Bộ đề 6+ ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn toán có đáp án và lời giải chi tiết

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QC GIA 2021 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 01_B 6+ Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Câu Câu Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính 2r A 4 rl B 2 rl C  rl D  rl Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: B C D Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  1;  C  1;  Câu D  3;   Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 C Tập nghiệm phương trình log x  log  x x l A Cõu Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG ĐỀ BÀI Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 80 B 60 C 90 D 70 Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A Câu S§T: 0935.785.115 27 A S  2 B B S  0 D C S  0; 2 Câu Cho hàm số f  x  liên tục Câu A I  B I  12 C I  36 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x  B x  có  f  x  dx  ;  C x  4 D S  1; 2 f  x  dx  Tính I   f  x  dx D I  D x  1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x 1 x 1 2x 1 B y  C y  x 1 x 1 x 1 Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log  a  A y  A log a B  log a D y  C log a x 1 x 1 D 3log a x x3 3x B   ln x  C x3 3x D   ln x  C Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  x3 3x A   ln x  C x3 3x C   C x Câu 12 Môđun số phức z   3i A 11 B C 10 D 12 Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 1;1;0  mặt phẳng  Oxy  có tọa độ A 1;1;0  B 1;0;0  C 1;0;1 D  0;1;1 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  1  Xác định tọa độ tâm 2 mặt cầu  S  A I  3;1; 1 B I  3;1; 1 C I  3; 1;1 D I  3; 1;1 Câu 15 Trong không gian Oxy , cho mặt phẳng   : x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến   ? A n2   3; 4;  B n3   3;0; 4  C n1   0;3; 4  Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A Q  2;1; 3 B P  2; 1;3 C M  1;1; 2  D n4   3; 4;0  x 1 y  z  ?   1 D N 1; 1;  Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vng góc với đáy SA  a Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A arcsin B 45 C 60 Câu 18 Cho hàm số hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: D 30 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 4 Câu 19 Cho hàm số f  x   x  x  Kí hiệu M  max f  x , m  f  x  Khi M  m x 0;2  x0;2  A B C D a Câu 20 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log  log b3 Mệnh đề đúng? b A b  a B a  b C a  b D a  b Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình x   x A  4;1 B  1;  4 x2 C   ; 4   1;+  D   ; 1   4;+  Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích xung quanh hình nón cho A 100 B 50 C 25 D 200 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D 2x 1 Câu 24 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F    Tìm F  x  2x  A F  x   x  ln x   B F  x   x  ln  x    C F  x   x  ln x   D F  x   x  ln x   Câu 25 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S  Ae nr ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam 94.665.973 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1, 05% , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc 100.000.000 người? A 2020 B 2022 C 2024 D 2026 Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy hình thoi cạnh a , tam giác ABD tam giác AE  2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  a 3 3 Câu 27 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x 4 A B C D Câu 28 Cho hàm số y  ax  x  d A a  0; d   a, d   có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B a  0; d  C a  0; d  D a  0; d  Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  3x  đường thẳng y  45 27 21 A B C D 4 4 Câu 30 Cho số phức z1   2i z2   3i Khẳng định sai số phức w  z1.z2 A Số phức liên hợp w  i C Điểm biểu diễn w M  8;1 B Môđun w 65 D Phần thực w 8, phần ảo 1 Câu 31 Cho hai số phức z1   2i z2   2i Điểm biểu diễn số phức w  z1 z2  i.z2 điểm đây? A P  3;11 B Q  9;7  C N  9;  1 D M 1;11  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1; 3; 3 b   2; 2; 1 Tích vơ hướng a a  b A 11 B 12 C D Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0;   mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1  y   z    B  x  1  y   z    C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 2 2 2 Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua M  1; 2;1 vng góc với đường thẳng x 1 y  z  có phương trình   2 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 35 Trong không gian Oxyz , vectơ vec tơ phương đường thẳng : qua hai điểm M  2;3; 1 N  4; 5;3 ? A u1   6;  8;   B u2   3; 4;  C u3   3;  4;  D u4   2; 2;  Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số lẻ 35 40 A B C D 81 54 81 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  , góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  60 Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A a B a 15 Câu 38 Cho hàm số f  x  có f   x    x  1 C a D a , x  f 1  2 Khi x  x x 1  f  x dx 10 10 D   3 cos x    Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến  0;  cos x  m  2 1  m  A m  B  C m  D m  m  Câu 40 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 10 Tính thể tích khối nón A  14 B  10 C  giới hạn hình nón cho A 32 5 B 32 C 32 3 HẾT Huế, 15h30 ngày 12 tháng năm 2021 D 128 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QC GIA 2021 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 01_Bộ đề 6+ Câu Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 80 B 60 C 90 D 70 Lời giải: Số cách chọn bút có 10 cách, số cách chọn sách có cách Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn bút sách là: 10.8  80 cách Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải: Công sai cấp số cộng d  u2  u1  Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính 2r A 4 rl B 2 rl C  rl D  rl Lời giải: S xq   2r.l  2 rl Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  1;  C  1;  D  3;   Lời giải: Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;3 nên nghịch biến khoảng  1;  Câu Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 Lời giải: A B 27 C Theo giả thiết ta có đáy lăng trụ tam giác cạnh 3, Sd  27  4 Tập nghiệm phương trình log x  log  x  x  Khi Vlt  Câu D B S  0 A S  2 C S  0; 2 D S  1; 2 Lời giải: Điều kiện x  2  Với điều kiện ta có: log x  log  x  x   x  x  x  x  x    x  Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm S  2 Câu Cho hàm số f  x  liên tục có  f  x  dx  ; B I  12 3 0  A I  Lời giải: x0 f  x  dx  Tính I   f  x  dx C I  36 D I  I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Câu Hàm số cho đạt cực đại A x  B x  C x  4 D x  1 Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại x  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x 1 x 1 B y  x 1 x 1 C y  2x 1 x 1 D y  x 1 x 1 Lời giải: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  a  nên loại phương án y  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  b  nên loại phương án y x 1 x 1 Đồ thị cắt trục tung điểm  0;c  với c  nên loại phương án y  2x 1 x 1 x 1 x 1 Suy đồ thị hàm số y  x 1 x 1 Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log  a  A log a B  log a C log a D 3log a Lời giải: Ta có log  a   log a x x3 3x B   ln x  C x3 3x D   ln x  C Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  x3 3x A   ln x  C x3 3x C   C x Lời giải: 1 x3 3x   ln x  C Ta có   x  3x   dx   x  Câu 12 Môđun số phức z   3i A 11 Lời giải: B 10 C D 12 Ta có: z   3i  12   3  10 Vậy môđun số phức z   3i 10 Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 1;1;0  mặt phẳng  Oxy  có tọa độ A 1;1;0  B 1;0;0  C 1;0;1 D  0;1;1 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  1  Xác định tọa độ tâm 2 mặt cầu  S  A I  3;1; 1 B I  3;1; 1 C I  3; 1;1 D I  3; 1;1 Lời giải: Mặt cầu  S  có tâm I  3; 1;1 Câu 15 Trong không gian Oxy , cho mặt phẳng   : x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến   ? A n2   3; 4;  B n3   3;0; 4  C n1   0;3; 4  D n4   3; 4;0  Lời giải: Mặt phẳng   có phương trình tổng qt dạng Ax  By  Cz  D  với A2  B  C  có vectơ pháp tuyến dạng n   A; B; C  Do mặt phẳng   : x  z   có vectơ pháp tuyến n3   3;0; 4  Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A Q  2;1; 3 Lời giải: B P  2; 1;3 C M  1;1; 2  x 1 y  z    ? 1 D N 1; 1;  Xét điểm N 1; 1;  ta có  1     nên điểm N 1; 1; 2  thuộc đường thẳng 1 cho Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vng góc với đáy SA  a Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A arcsin B 45 C 60 D 30 Lời giải: Vì SA  ABCD nên góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  góc SDA SA a    SDA  60 AD a Câu 18 Cho hàm số hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Trong tam giác vng SDA ta có: tan SDA  Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải: Dựa vào bảng xét dấu f   x  ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  1 ; x  đạt cực đại x  Vậy hàm số có cực trị Câu 19 Cho hàm số f  x   x  x  Kí hiệu M  max f  x , m  f  x  Khi M  m x0;2  A B C Lời giải: Hàm số y  x  x  xác định liên tục  0; 2 x   x  1 f   x   x  x  x  x  1  f   x     x   f  x   1 x   f  x   2  m x   f  x   M x 0;2  D A x  y  z  11  C x  y  z  11  Lời giải:  P  nhận n   3; 2;1 làm vectơ pháp tuyến B x  y  z  14  D x  y  z  14  Mặt phẳng cho song song với  P  nên nhận nhận n   3; 2;1 làm vectơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng qua M song song với  P  có phương trình  x     y  1   z  3   x  y  z  11  Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  10 x  đoạn  0;9 A 2 B 11 C 26 D 27 Lời giải: Ta có f '  x   x3  20 x  x    0;9   f '  x    x3  20 x    x    0;9    x     0;9  f    2 ; f  27 ; f    5749   Vậy f  x   27 0;9  Câu 33 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x  Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Lời giải: x  f   x    x  x  1 x      x  1  x  Lập bảng biến thiên hàm số f  x  Vậy hàm số cho có điểm cực đại Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;  mặt phẳng  P  : x  y  3z   Phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  P   x   2t  A  y  2  t  z   3t  Lời giải: x  1 t  B  y  2  2t z   t  x   t  C  y   2t  z  3  2t   x  1  2t  D  y   t  z  2  3t  Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng  P  nhận véc tơ pháp tuyến mặt  x   2t  phẳng  P  làm véc tơ phương có phương trình tham số  y  2  t  z   3t  Câu 35 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b  , mệnh đề đúng? A a  27b Lời giải: B a  9b C a  27b Ta có: log3 a  2log b   log a  log b   log Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình log  36  x   D a  27b a a    27  a  27b b b A  ; 3  3;   B  ;3 C  3;3 Lời giải: Ta có: log  36  x    36  x  27   x   3  x  D  0;3 Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BCD , có AB  AA  a , AD  a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  A 30 B 45 C 90 Lời giải: Vì ABCD hình chữ nhật, có AB  a , AD  a nên  AC  BD  AB  AD  a  a  D 60 a Ta có  AC ;  ABCD     AC ; CA   ACA Do tam giác AAC vuông A nên tan AAC  AA a    ACA  30 AC a 3 Câu 38 Cho số phức z  2  3i , số phức 1 i  z A 5  i B 1  5i C  5i D  i Lời giải: Ta có z  2  3i  z  2  3i Do 1  i  z  1  i   2  3i    5i Câu 39 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3x    m  x đồng biến khoảng  2;   A  ; 1 B  ;  C  ; 1 D  ; 2 Lời giải: Ta có y '  x  x   m Để hàm số đồng biến khoảng  2;   y '  0, x   2;    3x  x   m  0, x   2;   m  3x  x  2, x   2;   Xét hàm số f  x   3x  x  2, x   2;   f '  x   6x  ; f ' x    6x    x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy m  Vậy m   ; 2 Câu 40 Biết F  x   e x  x nguyên hàm hàm số f  x  2x e  2x2  C Lời giải: B e x  x  C A Ta có Khi C 2e x  x  C 1 F  x   C  e2 x  x  C 2 HẾT Huế, 15h30 ngày 12 tháng năm 2021  f  x  dx   f  x  d  x   D  f  x  dx 2x e  x2  C Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QC GIA 2021 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 01_Bộ 6+ Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trµ, H NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A 5! B A53 C C53 D 53 Câu 2: Cho cấp số cộng  un  có u1  u2  Giá trị u3 bằng? A B Câu 3: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: C Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A  2;  B  0;  C  2;0  D D  2;   Câu 4: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x  3 B x  C x  Câu 5: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f '  x  sau: D x  2 Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C 2x  Câu 6: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng: x 1 A x  B x  1 C x  D D x  2 Câu 7: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  Câu 8: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log  9a  B log a  log3 a Câu 10: Đạo hàm hàm số y  x là: A y '  x ln Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, D  log a 2x ln D y '  x x 1 C y '  B y '  x a A a B a Câu 12: Nghiệm phương trình 52 x  25 là: A x  B x  Câu 13: Nghiệm phương trình log  x   là: A x  D 2 C  log a  A D y   x  3x  1 C a D a C x  D x  1 C x  B x  2 D x  Câu 14: Cho hàm số f  x   x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  f  x  dx  3x  x  C C  f  x  dx  x  x  C B  f  x  dx  x D  f  x  dx  x  x  C  C Câu 15: Cho hàm số f  x   cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? sin x  C f  x  dx  2sin x  C A  f  x  dx  C  Câu 16: Nếu  f  x  dx   f  x  dx  2 A  f  x  dx   sin x  C D  f  x  dx  2sin x  C B  f  x  dx B C 10 D 7 Câu 17: Tích phân  x dx 17 15 A B Câu 18: Số phức liên hợp số phức z   2i là: C D 15 A z   2i B z   2i C z  3  2i Câu 19: Cho hai số phức z   i w   3i Số phức z  w A  4i B  2i C  4i Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  2i có tọa độ A  2;3 B  2;3 C  3;  D z  3  2i D  2i D  3; 2  Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 10 B 30 C 90 D 15 Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3; A 14 B 42 C 126 D 12 Câu 23: Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h là: 1 A V   rh B V   r h C V   rh D V   r h 3 Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r  4cm độ dài đường sinh l  3m Diện tích xung quanh hình trụ A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  B  3;1;0  Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  4; 2;  B  2;1;1 C  2;0; 2  D 1; 0; 1 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x   y  1  z  có bán kính A B C 81 D Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1; 2;1 ? A  P1  : x  y  z  B  P2  : x  y  z   C  P3  : x  y  z  D  P4  : x  y  z   Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 1; 2;1 ? A u1  1;1;1 B u2  1; 2;1 C u3   0;1;0  D u4  1; 2;1 Câu 29: Cho ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn A B C D 15 15 Câu 30: Hàm số đồng biến ? x 1 A y  B y  x  x C y  x  x  x D y  x  x  x2 Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  đoạn  0; 2 Tổng M  m A 11 B 14 4 x2 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình A  1;1 Câu 33: Nếu B  ;1 3 1 C D 13 C   7;  D 1;    27  2 f  x   1dx   f  x  dx Câu 34: Cho số phức z   4i Môđun số phức 1  i  z A B C D A 50 B 10 C 10 D Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  AD  AA '  2 (tham thảo hình bên) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng  ABCD  A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  A B C D 11 Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm M  0;0;  có phương trình là: A x  y  z  C x  y   z    2 B x  y  z  D x  y   z    Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 1 điểm B  2; 1;1 có phương trình tham số là: x  1 t x  1 t x  1 t x  1 t     A  y   3t B  y   3t C  y  3  2t D  y   2t  z   2t z   t  z  1  2t  z  t     Câu 39: Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f '  x  đường cong hình bên Giá trị lớn   hàm số g  x   f  x   x đoạn   ;    A f   B f  3  C f     D f    2  x   x 1 Câu 40: Cho hàm số f  x    Tích phân  f  2sin x  1 cos xdx   x  x  x  23 23 17 17 A B C D 6 HẾT Huế, 15h30 ngày 19 tháng năm 2021 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QC GIA 2021 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 10_Bộ đề 6+ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cách giải: Số cách chọn học sinh học sinh: C53 cách Chọn C Câu 2: Cách giải: Công sai CSC d  u2  u1     u3  u1  2d   2.2  Chọn D Câu 3: Cách giải: Từ bảng biến thiên, hàm số đồng biến  ; 2   0;  Chọn B Câu 4: Cách giải: Hàm số đạt cực đại x  2 Chọn D Câu 5: Cách giải: f '  x  đổi dấu qua điểm nên f  x  có điểm cực trị Chọn A Câu 6: Cách giải: TXĐ: D  \ 1 Tiệm cận đứng đồ thị đường thẳng x  Chọn A Câu 7: Cách giải: Từ đồ thị, hàm số hàm bậc trùng phương: y  ax  bx  c có lim   nên có hệ số a  x Chọn B Câu 8: Cách giải: Đồ thị hàm số cắt trục tung nên có hồnh độ x   y  Chọn C Câu 9: Cách giải: log  9a   log  log a   log a Chọn D Câu 10: Cách giải: y '  x '  x.ln   Chọn A Câu 11: Cách giải: a3   a3   a Chọn B Câu 12: Cách giải: 52 x   25  52 x   52  2x    x  Vậy phương trình có nghiệm x  Chọn A Câu 13: Cách giải: ĐKXĐ: x  Ta có: log  3x    x  23  3x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  Chọn C Câu 14: Cách giải:  f  x  dx   3x  dx  x  x  C   Chọn B Câu 15: Cách giải: 1  f  x  dx    cos x  dx    cos x  d  x   sin x  C Chọn A Câu 16: Cách giải:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    2   Chọn A Câu 17: Cách giải: 42 15 x  4  4 Chọn D Câu 18: Cách giải: z   2i  z   2i Chọn A Câu 19; Cách giải: z  w    i     3i       1  3 i   2i  x dx  Chọn B Câu 20: Cách giải: Số phức  2i có điểm biểu diễn mặt phẳng điểm  3;  Chọn D Câu 21: Cách giải: Diện tích đáy S  6, chiều cao h   V  S h  10 Chọn A Câu 22: Cách giải: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2;3; V  2.3.7  42 Chọn B Câu 23: Cách giải: Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h V   r h Chọn D Câu 24: Cách giải: Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  24 cm   Chọn C Câu 25 Cách giải: x A  xB    xM     y  yB    1 Gọi M trung điểm AB ta có:  yM  A 2  z A  zB    zM     Vậy M  2;1;1 Chọn B Câu 26: Cách giải: Mặt cầu  S  : x   y  1  z  có bán kính R   Chọn B Câu 27: Cách giải: Thay M vào  P1  ta được:    nên M   P1  Chọn A Câu 28: Cách giải: VTCP đường thẳng qua O, M u  OM  1; 2;1  u4 Chọn D Câu 29: Cách giải: Không gian mẫu   1; 2;3; ;15    15 Gọi A biến cố chọn số chẵn 15 số nguyên dương Trong 15 số nguyên dương có số nguyên dương chẵn 2; 4;6;8;10;12;14 nên A  Vậy xác suất biến cố A P  A  Chọn C Câu 30: Cách giải: Đáp án A: D  A   15 \ 2  Loại đáp án A Đáp án B: Loại y '  x    x  1 Đáp án C: y '  x  x   x   Thỏa mãn Đáp án D: Loại y '  x  x, khơng thỏa mãn y '  x  Chọn C Câu 31: Cách giải: TXĐ: D  Ta có: f '  x   x  x  x    0; 2  Cho f '  x    x  x  1    x  1  0; 2   x  1  0; 2 Ta có: f    3, f    11, f 1  2 Vậy M  11, m   M  m  11   13 Chọn D Câu 32: Cách giải: Ta có: 34 x  27   x2   x   1  x  Vậy nghiệm bất phương trình  1;1 Chọn A Câu 33: Cách giải: Ta có: 3 1  2 f  x   1 dx 2 f  x  dx   dx   2 f  x  dx x 3   2 f  x  dx    f  x  dx  Chọn D Câu 34: Cách giải: Ta có: w  1  i  z  w   i z  12  12 32  42  Chọn D Câu 35: Cách giải: Vì AA '   ABCD  nên CA hình chiếu vng góc CA ' lên  ABCD     CA ';  ABCD      CA '; CA   A ' CA Áp dụng định lí Pytago tam giác vng ABC ta có: AC  AB  AD  2=AA '  AA'C vuông cân  ACA '  45 Vậy   CA ';  ABCD    450 Chọn B Câu 36: Cách giải: Gọi O  AC  BD Vì S ABCD chóp tứ giác nên SO   ABCD  , d  S ;  ABCD    SO Vì ABCD hình vng cạnh nên BD  2  OD  Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông SOD ta có: SO  SD  OD    Vậy d  S ;  ABCD    Chọn A Câu 37: Cách giải: Bán kính mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm M  0;0;  R  OM  02  02  22  Vậy phương trình mặt càu cần tìm x  y  z  Chọn B Câu 38: Cách giải: Đường thẳng qua hai điểm A, B nhận AB  1; 3;  làm VTCP x  1 t  Do phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B  y   3t  z  1  2t  Chọn A Câu 39: Cách giải: Ta có: g '  x   f '  x   Cho g '  x    f '  x     f '  x    f '  x     Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  đề cho ta thấy   ;  đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số   y  f '  x  x  0, x  2, x  nghiệm kép Do f '  x    x   x  (khơng xét nghiệm kép x  qua nghiệm phương trình g '  x  không đổi dấu Lấy x  ta có g '  1  f '  1   f '  1    Do ta có bảng xét dấu g '  x    ;1 sau:    x g ' x  g  x  3 g   2 g 1 Với max g  x   g 1  f        ;1   Chọn C Câu 40: Cách giải:  Xét I   f  2sin x  1 cosxdx Đặt t  2s inx+1 ta có dt  cos xdx x   t   Đổi cận:  Khi ta có:   x   t  3 1 I   f  t  dt   f  x  dx 21 21  1    f  x  dx   f  x  dx  21   1     x  x  3 dx    x  1 dx  21   16  23     23  Chọn B HẾT Huế, 15h30 ngày 19 tháng năm 2021 ... 12 tháng năm 2021 D 128 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QC GIA 2021 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 01 _Bộ đề 6+ Câu Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT Có 10... TP HUẾ Kú THI THPT QuèC GIA 2021 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 02 _Bộ đề 6+ Câu Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn... 12 tháng năm 2021 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QuèC GIA 2021 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 65 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 02 _Bộ đề 6+ Líp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT