Phép tịnh tiến lê bá bảo, trần quang thạnh

[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Phép biến hỡnh 11CB CHUYÊN Đề: PHéP BIếN HìNH TRONG MặT PHẳNG Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Hu Phép tịnh tiến Chủ đề 1: I Lí THUYT  Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M    cho: MM  v , gọi phép tịnh tiến theo vectơ v   Tv ( M)  M0  MM0  v Ký hiệu: Tv Nhận xét: Phép tịnh tiến theo vectơ- không phép đồng BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ:  Cho v   a; b  phép tịnh tiến Tv : x '  x  a M  x; y   M  Tv  M    x '; y '  th×  y '  y  b Tính chất: Tính chất 1:   NÕu Tv  M   M, Tv  N   N ' MN MN từ suy ra: MN  MN Tính chất 2: Phép tịnh tiến: Bảo tồn tính thẳng hàng thứ tự điểm tương ứng Biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Biến tam giác thành tam giác nó.( trực tâm   trực tâm, trọng tâm   trọng tâm)  I  I' Biến đường tròn thành đường trịn có bán kính (  )  R  R ' Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Phép biến hình 11CB II BÀI TẬP TỰ LUẬN MINH HỌA Bài tập 1: Cho điểm A 1;1 ,  : x  y   0, C  : x2  y  2x  y   Xác định tọa độ điểm  A, ,  C  ảnh A,  , C  qua phép tịnh tiến theo v   1;  Gợi ý: * Ta có: Tv  A   A  2;  * Kỹ xác định ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến: Phương pháp 1: Chọn điểm  , xác định ảnh tương ứng Đường thẳng  cần tìm đường thẳng qua hai ảnh Chọn A 1;1 , B  1;     Tv  A   A  2;       AB Ta có:    B   B  0;    T   v   Đường thẳng  qua điểm A  2;  có vectơ phương AB   2; 1  n   1;  vectơ pháp tuyến  nên  : 1 x     y     x  y   Lưu ý: Hồn tồn em để phương trình dạng tham số, câu hỏi trắc nghiệm thường sử dụng kết phương trình tổng qt! Phương pháp 2: Theo tính chất phép tịnh tiến: Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Gọi  ảnh đường thẳng  Suy ra:  : x  y  m  Chọn A 1;1    Tv  A   A  2;    Ta có:   m   m  Vậy  : x  y   Phương pháp 3: Sử dụng quỹ tích: M    Tv  M   M    x  x   x  x   Gọi M  x; y     Tv  M   M  x; y  :   y  y   y  y  Lúc đó: M  x  1; y      x  1   y      x  y   Vậy  : x  y   Nhận xét: Trong phương pháp trên, +) Phương pháp tỏ hiệu cho tất phép biến hình (dù dài dịng) +) Phương pháp tốt sử dụng tính chất phép tịnh tiến +) Phương pháp nhanh hơn, phù hợp với trắc nghiệm việc xác định ảnh hình Elíp, parabol< * Xác định ảnh đường trịn: Phương pháp 1: Theo tính chất phép tịnh tiến: Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Phép biến hình 11CB   I  1; 2  Ta có  C    I ; R  :   R  Ta có: Tv  I   I   2;  tâm đường tròn ảnh  C   Vậy đường trịn  C   có tâm I   2;  bán kính R  R  :  x    y  Phương pháp 2: Sử dụng quỹ tích x  x   x  x   Gọi M  x; y   C   Tv  M   M  x; y  :   y  y   y  y  Lúc đó: M  x  1; y    C    x  1   y     x  1   y     2   x    y   4x   Vậy C : x2  y  4x   2  Bài tập 2: Cho hai đường thẳng d : 3x  y   ,  : x  y  Phép tịnh tiến theo v biến d thành  d : 3x  y   ,  thành  : x  y   Tìm tọa độ v  Gợi ý: Gọi v   a; b  Chọn A 1;   d  Tv  A   A 1  a; b   d  1  a   3b    3a  3b  4 (1) Chọn B 1; 1    Tv  B  A 1  a; 1  b     1  a    1  b     a  b  (2) Từ (1) (2) giải được: a   7  , b  Vậy v   ;  3    Bài tập 1: Cho đường thẳng  : 6x  y   Tìm vectơ v  cho: Tv       Gợi ý: v  k  1;  ;  k   Nhận xét: Có trường hợp qua phép tịnh tiến, đường thẳng  có ảnh   Trường hợp 1: Tv với v   Trường hợp 2: Tv với v vectơ phương    Bài tập 2: Cho điểm A  5;  , C  1;  Biết: B  Tu  A  , C  Tv  B  Tìm u, v để thực phép tịnh tiến biến A thành C ? Gợi ý:   Cách 1: Gọi u   u1 ; u2  , v  v1 ; v2  thỏa u cầu tốn Ta có: Tu  A   B  B  5  u1 ;  u2  Và Tv  B  C  C  5  u1  v1 ;  u2  v2    1;  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Phép biến hình 11CB 5  u1  v1  1 u1  v1  v   u1 Vậy ta có:    2  u2  v2  u2  v2  2 v2  2  u2   Kết luận: vectơ cần tìm có dạng: u   u1 ; u2  , v    u1 ; 2  u2   u1 ; u2               Tu  A   B  AB  u Cách 2: Ta có:       AB  BC  u  v  u  v  AC   4; 2  (*) Tv  B   C  BC  v     Gọi u   u1 ; u2  Từ đẳng thức (*) suy được: v    u1 ; 2  u2  (y.c.b.t) Nhận xét: Cách tỏ tốt hơn, có tính tư cao DẠNG TỐN: SỬ DỤNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ TÌM QUỸ TÍCH Để giải tốt tốn quỹ tích, ta cần nắm rõ số nhận xét sau: * Xác định yếu tố cố định (không thay đổi), điểm di động ban đầu * Biểu diễn điểm (cần tìm quỹ tích) theo điểm động ban đầu thông qua yếu tố cố định   Cụ thể: Chẳng hạn, phép tịnh tiến, biểu diễn: MM  v Suy ra: Tồn Tv  M   M  , M  ( H ) nên M   H  , với  H   ảnh hình ( H ) qua Tv Vậy quỹ tích cần tìm điểm M  H   Bài tập 3: Trên đường tròn (C) cho hai điểm A, B cố định điểm M thay đổi Tìm quỹ tích điểm    M cho MM  MA  MB Gợi ý:         Ta có: MM  MA  MB  MM  MB  MA  MM  AB M Suy ra: T  M   M AB M' I (C) Do M  C   M  C với  C   ảnh  C  qua T AB    MB  MA     Tương tự: 1) AM  2) MM  M ' A  MB  I' (C') B A Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD, hai đỉnh A, B cố định, tâm I hình bình hành thay đổi di động đường tròn  C  Tìm quỹ tích trung điểm M cạnh BC Gợi ý:   Dễ thấy: IM  AB , suy ra: T1   I   M AB 2 (C) D Do I  C   I   C với  C   ảnh  C  qua T1  C O' O AB M I A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 (C') B TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Phép biến hình 11CB Bài tập 4: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d d1 cắt nhau, hai điểm A, B cố định không thuộc hai đường thẳng cho AB khơng song song khơng trùng với d d1 Tìm M  d vµ M  d1 cho ABMM hình bình hành Gợi ý:   * Phân tích: Do ABMM hình bình hành nên: MM  BA d'   M   M Suy ra: T BA d1 M' d M x Do M  d nên M  d1 nên suy ra: M  d  d1 * Cách dựng: Bước 1: Dựng đường thẳng d1 ảnh d qua T BA A Bước 2: Xác định M  d  d1 B Bước 3: Dựng đường thẳng Mx / / AB cắt d M * Số nghiệm toán: Điểm M  d vµ M  d1 xác định nhất, d  d1 Mx / / AB cắt d M, M Bài toán 1: Cho đường thẳng d hai điểm A, B nằm khác phía với đường thẳng d Xác định điểm M d cho MA  MB đạt giá trị nhỏ Phương pháp: B Dễ thấy MA  MB  AB M d   MA  MB Min  MA  MB  AB MO Vậy điểm M  M0  AB  d A Bài toán 2: Cho đường thẳng d hai điểm A, B nằm phía với đường thẳng d Xác định điểm M d cho MA  MB đạt giá trị nhỏ A Phương pháp: Đưa toán dạng B Lấy đối xứng điểm B qua đường thẳng d điểm B’   MA  MB Min   MA  MB Min  AB M d Lúc đó: MA  MB  MA  MB/  AB/ MO / B' Vậy điểm M  M0  AB  d / Bài tập 5: Cho đường thẳng 1 vµ  song song hai điểm A, B A (như hình vẽ) Tìm M 1 vµ N 2 cho: AM  MN  NB nhá nhÊt N Đưa toán toán (áp dụng với đường thẳng) Thực phép tịnh tiến T (Do MN không đổi) NM 1 M Gợi ý:Nhận xét: 2 B Ta có: T ( B)  B NM Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Phép biến hình 11CB Lúc đó: AM  MN  NB  AM  MN  MB Để ý rằng: Do MN không đổi, nên  AM  MN  NB nhá nhÊt   AM  MB nhá nhÊt Ta thấy: AM  MB  AB nên  AM  MB nhá nhÊt  M  MO  AB  1 * Cách dựng: A 1 Bước 1: Thực T  B  B NM MO M 2 Bước 2: Nối AB cắt  M0 NO N B' Dựng đường thẳng vng góc với  cắt  N cần tìm B Bài tập 6: Cho tam giác ABC Gọi A, B, C trung điểm cạnh BC , CA, AB Gọi O1 , O2 , O3 , I1 , I , I tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp ba tam giác ABC, BCA, CAB Chứng minh rằng: O1O2O3  I1I I Gợi ý: Nhận xét: Theo tính chất phép tịnh tiến: Biến tam giác thành tam giác biến trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp thành trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ảnh tương ứng A Thực phép tịnh tiến: T AC ' T ( A)  C   AC ' Ta có: T C  B  T  ABC  CAB AC ' AC '   TAC '  B   A I1 C' O1 B' I2    T  O1   O2  O1O2  I1 I hay O1O2  I1 I Vậy  AC '   TAC '  I1   I O2 B A' C Tương tự, chứng minh được: O1O3  I1I , O3O2  I I Vậy O1O2O3  I1 I I (c.c.c) Bài tập 5: Cho f phép dời hình cho độ dài đoạn thẳng nối điểm với ảnh qua f khơng đổi Chứng minh f phép tịnh tiến   Gợi ý: Cần rằng: M : f ( M)  M  MM  v (vectơ “cố định”) Cố định điểm A, gọi A  f  A  Ta chứng minh: f  T AA '   Thật vậy, lấy M bất kì, gọi M  f  M  , rõ: MM  AA Xét điểm N cho A, M , N không thẳng hàng gọi N  f  N  Lúc đó: f  AMN   AMN Vì f phép dời hình nên f G   G với G , G trọng tâm hai AMN AMN     Ta có: GG  AA  MM  NN    Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ]         GG  AA  MM  NN   AA  MM  NN  (*) 3  GG   AA  MM  NN   (**) Theo giả thiết: AA  MM  NN  GG  GG   AA  MM  NN     Vậy đẳng thức (**) xãy  đẳng thức (*) xãy  vectơ GG, AA, MM,   Do đó: MM  AA hay f phép tịnh tiến (đ.p.c.m)      uvw  u  v  Chú ý: Trong tập ta sử dụng kết sau:     u, v , w hướng Phép biến hình 11CB    NN hướng  w Dấu “=” xãy Bài tập 4: Trên đường tròn  O  cho hai điểm phân biệt B C Điểm A thay đổi  O  ( A khác B C ) Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC Gợi ý: A (C) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , M trung điểm B' H B O C M (C') BC Lúc đó: OM  BC   Lấy điểm B đối xứng với B qua O , suy ra: OM  BC (1) Ta có: BC / / AH (cïng vu«ng gãc víi BC) ABCH hình bình hành CH / / AB (cïng vu«ng gãc víi AB)    Suy ra: AH  BC (2)     A   H Từ (1) (2) suy ra: AH  2OM  T2OM  (y.c.b.t) Do A thuộc  O  nên H thuộc đường tròn  C   ảnh  O  qua T2OM D  Chứng minh: BD  CA Bài tập 4: Cho hình thang ABCD với A Gợi ý: C B   A   A T BC : Xét phép tịnh tiến T BC   TBC  D   D Suy ra: BCAA BCDD hình bình hành, AA  DD   BC  A  nên A D  Do A 1 A A' I D D' (1) Từ (1) nên CAD suy ra: CA  CD (2) Gọi I trung điểm AD (dễ thấy I trung điểm AD ) Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Phép biến hình 11CB Xét hai tam giác CIA CID , có chung CI IA  ID từ (2)  I2  I1 Vì từ hai tam giác CID CIA suy ra: CA  CD Do CD  BD (3) (4) Từ (3) (4) suy ra: BD  CA (đ.p.c.m) Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD điểm M cho C nằm tam giác MBD Giả sử   MDC  Chứng minh rằng: AMD   BMC  MBC Gợi ý: T  B  A BA   M   M Do ABCD hình bình hành nên: Xét phép tịnh tiến T có: T  BA BA C   D M T BA B  MC / / MD T BA  MC  MD   M'  MC  MD   DMM  nên DCMM hình bình hành  MDC (1) C A D T    M  BA AD  MBC AD Theo suy ra:  MBC M   MDC  từ (1), (2) suy ra: DMM   M  AD Từ giả thiết MBC (2)  /   AM D  AMM / D tứ giác nội tiếp  AMD (3) Mặt khác theo suy (theo tính chất phép tịnh tiến): T      AM  BA D  BMC D  BMC AM (4)   BMC  (đ.p.c.m) Từ (3) (4) suy ra: AMD III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MINH HỌA Câu 1: Với A, B phân biệt, khẳng định sau đúng? A T  A  A AB B T  B  A AB C T  B  B AB D T  A  B AB Lời giải    Ta có: T A  A  AA  AB  A  B   AB  Chọn đáp án D Câu 2: Khẳng định sau sai?   A Tu  A   B  AB  u C T0  B   B B T  A  B AB   M  N  AB  MN D T2    AB Lời giải   M  N  MN  AB  D sai Ta có: T2    AB  Chọn đáp án D Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chun đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Phép biến hình 11CB   Câu 3: Với A, B phân biệt Tv  A   A, Tv  B   B với v  Khẳng định sau đúng?          A AB  v B AB  AB C AB  v D AB  AB  Lời giải              A   A  AA  v T     v Ta có:    Ta có: AB  AA  AB  BB  AB   AA  BB  AB   v  v   AB  Tv  B   B  BB  v    Chọn đáp án B Câu 4: Mệnh đề sau sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác Lời giải Do phép tịnh tiến phép dời hình nên A, B, D Đáp án C sai phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với  Chọn đáp án C Câu 5: Cho hai đường thẳng d1 d2 cắt Có phép tịnh tiến biến d1 thành d2 ? A B C D vô số Lời giải Do phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, nên khơng tồn phép tịnh tiến biến d1 thành d2  Chọn đáp án A Câu 6: Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Có phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ-không, biến d1 thành d2 ? A B C D vô số Lời giải Do phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, nên tồn vơ số phép tịnh tiến biến d1 thành d2 Chẳng hạn, lấy A  d1 , B  d2  T  d1   d2 AB  Chọn đáp án D Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 2x  y   Phép tịnh tiến theo vectơ biến  thành nó?   A u   2; 1 B u   2;1  C u   1;   D u   2;1 Lời giải    Ta có Tv       v  v vectơ phương  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Phép biến hình 11CB   Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n   2; 1  vectơ phương  u   1;   Chọn đáp án C Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có tâm I Khẳng định sau sai? D C I B A A T  D   C AB   B   A B TCD   I   C C T AI D T  I   B ID Lời giải      ID  I   D  D sai Ta có T I  I  II   ID  Chọn đáp án D   biến điểm D thành điểm sau đây? Câu 9: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA  AB A B B C C A D D Lời giải      biến D thành B Ta có DA  AB  DB nên T DA  AB  Chọn đáp án A Câu 10: Cho hình vng ABCD, tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép biến hình theo vectơ sau biến tam giác AMI thành tam giác INC ? A B I M D  A AM  B IN N C  C AC  D MN Lời giải      AMI   INC Ta có AI  MN  IC  T MN  Chọn đáp án D  Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho v  1; 5  điểm M '  4;  Biết M ’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm tọa độ điểm M A M  3;  B M  3;  C M  5;  D M  5; 3  Lời giải Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 10 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Phép biến hình 11CB Vì M ' ảnh M qua Tv nên xM  xM  xv yM  yM  yv nên xM  5; yM   Chọn đáp án B Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  3; 3  Tìm ảnh A qua phép tịnh tiến  theo véctơ v  (1; 2) A A’  4;  B A’  3; 5  C A’  4; 6  D A’  4; 5  Lời giải Ta có tọa độ điểm A  x; y  với x  xA  xv  y  yA  yv  5  Chọn đáp án D Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xác định tọa độ điểm A ảnh điểm A  1;   qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 1 A A  3; 1 B A  3;1 C A  3;1 D A  3; 1 Lời giải  x  xA  a   A  3;1 Ta có: Tv  A   A  x; y     y  y  b   A  Chọn đáp án C Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xác định tọa độ điểm P có ảnh điểm Q  1;1  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3;1 A P  4;  B P  2;  C P  2;1 D P  4; 1 Lời giải  x  xP  a  x  x  a  2  P  P  2;  Ta có: Tv  P   Q  x; y     y  y P  b  y P  y  b   Chọn đáp án B  Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết M '  3;  ảnh M  1; 2  qua Tu   M ''  2; 3 ảnh M ' qua Tv Tìm tọa độ u  v A  1;  B  2; 2  C  1; 1 D  1;  Lời giải        Ta có u  MM ' v  M ' M '' nên u  v  MM ''  1;   Chọn đáp án A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 11 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chun đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Phép biến hình 11CB Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B  2;  có ảnh điểm A1 , B1    qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2016  2017 ; 2017  2016 Tính độ dài đoạn thẳng A1 B1 A A1 B1  13 B A1 B1  13 C A1 B1  13 D A1 B1  13 Lời giải  Ta có: AB   3;   AB  13 Do phép tịnh tiến phép dời hình nên A1B1  AB  13  Chọn đáp án D Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng  ảnh đường  thẳng  : x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 1 A  : x  y  B  : x  y   C  : x  y   D  : x  y   Lời giải Cách 1: Ta có Tv        / /      nên  có dạng: x  y  m  Chọn A 1;     Tv  A   A  2; 1      m   m  Vậy  : x  y    A  1;     Tv  A   A  2; 1      AB Cách 2: Chọn    B   B  0;    B  1;1    T    v   Đường thẳng  qua B  0;  có vectơ phương AB   2;1 nên có vectơ pháp  tuyến n   1;  , có phương trình  : 1 x     y     x  y  Cách 3: Gọi M  xM ; y M    xM  2y M   (1)  x  xM   x  x   M Ta có: Tv  M   M  x; y      thay vào (1) ta được:  y  y M   y M  y    x  1   y  1    x  2y    : x  2y   Chọn đáp án A  Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho v  4;  đường thẳng  ' : 2x  y   Hỏi  ' ảnh đường thẳng  qua Tv ? A  : 2x  y   B  : 2x  y   C  : 2x  y  15  D  : 2x  y  11  Lời giải Điểm M  x; y  thuộc Δ biến thành M  x; y  thuộc Δ , qua Tv Suy x  x  4; y  y  Thay x y ' vào Δ ' , ta  x     y      x  y  11  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 12 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Phép biến hình 11CB  Chọn đáp án D Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn  C   ảnh đường  tròn C  : x2  y  4x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;  A C  :  x     y    B C  :  x     y    C C  :  x     y    D C  :  x     y    2 2 2 2 Lời giải Đường tròn  C  có tâm I  2;1 , bán kính R  22  12   Ta có: Tv  I   I   3;  : Tâm  C   Đường trịn  C   có tâm I   3;  bán kính R  R  có phương trình:  x     y    2  Chọn đáp án B IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN Câu 1: Với A, B phân biệt, khẳng định sau đúng? A T  A  A AB   A   B B T BA Câu 2: Khẳng định sau sai?   A Tu  A   B  AB  u C T  B  B AB   B   A D T BA B T  A  B AB   D T2  M  N  AB  NM   AB   Câu 3: Với A, B phân biệt Tv  A   A, Tv  B   B với v  Khẳng định sau đúng?          A AB  v B AB  AB C AB  v D AB  AB  C T0  A   A Câu 4: Tính chất sau sai phép tịnh tiến? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với D Biến tam giác thành tam giác Câu 5: Cho hai đường thẳng d1 d2 cắt Có phép tịnh tiến biến d2 thành d1 ? A B C D vô số Câu 6: Cho hai đường thẳng song song với Có phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ-không, biến đường thẳng thành đường thẳng kia? A B C D vô số Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 2x  y   Phép tịnh tiến theo vectơ biến  thành nó?   A u   2; 1 B u   2;1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115  C u   1;  13  D u  1; 2  TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Phép biến hình 11CB Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có tâm I Khẳng định sau sai? D C I B A   A   B A T DC   B   A B TCD   I   B C T DI D T  I   C IA Câu 9: Cho hình vng ABCD, tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép biến hình theo vectơ sau biến tam giác AMI thành tam giác MDN ? A B I M D C N  A AM  B NI  C AC  D MN A A  3;  B A  3;1 C A  3;1 D A  3;  Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xác định tọa độ điểm A ảnh điểm A  1;   qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;  Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xác định tọa độ điểm A ảnh điểm A  1;   qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 1 A A  2; 1 B A  3;1 C A  2;1 D A  3;  Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xác định tọa độ điểm P có ảnh điểm Q  1;1  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;1 A P  0;  B P  2;  C P  2;  D P  4; 1 Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xác định tọa độ điểm P có ảnh điểm Q  2; 1  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 A P  0;  B P  2; 2  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C P  2;  14 D P  4; 2  TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Phép biến hình 11CB Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B 1;  có ảnh điểm    A1 , B1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2016  2017 ; 2017  2016 Tính độ dài đoạn thẳng A1 B1 A A1 B1  13 B A1 B1  2016 C A1 B1  D A1 B1  Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B  2;  có ảnh điểm    A1 , B1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2016  2017 ; 2017  2016 Tính độ dài đoạn thẳng A1 B1 A A1 B1  B A1 B1  2016 C A1 B1  D A1 B1  Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng  ảnh đường  thẳng  : x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 1 A  : x  y  B  : x  y   C  : x  y   D  : x  y   Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng  ảnh đường  thẳng  : x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y   D  : x  y   Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn  C   ảnh đường  tròn C  : x2  y  4x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;  A C  :  x     y    B C  :  x     y    C C  :  x     y    D C  :  x     y    2 2 2 2 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn  C   ảnh đường  tròn C  : x2  y  2x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;  A C : x2  y  B C  :  x  1   y    C C  : x2  y  D C  :  x  1  y  2 Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường elip  E  ảnh đường  x2 y  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;1 elip  E  :  16 A  E   x  1   y  1 : C  E   x  1   y  1 : 16 16   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 B  E   x  1   y  1 : D  E   x  1   y  1 : 15 16  16  TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chun đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Phép biến hình 11CB  biến đoạn thẳng DC thành đoạn thẳng Câu 21: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB  AC sau đây? A BC B AB C DC D CA  Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho M  2;1 ; N  0;  ; v (1; 2) Phép Tv biến M , N thành M ’, N ’ độ dài M ’N ’ bao nhiêu? A B C 10 D  Câu 23: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh ΔABO qua TOD A ΔOCD Câu 24: Trong C '  : x B ΔBCO mặt phẳng với C ΔOCE hệ tọa độ Oxy , D ΔAOF  cho v  3;  đường tròn  y  2x  y   ảnh  C  qua Tv  C '  Tìm phương trình đường trịn  C  A  x     y    B  x     y    C  x     y  1  D x2  y  8x  y   2 2 2 Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A 1;  , B  4;  , C  2; 2  Phép tịnh  biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ trực tâm A ' B ' C ' tiến T BC A  4; 1 B  1;  C  4; 1 D  4;1 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án D D B C A D D D A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C C D C A C B D A B Câu 21 22 23 24 25 Đáp án B D A C A P/S: Trong trình sưu tầm biên soạn chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong q thầy bạn học sinh thân yêu góp ý để update lần sau hoàn thiện hơn! Xin chân thành cảm ơn CLB GIáO VIÊN TRẻ TP HUế Ph trỏch chung: Giỏo viên LÊ BÁ BẢO Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế Email: lebabaodanghuytru2016@gmail.com Facebook: Lê Bá Bảo Số điện thoại: 0935.785.115 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 16 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 ... A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với D Phép tịnh tiến. .. Theo tính chất phép tịnh tiến: Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 TRẦN QUANG THẠNH 0935.295.530 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Phép biến hình... phép tịnh tiến phép dời hình nên A, B, D Đáp án C sai phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với  Chọn đáp án C Câu 5: Cho hai đường thẳng d1 d2 cắt Có phép tịnh tiến