Các chủ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2022 môn toán (nhận biết – thông hiểu)

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN Muåc luåc Chủ đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ A Mức độ nhận biết B Mức độ thông hiểu 22 Chủ đề HÀM SỐ LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT 31 A Mức độ nhận biết 31 B Mức độ thông hiểu 38 Chủ đề TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 46 A Mức độ nhận biết 46 B Mức độ thông hiểu 56 Chủ đề SỐ PHỨC 66 A Mức độ nhận biết 66 B Mức độ thông hiểu 70 Chủ đề THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 75 A Mức độ nhận biết 75 B Mức độ thông hiểu 78 Chủ đề HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 81 A Mức độ nhận biết 81 B Mức độ thông hiểu 92 Chủ đề GÓC-KHOẢNG CÁCH 102 Chủ đề KHỐI TRÒN XOAY 105 A Mức độ nhận biết 105 B Mức độ thông hiểu 109 Chủ đề PHÉP ĐẾM-XÁC SUẤT 112 Chủ đề 10.QUY TẮC CỘNG-QUY TẮC NHÂN 114 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN Ch àïì A CHỦ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ B Hàm số đạt cực tiểu x = Mức độ nhận biết C Hàm số đạt cực đại x = −1 x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu Trong hàm số sau hàm số đồng biến R? Câu Đường cong hình bên đồ thị ax + b 3x + với a, b, c, d số thực hàm số y = A y= cx + d x+2 Giá trị nhỏ hàm số đoạn [−1; 0] B y = x3 − 2x2 + 6x − y C y = tan x + √ D y = x3 + 2x Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến sau: x −∞ +∞ −1 f (x) + − + 0 +∞ − 21 f (x) −1 −∞ O −1 x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 5) C (−1; 3) B (3; +∞) D (0; 4) A −1 B C D Câu Khẳng định sau tính đơn Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x+2 điệu hàm số y = ? sau: x−1 x −∞ +∞ A Hàm số nghịch biến khoảng f (x) + − + 0 (−∞; 1)và (1; +∞) +∞ B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1)∪ f (x) (1; +∞) −∞ −2 C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1)và (1; +∞) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau D Hàm số nghịch biến khoảng đây? (−∞; −1) (−1; +∞) A (3; +∞) B (1; 3) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên C (−∞; 4) D (0; +∞) sau x −∞ +∞ −2 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ f (x) + − + − y 3 f (x) −1 O x −1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = MỤC LỤC −∞ −∞ Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu Hàm số có đồ thị hình Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN dưới? CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −1 y Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − là: 4−x A y = B y= C y = −3 D x = −3 x O Câu 13 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ dưới? y A y = x − 3x − B y = −x4 + 2x2 − C x4 − 2x2 − D y = −x3 + 3x − 1 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định đoạn [−1; 3] đồng biến khoảng (1; 3) Mệnh đề đúng? A f (0) > f (1) C f (−1) = f (1) B f (2) < f (3) D f (−1) > f (3) Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y −2 O −1 x x+2 x−2 B y = −x3 + 3x2 − x−1 C y= x−2 D y = x4 − 3x2 + A y= Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau O A y = −x3 + 3x2 C y = −x4 + 2x2 x x −∞ f (x) + −3 − +∞ B y = x3 − 3x2 D y = x4 − 2x2 0 + +∞ − +∞ f (x) −5 −5 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R \ {−1}, liên tục khoảng xác định có Hàm số cho đồng biến khoảng bảng biến thiên hình vẽ Trong mệnh đề đây? sau, mệnh đề đúng? A (−5; +∞) B (−3; 0) x −∞ +∞ −1 C (2; 4) D (−5; 2) + + − y Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị +∞ đường cong hình bên y y −∞ −∞ A Đường thẳng x = x = −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số tiệm cận đứng −1 O x −2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Số nghiệm thực phương trình f (x) = đứng x = ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN A B C D Câu 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x + là: 2x − A y = 1 C x= CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x f (x) −3 −2 − 0 + − + f (x) −5 B x = 1 D y= −3 Giá trị lớn hàm số cho đoạn [−3; 3] A B C D Câu 17 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình x −∞ +∞ vẽ bên Hỏi phương trình 2f (x) = có nghiệm đoạn [−1; 2] + − − + y +∞ y +∞ y −∞ −∞ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −8 C B O D −1 Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −2 f (x) + − + − −3 A x B C D f (x) Câu 22 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi −∞ −∞ hàm số cho có điểm cực trị? Hàm số cho đồng biến khoảng x −∞ −2 +∞ đây? f (x) + − + − + − A (−2; 2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; +∞) A B C D Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đường cong hình vẽ sau khoảng đây? y y O x −2 A y = x − 3x C y = −x3 + 3x2 B y = −x + 2x D y = x4 − 2x2 A (0; 1) C (−1; 0) −1 O −1 2x B (−2; −1) D (−1; 3) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên MỤC LỤC Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN sau: x −∞ −1 − + y +∞ y 0 − +∞ CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y + +∞ B C D Câu 25 Phương trình đường tiệm cận ngang −2x − thị hàm số y = x−2 A y = C x = −2 x −1 Xác định số điểm cực trị đồ thị y = f (x) A O −1 A y = −x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 B x = D y = −2 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) liên tục R Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − = nghịch biến khoảng xác định nó? A B C D A y = x4 + 2x2 + B y = −2x3 − 3x + Câu 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục C y = −x4 − x2 [−4; 2] có đồ thị hình vẽ bên Khi x+1 max f (x) + f (x) D y= [−4;−1] [−4;2] −x + y Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −1 + − + y 0 +∞ y −∞ −2 Số nghiệm phương trình f (x) − = A B C D O −4 −3 −2 −1 −1 −2 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? y A −3 −2 −1 O −1 C 2 D Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm: x −∞ +∞ f (x) −2 − + + − + Hàm số đồng biến khoảng đây? −3 x+1 A y= x−1 x−1 C y= x+1 x B x x B y= x−1 2x − D y= 2x − A (3; 4) C (1; 3) B (2; 4) D (−∞; −1) Câu 33 Cho hàm số y = f (x) liên tục R ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? Câu 38 Hàm số y = f (x) có đạo hàm y = (x − 1)2 Mệnh đề sau đúng? x −∞ +∞ −1 − y + − A Hàm số đồng biến (−∞; 1) nghịch biến (1; +∞) B Hàm số nghịch biến R y −2 C Hàm số nghịch biến (−∞; 1) đồng biến (1; +∞) D Hàm số đồng biến R −1 A Hàm số có giá trị lớn B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ −2 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x −∞ +∞ −1 Câu 34 Cho hàm số y = f (x) xác định R f (x) − + − + 0 có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ +∞ +∞ − + − y 0 f (x) +∞ 1 y Số nghiệm phương trình 2f (x)−5 = là: −∞ A B C D Hàm số cho đồng biến khoảng A (1; +∞) C (0; 1) B (−∞; 4) Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình D (4; 5) vẽ sau Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng 2x có đồ thị (C) đây? Câu 35 Cho hàm số y = x+1 y Mệnh đề sau đúng? A (C) tiệm cận ngang B (C) có hai tiệm cận đứng C (C) khơng có tiệm cận đứng D (C)có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 36 Phương trình đường tiệm cận đứng x+1 lần tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2−x lượt A x = 2; y = −1 C x = 1; y = B x = −2; y = D x = 2; y = −1 O x −2 A (−∞; 0) C (2; +∞) B (0; 2) D (−2; 2) Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Câu 41 Cho hàm số f (x)liên tục R, bảng x −∞ +∞ xét dấu f (x)như sau −1 x −∞ +∞ −3 −1 + − + − y f (x) − + + − Số điểm cực trị hàm số cho y −∞ −1 −1 A B C D Hỏi hàm số có cực trị? A MỤC LỤC B C D Câu 42 Hàm số có đồ thị Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A (−2; 1) C (−3; 0) đường cong hình sau: y Câu 47 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên? x O B (1; +∞) D (−∞; −2) y x O A y = −x4 + 2x2 C y = −x3 + 2x2 B y = x3 − 2x2 D y = x4 − 2x2 Câu 43 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −1 f (x) + − + 0 +∞ B y = x3 − 3x + D y = −x3 + 3x + Câu 48 Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x3 − 3x + f (x) −∞ A y = −x3 + 3x − C y = x3 − 3x − −2 Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây? A (0; 2) C (0; 0) B (1; 0) D (−1; 4) Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −1 Câu 44 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) + − + 0 2x − +∞ x+1 f (x) A x = −1 B x=− −∞ −2 C x= D x = Giá trị cực đại hàm số cho Câu 45 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình A −1 B C −2 D bên Số nghiệm phương trình 2f (x) − = − 3x Câu 50 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm 4x + y cận ngang A x= B x=− 4 3 C y=− D y= 4 Câu 51 Đồ thị hàm số có dạng −2 −1 O 2x đường cong hình vẽ? A x = C x = B x = −2 D x = −1 y A B C Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ −2 f (x) + − + 0 −1 O x +∞ f (x) −∞ D −3 Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A y = −x3 − 2x2 B y = x3 − 2x2 + C y = x4 + 2x2 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT D y = −x4 + 2x2 + Giá trị cực tiểu hàm số cho x −∞ +∞ −2 f (x) + − + 0 Câu 52 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên +∞ sau: x −∞ +∞ −1 f (x) f (x) − + − + −∞ −1 +∞ +∞ f (x) −2 A −2 B −2 C D −1 Câu 56 Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương Hàm số cho nghịch biến khoảng đưới có dạng hình vẽ đây? y A (0; 1) C (1; +∞) B (−1; 0) D (0; +∞) x O Câu 53 Cho hàm số y = f (x) xác định R có đồ thị hình vẽ bên y A f (x) = x4 − 2x2 B f (x) = −x4 + 2x2 −1 C f (x) = x4 + 2x2 D f (x) = −x4 + 2x2 − 3x O Câu 57 Hàm số sau đồng biến (−∞; +∞)? A y = x3 − x + C y = x3 + x − −3 B y = x4 + x2 + D y = x2 + x + Giá trị lớn hàm số y = f (x) [−1; 3] Câu 58 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A −1 B C −3 D y Câu 54 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng đường thẳng y −2 −1 O 2x −1 O x A y = −x3 + 3x + C y = x3 − 3x + B y = x4 − 2x + D y = x3 − 3x2 + Câu 59 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x − đường thẳng 2x + 1 A y = B y=− A x = B x = C y = D x = C y= D y = −1 Câu 55 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên MỤC LỤC Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN Câu 60 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ đây: x −∞ +∞ −1 + − + − y CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 65 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [1; 5] có đồ thị hình vẽ Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [1; 5] Giá trị M − m y y −∞ −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng A (0; 1) C (−∞; 1) B (−1; 1) D (1; +∞) O Câu 61 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm y = f (x) sau x −∞ +∞ −2 − f (x) + − A + x B C D Hàm số cho có điểm cực đại? A B C D 2x − 2x − cắt trục Câu 66 Đồ thị hàm số y = x + có đường tiệm x+2 cận ngang hồnh điểm có hoành độ bằng: 1 A y = −1 B y = −6 A B − C D −2 2 C y = D y = Câu 63 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ +∞ − + − y 0 Câu 67 Đường cong hình vẽ bên hàm số sau đây? +∞ Câu 62 Đồ thị hàm số y = y y −1 −∞ Giá trị cực tiểu hàm số cho A y = C y = B y = D y = −1 Câu 64 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −2 − + − + y +∞ +∞ y −2 −2 −2 −1 O 3x −1 A y = x4 − 2x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = x3 + 2x2 + Hàm số cho nghịch biến trên khoảng đây? A (−2; 2) C (0; 2) B (−∞; 0) D (2; +∞) Câu 68 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN   x = + t C y = + t   z =1−t   x = + t D y = −1 + t   z=t Câu 104 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = điểm I (1; 0; 3) Mặt cầu có tâm điểm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình A (x − 1)2 + y + (z − 3)2 = B (x − 1)2 + y + (z − 3)2 = C (x + 1)2 + y + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + y + (z − 3)2 = 16 Câu 105 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A (1; −3; 0) vng góc với mặt phẳng (P ) : −x + y − z + = có phương trình tham số     x = + t x = + t y = −3 − t A y = −3 − t B     z = −t z = t   x = − t x = −1 + t C y = −3 − t D y = − 3t     z = −t z = −1 101 MỤC LỤC CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN Chuã àïì CHỦ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT GĨC-KHOẢNG CÁCH Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đáy Góc SD mặt phẳng (ABCD) tam giác cạnh a, AB ⊥ (BCD) AB = 2a ’ ’ ’ ’ A BSD B SDA C ASD D SAD Góc AC mặt phẳng (BCD) ’ ’ ’ ’ Câu Cho hình chóp S.ABC√có SA vng góc A BCD B ACB C ACD D ADB với mặt phẳng (ABC), SA = a 2, tam giác ABC Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc vng Avà AC = a, sin B = √ Góc với mặt phẳng (ABC),√SA = a, tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a Góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) bằng? S S A A C C B B A 45◦ A 90◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) S D O B C C 45◦ D 60◦ Câu Cho hình lập phương ABCD.A1 B1 C1 D1 có cạnh a Gọi I trung điểm BDGóc hai đường thẳng A1 D B1 I A 120◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ Câu Cho hình √ chóp S.ABCcó SA ⊥ (ABC), SA = a 3, tam giác ABCvng B có AC = 2a, BC = a Góc đường thẳng SBvà mặt phằng (ABC) A 60◦ A B 30◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC √ đơi vng góc OA = OB = 2a, OC = a Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) √ a 3a A a B a C D √ a D Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Gọi M , N trung điểm AC B C , α góc đường thẳng M N mặt phẳng Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D (A B C D ) Tính giá trị α Góc đường thẳng AB B D √ √ 2 A sin α = B sin α = A 30◦ B 135◦ C 45◦ D 90◦ √5 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD C sin α = D sin α = hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng A 2a B a √ C a GÓC-KHOẢNG CÁCH 102 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng SAvng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) α Khi tan α √ √ A 2 B C D √ Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy √ ABC tam giác vng A, AB = a, AC = a Biết a3 thể tích khối chóp S.ABC Khoảng cách S từ đến mặt phẳng (ABC) √ √ √ √ a a 3a 3a D A B C Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AH đường cao tam giác SAB Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A SA ⊥ BC C AH ⊥ SC B AH ⊥ AC D AH ⊥ BC ’ A BAC ’ C SAB CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 3a Góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 19 Cho hình chóp S.ABCDcó√đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABC) , SA = a Góc đường thẳng SCvà mặt phẳng (ABCD)bằng A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có O, O tâm hình vng ABCDvà A B C D Góc hai mặt phẳng (A BD) (ABCD) ’ A A AD ’ B A OC ’ C A OA ’ D OA A Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, O tâm mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SO CD √ √ a 2a A B a C D 2a 2 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng canh√a, SA vng góc với mặt phẳng đáy tam giác vuông B, SA vuông góc với mặt đáy SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) ’ B SBA ’ D SCA Câu 15 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình vng ABCDcạnh 3a, SA vng góc với mặt đáy(ABCD), SB = 5a Tính sincủa góc cạnh SC mặt đáy (ABCD) √ √ √ 2 34 2 A B D C 17 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a, gọi M trung điểm SC Tính cosin góc α góc đường thẳng BM (ABC) √ √ 7 A cos α = B cos α = 14 √ √7 21 C cos α = D cos α = 7 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO = a Khoảng cách SC AB bằng: √ √ √ √ 2a 2a a a B C A D 15 5 15 Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy a cạnh bên 103 MỤC LỤC A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦ Câu 23 Cho hình chóp tứ giác √ S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 5a Góc mặt bên mặt phẳng đáy A 60◦ B 30◦ C 70◦ D 45◦ Câu 24 Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = SB = SC Gọi I trung điểm AB Góc SI BC A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD √ có đáy hình thoi tâm O, ∆ABD cạnh a 2,√ SA vng góc 3a với mặt phẳng đáy SA = Góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 26 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Gọi M trung điểm SA Biết thể tích a3 khối chóp , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) √ √ √ a A a B 3a C D 2a 3 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 27.√Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BD AA = a 6, đáy ABC tam giác vuông cân B BA = BC = a Góc đường thẳng A C mặt phẳng đáy A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A BC) A C B √ A 21a D √ 21a C 14 √ 2a D B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD√có đáy hình 2, SA vng thoi tâm O, ∆ABD cạnh a √ 3a góc với mặt phẳng đáy SA = Góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh √ a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ 2a a a A B a C D 2 Câu 32 √ Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a 3, tam√ giác ABC vng B có AC = 2a, BC = a Góc SB mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ B 2a √ D a C a A D 60◦ Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA D I B Câu 29 Cho chóp S.ABC có đáy √ tam giác vuông B AB = 3a, BC = 3a SA vng góc với đáy SA = 2a Góc SC đáy A 90◦ C Câu 34 √ Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a 3, I trung điểm CD khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BDD B ) B C C B √ 2a B A B √ A a A S C A D √ √ √ a a a a A B C D 4 4 Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm I, cạnh a Biết √ SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA = a Khi tang góc đường thẳng SI mặt phẳng (ABCD) là: S A B I D √ A C √ B √ C √ D GÓC-KHOẢNG CÁCH 104 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN Ch àïì A KHỐI TRỊN XOAY Mức độ nhận biết Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh 4, diện tích xung quanh 8π Tính bán kính hình đáy R hình nón A R = CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT B R = C R = D R = tích khối trụ biết bán kính đáy khối trụ bằnga A 4πa3 B πa3 C πa3 D 2πa3 √ Câu 11 Cho khối nón có bán kính r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón √ A V = 5π B V = π √ √ C V = π D V = π Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích khối trụ Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, 32π A 8π B 32π C 16π D chiều cao h = 7cm Diện tích xung quanh hình trụ Câu Viết cơng thức tính diện tích xung quanh 35 hình trụ có đường cao h, bán kính đường trịn π (cm3 ) A B 70π (cm3 ) đáyR 70 C π (cm3 ) D 35π (cm3 ) A Sxq = 2πh B Sxq = 2πRh Câu 13 Cho hình lăng trụ có đường kính đáy C Sxq = 2Rh D Sxq = π Rh 6cm, độ dài đường cao 4cm Tính diện Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh tích xung quanh hình trụ 5πa2 bán kính đáy a Độ dài đường A 22πcm2 B 24πcm2 sinh hình nón cho bằng: √ √ C 18πcm2 D 20πcm2 A 2a B 5a C 3a D a Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho 256π 32π A B 256π C 64π D 3 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón 32π 8π A B 32π C D 8π 3 Câu Mặt cầu có đường kính 10 Diện tích S mặt cầu Câu 14 Thể tích khối trụ có bán kính r chiều cao h bằng: A πr2 h B πr2 h 3 C πr2 h D 2πrh Câu 15 Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 45π B 15π C 60π D 180π Câu 16 Diện tích mặt cầu có bán kính R A S = 25π B S = 5π A 2πR B πR2 C 4πR2 D πR3 C S = 50π D S = 100π Câu Độ dài đường sinh hình nón có diện tích Câu 17 Cho khối nón có bán kính đáy r = a xung quanh 6πa2 đường kính đáy 2a chiều cao h = 2a Thể tích khối nón cho là: A 2a B 6a C 3a D 9a Câu Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20πa2 B 40πa2 C 12πa2 D 24πa2 Câu 10 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng Tính thể 105 MỤC LỤC 4πa3 2πa3 B 4πa3 C 2πa3 D 3 Câu 18 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính r A 2πrl B πr2 C πrl D πrl Câu 19 Thể tích hình nón có bán kính đáy r = đường cao h = A Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 30 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Câu 20 Cho khối trụ có bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón chiều cao h = Thể tích khối trụ cho √ √ A π 2a2 B 2π 2a2 C 2πa2 D πa2 A 75π B 30π C 25π D 5π Câu 31 Cho hình nón có đường kính đáy Câu 21 Cho khối nón có chiều cao 2a 2, đường cao Diện tích xung quanh bán kính đáy a Thể tích khối nón hình nón cho cho ä Ä√ 3π 10 + π A B 4πa3 2πa3 πa3 √ B C A D 2πa C 10π D 6π 3 Câu 22 Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng qua Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy r = trục nó, ta thiết diện hình vng độ dài đường sinh l = Thể tích khối trụ cho cạnh 10 Diện tích xung quanh (T ) A 6π B 2π C 4π D 12π A 100π B 150π C 50π D 200π A 45π B 30π C 15π D 90π Câu 33 Cho góc đỉnh hình nón Câu 23 Khối trụ có bán kính đáy, đường cao lần 60◦ Gọi r, h, l bán kính, đường cao, lượt a, 2a tích bằng: đường sinh hình nón Khẳng định sau 2πa3 πa3 3 đúng? C πa A 2πa B D 3 A l = 2r B h = r Câu 24 Hình nón có bán kính đáy, đường cao C h = 2r D l = r 3, diện tích xung quanh hình nón Câu 34 Chu vi đường tròn lớn mặt cầu bằng: S (O; R) 15π A 15π B C 12π D 6π A πR2 B 4πR2 C πR D 2πR Câu 25 Thể tích khối trụ có chiều cao h = Câu 35 Cho ∆ABH vuông H, AH = 3a, bán kính đáy r = bằng? BH = 2a Quay ∆ABH quanh trục AH ta khối nón tích A 4π B 12π C 18π D 6π A 4πa3 B 18πa3 C πa3 D 12πa3 Câu 26 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy 5m Câu 36 Cho hình cầu có đường kính 10 2 Diện tích hình cầu cho A 100m B 50πm 100π C 100πm2 D 50m2 A B 100π C 125π D 25π Câu 27 Cho khối cầu bán kính r = Thể tích Câu 37 Thể tích khối cầu có bán kính 2a khối cầu cho bằng 32π 8π A 36π B C D 16π 16 3 A πa B πa3 3 32 Câu 28 Cho khối trụ có bán kính r = độ πa C 4πa D dài đường sinh l = Thể tích khối trụ cho Câu 38 Cho hình chữ nhật ABCD, quay hình chữ nhật quanh cạnh thể tích vật thể A V = 15π B V = 12π tròn xoay tạo thành là: C V = 45π D V = 36π A Hình trụ B Khối nón √ C Khối trụ D Hình nón Câu 29 Cho mặt cầu có bán kính r = Diện Câu 39 Hình nón có đường sinh 6, diện tích tích mặt cầu cho xung quanh 12π Bán kính đường trịn đáy √ √ A 3π B 3π C 3π D π hình nón KHỐI TRỊN XOAY 106 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 24π B 12π C 30π D 15π D có độ dài đường sinh l = Câu 40 Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = Câu 50 Cho hình nón bán kính đáy r = Diện tích xung quanh bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho hình nón π A 30π B 15π C 5π D 24π A 2π B π C D Câu 41 Cho khối √ nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích khối nón Câu 51 Cho khối cầu tích 36π Diện tích mặt cầu cho cho là? √ √ 2π A 36π B 16π C 18π D 12π A 4π B √ √ Câu 52 Cho hình nón có bán kính đáy r = 4π 4π C D độ dài đường sinh l = 4Tính diện tích xung 3 √ quanh Scủa hình nón cho Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đáy r = √ chiều cao h = Diện tích xung quanh hình A S = 16 2π B S = 16π √ √ trụ C S = 2π D S = 2π √ √ A 8π B 2π Câu 53 Cho khối cầu tích V = √ √ C 4π D 16π 4πa3 (a > 0) Tính theo a bán kính khối Câu 43 Cho hình nón có diện tích xung quanh cầu √ 3πa2 bán kính đáy a Độ dài đường A R = a B R = a √ √ 3 sinh l hình nón cho C R = a D R = a √ 5a Câu 54 Diện tích xung quanh hình trụ có độ A l= B l = 3a dài đường sinh l bán kính đáy r √ 3a C l= D l = 2a A 4πrl B 2πrl C πrl D πrl Câu 44 Cho khối nón có chu vi đáy 8π chiều A B C cao h = Thể tích khối nón cho A 12π B 4π C 16π D 24π Câu 55 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Diện tích tồn phần hình trụ Câu 45 Cho hình nón có bán kính đáy r = A 6πa2 B 2πa2 C 4πa2 D 5πa2 độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình nón cho Câu 56 Cho khối nón có bán kính r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho bằng: A 32π B 8π C 16π D 48π 32π 8π Câu 46 Thể tích khối cầu có bán kính r = A 8π B C 32π D 3 3là Câu 57 Một khối trụ tích 8π, độ dài đường cao Khi bán kính đường trịn Câu 47 Diện tích mặt cầu có đường kính đáy bằng: 4a A 4π B 2π C D A S = 16πa2 B S = 12πa2 Câu 58 Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn C S = 8πa2 D S = 64πa2 4π Thể tích khối cầu cho Câu 48 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán 32π 256π kính r, chiều cao h bằng? A B 16π C 64π D 3 πr h A B 3πr2 h C πr2 h D 2πr2 h Câu 59 Diện tích mặt cầu có bán kính 2R là: Câu 49 Cho hình nón có bán kính đáy 3, A 4πR2 B πR2 độ dài đường cao Diện tích xung quanh 16 2 πR C 16πR D hình nón bằng: A 64π 107 MỤC LỤC B 48π C 8π D 36π Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 60 Một hình trụ có diện tích xung quanh A 5π B 30π C 25π D 75π 4πa bán kính đáy a Độ dài dường Câu 71 Cho khối cầu có bán kính R = Thể cao hình trụ tích khối cầu cho A a B 4a C 3a D 2a A 3π B 9π C 4π D 36π Câu 61 Cho khối trụ có chiều cao h = bán Câu 72 Thể tích khối nón có chiều cao kính đáy r = Thể tích khối trụ cho 2,bán kính hình trịn đáy là: 200π 50π A 25π B D C 50π A 18π B 6π C 4π D 12π 3 Câu 62 Cho mặt cầu có bán kính R = Diện Câu 73 Cho hình nón (N ) có bán kính tích Scủa mặt cầu cho đường sinh Tính thể tích V khối nón (N ) A S = 144π B S = 38π C S = 36π D S = 288π A 36π B 12π C 20π D 60π Câu 63 Cho hình nón có bán kính đáy r, Câu 74 Cho mặt cầu có diện tích S, thể đường cao h đường sinh l Diện tích xung quang tích khối cầu V Tính bán kính R mặt Sxq hình nón cầu 3V S A R= B R= A Sxq = πr2 h B Sxq = πrl S 3V 4V V C Sxq = 2πrl D Sxq = πrh C R= D R= S 3S Câu 64 Cho hình nón có bán kính đáy r = Câu 75 Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán độ dài đường cao h = Tính diện tích xung kính đáy r = Diện tích xung quanh khối quanh hình nón nón cho A 20π B 6π C 12π D 15π 25π A 12π B 20π C D 15π Câu 65 Diện tích mặt cầu đường kính 4abằng Câu 76 Tính thể tích V khối nón có bán 2 2 A 64πa B 16πa C 4a D 4πa kính chiều cao 6a? Câu 66 Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho A V = 12πa3 C V = 18πa3 B V = 216πa3 D V = 72πa3 Câu 77 Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm độ dài đường sinh l = 5cm.Diện tích Câu 67 Diện tích tồn phần hình trụ có thiết xung quanh khối nón diện qua trục hình vng cạnh a A 10πcm2 B 20πcm2 A B 18π C 6π D 36π 3πa2 πa2 C 12πcm2 D 15πcm2 C D πa2 2 Câu 78 Thể tích khối cầu có bán kính R Câu 68 Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2π(cm2 )và bán kính đáy (cm) Khi độ A 4πR2 B πR2 C πR3 D πR3 3 dài đường sinh Câu 79 Cho hình trụ có bán kính đáy R = A 3(cm) B 4(cm) C 2(cm) D 1(cm) độ dài đường sinh l = 8.Diện tích tồn phần Câu 69 Cho khối nón có bán kính đáy r = hình trụ cho chiều cao h = Thể tích khối nón cho A 40π B 36π C 96π D 24π √ Câu 80 Cho khối cầu có bán kính R = Thể 8π 32π A B 8π C D 32π tích khối cầu cho 3 A 2πa2 B Câu 70 Cho khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối trụ cho A 4π.√ 8π C B 8π.√ 4π D KHỐI TRÒN XOAY 108 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A BC = 2a Quay tam giác ABC quanh cạnh BC ta khối tròn xoay Thể Câu Cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P ), biết tích khối trịn xoay khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt πa3 2πa3 A B 2πa C D πa3 phẳng (P ) a Mặt phẳng (P ) cắt mặt √ cầu 3 (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 3πa Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác Diện tích mặt cầu (S) bao nhiêu? ABC cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng A 12πa2 B 16πa2 C 4πa2 D 8πa2 đáy, SA = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình Câu Tính diện tích tồn phần Scủa mặt nón chóp (N )biết thiết diện qua trục 8πa2 16πa2 √ tam giác A B vng có cạnh huyền bằng2 2a 3 Ä √ ä 16πa2 A S = + 2 πa2 C D 16πa2 Ä √ ä B S = + πa Câu 10 Tam giác Ä √ ä √ ABC vng cân đỉnh A có C S = + πa2 cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh Ä √ ä trục AB khối nón tích D S = + 2 πa2 √ π π 2π Câu Cho khối nón tích V Biết A B C D π 3 cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện√thu tam giác có Câu 11 Từ tơn hình chữ nhật kích thước h a, người ta làm thùng đựng nước diện tích Giá trị V √ hình trụ có chiều cao h, theo hai cách sau: √ π + Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung A 4π B 2π C π D quanh thùng Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình + Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai chữ nhật, AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vuông nhau, gị thành mặt xung góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng quanh thùng đáy 45◦ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD √ A R = 5.√ B R = 5 C R= D R= 2 Câu Cho hình lập phương có cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách √ √ V2 tổng thể tích hai thùng gị theo πa 3 πa A B V1 3√ cách Tính tỉ số V2 √ πa3 C 3πa3 D V1 V1 A B = = V2 V2 Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D V V 1 có cạnh 3a Quay đường trịn ngoại tiếp tam C = D = V V 2 giác A BD quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu Câu 12 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa2 bán kính đáy a Độ dài đường A 27πa2 B 21πa2 C 24πa2 D 25πa2 sinh hình nón cho Câu Cho khối nón có chiều cao 4cm, độ dài √ 3a A 3a B 2a C D 2a đường sinh 5cm Tính thể tích khối nón 3 A 15πcm B 12πcm Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, cho hình chữ C 36πcm D 45πcm3 nhật ABCD có AB = 1, AD = Gọi M, N lần B 109 Mức độ thông hiểu MỤC LỤC Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT √ lượt trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục M N ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ A 2π B 6π C 10π D 4π Câu 14 Cho hình chóp tam giác S.ABC, có cạnh đáy 3a, góc cạnh bên mặt đáy 45◦ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC √ √ 4πa A 4πa3 B √ √ 4πa3 C D 4πa3 Câu 15 Cho hình nón có chiều cao a Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy hình a nón khoảng , thiết diện thu tam giác vuông Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 3a3 3a C V = A V = B V = a3 D V = 2a3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) Biết SA = a, tam giácABClà tam giác vng cân A,AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 A V = B V = 2a3 C V = D V = 2a3 Câu 22 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện √ tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích V khối nón cho √ √ π π A V = B V = √ √ π π C V = D V = 5πa3 πa3 4πa3 5πa3 B D C 9 12 Câu 16 Cho mặt cầu có diện tích 36π Thể tích khổi cầu giới hạn mặt cầu Câu 23 Trong không gian, cho√tam giác ABC vuông A, AB = a BC = a Thể tích cho khối nón tạo thành quay tam giác ABC A 27π B 108π C 81π D 36π xung quanh trục AB √ Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC 2πa3 πa3 A B tam giác cạnh 3a, tam giác SBC vuông 3√ S mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng πa3 3 C 2πa D (ABC) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A D 12πa3 Câu 24 Cho hình nón (N ) có chiều cao a Một mặt phẳng qua đỉnh (N )cắt (N ) theo thiết Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam diện tam giác có diện tích √3a2 giác vng, SA = SB = SC = AB = BC = 2a Thể tích V khối nón giới hạn (N )bằng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = 3πa3 B V = πa3 √ C V = πa3 D πa3 8πa2 8πa2 3 A B √ 32πa2 Câu 25 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình C D 8πa2 trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a Thể tích Câu 19 Một khối trụ có đường cao 2, chu khối trụ bằng: vi thiết diện qua trục gấp lần đường kính 2πa3 πa3 C A πa3 B D 2πa3 đáy Thể tích khối trụ 3 8π A 2π B 32π C D 8π Câu 26 Diện tích vải tối thiểu để may Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có mũ có hình dạng kích thước cho đáy tam giác cạnh a, AB = 2a Thể tích hình vẽ bên bao nhiêu? Biết phía V khối lăng trụ cho có dạng hình nón phía có dạng hình A 12πa2 B 36πa2 C 18πa2 KHỐI TRÒN XOAY 110 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT C 3, 23cm vành khăn tròn D 3, 28cm Câu 34 Thể tích khối trụ có đường kính 2a, đường cao 2a là: A 4πa3 B πa3 C 2πa3 D 3πa3 Câu 35 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh √ √ A 12π B 4π C 3π D 3π A 500π B 350π C 450π D 400π Câu 36 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Câu 27 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB, CD thuộc hai đáy hình trụ, AB = 4a; AC = 5a Tính thể tích khối trụ A V = 4πa3 C V = 16πa3 B V = 8πa3 D V = 12πa3 Câu 28 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60◦ Diện tích xung quanh hình nón cho A 50π B 100π √ √ 50 3π 100 3π C D 3 Câu 29 Đương kính √ mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a √ 3a A 3a B a C 6a D Câu 30 Hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 3πa3 B 4πa3 C πa3 D 5πa3 Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ 2πa3 8πa3 A 2πa3 B C 8πa3 D 3 Câu 37 Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB = 4a AC = 3a Khi quay tam giác ABC quanh quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón A 15πa2 B 24πa2 C 36πa2 D 20πa2 Câu 38 Cho khối nón có thiết diện qua trục √ Câu 31 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập tam giác có cạnh a Thể tích khối nón cho phương cạnh a √ √ πa3 πa3 a3 3a3 A B A V = B V = 8 2 √ 9πa3 3πa3 3a π C D C V = D V = a 8 2 Câu 32 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R√= Biết diện tích xung quanh hình nón 5π Tính thể tích khối nón A π B π C π D π 3 Câu 33 Một cốc hình trụ cao 15 cm dựng nhiều 0, lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc gần với giá trị giá trị sau đây? A 3, 26 cm 111 MỤC LỤC B 3, 90cm Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN Ch àïì CHỦ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÉP ĐẾM-XÁC SUẤT Câu Có số tự nhiên có bốn chữ số A B 49 C 7! D khác lập từ số 1; 2; 3; 5; Câu 12 Có cách chọn hai hoa từ hoa hồng đỏ hoa hồng xanh? A 15 B 120 C 10 D 24 A 182 B C 14 D 91 Câu Cho A = {1; 2; 3; 4} Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác Câu 13 Cho số 1; 5; 6; lập bao nhau? nhiêu số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau? A 256 B 32 C 24 D 18 A 64 B 12 C 256 D 24 Câu Một tổ có 12 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh tổ làm nhiệm vụ trực Câu 14 Trên giá sách có sách Văn 10 nhật? sách tốn, sách đơi phân biệt Hỏi có cách tìm sách A 23 B 123 C 132 D 66 giá? Câu Từ chữ số 1, 2, 3, lập A 80 B 10 C D 18 số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? Câu 15 Số tập có hai phần tử tập hợp gồm 10 phần tử A B 24 C D 16 A 45 B 90 C 100 D 20 Câu Có cách xếp học sinh vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh? Câu 16 Từ số 1, 5, 6, 7có thể lập số tự nhiên có chữ số đôi khác A 105 B 510 C C10 D A510 nhau? Câu Có cách xếp bạn A, B, C vào A 256 B 24 C 64 D 12 dãy ghế hàng ngang có4chỗ ngồi? Câu 17 Có cách chọn hai loại khối A 24 cách B 64 cách đa diện khác nhau? C cách D cách A B C 10 D 20 Câu Có cách chọn học sinh từ Câu 18 Có cách xếp bạn thành nhóm học sinh? hàng dọc? A 7! B A27 C C72 D 2! A 5! B 55 C 4! D Câu Số tập hợp có phần tử tâp Câu 19 Một nhóm học sinh gồm em nam hợp có phần tử em nữ Có cách chọn em học sinh 7! 3 A B C7 C A7 D 21 từ nhóm trên? 3! A 11 B A211 C C11 D 30 Câu Một nhóm học sinh có em nam em nữ Số cách chọn em nam nhóm tham Câu 20 Một bình đựng cầu xanh khác gia mơn bóng ném nhau, cầu đỏ khác cầu vàng khác Chọn ngẫu nhiên cầu A B C 10 D 21 cầu Xác suất để chọn cầu khác Câu 10 Từ nhóm gồm học sinh nam màu học sinh nữ có cách chọn hai học 3 3 A B C D sinh bất ký? 14 11 Câu 21 Số cách chọn học sinh từ nhóm A 13 B C13 gồm học sinh nam học sinh nữ C C + C D A3 13 Câu 11 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A C71 + C81 C A215 B C15 D C7 C81 PHÉP ĐẾM-XÁC SUẤT 112 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 22 Trong hộp có viên bi xanh, viên bi Câu 31 Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Số nhiên người Xác suất cho người chọn cách chọn là nữ A A315 B C43 + C53 + C63 A B C D 15 15 15 15 C C15 D Câu 32 Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, lập bao Câu 23 Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số? dương bé 100 Tính xác suất để hiệu hai số A 1296 B 24 C 360 D 720 vừa chọn số lẻ 25 50 49 Câu 33 Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7nam A B C D 99 33 99 33 nữ Cần chọn nhóm học sinh tổ để làm vệ sinh lớp học Hỏi có cách Câu 24 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối chọn cho nhóm có nam nữ? đồng chất lần Xác suất để tích số chấm lần A 22 B 175 C 45 D 350 gieo lẻ Câu 34 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập A B C D số tự nhiên có 5chữ số? 8 8 Câu 25 Chi đồn lớp 12A có 20 đồn viên A 3125 B Đáp án khác có 12 đồn viên nam đồn viên nữ Tính C 120 D 96 xác suất chọn đồn viên có đồn Câu 35 Chọn ngẫu nhiên hai học sinh viên nữ nhóm gồm học sinh nam 14 học sinh nữ Xác 46 251 11 110 A B C D suất để chọn hai học sinh nữ 57 285 570 13 13 A B C D Câu 26 Một nhóm học sinh gồm 10 em, 15 10 15 30 có hai em Mơ Mộng Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc cho Câu 36 Có số tự nhiên gồm hai chữ số khác mà hai số lẻ? hai em Mơ, Mộng không đứng cạnh nhau? A 10! − 9! C 8.9! A A25 B 9!.2! D 10! Câu 27 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp gồm viên bi đen viên bi trắng Xác suất để bi chọn màu 1 A B C D 9 Câu 28 Cho điểm khơng có điểm #» thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác đươc tạo từ điểm trên? A 10 B 25 C 15 D 20 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số lẻ 11 121 A B C D 42 42 210 Câu 30 Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho bạn chọn có nam nữ? A 10350 113 MỤC LỤC B 3450 C 1845 D 1725 B C52 C 5! D 52 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN Ch àïì 10 CHỦ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT QUY TẮC CỘNG-QUY TẮC NHÂN Câu Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, u2 = A u2 = −18 B u2 = Công bội cấp số nhân cho C u2 = −6 D u2 = 1 Câu 12 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = A B C D u7 = −10 Công sai cấp số cộng cho Câu Cho cấp số cộng (un )có số hạng đầu u1 = 5, cơng sai d = Giá trị u4 A B C −1 D −2 A 11 B 12 C 13 D 40 Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3, công Câu Cho cấp số nhân (un ) có u1 = u2 = bội q = − Số hạng u3 Giá trị u3 3 A B C D A B − C D 2 Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 4; u2 = Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = Giá trị u3 u2 = 15 Công sai cấp số cộng cho bẳng A B C 10 D A 20 B 75 C D 10 Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = Câu 15 Cho cấp số cộng (un ) biết u1 = công u3 = −4 Số hạng u6 sai d = Giá trị u3 A u6 = −12 B u6 = 10 A B C 12 D C u6 = −13 D u6 = −7 Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 Câu 16 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = và công bội q Số hạng tổng quát (un ) xác u2 = Công sai cấp số cộng cho định theo công thức A −4 B C D A un = u1 q n B un = u1 q n−1 Câu 17 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2, có hạng thứ ba u3 = Giá trị công sai C un = u1 q n+1 D un = u1 + (n − 1) q A 10 B C D Câu Cho cấp số cộng (un )với u1 = u3 = Câu 18 Cho cấp số cộng có u1 = −3; u6 = −1 Cơng sai cấp số cộng cho 27 Tìm d? A B −2 C −4 D A d = B d = C d = D d = Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 1; công Câu 19 Cho cấp số nhân (un ) biết u1 = 2, u2 = sai d = Số hạng thứ cấp số cộng cho Công bội cấp số nhân là: 1 A B −2 C D − 2 A u3 = B u3 = Câu 20 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công C u3 = D u3 = Câu Cho cấp số nhân (u) với u1 = 2, u2 = bội q = Giá trị u4 Tổng 10 số hạng cấp số nhân A B C 54 D 27 A 1024 B 1026 C 2046 D 2040 Câu 21 Tìm cơng bội cấp số nhân Câu 10 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = −3, 1, 3, 9, 27, 81 u6 = 27 Tính cơng sai d A B C −1 D A d = B d = C d = D d = Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = −2 Câu 22 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = công công bội q = Số hạng u2 sai d = −2 Khi u11 10 QUY TẮC CỘNG-QUY TẮC NHÂN 114 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN A 19 B 18 C −18 D −19 Câu 23 Cho cấp số cộng (un ) có u4 = 12 u5 = Giá trị công sai d cấp số cộng A d= B d = 3 C d= D d = −3 Câu 24 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = công sai d = Số hạng u4 A B C 24 D 11 Câu 25 Cho cấp số cộng (un ), biết u5 = 1, d = −2 Khi u6 =? CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A S16 = −25 C S16 = 24 B S16 = −24 D S16 = 48 Câu 33 Dãy số (un ) cho u1 = 1; un+1 = −2 với n ≥ Số hạng u2 2un − A u2 = C u2 = −1 B u2 = −2 D u2 = Câu 34 Cho dãy số (un ) với un = 3n−1, n ∈ N∗ Tính tổng 100 số hạng dãy số A 15200 C −4750 B 14750 D 15050 Câu 35 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = ; d = A u6 = −3 B u6 = −1 C u6 = D u6 = − Với S = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 Chọn mệnh đề Câu 26 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu mệnh đề sau đây? u1 = −3, công bội q = Tính số hạng thứ A S5 = − B S5 = cấp số nhân C S5 = D S5 = − 27 16 A u5 = − B u5 = − 16 27 Câu 36 Cho cấp số nhân (un ) biết u1 + u5 = 16 27 C u5 = D u5 = 51, u2 + u6 = 102 Hỏi 12288 số hạng thứ 27 16 cấp số nhân (un )? Câu 27 Cho cấp số cộng (un )với u1 = −3 u5 = 13 Giá trị u9 A Số hạng thứ 12 B Số hạng thứ 13 C Số hạng thứ 11 D Số hạng thứ 10 A 33 B 37 C 29 D 25 Câu 28 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công Câu 37 Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn u1 + u2020 = 2; u1001 + u1021 = Tính u1 + u2 + + sai d = Giá trị u4 u2021 A 11 B 54 C 14 D 162 2021 A 1010 B 2020 C D 2021 Câu 29 Cho cấp số cộng (un ), với u1 = u3 = Công sai (un ) Câu 38 Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn (u3 + u4 + u5 ) = u6 + u7 + u8 Tính 2 u + u + u 10 A − B C − D 3 3 u2 + u3 + u4 Câu 30 Trong dãy số (un ) sau đây, dãy số A B C D cấp số cộng? A un = (n2 − 3) , ∀n ∈ N∗ B un = 19n − 5, ∀n ∈ N∗ C un = 5n + 3, ∀n ∈ N∗ D un = 3n + 1, ∀n ∈ N∗ Câu 31 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = −2;u4 = −250 Công bội cấp số nhân cho A 125 B −5 C D 5 Câu 32 Cho cấp số cộng (un ) có u4 = −12 u14 = 18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng 115 MỤC LỤC ... 109 Chủ đề PHÉP ĐẾM-XÁC SUẤT 112 Chủ đề 10.QUY TẮC CỘNG-QUY TẮC NHÂN 114 Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN Ch àïì A CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ... có bảng biến thi? ?n Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thi? ?n hình bên MỤC LỤC Biên soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN sau: x −∞ −1 − + y +∞ y 0 − +∞ CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 29... soạn sưu tầm: Nhóm Geogebra HOA SEN CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT có bảng biến thi? ?n Khẳng định sau sai? Câu 38 Hàm số y = f (x) có đạo hàm y = (x − 1)2 Mệnh đề sau đúng? x −∞ +∞ −1 − y + − A