Dạy học chủ đề vectơ theo hướng liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 THPT

LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu, phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm thầy cô giáo khoa Toán – Tin tạo điều kiện giúp đỡ, góp ý cho suốt trình học tập, nghiên cứu luận văn Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Anh Tuấn, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn, động viên, giúp đỡ hình thành, nghiên cứu hoàn chỉnh luận văn Tôi xin cảm ơn Sở Giáo dục đào tạo Hà Nội, Ban giám hiệu trƣờng THPT Minh Khai nhƣ đồng nghiệp, gia đình, bạn bè động viên, giúp đỡ, tạo điều kiện tốt để hoàn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, song hạn hẹp thời gian, điều kiện nghiên cứu trình độ thân nên luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết Tôi mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy cô bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 22 tháng 04 năm 2017 Học viên Nguyễn Thị Minh Toại LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu cá nhân Các số liệu tài liệu trích dẫn luận văn trung thực Kết nghiên cứu không trùng với công trình đƣợc công bố trƣớc Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan Hà Nội, ngày 25 tháng năm 2017 Tác giả Nguyễn Thị Minh Toại QUY ƢỚC VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu: 3 Nhiệm vụ nghiên cứu: Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Yêu cầu dạy học toán gắn với thực tiễn 1.1.1 Nguyên tắc thống lý luận thực tiễn 1.1.2 Tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học môn toán 1.2 Năng lực giải vấn đề 1.2.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực giải vấn đề 11 1.3 Một số vấn đề dạy học liên môn 14 1.3.1 Dạy học tích hợp 14 1.3.2 Dạy học liên môn 16 1.4 Tình hình dạy học nội dung vectơ trƣờng THPT 21 1.4.1 Nội dung vectơ chương trình Hình học 10 21 1.4.2 Thực tiễn dạy học nội dung chủ đề vectơ vấn đề dạy học liên môn trường phổ thông 21 1.4.3 Vectơ dạy học Vật lí trường phổ thông 23 1.4.4 Mối liên hệ nội dung vectơ chương trình Hình học 10 Vật lí 10 26 CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ VECTƠ THEO HƢỚNG LIÊN MÔN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HS LỚP 10 THPT 29 2.1 Định hƣớng phát triển lực giải vấn đề cho HS lớp 10 THPT dạy học vectơ 29 2.2 Dạy học khái niệm chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề cho HS lớp 10 THPT 30 2.2.1 Định hướng dạy học khái niệm chủ đề vectơ theo hướng liên môn 30 2.2.2 Một số ví dụ minh họa 31 2.3 Dạy học định lí chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề cho HS lớp 10 THPT 52 2.3.1 Định hướng dạy học định lí theo hướng liên môn 52 2.3.2 Mộ số ví dụ minh họa 54 2.4 Dạy học giải tập có nội dung liên môn chủ đề vectơ 62 2.4.1 Dạy học giải tập có nội dung liên môn chủ đề vectơ 62 2.4.2 Xây dựng số tập ứng dụng vectơ thực tiễn có nội dung liên môn chủ đề vectơ 66 2.5 Kết luận chƣơng 95 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 96 3.1 Mục đích thực nghiệm 96 3.2 Tổ chức thực nghiệm 96 3.2.1 Công tác chuẩn bị 96 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm: 97 3.3 Nội dung thực nghiệm 97 3.4 Kết thực nghiệm đánh giá 98 3.4.1 Cách kiểm tra 98 3.4.2 Nội dung kiểm tra 98 3.4.3 Đánh giá thực nghiệm 98 3.4 Kết luận chƣơng 101 KẾT LUẬN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thực công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế tạo hội nhƣng đồng thời đặt yều cầu giáo dục nƣớc ta việc đào tạo đội ngũ lao động đáp ứng đƣợc đòi hỏi ngày cao thị trƣờng lao động lực hành động, khả sáng tạo, linh hoạt, tính trách nhiệm, lực làm việc nhóm, đặc biệt lực giải vấn đề tình thay đổi Để đáp ứng đƣợc yêu cầu nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ƣơng khóa XI đƣa quan điểm đạo định hƣớng đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất ngƣời học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Trong đổi giáo dục, hầu khắp nƣớc giới quan tâm đến bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh (HS) thông qua môn học, thể rõ quan điểm trình bày kiến thức phƣơng pháp dạy học thông qua chƣơng trình SGK Ở nƣớc ta, nghị hội nghị lần thứ khóa VII (1993), lần thứ khóa VIII (1997) Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam nêu rõ “Cuộc cách mạng phƣơng pháp giáo dục hƣớng vào ngƣời học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trƣờng phổ thông Áp dụng phƣơng pháp giáo dục bồi dƣỡng lực tƣ sáng tạo, lực giải vấn đề” (Văn kiện Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ƣơng khóa VIII, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, tr.41) Xuất phát từ mục tiêu dạy học phát triển lực HS, đòi hỏi phải tăng cƣờng yêu cầu HS vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn Để giải vấn đề thực tiễn HS phải vận dụng kiến thức tổng hợp, liên quan đến nhiều môn học cần phải tăng cƣờng dạy học theo hƣớng liên môn Môn Toán môn học gắn liền với thực tiễn (sinh từ thực tiễn để phục vụ thực tiễn), môn toán có nhiều ứng dụng trở thành công cụ có hiệu lực số môn học khác Vì dạy học theo hƣớng liên môn để HS thấy đƣợc mối liên hệ nội dung toán với môn học khác thực tiễn cần thiết việc tạo hứng thú học tập phát triển lực HS, đặc biệt phát triển lực giải vấn đề thực tiễn Tuy nhiên thực tế giảng dạy trƣờng phổ thông cho thấy, hầu hết giáo viên (GV) chƣa để ý, quan tâm mức đến việc vận dụng dạy học tích hợp, liên môn vào môn Chủ đề vectơ nội dung quan trọng chƣơng trình hình học lớp 10 đƣợc sử dụng nhiều môn Vật lí Tuy nhiên trình dạy học chủ đề vectơ trƣờng phổ thông, GV chủ yếu trọng truyền đạt kiến thức vectơ túy không liên hệ với môn học khác có sử dụng đại lƣợng vectơ khiến cho HS thấy xa vời, không hứng thú, đồng thời học tập môn khác có sử dụng đến kiến thức chủ đề vectơ học môn Toán nhƣng HS lúng túng, không vận dụng liên hệ đƣợc dẫn đến giảm hiệu dạy học phát triển lực HS Với lý chọn đề tài “Dạy học chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 THPT” để làm đề tài nghiên cứu luận văn thạc sĩ 2 Mục đích nghiên cứu: Xây dựng phƣơng án dạy chủ đề vectơ (Hình học 10 THPT) theo hƣớng liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề cho HS Nhiệm vụ nghiên cứu: + Nghiên cứu, làm rõ vấn đề sở lý luận dạy học, liên môn, dạy học theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề cho HS + Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề vectơ môn Hình học 10 THPT + Tìm hiểu thực tiễn dạy học liên môn vào dạy học trƣờng phổ thông nay, thực tiễn dạy học theo hƣớng phát triển lực nói chung phát triển lực giải vấn đề dạy học toán nói riêng + Dạy học tình điển hình chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề cho HS + Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm đánh giá tính khả thi hiệu việc dạy học theo hƣớng liên môn nội dung Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng tổ chức dạy học chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn góp phần nâng cao hiệu học tập phát triển lực giải vấn đề thực tiễn Phƣơng pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu văn đạo Đảng, Nhà nƣớc, chủ trƣơng sách Bộ Giáo dục đào tạo liên quan đến dạy học theo hƣớng phát triển lực HS, dạy học liên môn, vấn đề có liên quan đến nhiệm vụ dạy học nói chung dạy học toán nói riêng; - Nghiên cứu tài liệu triết học, tâm lý học, giáo dục học, lý luận dạy học môn toán có liên quan đến đề tài; - Nghiên cứu công trình công bố liên quan đến dạy học liên môn, bồi dƣỡng lực giải vấn đề, dạy học định hƣớng phát triển lực; - Phân tích chƣơng trình SGK, sách tập, sách GV môn Hình học 10, Vật lí 10 + Phƣơng pháp quan sát điều tra: - Quan sát điều tra tình hình thực tế dạy học theo định hƣớng phát triển lực cho HS trƣờng phổ thông đặc biệt lực giải vấn đề; - Điều tra hiểu biết GV dạy học liên môn giáo dục tình hình thực tiễn vận dụng dạy học tích hợp, liên môn; - Điều tra hứng thú, hiệu học tập HS dạy học theo hƣớng liên môn chủ đề vectơ phân môn Hình học lớp 10 môn Vật lí + Dự giờ: Dự tiết dạy, quan sát biểu GV HS hoạt động dạy học (trƣớc thực nghiệm) + Thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài + Phƣơng pháp thống kê toán học: Sử lí số liệu điều tra trƣớc sau thực nghiệm Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, mục lục tài liệu tham khảo luận văn gồm có chƣơng Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Dạy học chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm HS: P tích P ' với số 2 ' ; F3 tích F2 số ; F3 ' biểu diễn thành tích F3 số 2, F2 số 4 8 , F1' số 5 GV: Từ trƣờng hợp em thấy tích vectơ với số số hay vectơ? HS: Vectơ GV: Có nhận xét hai vectơ phƣơng, chiều độ lớn? HS: HS khái quát từ trƣờng hợp cụ thể để đƣa định nghĩa Định nghĩa: Tích vectơ a với số thực k vectơ, kí hiệu k a , xác định sau: 1) Nếu k  vectơ k a hướng với vectơ a ; Nếu k  vectơ k a ngược hướng với vectơ a ; 2) Độ dài vectơ k a k a Phép lấy tích vectơ với số gọi phép nhân vectơ với số (hoặc phép nhân số với vectơ) Hoạt động 2: Củng cố khái niệm GV: (đặc biệt hóa) Biểu diễn vectơ N vectơ đối vectơ P toán N tích P số nào? HS: N tích P với số -1 GV: HS trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Cho đoạn thẳng AB Xác định điểm M , N cho: a) AN  AB b) MA  AB Câu hỏi 2: Trong hình bình hành ABCD , đẳng thức sau có không? AB  AC  AD  AC Câu hỏi 3: a) Đẳng thức vectơ thể “ I trung điểm đoạn thẳng AB ” b) Với I trung điểm đoạn thẳng AB , hệ số phù hợp với đẳng thức vectơ MA  MB  MI GV: Gợi ý hoạt động: Câu hỏi 1: Phân tích quan hệ hƣớng, độ dài vectơ dựa vào định nghĩa, xác định điểm N , M biểu diễn hình vẽ Câu hỏi 2: Coi nhƣ ta chứng minh biểu thức vectơ, ta biểu diễn vectơ vế trái nhƣ nào? GV: Trong thực tế đời sống hay môn học khác em nhìn thấy hình ảnh phép vectơ với số? HS: Vectơ vận tốc trung bình F1 đƣợc định nghĩa thƣơng vectơ độ dời M1M chia cho khoảng thời gian t  t2  t1 vtb  M 1M t Ở vectơ vận tốc trung bình tích vectơ độ dời số Vectơ gia tốc trung bình đƣợc định nghĩa a  t v v1  v2  t t2  t1 GV: Có nhận xét phƣơng chiều vectơ vận tốc trung bình với vectơ gia tốc trung bình vectơ độ dời? HS: - Vectơ vận tốc trung bình vectơ độ dời: Ta có vectơ vận tốc trung bình tích vectơ độ dời số 1 , số dƣơng nên ta có vectơ t t vận tốc trung bình phƣơng, hƣớng với vectơ độ dời, có độ lớn vtb  M 1M t -Vectơ gia tốc vectơ vận tốc: a v v2  v1  t t2  t1 Nếu v2  v1 , tức chuyển động nhanh dần vectơ a chiều với vectơ vận tốc Nếu v2  v1 , tức chuyển động chậm dần vectơ a chiều với vectơ vận tốc Hoạt động 4: Dạy học tính chất tích vectơ với số GV: Thực hoạt động sau: - Vẽ tam giác ABC với giả thiết AB  a BC  b - Xác định điểm A ' cho A ' B  3a điểm C ' cho BC '  3b Hình 3.3 - Có nhận xét hai vectơ AC , A ' C ' ? HS: Ta có A ' C '  AC A ' B  BC '  AB  3BC  3( AB  BC ) GV: Tổng quát ta chứng minh k (a  b)  ka  kb , tƣơng tự k (a  b)  ka  kb Đây tính chất phép nhân vectơ với số Các em đọc tính chất trang 19 SGK Hình học 10 nâng cao lấy ví dụ minh họa cho tính chất GV gợi ý chứng minh tính chất Về tập, tập SGK cho HS làm tập định luật Niu- ton F  ma Ví dụ: Lực F truyền cho vật có khối lƣợng m1 gia tốc 2m / s ² , truyền cho vật có khối lƣợng m2 gia tốc 6m / s ² Hỏi lực F truyền cho vật có khối lƣợng m  m1  m2 gia tốc bao nhiêu? Hƣớng dẫn: Gọi a1 , a2 lần lƣợt vectơ gia tốc vật m1 , m2 Vì a1 , a2 chiều với lực F  m   nên a1 , a2 chiều suy a2  3a1 F  m1 a1; F  m2 a2  3m2 a1  m1  3m2 Gọi a gia tốc vật khối lƣợng Khi ta có: F  (m1  m2 )a  4m2 a  m2 a2  4a  a2  a  0,5 m s Phụ lục 2: Giáo án GIÁO ÁN 2: ĐỊNH LÍ CÔSIN Bài CÁC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (Hình học 10 – Nâng cao) Ι MỤC TIÊU Kiến thức:  Phát biểu đƣợc định lí côsin tam giác  Nêu đƣợc số ứng dụng định lí côsin thực tế, môn học khác Kĩ năng:  Viết đƣợc định lí côsin cho tam giác bất kì;  Vận dụng đƣợc định lí côsin vào giải tam giác;  Sử dụng đƣợc định lí côsin, giải tam giác để giải toán thực tế Thái độ, tư  Quan tâm đến vấn đề thực tế xung quanh;  Tích cực tham gia góp ý, nhận xét học tập;  Có niềm tin vào toán học;  Góp phần phát triển tƣ loogic, tƣ sáng tạo II CHUẨN BỊ 1.GV:  Nội dung giảng xác, khoa học;  Một số vấn đề thực tế, liên môn liên quan đến định lí;  Thƣớc kẻ, compa;  Một số tập HS:  SGK, ghi, thƣớc kẻ;  Một số công cụ giải tam giác học (hệ thức lƣợng tam giác vuông, công thức lƣợng giác );  Đọc trƣớc nhà IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Gợi động học tập định lí GV: Thực toán sau: Bài toán 1: Cho hai lực F1 F2 có điểm đặt O Tìm cƣờng độ lực tổng hợp chúng trƣờng hợp sau: a) F1 F2 có cƣờng độ 100N, góc hợp F1 F2 120 ; b) Cƣờng độ F2 40N, F1 30N góc Hình 3.4 o F1 F2 90 Bài toán 2: Vật rắn nằm cân băng nhƣ hình vẽ, góc hợp lực căng dây 150o Tính trọng lƣợng vật biết độ lớn lực căng hai Hình 3.5 dây 200N Ở toán HS dễ dàng phát đƣợc việc tìm lực tổng hợp hai lực tìm tổng hai vectơ F1 ; F2 tìm độ lớn vectơ Học sinh dùng kiến thức tổng hai vectơ giải tam giác đặc biệt đề làm đƣợc toán, F1 F2 tạo với góc đặc biệt Tuy nhiên toán HS gặp khó khăn việc tìm độ lớn lực tổng hợp Giải vấn đề động học tập định lí Đồng thời từ việc học sinh tính đƣợc độ lớn lực tổng hợp F trƣờng hợp đặc biệt toán 1, GV hƣớng dẫn để HS dự đoán nội dung định lí phát biểu nội dung định lí HS: Bài toán 1: Biểu diễn hợp lực F hai lực thành phần F F (tổng hai vectơ F F ) nhƣ hình 3.6 F1 F2 có cƣờng độ 100N nên tam giác OF1F2 tam giác cân Hình 3.6 đỉnh O OF đƣờng trung tuyến tam giác OF1F2 nên đƣờng phân giác Suy OFF2 tam giác Vậy cƣờng độ lực tổng hợp OF  100 N b) Biểu diễn hợp lực hai lực F OF nhƣ hình 3.7 Ta có tam giác OF1F tam giác vuông F1 ; mà FF1  OF2 nên ta có OF  OF22  FF22 Hình 3.7 2 Suy OF  30  40  50( N ) Vậy cƣờng độ lực tổng hợp F1 F2 50(N) Bài toán 2: biểu diễn lực tác dụng lên vật nhƣ hình 2.38: T1 , T2 lực căng dây, P trọng lực Vì vật vị trí cân nên F1  F2  P   F  P  Khi F , P hai vectơ đối nên F  P O Xét tam giác OFT1 ta có FOT1  75o ; OT1  200 ; FT1  200 Tam giác biết độ dài Hình 3.8 cạnh số đo góc nhƣng chƣa tính đƣợc OF GV: Trong toán ta có tam giác đặc biệt tam giác cân có góc xem 120o tam giác vuông ta dễ dàng tính đƣợc cạnh lại Tuy nhiên toán với tam giác thƣờng biết độ dài hai cạnh góc ta chƣa tìm đƣợc yếu tố lại Định lí sau giúp ta giải vấn đề đó, định lí Côsin Dự đoán phát biểu định lí GV: Trong trƣờng hợp tam giác vuông ta sử dụng định lí Pitago: Nếu ABC tam giác vuông A ta có BC  AC  AB2  BC  AC  AB2  AC.AB.cos BAC 2 hay BC  AC  AB  AB AC Trong trƣờng hợp tam giác ABC ta có cạnh đáy hai cạnh bên BC  AC  AB2  BC  AC  AB2  AC.AB.cos BAC 2 hay BC  AC  AB  AB AC GV: Khái quát từ hai trƣờng hợp em dự đoán công thức tính cạnh biết hai cạnh góc xem cho tam giác ABC bất kì? HS: Ta có công thức BC  AC  AB2  AC.AB.cos BAC AC  BC  BA2  2BA.BC.cos ABC AB2  CB2  CA2  2CACB cos BCA Chứng minh định lí: GV gợi ý HS chứng minh nhờ biểu thức vectơ khai thác toán HS: Có thể chứng minh định lí nhờ biểu thức vectơ: 2 BC  ( AC  AB)2  AB  AC  AC AB  AB2  AC  AB AC.cos BAC GV: Nhƣ ta đƣợc định lí sau đây, gọi đinh lý cosin tam giác Định lí: Trong tam giác ABC , với BC  a, AC  b, AB  c , ta có a2  b2  c2  2bc cos A b2  a2  c2  2ac cos B c2  b2  a2  2ba cos C Từ định lí Côsin rút công thức hệ dùng để tính góc tam giác biết cạnh nó? HS: (độc lập làm trao đổi theo cặp) b2  c  a cos A  2bc cos B  a  c  b2 2ac b2  a  c cos C  2ab Vận dụng định lí vừa tìm để giải vấn đề đặt gợi động GV yêu cầu HS dựa vào định lí vừa học, giải vấn đề đặt đầu bài: Cƣờng độ trọng lực toán cho đầu P  OF  FT12  OT12  2OT1.FT1 cos FT1O = 2002  2002  2.200.200.cos(1800  1500 )  103,528 N O Hình 3.9 Củng cố định lí GV cho HS thực hoạt động củng cố định lí nhƣ hoạt động ngôn ngữ, hoạt động nhận dạng thể định lí GV: Hãy viết định lí cosin hệ tam giác MNP HS: Định lí côsin MP2  NM  NP2  NM NP.cos MNP MN  PM  PN  2PM PN cos MPN Hệ quả: cos MNP  NM  NP  MP 2 NM NP MN  MP  NP cos NMP  2MN MP PM  PN  MN cos MPN  PM PN Ví dụ Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60o Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau giờ, hai tàu cách Hình 3.10 hải lí ? (1 hải lí 1,852 km) Giải Sau tàu B đƣợc 40 hải lí, tàu C đƣợc 30 hải lí Vậy tam giác ABC có AB  40, AC  30, A  600 Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC , ta có: a2  b2  c2 – 2bc cosA  302  402 – 2.30.40.cos60o  900  1600 – 1200  1300 Vậy BC  1300  36 (hải lí) Sau giờ, hai tàu cách khoảng 36 hải lí Ví dụ 3: Các cạnh tam giác ABC a  7, b  24, c  23 Tính góc A Giải Theo hệ định lí côsin ta có: Cos A  Từ ta đƣợc A  16058' b2  c  a 242  232  72   0,9565 2bc 2.23.24 Phụ lục 3: Đề kiểm tra ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ (thời gian kiểm tra 15’) Câu 1: Chọn khẳng định đúng: A AB  2CD  AB, CD ngƣợc hƣớng B AB  CD  AB, CD phƣơng, độ dài C AB  CD  AB, CD hƣớng độ dài D AB  CD  AB, CD ngƣợc hƣớng độ dài Câu 2: Cho tam giác ABC cạnh a , BH đƣờng cao Đẳng thức sau đúng? A CH  AH B BA  CB C BH  AC D AB  AC Câu 3: Cho tam giác ABC với M , N lần lƣợt trung điểm hai cạnh AB AC Chọn khẳng định đúng: A CB  2MN B BN   AB  AB C BH  AC D AB  AC Các định luật Newton chuyển động (gọi tắt định luật Newton) tập hợp ba định luật học phát biểu nhà bác học ngƣời Anh Isaac Newton, đặt tảng cho học cổ điển (còn gọi học Newton), định luật Niu- tơn đƣợc phát biểu nhƣ sau: “Gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn vectơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn vectơ lực tác dụng lên vật tỉ lệ nghịch với khối lượng vật ( F  ma ).” (Trang 67, SGK Vật lí 10, chương trình nâng cao) Câu 4: Lực F truyền cho vật có khối lƣợng 2kg gia tốc 4m / s ² hỏi lực F truyền cho vật có khối lƣợng 6kg gia tốc bao nhiêu? A 4m s B 2m s C m s2 Câu 5: Vectơ gia tốc tức thời Vật lí đƣợc định nghĩa: a  D 12m s v2  v1 Trong t2  t1 chuyển động thẳng chọn câu trả lời sai: A Nếu vật chuyển động gia tốc B Nếu vật chuyển động chậm dần vectơ gia tốc ngƣợc chiều với vectơ vận tốc C Vectơ gia tốc phƣơng với vectơ vận tốc D Vectơ gia tốc chiều với vectơ vận tốc Câu 6: Cho tam giác ABC, D, E lần lƣợt trung điểm cạnh AB AC, G trọng tâm tam giác Hãy điền số thực vào ô trống sau để đƣợc đẳng thức vectơ a) DE  BC c) GD  DC b) GE  GB d) DG  GC Câu 7: Cho hai điểm phân biệt A, B Tìm điểm K cho 3KA  2KB  A K nằm đoạn AB KA  KB B K trùng với A B C K trung điểm AB D K nằm đoạn AB KA  KB Câu Gọi M , N lần lƣợt trung điểm cạnh AB CD tứ giác ABCD Tính theo MN tổng vectơ AC  BD  BC  AD  ? A 4MN B 3MN C MN D 2MN Câu Một lực F truyền cho vật khối lƣợng m1 gia tốc 6, m2 gia tốc Hỏi lực F truyền cho vật có khối lƣợng m2  m1 gia tốc là: A 6m s B 3m s C 4m s D 2m s Câu 10 Một chất điểm chuyển động chịu tác dụng hai lực đồng quy F1 F2 vectơ gia tốc chất điểm A Chuyển động phƣơng, chiều với lực F1 B Chuyển động phƣơng chiều với lực F2 C Cùng phƣơng, chiều với lực F  F1  F2 D Cùng phƣơng, chiều với lực F  F1  F2 Phụ lục 4: Đề kiểm tra ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM ĐỊNH LÍ CÔSIN (thời gian kiểm tra 15’) Câu Cho tam giác ABC, A  60, AC  1, AB  độ dài cạnh BC A 3cm B C 3cm 3 cm D cm Câu Cho tam giác ABC, AB  7cm, BC  5cm, AC  6cm giá trị cosC A 1 B 1 C D Câu Tam giác ABC có a  14, b  18, c  20 Kết sau gần A B  42o50' C B  60o56' B B  119o04' D B  90o Câu Cho ABC tam giác vuông đỉnh A Hãy lập hệ thức đƣờng trung tuyến AD, BE, CF tam giác ABC A 2BE  3CF  AD2 C BE  CF  AD2 B BE  CF  AD2 D 3BE  2CF  AD2 Câu Cho tam giác ABC, AB  2; BC  4; AC  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Độ dài đƣờng trung tuyến AH  B Độ dài đƣờng cao AH  C cos A  D S  1 15 15 16 15 16 Câu Một chất điểm đứng yên dƣới tác dụng lực N , 5N , N Nếu bỏ lực 6N hợp lực hai lực lại bao nhiêu? A 9N B 6N C 1N D Không biết chƣa biết góc hai lực lại Câu 7: Một vật có trọng lƣợng P đứng cân nhờ dây OA làm với trần góc 60 OB nằm ngang Độ lớn lực căng T1 dây OA bằng: A 600 O B P P a P b c 3P d 2P Câu Một vật đƣợc treo nhƣ hình vẽ : Biết vật có P  80 N ,  30 Lực căng dây bao nhiêu? A.40N B.40√3N C.80N D.80√3N Câu Một cầu có khối lƣợng 1,5 kg đƣợc treo vào tƣờng nhờ sợi dây Dây hợp với tƣờng góc   450 Cho g  9,8 m s Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu tƣờng Lực ép  cầu lên tƣờng là? A 20 N C 14,7 N B 10,4 N D 17 N Câu 10 Quả cầu có khối lƣợng 2,5 kg đƣợc treo vào tƣờng nhờ sợi dây Dây hợp với tƣờng góc   600 Cho g  9,8 m s Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu tƣờng Lực căng T dây treo là? A 49 N B 12,25 N C 24,5 N D 30 N ... giải vấn đề cho HS lớp 10 THPT dạy học vectơ 29 2.2 Dạy học khái niệm chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề cho HS lớp 10 THPT 30 2.2.1 Định hướng dạy học. .. đƣợc dẫn đến giảm hiệu dạy học phát triển lực HS Với lý chọn đề tài Dạy học chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 THPT để làm đề tài nghiên cứu luận... học 10 Vật lí 10 26 CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ VECTƠ THEO HƢỚNG LIÊN MÔN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HS LỚP 10 THPT 29 2.1 Định hƣớng phát triển lực giải