Tài liệu tổng ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn Toán – Lê Bá Bảo (Quyển 1).PDF

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr - Ebook tổng ôn tập: MÔN TOáN THI THPT QuốC GIA QUYểN Số Cố lên em nhÐ! HuÕ, th¸ng 6/2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU ÔN THI THPT QUốC GIA Môn: Toán 11 TNG ễN TP S 01_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế Trong quỏ trỡnh su tầm, biên soạn lời giải, có sai sót kính mong q thầy em học sinh góp ý để đề kiểm tra hoàn chỉnh hơn! Xin chân thành cảm ơn! NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A  2;0  , B  2;  , C  4;  , D  4;0  Chọn ngẫu nhiên điểm có tọa độ  x ; y  (với x, y  ) nằm hình chữ nhật ABCD (kể điểm cạnh) Gọi A biến cố: “ x , y chia hết cho ” Xác suất biến cố A 13 C D 21 21 21 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  A B 5a 5a 2a 5a B C D 3 Câu Cho tứ giác ABCD Trên cạnh AB , BC , CD , AD lấy ; ; ; điểm phân biệt khác điểm A , B , C , D Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A 781 B 624 C 816 D 342 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (minh họa hình bên) Gọi M , N trung điểm AB , AC Khoảng cách hai đường thẳng SB MN A S N A C M B A a B a C 57 a 19 x 3 Câu Hệ số số hạng chứa x khai triển    3 x 12 D a 57 19 55 C 40095 D 81 Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC Gọi M A 924 B trung điểm BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng OM AB A 900 B 300 C 600 D 450 Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1   log u1  2log u10  2log u10 un1  2un với n  Giá trị nhỏ n để un  5100 A 247 B 248 C 229 D 290 Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 n1 4n  n  Câu 10 Biết lim  b Khẳng định sau đúng?  a lim n3 n2  A a  b B a  b  C b  4a D b  2a Câu 11 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên , gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 20 10  x2  3x    ax  b   Khi a  2b Câu 12 Cho hai số thực a b thoả mãn lim  x   2x   A 3 B 5 C D 4 Câu 13 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với  ABCD  lấy điểm S Biết góc SA  ABCD  có số đo 45 Tính độ dài SO a a D SO  2 Câu 14 Một thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu Mỗi câu có phương án trả lời Mỗi câu trả lời điểm Hỏi thi có phương án trả lời không 10 điểm? A 104  B 410 C 104 D 410  A SO  a B SO  a C SO  x  a  ax   ? x 1 B C HẾT HUẾ 16h00 Ngày 19 tháng năm 2020 Câu 15 Có giá trị tham số a để lim x 1 A D Vô số Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU ÔN THI THPT QUốC GIA Môn: Toán 11 ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2020 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A  2;0  , B  2;  , C  4;  , D  4;0  Chọn ngẫu nhiên điểm có tọa độ  x ; y  (với x, y  ) nằm hình chữ nhật ABCD (kể điểm cạnh) Gọi A biến cố: “ x , y chia hết cho ” Xác suất biến cố A A B 21 C 21 D 13 21 Lời giải: Ta có    x, y  2  x  4,0  y  2, x, y  Do n     21   Ta có A   x, y  x 2,0,2,4 ; y 0,2  n  A   Vậy xác suất biến cố A P  A   21  Chọn đáp án B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Lời giải: S D A B C  Do SA   ABCD  nên góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc SBA   AB   SBA   60 Ta có cos SBA SB Vậy góc đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60  Chọn đáp án A Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  5a Lời giải: A B 5a C 2a D 5a S 2a H C A a B  BC  AB Ta có   BC  SAB  Kẻ AH  SB Khi AH  BC  AH  SBC   BC  SA  AH khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  1 1 4a2 5a       AH   AH  2 2 2 5 AH SA AB 4a a 4a  Chọn đáp án A Câu Cho tứ giác ABCD Trên cạnh AB , BC , CD , AD lấy ; ; ; điểm phân biệt khác điểm A , B , C , D Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A 781 B 624 C 816 D 342 Lời giải: Tổng số điểm vừa lấy bằng:     18 (điểm) Mỗi cách chọn điểm không nằm cạnh cho ta tam giác Số cách chọn điểm từ 18 điểm là: C183  816 (cách chọn) Ta có Số cách chọn điểm nằm cạnh là: C33  C43  C53  C63  35 (cách chọn) Vậy số tam giác cần tìm bằng: 816  35  781 (tam giác)  Chọn đáp án A Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (minh họa hình bên) Gọi M , N trung điểm AB , AC Khoảng cách hai đường thẳng SB MN S N A C M B a Lời giải: A B a C 57 a 19 D a 57 19 S H N A C M K B Ta có MN //BC  MN // SBC  1 Do d  MN , SB   d  MN , SBC    d  M , SBC    d  A , SBC   (vì MB  AB ) 2  BC  AK  BC  SAK   AH  BC Kẻ AK  BC , AH  SK , ta có:   BC  SA  AH  SK  AH  SBC   d  A, SBC    AH Khi   AH  BC Xét tam giác SAK vuông A , có đường cao AH , ta có: 1 1 19 2a 57    2   AH  2 2 19 AH SA AK 4a 12a a 3     1 a 57 Vậy d  MN , SB   d  A , SBC    AH  2 19  Chọn đáp án D 12 x 3 Câu Hệ số số hạng chứa x khai triển    3 x A 924 B C 40095 81 Lời giải: D 55 12 12 x 3 x Xét khai triển      C12k   k 0 3 x 3 12  k k 12 k  3 k 32 k 12  1 x12 2 k      C12 k 0  x Theo u cầu tốn ta có 12  2k   k  12 x 3 55 Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển    C124 34  1  3 x  Chọn đáp án D Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC Gọi M trung điểm BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng OM AB A 900 Lời giải: B 300 C 600 D 450 Đặt OA  a suy OB  OC  a AB  BC  AC  a Gọi N trung điểm AC ta có MN / / AB MN   OM , AB  OM , MN  Suy góc  a a nên OMN tam giác   600 Vậy  OM , MN   600 Suy OMN OM , AB   Trong tam giác OMN có ON  OM  MN  Cách 2: Tọa độ hóa Chọn hệ trục Oxyz hình vẽ Giả sử OA  OB  OC  z A O C y M x B 1  Ta có: O  0;0;0  , A  0;0;1 , B 1;0;0  , C 0;1;0  Suy ra: M  ; ;  2         1  OM.AB OM   ; ;  o Ta có:   2   cos  OM ; AB       OM ; AB   60  OM AB  AB  0;1; 1     Chọn đáp án C Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1   log u1  2log u10  2log u10 un1  2un với n  Giá trị nhỏ n để un  5100 A 247 Lời giải: B 248 C 229 D 290 Ta có un1  2un  2n u1 Xét log u1   log u1  2log u10  2log u10 (*) Đặt t  log u1  2log u10 , điều kiện t  2 Pt (*) trở thành  t   t  t    t  1 t  t       Với t  1  log u1  2log u10  1 (với log u10  log 29.u1  9log  log u1 )  log u1   18log  u1  10118log   Mặt khác un  2n1 u1  2n1.10118log  2n.5.1018log  5100  n  log 599.1018log  247,87 Vậy giá trị nhỏ n 248  Chọn đáp án B Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 22 B 17 Lời giải: Ta có: u4  u1  3d   3.5  17 C 12 D 250  Chọn đáp án B n1 n2  n  Câu 10 Biết lim  b Khẳng định sau đúng?  a lim n3 n2  A a  b B a  b  C b  4a D b  2a Lời giải: 4  2 n1 n n   b  Vậy b  4a n   a  lim 4n  n   lim Ta có: lim  lim 2 n3 n 2 1 1 n n  Chọn đáp án C Câu 11 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên , gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 20 10 Lời giải: Số phần tử không gian mẫu   6!  720 1 Gọi A biến cố học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ Ta có: Xếp học sinh nữ vào dãy ghế có 3! cách Xếp học sinh nam vào dãy ghế có 3! cách Ở cặp ghế đối diện hai bạn nam nữ đổi chỗ cho nên có cách A 288   Suy A  3!.3!.23  288 Vậy P  A    720  Chọn đáp án A  x2  3x   Câu 12 Cho hai số thực a b thoả mãn lim   ax  b   Khi a  2b x   2x   A 3 B 5 C D 4 Lời giải:    x2  3x   Ta có: lim   ax  b   lim  x    ax  b  x   2  x  1  2x   x   2  a  a     x2  3x      ax  b    lim  x    Mà lim   ax  b     5 x  x    2  x  1  2x     b  b       Khi đó: a  2b  3 Cách khác: Ta có: x2  3x    ax  b  x  1  x  3x     a  x    a  2b  x   b lim   ax  b   lim  lim x  x  2x  2x   2x   x a  4  a    Theo giả thiết, suy ra:   a  2b  3   a  2b  b     Chọn đáp án A Câu 13 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với  ABCD  lấy điểm S Biết góc SA  ABCD  có số đo 45 Tính độ dài SO A SO  a Lời giải: B SO  a C SO  a D SO  a S B C 2a O A Do  D    45 Do SO   ABCD   SA,  ABCD   SAO SO  AO   2a  SAO vng cân O nên a 2  Chọn đáp án B Câu 14 Một thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu Mỗi câu có phương án trả lời Mỗi câu trả lời điểm Hỏi thi có phương án trả lời không 10 điểm? A 104  B 410 C 104 D 410  Lời giải: +) Do câu có phương án trả lời nên thi có 410 phương án trả lời +) Để trả lời câu (tương ứng điểm), ta có phương án để chọn Vậy có 110  phương án chọn để 10 điểm Vậy có 410  phương án trả lời không 10 điểm  Chọn đáp án D Câu 15 Có giá trị tham số a để lim x 1 A Lời giải: Ta có: lim x 1  lim x 1 B 2 x  a  ax   ? x 1 C x  a   ax   x  a  ax   lim x 1 x 1  x  1 2x  a  ax     a  x  1  x  1  x  a  ax    lim x 1 2a x  a  ax   D Vô số  2a 2a  a2  2a 2a ,  a  2   a   lo¹i    2  a  Từ giả thiết suy      a  a     a  nhËn  a  a  2 2a        2a  Chọn đáp án A HẾT HUẾ 16h00 Ngày 19 tháng năm 2020 ... TR TP HU ÔN THI THPT QUốC GIA Môn: Toán 11 TNG ễN TP S 01_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung... TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 01_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch,... Môn: Toán 11 TNG ễN TP S 02_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế Trong