THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2020 BÌNH PHƯỚC MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06 (50 câu trắc nghiệm) Câu Có cách xếp bạn vào bàn ngang có ghế? A 8! B 10! C 7! D 9! Câu Cho un cấp số cộng với công sai d Biết u7 16, u9 22 Tính u1 A B 19 C D 2 C D 2 Câu Có giá trị x thỏa mãn x 5x ? A B B C D cạnh a Câu Tính thể tích khối lập phương ABCD A���� A a3 B a3 Câu Tìm tập xác định D hàm số y A D ln 5; � B D ln 5; � C a e x e5 D a3 C D �\ 5 D D 5; � Câu Họ nguyên hàm hàm số y cos x x A sin x x C B sin x x C C sin x x C D sin x x C Câu Cho khối chóp tam giác có chiều cao 10dm, diện tích đáy 300 dm Tính thể tích khối chóp B 3000 dm3 A m C 1000 dm D 3000 dm Câu Cho khối nón khối trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Gọi V1 ; V2 thể tích khối nón khối trụ Biểu thức A B V1 có giá trị V2 C D Câu Thể tích V khối cầu có bán kính R A V R 3 B V R C V R D V 4R Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Trang Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số f x đạt x B max � C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đồng biến khoảng 3; � �;1 Câu 11 Cho số thực dương a, b, c a �1 Khẳng định sau đúng? A log a b log a c log a b c B log a b log a c log a b c C log a b log a c log a bc D log a b log a c log a b c Câu 12 Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R A S xq 2Rh B S xq Rh C S xq Rh D S xq 4Rh Câu 13 Cho hàm số y f x xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực đại Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 15 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C y 1 4x ? 2x 1 D y 2 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình x1 A � B 1; � C 1; � D 0; � Trang Câu 17 Cho hàm số y f x liên tục ℝ có đồ thị hình bên Phương trình f x có nghiệm thực phân biệt? A B C D 2 1 1 1 Câu 18 Nếu A g x dx 1 � � x f x 3g x � dx � � �f x dx � B C 11 D 17 Câu 19 Cho số phức z i Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo A B 2 1 C 2 D 1 Câu 20 Cho hai số phức z 5i w 1 2i Điểm biểu diễn số phức z� z w.z mặt phẳng Oxy có tọa độ A 4; 6 B 4;6 C 4; 6 D 6; 4 Câu 21 Cho số phức z 2i , điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ A M 2;1 B M 1; C M 1; 2 D M 1; Câu 22 Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với điểm M 3; 1; qua trục Oy A N 3;1; 2 B N 3;1; 2 C N 3; 1; 2 D N 3; 1; 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 1; 2; , R B I 1; 2; 2 , R C I 1; 2; , R D I 1; 2; 2 , R Câu 24 Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? Biết r r u 1; 2;0 , v 0; 2; 1 cặp vectơ phương mặt phẳng P r r r r A n 1; 2;0 B n 2;1; C n 0;1; D n 2; 1; Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng Q : x y z Giao tuyến hai mặt phẳng P A P 1;1;1 B M 2; 1;0 P : 2x y 2z mặt phẳng Q đường thẳng qua điểm đây? C N 0; 3;0 D Q 1; 2; 3 Câu 26 Cho tứ diện ABCD với đáy BCD tam giác vuông cân C Các điểm M, N, P, Q trung điểm AB, AC, BC, CD Góc MN PQ A 0� B 60� C 45� D 30� Câu 27 Cho hàm số y f x xác định liên tục ℝ có bảng biến thiên: Trang Số điểm cực trị hàm số cho A Có điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y x 18 x là: A D 6 C 3 B Câu 29 Với số thực dương a Mệnh đề đúng? A log 2a log a B log 2a log a C log 2a log a D log 2a log a 2 Câu 30 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số C : y x 3x parabol P : y x 10 x A B C D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 A �;9 B 1;10 C �;10 D 1;9 B C D cạnh a Tính diện tích tồn phần vật trịn xoay thu Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A���� C quanh trục AA� quay tam giác AA� A 2 1 a2 B a2 C 2 a2 D a2 ex dx Khi đặt t e x ta có Câu 33 Cho I � x e 1 2t 2dt A I � dt B I � 2dt C I � t dt D I � � x �x �1 Câu 34 Cho hàm số f x � Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x x � f x đường thẳng x 0, x 3, y A 16 B 20 C 10 Câu 35 Cho hai số phức z1 i z2 2i Tìm số phức w A w 5i B w i 5 C w i D z1 z2 D w 7i Câu 36 Số phức z a bi, a, b �� nghiệm phương trình 2i z i Tính S a b Trang A S 1 B S C S 5 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D S x y 1 z 1 điểm A 2;1;0 1 Viết phương trình mặt phẳng qua A chứa d A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0 B 2;1; Phương trình tham số đường thẳng AB �x 2t � A �y t �z t � �x t � B �y t �z 2t � �x t � C �y t �z 2t � �x t � D �y t �z � Câu 39 Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh đội tuyển Biết em có số thứ tự danh sách lập thành cấp số cộng Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, dãy có ghế ghế ngồi học sinh Tính xác suất để tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện nhau A 954 B 126 C 945 D 252 B C có đáy tam giác vng A, AB AC b có cạnh bên Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC A��� b Khoảng cách hai đường thẳng AB�và BC A b C B b b 2 D b 3 Câu 41 Có bai nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình � 2 � cos3 x m sin x cos �x � m có nghiệm � � A B C D Câu 42 Một người đầu tư số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép, kỳ hạn năm với lãi suất 7,6%/năm Giả sử lãi suất khơng đổi Hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) số tiền gấp lần số tiền ban đầu? A 23 năm B 24 năm C 21 năm D 22 năm Câu 43 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số có tiệm cận? A B C D Trang Câu 44 Cho khối trụ T có trục OO� , bán kính r thể tích V Cắt khối trụ T thành hai phần mặt phẳng P song song với trục cách trục khoảng hình vẽ) Gọi V1 thể tích phần khơng chứa trục OO� Tính tỉ số A V1 V 4 B V1 V C r (như V1 V V1 V 2 D V1 V 4 Câu 45 Cho hàm số f x liên tục ℝ thỏa mãn f x f x x 1 sin x, x �� Tích phân f x dx � A B 2 C D Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x m có nghiệm 1;1 ? A 13 B C D Câu 47 Cho hai số thực x, y thỏa mãn log x y x x 3 y y 3 xy Tìm giá trị nhỏ x y xy 2 biểu thức P x ( y xy y ) A B C D Câu 48 Cho phương trình log x log x 1 log m (m số thực) Có tất giá trị nguyên tham số m để phuong trình cho có nghiệm? A B C D Vơ số B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P Câu 49 Cho lăng trụ ABC A��� A� , ACC � A�và BCC �� B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh tâm mặt bên ABB � điểm A, B, C, M, N, P A 12 B 16 C 28 3 D 40 3 Câu 50 Có số nguyên m để phương trình log x m log x x x 2m có nghiệm thực phân biệt A B C D Hết Trang Đáp án 1-B 11-C 21-B 31-D 41-C 2-D 12-A 22-C 32-D 42-C 3-D 13-A 23-D 33-C 43-A 4-C 14-A 24-B 34-C 44-A 5-D 15-D 25-A 35-C 45-B 6-A 16-A 26-C 36-A 46-B 7-A 17-D 27-B 37-C 47-D 8-D 18-D 28-C 38-C 48-B 9-A 19-D 29-A 39-C 49-C 10-B 20-A 30-C 40-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Mỗi cách xếp hốn vị tập gồm 10 phần tử Khi số cách xếp 10! Câu 2: Đáp án D u7 16 u 6d 16 u 2 � � � � �1 � �1 Ta có � u9 22 u1 8d 22 d 3 � � � Do đó, u1 d Câu 3: Đáp án D x0 � x2 x Ta có � x x � � x 1 � Câu 4: Đáp án C B C D cạnh a là: a Thể tích khối lập phương ABCD A���� Câu 5: Đáp án D Hàm số xác định e x e5 � x Câu 6: Đáp án A Ta có F x � cos x x dx sin x x C Câu 7: Đáp án A Gọi V thể tích khối chóp, h chiều cao S diện tích đáy 1 Khi V h.S � V 10.300 � V 1000 dm 3 Do V m Câu 8: Đáp án D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón khối trụ R Chiều cao khối nón khối trụ h 2 Khi thể tích khối nón V1 R h thể tích khối trụ V2 R h R h V Do V2 R h Câu 9: Đáp án A Trang Thể tích V khối cầu có bán kính R V R Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án C Với a, b, c a �1 log a b log a c log a bc Câu 12: Đáp án A Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ S xq 2Rh Câu 13: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta có, dấu y �đổi từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại x dấu y �đổi từ dương sang âm nên hàm số đạt cực tiểu x Giá trị cực tiểu hàm số 1 , giá trị cực đại hàm số Câu 14: Đáp án A Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số tăng suy hệ số a Đồ thị hàm số đạt cực trị hai điểm 0; 2; 2 x0 � 0� � 3x x Cho y � Ta có y x 3x có y � (thỏa) x 2 � x0 � 0� � x x Cho y � Ta có hàm số y x3 x có y � (loại) Ta có đồ thị hàm số cắt trục tung x2 � điểm có tung độ suy hàm số y x3 x không thỏa Câu 15: Đáp án D y 2 lim y 2 nên đường thẳng y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có: xlim � � x � � Câu 16: Đáp án A Ta có x1 với x �� Câu 17: Đáp án D Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đường thẳng y đồ thị hàm số y f x Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt Câu 18: Đáp án D 2 2 x2 � x f x g x � dx xdx f x dx g x dx Ta có � � � � � � 1 1 1 43 1 17 7 2 Câu 19: Đáp án D z i � z i Vậy z có phần thực, phần ảo 1 Câu 20: Đáp án A Ta có z� z w.z Trang 5i 1 2i 5i 5i 11i 4 6i Câu 21: Đáp án B Ta có z 2i � z 2i � M 1; Câu 22: Đáp án C Hình chiếu vng góc điểm M 3; 1; trục Oy H 0; 1;0 Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M 3; 1; qua trục Oy �xN xH xM 2.0 3 � �y N y H yM 1 1 1 � N 3; 1; 2 �z z z 2.0 2 H M �N Câu 23: Đáp án D Ta có a 1, b 2, c 2 a b c d nên I 1; 2; 2 R Câu 24: Đáp án B r r r � u Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n � �, v � 2;1; Câu 25: Đáp án A Giả sử giao tuyến hai mặt phẳng P Q đường thẳng qua điểm I � �I � P Khi � �I � Q Kiểm tra điểm M, N, P, Q Ta thấy có điểm P 1;1;1 thuộc hai mặt phẳng P Q Vậy P 1;1;1 điểm cần tìm Câu 26: Đáp án C Ta có MN đường trung bình tam giác ABC nên MN || BC , MN , PQ BC , PQ Mặt khác PQ đường trung bình tam giác vng cân BCD suy BC , PQ 45� Do MN , PQ 45� Câu 27: Đáp án B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x có hai điểm cực trị x 1 x Tại x khơng phải cực trị hàm số y f x không xác định x Câu 28: Đáp án C 3 2;3 � TXĐ: D � � � Trang 1 Ta có: y � x 18 x y� � x 3 Ta có: y 3 6; y 2; y 3 3 � Giá trị nhỏ hàm số cho 3 Câu 29: Đáp án A log 2a log 2 log a log a log 2a log 2a log 2 log a log a Câu 30: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm C P � � x2 � 3 2 x 3x x 10 x � x x 13x � x 1 x x 3 � � x 3 � x � � Vậy hai đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt Câu 31: Đáp án D �x � 1 x BPT cho tương đương với � �x Vậy tập nghiệm BPT cho 1;9 Câu 32: Đáp án D B C D hình lập phương cạnh a, nên ta có Vì ABCD A���� ABCD hay AA� AC AC a 2, A� C a AA� C vuông A nên quay tam giác AA� C quanh Tam giác AA� trục AA� ta hình nón trịn xoay có bán kính đáy R AC a a đường sinh l A� Đường cao AA� C a Vậy diện tích tồn phần hình nón Stp Rl R a2 Câu 33: Đáp án C Đặt t e � dt x e x dx e 1 x � 2tdt e x dx , I � 2dt Câu 34: Đáp án C Trang 10 Phương pháp: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x a, x b a b b f x g x dx đồ thị hàm số y f x , y g x S � a Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2 � � x 4 x � � x � 1; � � x2 � x � � 0;1 2 �S � x dx � x dx � x dx � x2 dx � x2 dx � x2 dx 1 16 11 16 10 3 Câu 35: Đáp án C w z1 i i 2i 5i 1 i z2 2i 5 Câu 36: Đáp án A Vì 2i z i � z �a i i 2i 10 15i 3i nên � b 3 2i 1 � Vậy S a b 1 Câu 37: Đáp án C uuu r Chọn điểm B 2;1;1 �d , suy AB 4;0;1 r uuur r AB, u d � Vectơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm n � � � 1; 7; 4 Phương trình mặt phẳng cần tìm x y 1 z � x y z Câu 38: Đáp án C uuu r Ta có AB 1; 1; vectơ phương đường thẳng AB �x t � Phương trình tham số đường thẳng AB �y t �z 2t � Câu 39: Đáp án C Giả sử số thứ tự danh sách u1 , u2 , u3 , , u10 Trang 11 Do dãy cấp số cộng nên ta có u1 u10 u2 u9 u3 u8 u4 u7 u5 u6 Số phần tử không gian mẫu n 10! Gọi A biến cố “Tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện nhau” Để biến cố xảy ta thực liên tiếp bước sau: Bước 1: xếp thứ tự cặp học sinh có cặp số thứ tự u1 ; u10 , u2 ; u9 , u3 ; u8 , u4 ; u7 , u5 ; u6 vào trước cặp ghế đối diện Bước có 5! cách Bước 3: xếp cặp ngồi vào cặp ghế đối diện chọn bước Bước có 25 cách Suy số kết thuận lợi cho biến cố A n A 5!.2 Vậy xác suất biến cố A P A n A n 945 Câu 40: Đáp án D Cách 1: C Trong tam giác IAK kẻ đường cao IH Gọi I, K trung điểm BC, B�� C � BC || AB�� C Khoảng cách AB�và Ta có BC || B�� BC C khoảng cách BC mặt phẳng AB�� Ta có BC AI (vì ABC vng cân), BC IK nên BC AIK � BC IH C (vì IH AK , IH B�� C ) Nên khoảng Do IH AB�� cách AB�và BC IH Ta có AI 2b 1 b nên � IH 2 AI IK IH Cách 2: C Trong tam giác IAK kẻ đường cao IH Gọi I, K trung điểm BC, B�� C � BC || AB�� C Khoảng cách AB�và BC khoảng cách từ C đến mặt phẳng Ta có BC || B�� C AB�� BC 2b b b b � AI Ta có AI AC CI AC 4 2 2 2 Và AK AC � C� K 2b b2 b 2 Ta có VC AB�� h.S AB�� h.b C C Trang 12 VABCC � 1 C AM SCC �B� b Trong h khoảng cách từ C đến mặt phẳng AB�� Do 3 b h.b b � h 6 Câu 41: Đáp án C � 2 � Ta có cos x m sin x cos �x � m � � (1) � cos3 x m sin x cos x sin x m � cos3 x cos x 3 sin x m sin x m Xét hàm f t t t t 3t 0, t �� Ta có f � � f t đồng biến �� phương trình (1) có nghiệm cos x sin x m � sin x cos x m (2) Phương trình (1) có nghiệm � phương trình (2) có nghiệm � 2 �m �2 Vì m �� nên m � 2; 1;0;1; 2 Câu 42: Đáp án D Gọi A0 số tiền ban đầu người gửi vào cơng ty Sau n năm, số tiền người có (cả vốn lẫn lãi) A n A0 r n Theo giả thiết, ta có A0 A0 r � r � 1, 076 n � n log1,076 �21,97 n n Vậy n 22 Câu 43: Đáp án A Quan sát bảng biến thiên ta có: Khi x � � y � nên đồ thị hàm số nhận y đường tiệm cận ngang Khi x � 1 y � 5, x � 1 y � nên đồ thị hàm số không nhận x 1 đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 44: Đáp án A Gọi h chiều cao khối trụ T Thể tích khối trụ cho V h.r Gọi A B giao điểm mặt phẳng P với đường tròn đáy tâm M trung điểm AB Ta O� M r r2 � AB AM r r 3�� AO� B 120� O� có Trang 13 1 r r Diện tích đáy phần khối trụ khơng chứa trục S1 S q S AO�B r r.r 3 �r r � � V1 h � �3 � � � � Suy V1 V2 4 Câu 45: Đáp án B Thay x x ta f x f x x 1 sin x � f x f x x 1 sin x � �f x f x x 1 sin x Ta có � �2 f x f x x 1 sin x � f x 2 x 1 sin x � f x 2 x sin x �2 x2 � �� f x dx � x � �0 � Câu 46: Đáp án D 2m � �2 f x m 1 (VN ) �f x � f x m �� �� Ta có f f x m � � f x m 2 f x m � �f x 2 m � � � 2m � 3 � �1 � � Dựa vào BBT ta suy : ycbt ��� �� 2 m � 3 � �1 � �m �8 � � 4 �m �4 � m Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa ycbt Câu 47: Đáp án D x y � x y x y xy Điều kiện: Ta có log x y x x 3 y y 3 xy x y xy 2 � log3 x y 2log x y xy x y xy x y � log3 x y log x y xy x y xy 3x y � 2log x y x y log x y xy x y xy (*) Trang 14 Xét hàm đặc trưng f t log t t , t � 0; � , ta có f � t 0, t � 0; � t.ln Suy hàm f t đồng biến khoảng 0; � 2 2 Phương trình (*) � f x y f x y xy � x y xy 3x y � y xy y x 3x P x ( y xy y ) x x x 1 �6 Câu 48 :Đáp án A Điều kiện: x m Phương trình cho tương đương: log x log x 1 log f� x 3x 1 x x � Xét hàm số f x với x có m 3x m 3x 0, x Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm 1 � m Do m ��� m � 1; 2 m Chú ý Thật ta khơng cần biến đổi gì, để phương trình dạng ban đầu log9 x log3 3x 1 log m, sau đặt f x log x log 3x 1 dùng table vẽ bảng biến thiên cuối dựa vào biến thiên để biện luận Câu 49 :Đáp án A Trang 15 Gọi h chiều cao hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Vì ∆ABC có độ dài cạnh nên SΔABC 42 Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ V h.SΔABC 8.4 32 Gọi E trung điểm cạnh AA’ Thể tích khối chóp A.EMN là: VA EMN 1 1 d A, EMN S ΔEMN h S ΔABC V 3 24 Thể tích khối đa diện ABCMNP là: VABCMNP 1 V 3VA.EMN V V V 12 2 24 Câu 50: Đáp án C �x � Điều kiện: � m x � � log x m log x x x 2m � log x m log x x x m � log x m x m log x x � log x m x m log x x � f u f v Xét f u log u u , u ; ta có: f � u Xét hàm số f x x x, x u ln Phương trình có nghiệm dương 4 2m � 2 m suy có giá trị nguyên Trang 16 ... trung bình tam giác ABC nên MN || BC , MN , PQ BC , PQ Mặt khác PQ đường trung bình tam giác vng cân BCD suy BC , PQ 45� Do MN , PQ 45� Câu 27: Đáp án B Từ bảng biến thi? ?n... 1; Câu 22 Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với điểm M 3; 1; qua trục Oy A N 3;1; 2 B N 3;1; 2 C N 3; 1; 2 D N 3; 1; 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ... đáy BCD tam giác vuông cân C Các điểm M, N, P, Q trung điểm AB, AC, BC, CD Góc MN PQ A 0� B 60� C 45� D 30� Câu 27 Cho hàm số y f x xác định liên tục ℝ có bảng biến thi? ?n: Trang Số điểm
Ngày đăng: 07/07/2020, 15:56
Xem thêm: