0 D 4; 0; 0

Câu 25: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a , góc giữa cạnh bên và mặt

đáy bằng 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD

a

3

312



 Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của  C đạt giá trị nhỏ nhất là

Trang 35

12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN Mua file word liên hệ toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 34: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , đường cao của hình chóp .

bằng a Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC

Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3a, BC 4a SA5a và

SA vuông góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC

Câu 40: Với 0a1, x0 Trong các đẳng thức sau về đạo hàm của các hàm số biến số x , hằng số a

cho trước, đẳng thức nào sai?

a B log  loga

a

e x

Câu 41: Lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng    a , cạnh bên bằng 3a và có hai đáy là hai

tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ ( ) Tính thể tích khối trụ ( ).

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;1), ( 2; 2;1), (1; 2; 2). B  C  Đường phân giác

trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây:

Câu 43: Gọi M là điểm có hoành độ khác 1, thuộc đồ thị  C của hàm sốyx33x2 Tiếp tuyến của

 C tại M cắt  C tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M ) Kí hiệu x M,x thứ tự là N

hoành độ của M và N Kết luận nào sau đây là đúng?

A x M x N   2 B x M x N  3 C x M 2x N  3 D 2x M x N  3

Câu 44: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A loge   1 B 1 1

log   log e C log e 1 D log2  log e2

Câu 45: Cho hàm số ya x(0a cho trước), kết luận nào sau đây sai? 1

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Hàm số xác định và liên tục trên 

C Hàm số nghịch biến trên  D Tập giá trị của hàm số là 0; 

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	31,27 MB