Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
2,19 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT 2020 BÌNH PHƯỚC MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 (50 câu trắc nghiệm) Câu Có cách xếp nhóm học sinh thành hàng ngang? A 49 B 720 C 5040 D 42 Câu Cho (un) cấp số cộng với công sai d Biết u5 16, u7 22 Tính u1 A u1 5 B u1 2 C u1 19 D u1 C x D x Câu Phương trình 3x có nghiệm A x 4 B x Câu 4: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a A 2a3 B 6a3 C 3a D a3 Câu Tập xác định hàm số y x x A �\ 1; 2 B �;1 � 2; � D �;1 � 2; � C 1; Câu Công thức nguyên hàm sau không đúng? A C x dx � x 1 C ( �1) 1 B a x dx � ax C (0 a �1) lna D sin xdx cosx C � 1 dx � x x C Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA a 3, cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường trịn đáy R Diện tích tồn phần khối nón A Stp R l R B Stp R l R C Stp 2 R l R D Stp R 2l R Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính r A 32 / B 8 C 32 D 16 Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; � B �;1 C 0; � D 0; Câu 11 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a x, log b y Tính P log a b A P xy B P x y D P x y C P x y Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy r a độ dài đường sinh l 2a Diện tích tồn phần hình trụ A 2 a B 4 a C 6 a D 5 a Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Câu 15 Đồ thị hàm số y A 4x có tất đường tiệm cận? x 2x B C D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x log x A 8; � B �; C 4;8 D 0; Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x 1 A Câu 18 Biết B C 1 0 f x dx 2; � g x dx 4 Khi � dx � �f x g x � � � D Trang A B 6 D 2 C Câu 19 Tìm phần ảo số phức z 8i A B 8i C D -8 Câu 20 Cho hai số phức z1 7i z2 4 i Điểm biểu diễn số phức z1 z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q 2; 6 B P 5; 3 C N 6; 8 D M 3; 11 Câu 21 Số phức biểu diễn điểm M 2; 1 A i B 2i C i D 1 2i Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm A 2; 1;0 lên mặt phẳng P : x y z A 1;1;1 B 1;1; 1 C 3; 2;1 D 5; 3;1 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z Tâm mặt cầu (S) A I 2; 1;3 B I 2;1;3 C I 2; 1; 3 D I 2;1; 3 Câu 24 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x y nhận vec-tơ vec-tơ sau làm vectơ pháp tuyến? r A n 1; 2; 5 r B n 0;1; r C n 1; 2;0 r D n 1; 2;5 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A 6;3;5 đường thẳng BC có phương trình x 1 y z Gọi đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng 1 (ABC) Điểm thuộc đường thẳng ? A M 1; 12;3 B N 3; 2;1 C P 0; 7;3 D Q 1; 2;5 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SA AB a Góc SA CD A 60o B 30o C 90o Câu 27 Cho hàm số f x có đạo hàm f � x x x 1 A B D 45o x x 3 C Số điểm cực trị hàm số D Câu 28 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 1 tập hợp x2 �3� D �; 1 �� 1; Tính P M m �2� � A P B P C P D P Trang Câu 29 Cho số thực a 1, b �0 Mệnh đề đúng? A log a b 2 log a b B log a b log a b C log a b log a b D log a b 2 log a b Câu 30 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x x x đồ thị hàm số y x x A B C D x 1 �1 � Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình � � (với a tham số, a �0 ) 1 a � � 1� � �; � A � 2� � B �;0 �1 � ; �� C � �2 � D 0; � Câu 32 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a D l a dx � � Nếu đổi biến số x 2sin t , t �� ; �thì Câu 33 Cho tích phân I � � 2� 4 x A I dt � B I tdt � C I dt � t D I dt � Câu 34 Viết cơng thức tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x x ln 4, biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục hồnh điểm có hồnh độ x �x �ln , ta thiết diện hình vng có độ dài cạnh ln A V x �xe dx xe x B V ln x �xe dx C V ln xe x dx � ln D V �xe x dx Câu 35 Cho hai số phức z1 4i z2 2 i Tìm số phức liên hợp z1 z2 A 3i B 3i C 1 3i D 1 3i Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz0 ? �5 � A M � ; � �4 � �5 � B N � ; � �4 � �5 � C P � ; � �2 � Câu 37 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : �5 � D Q � ; � �2 � x y z 1 Mặt phẳng (P) qua 1 điểm M 2;0; 1 vng góc với (d) có phương trình A P : x y z B P : x z C P : x y z D P : x y z Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;0;1 , B 1; 2;1 Viết phương trình đường thẳng qua Trang tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) �x t � A : �y t �z t � �x t � B : �y t �z t � �x t � C : �y t �z t � �x 1 t � D : �y t �z t � Câu 39 Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi hai người đàn bà bao nhiêu? A 30 B C 15 D Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) A a B a 21 C a D a Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m 1 x x đồng biến khoảng �; � ? A B C D Câu 42 Các nhà khoa học tính tốn nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm 2°C mực nước biển dâng lên 0,03m Nếu nhiệt độ tăng lên 5°C nước biển dâng lên 0,1m người ta đưa công thức t tổng quát sau: Nếu nhiệt độ trung bình trái đất tăng lên t oC nước biển dâng lên f t ka m k, a số dương Hỏi nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm độ C mực nước biển dâng lên 0,2m? A 9,2oC B 8,6oC C 7,6oC D 6,7oC Câu 43 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Phương trình f x có nghiệm? A B C Câu 44 Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao hình trụ cách trục khoảng D 3R Mặt phẳng () song song với trục R Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng () Trang A 2R2 B 3R C 3R 2 D 2R2 xf x dx Khi Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1;1 thỏa mãn f 1 7, � x f� x dx � A B C D Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f x 2018 m có bốn nghiệm thực phân biệt A 3 m B m C Khơng có giá trị m D m Câu 47 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức �3b � P log a � � 12 log b a � � a A P 13 B P C P D P Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số y x 3x m đoạn 0; 2 -3 Tổng tất phần tử S A B C D Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' tích G trọng tâm BCD' Thể tích khối chóp G.ABC' A V B V C V 12 D V 18 3 Câu 50 Cho a, b, c số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log a log b log c �1 Khi biểu thức P a b3 c3 log a a log bb log c c đạt giá trị lớn tổng a b c A B 3.2 3 C D Trang Hết Trang Đáp án 1-C 11-D 21-C 31-A 41-C 2-D 12-C 22-B 32-B 42-D 3-B 13-A 23-C 33-A 43-B 4-B 14-B 24-C 34-A 44-B 5-B 15-A 25-D 35-A 45-C 6-B 16-C 26-A 36-D 46-D 7-D 17-A 27-A 37-D 47-C 8-A 18-D 28-C 38-A 48-C 9-D 19-D 29-C 39-C 49-D 10-A 20-A 30-C 40-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Xếp học sinh thành hàng ngang hốn vị phần tử Vậy có 7! = 5040 cách xếp Câu 2: Đáp án D u5 16 u 4d 16 u 4 � � � � �1 � �1 Ta có � u7 22 u1 6d 22 d 3 � � � Vậy u1 Câu 3: Đáp án B Phương trình cho tương đương với 3x 30 � x � x Câu Đáp án B Hình hộp chữ nhật tích V a.b.c a.2a.3a 6a Câu Đáp án B x 1 � Ta có điều kiện: x x � � x2 � Câu Đáp án B Câu 7: Đáp án D Thể tích khối chóp 1 a2 a3 V SA.S ABC a 3 4 Câu 8: Đáp án A Stp S d S xq R Rl R l R Câu 9: Đáp án D Phương pháp Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R S 4 R Cách giải Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r S 4 r 16 Trang Câu 10: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho đồng biến khoảng �;0 2; � Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án C Stp S d S xq 2 a 2 a.2a 6 a Câu 13: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 14: Đáp án B Dựa vào dạng đồ thị ta thấy: • Hàm số cho có dạng y ax bx c với a • Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -1 nên hàm số có hệ số tự c 1 Do ta loại đáp án A D • Hàm số đạt cực đại x �1, giá trị cực đại • Hàm số đạt cực tiểu x 0, gía trị cực tiểu -1 Do ta chọn đáp án B Câu 15: Đáp án A Ta có: lim x ��� lim x � 1 4x 4x nên đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y x 2x 1 x 2x x 1 4x 4 lim lim � nên đồ thị hàm số y 24 x có tiệm cận đứng x 1 x � x � x 2x 1 x 1 x 2x x 1 Vậy đồ thị hàm số y 4x có tất hai đường tiệm cận x 2x Câu 16: Đáp án C Điều kiện x Do nên bất phương trình cho tương đương với x x � x � x Kết hợp với điều kiện x ta tập nghiệm bất phương trình 4;8 Câu 17: Đáp án A Số nghiệm phương trình f x 1 tương ứng với số giao điểm đồ thị hàm số y f x y 1 Dựa vào bảng biến thiên suy số giao điểm hai đồ thị điểm Câu 18 Đáp án D 1 0 dx � f x dx � g x dx (4) 2 � �f x g x � � � Câu 19: Đáp án D Theo sách giáo khoa ta thấy z có phần ảo -8 Câu 20: Đáp án A Trang Ta có z1 z2 2 6i Vậy điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng tọa độ điểm Q 2; 6 Câu 21: Đáp án C Số phức có điểm biểu diễn M 2; 1 mặt phẳng tọa độ i Câu 22: Đáp án B uuur Gọi H x; y; 6 3x y hình chiếu A lên mặt phẳng P Ta có AH x 2; y 1; 6 x y Do uuur AH P nên hai véc-tơ uuur AH uur nP phương Suy ta có hệ phương trình x y 6 3x y 2 Giải hệ (1) ta thu nghiệm 1;1; 1 Câu 23: Đáp án C Mặt cầu (S) có tâm I 2; 1; 3 Câu 24: Đáp án C r Mặt phẳng (P) nhận n 1; 2;0 làm vec-tơ pháp tuyến Câu 25: Đáp án D Gọi M t; t; 2t hình chiếu lên BC uuuu r r Ta có AM 5 t; t 1; 2t vng góc với u 1;1; véc-tơ phương BC Do 1 5 t 1 t 1 2t � t Suy M 0;3; Vì ABC tam giác nên M trung điểm BC Suy uuur uuuu r AG AM � G 2;3;3 Đường thẳng qua G, uu r uuuu r r AM ,u� có véc-tơ phương u � � 1;5; 2 3� �x t � Suy : �y 5t Với �x 2t � t 1, ta có Q 1; 2;5 � Câu 26: Đáp án A Trang 10 Vì AB / / CD nên góc SA CD góc SA AB Vì SA SB nên tam giác SAB đều, góc chúng 60° Câu 27: Đáp án A Phương pháp: x , x0 nghiệm bội bậc chẵn phương trình x0 khơng phải điểm cực trị Xét phương trình f � hàm số, x0 nghiệm bội bậc lẻ phương trình x0 điểm cực trị hàm số Cách giải: x0 � � x 1 x x x 1 x x 3 � � Xét phương trình f � � x2 � x3 � Trong x 0, x nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số y f x có hai điểm cực trị (còn x 1; x nghiệm bội bậc chẵn nên điểm cực trị hàm số y f x ) Chú ý: Các em lập bảng biến thiên hàm số y f x kết luận số điểm cực trị Câu 28: Đáp án C Ta có y � 2x x 2 x 1 , y� � 1 2x � x �D Bảng biến thiên x y’ 00 y - -1 + + y m y Vậy M max D D Do P Câu 29: Đáp án C Ta có b �0 � b Khi ta có log a b log a b log a b Câu 30: Đáp án C x0 � 2 Phương trình hồnh độ giao điểm x 3x 3x x x � x x x � � x2 � Câu 31: Đáp án A Trang 11 Vì x 1 1 � nên � � 2x 1 � x � � 1 a 1 a � � Câu 32: Đáp án B Khi quay tam giác ABC vuông A xung quanh trục AB ta hình nón có đường sinh BC Tam giác ABC vuông A nên BC AB AC a 3a 4a Vậy l BC 2a Câu 33: Đáp án A Ta có x 2sin t � dx cos tdt Với x � t 0, x � t cos tdt Do I � dt � � � 4sin t cos t cos t 0 cos tdt cos tdt Câu 34: Đáp án A ln Theo định nghĩa ta có V �xe dx x Câu 35: Đáp án A Ta có z1 z2 4i 2 i 3i � z1 z2 3i Câu 36: Đáp án D Phương trình z z 13 � z 5 i (loại) hay z i (nhận) 2 2 �1 � �5 � Nên ta có w iz0 i � i � i Vậy điểm biểu diễn w Q � ; � �2 � 2 �2 � Câu 37: Đáp án D r Mặt phẳng (P) qua M 2;0; 1 có véc-tơ pháp tuyến n 1; 1; có dạng P : x y z Câu 38: Đáp án A Tam giác OAB vng O nên tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm AB có tọa độ I 0;1;1 Mặt phẳng (OAB) có véc- tơ pháp tuyến r uuu r uuur � n� OA � , OB � 2; 2; Trang 12 r Suy đường thẳng có u 1;1; 1 qua I 0;1;1 Vậy phương trình đường thẳng �x t � : �y t �z t � Câu 39: Đáp án C Số phần tử không gian mẫu n P6 6! 720 Gọi A biến cố xếp đứa bé ngồi hai người đàn bà Đánh thứ tự ghế 1, 2, 3, 4, 5, Ta có trường hợp để xếp đứa bé ngồi hai người đàn bà hai người đàn bà ngồi cặp ví trí (1; 3), (2; 4), (3; 5), (4; 6) Ở trường hợp ta có số cách xếp 2!.1.3! 12 Dó số phần tử A n A 4.12 48 Xác suất biến cố A P A n A 48 n 720 15 Câu 40: Đáp án B Gọi H trung điểm BC, giả thiết ABC nên AH ABC suy AA� BC Do AA� a AH BC 1 2 H Từ (1), (2) ta suy BC AA� H Trong mặt phẳng (AA'H) kẻ AI A� 3 H nên BC AI Theo chứng minh BC AA� 4 H khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) AI Từ (3), (4) suy AI AA� Xét AA'H ta có suy AI 1 1 2 2 2 AI AA� AH a 3a 3a a 21 � AI 7 Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BA'C) a 21 Câu 41: Đáp án C x m 1 x Ta có y � m 1 �0 � 4 �m �2 Vậy giá trị Hàm số cho đồng biến �; � � nguyên m thỏa yêu cầu toán -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, tức có giá trị Câu 42: Đáp án D Trang 13 � 10 a3 � � 0,03 ka � ; f t ka t � t log f t log 0, 2a �6, � � � a a k 0, 03 0,1 ka5 0, 03 � � k � a � Câu 43: Đáp án B Phương trình f x � f x Số giao điểm đồ thị hàm số y f x y số nghiệm phương trình f x (*) Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình (*) có nghiệm Câu 44: Đáp án B Giả sử mặt phẳng () cắt hình trụ theo giao tuyến hình chữ nhật ABB'A' (xem hình vẽ) Gọi O tâm hình trịn đáy chứa dây cung AB, H trung điểm AB Theo giả thiết ta có OH R 3R Suy AB R Vậy diện tích thiết diện S AB AA� Câu 45: Đáp án C x2 f � x dx, đặt u x , dv f � x dx � du xdx, v f x , ta Xét I � 1 I x f x � xf x dx f 1 � xf x dx 0 Câu 46: Đáp án D Đặt g x f x 2018 Ta có x 2018 x 2018 � � g� �� x f � x 2018 � � x 2018 x 2020 � � g 2018 f 3; g 2020 f 1 Bảng biến thiên g x sau x g� x - + g x 2018 - 2020 + + - + -1 Đặt h x g x Đồ thị hàm số y g x cắt trục hoành ba điểm phân biệt x1 2018 x2 2020 x3 Do đó, ta có bảng biến thiên Trang 14 x h� x - h x + x1 - 2018 + x2 - + 2020 x3 - h x1 h x2 + + + h x3 Dựa vào bảng biên thiên, dễ thấy phương trình có bốn nghiệm phân biệt m Câu 47: Đáp án C Ta có 2b 1 b 1 �0 � 3b �4b3 Từ suy P �3log a b 12 log a b 1 điều kiện toán suy log a b 3 3log a b log a b 3 log a b 1 2 �9 1 Khi b , a P Vậy, P 2 Câu 48: Đáp án C • Nhận xét: Tìm m cho giá trị nhỏ hàm số y x 3x m đoạn [0; 2] -3 Tìm m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn [0; 2] � x 1 n x 3x � � • Xét hàm số f x x x m liên tục đoạn [0; 2] Ta có f � x 1 l � • Suy GTLN GTNN f x thuộc f ; f 1 ; f m, m 2, m 2 • Xét hàm số y x3 3x m đoạn [0; 2] ta giá trị lớn hàm số y max y m , m , m x� 0;2 y m � m - TH1: m �0 � max x� 0;2 y m � m 1 - TH2: m � max x� 0;2 • Vậy m � 1;1 nên tổng phần tử S Câu 49: Đáp án D Ta thấy VABCDD�� C VG ABC �� D VG ABCD VG CC �� D D VG ADD � VG BCC � Vì G trọng tâm tam giác BD'C nên ta có IG JG CG ID JB CA� Do ta Trang 15 1 � VG ABCD VD� ABCD � � 1 � VG.CC �� D D VB CC �� DD � � 1 � VG ACC � VD� ACC � � 18 � � VG ADD� VC ADD� � Ta VG ABC �� D VABCDC �� D VG ABCD VG CC �� D D VG BCC � VG ADD� 18 1 Ta có VG ABC � VG ABC �� D 18 Câu 50: Đáp án C Đặt x log a, y log b, z log c 3 3 3 Ta có log a log b log c �1 � x y z �1;0 �x, y , z �1 3 Biểu thức P a b c ax by cz Xét hàm số f t t log t với t � 1; 2 f � t 1 t ; f� t � t0 t ln ln Suy f t �max f 1 , f , f t0 1, x � 1; 2 3 2 Do đó, a x �0 � a 3ax x a x 1 a x a ax x �0 Suy a 3ax �x 3 3 3 Biểu thức P a b c ax by cz �x y z �4, Pmax Đẳng thức xảy hai ba số x, y, z số lại Vậy a b c Trang 16 ... f � x 2018 � � x 2018 x 2020 � � g 2018 f 3; g 2020 f 1 Bảng biến thi? ?n g x sau x g� x - + g x 2018 - 2020 + + - + -1 Đặt h x g ... biệt x1 2018 x2 2020 x3 Do đó, ta có bảng biến thi? ?n Trang 14 x h� x - h x + x1 - 2018 + x2 - + 2020 x3 - h x1 h x2 + + + h x3 Dựa vào bảng biên thi? ?n, dễ thấy phương... nên tam giác SAB đều, góc chúng 60° Câu 27: Đáp án A Phương pháp: x , x0 nghiệm bội bậc chẵn phương trình x0 khơng phải điểm cực trị Xét phương trình f � hàm số, x0 nghiệm bội bậc lẻ phương