Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 11 năm 2015 2016 sở GDĐT

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10,11 THPT NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN11- THPT Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề x  Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sin x 1  tan x.tan   tan x   2 cos x  Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân: x3  x  (m  6) x  m  Câu (1,0 điểm).Tính tổng S  1     A2 A3 A2016 Câu (1,0 điểm).Người ta dùng 18 sách bao gồm sách Toán, sách Lý sách Hóa(các sách loại giống nhau) để làm phần thưởng cho học sinh A, B, C, D, E, F , G, H , I , học sinh nhận sách khác thể loại (không tính thứ tự sách) Tính xác suất để hai học sinh A B nhận phầnthưởng giống Câu (1,0 điểm).Cho dãy số  xn  xác định bởi: x1  2016, xn1  xn2  xn  1, n  1, 2,3, a) Chứng minh dãy  xn  tăng lim xn   1 1 b) Với số nguyên dương n , đặt yn  2016      Tính lim yn xn   x1 x2 Câu (2,0 điểm).Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Biết AB  a, BC  a SD  a a) Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt đường thẳng CB, CD I , J Gọi H hình chiếu vuông góc A SC Hãy xác định giao điểm K , L SB, SD với  HIJ  chứng minh AK   SBC  b) Tính diện tích tứ giác AKHL Câu (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A , M 7  trung điểm AB Đường thẳng CM : y   K  3;  trọng tâm tam giác ACM 3  Đường thẳng AB qua điểm D 1;4  Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết điểm M có hoành độ dương tâmđường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thuộc đường thẳng x  y   Câu (1,0 điểm).Cho x, y, z số thựcthỏa mãn điều kiện xyz  Tìm giá trị nhỏ biểu thức   P   xy  yz  zx  15 x  y  z   x  y  z   Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu.Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………….……… …….…….….….; Số báo danh………………… CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU - Học Online trực tiếp với Thầy, Cô chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm đạt nhiều thành tích Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi anh chị tham gia đạt giải cao kì thi HSG Quốc gia năm trước Chương trình xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh kiến thức tối ưu kết học tập - CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ - Lớp học Online học sinh: Mỗi lớp từ - 10 em để Giáo viên Huấn luyện viên bám sát, hỗ trợ kịp thời cho em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao Thời gian học linh động, xếp hợp lý giúp em dễ dàng lựa chọn cho khung thời gian tốt để học Mỗi học chia thành nhiều buổi học (mỗi có tối thiểu buổi học): + Buổi huấn luyện viên hướng dẫn em học Online trực tiếp: Phần lý thuyết, phương pháp giải toán - ví dụ minh họa điển hình & tập tự luyện giáo viên cung cấp Trong trình học em trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với bạn học huấn luyện viên để nắm rõ hiểu sâu thêm vấn đề học + Buổi học tiếp theo: Sau nhà em làm tập tự luyện buổi học Huấn luyện viên đánh giá làm em sửa Trong trình sửa em thảo luận Online trực tiếp với HLV, bạn lớp để hoàn thiện làm mở rộng thêm dạng toán HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM - - Các em không cần đến lớp, không cần lại thời gian, công sức, tiền Hãy chọn cho góc học tập yên tĩnh, tập trung 01 máy tính có kết nối internet chúng bắt đầu học Online trực tiếp lớp Mỗi tuần học buổi, có nhiều lớp học, ca học ngày giúp em hoàn toàn chủ động thời gian học tập Các chuyên đề mở giúp em học nhanh chương trình, thời gian ngắn Kết nối với thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp vấn đề nhanh - hiệu Được kết giao với bạn học khác học sinh yêu thích, đam mê giỏi toán toàn quốc Học phí phù hợp Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ em suốt trình học www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807 Trang | ... TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU - Học Online trực tiếp với Thầy, Cô chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu... internet chúng bắt đầu học Online trực tiếp lớp Mỗi tuần học buổi, có nhiều lớp học, ca học ngày giúp em hoàn toàn chủ động thời gian học tập Các chuyên đề mở giúp em học nhanh chương trình,... diện giúp học sinh nắm bắt nhanh kiến thức tối ưu kết học tập - CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ - Lớp học Online học sinh: Mỗi lớp từ - 10 em để Giáo viên Huấn luyện viên bám sát,