Tìm số hạng đầu tiên và công sai.. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên.. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi, trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng.. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiê
Trang 1SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI:
Câu 1 (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u2– u3+ u5= 10 và u1+ u6=17
a Tìm số hạng đầu tiên và công sai
b Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên
Câu 2 :(1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển: 12
2
x
Câu 4: (2,0 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3
viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng
a Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi, trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng
b Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi M,
N, P lần lượt là trung điểm các cạnh: DC, SC, BC
a Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SDB)
c Chứng minh rằng: SO song song với mp(MNP)
Câu 6: (1 điểm)Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000
-
Trang 2-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ
MÔN TOÁN KHỐI 11
1a Gọi d là công sai của cấp số cộng (un), ta có:
10 17
( 4 ) 17
1
3 10
3
u d
1
1b Ta có : 20 1 2 20 202 1 (20 1)
2
S u u u u d 202.1 (20 1)3 590
2 Từ các chữ số 1; 2; 3; 6; 7 có thể lập được 2.4.3 = 24 số tự nhiên chẵn gồm
3 chữ số khác nhau
3 Viết được số hạng tổng quát là : 12
12k k2k
Tìm được số hạng chứa x8 là : 4 4
12 2 7920
4 a Để chọn được ba viên bi có đủ cả 3 màu thì ta phải chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ
và 1 bi vàng
Suy ra số cách chọn là: 3.4.5 = 60 (cách)
1,5
b Số phần tử không gian mẫu: 6
12
n C Gọi A là biến cố “Trong 6 viên bi chọn ra không đủ 3 màu”
TH1: Lấy được 6 bi xanh và đỏ Có số cách lấy là: 6
7 7
C TH2: Lấy được 6 bi xanh và vàng Có số cách lấy là: 6
8 28
C TH3: Lấy được 6 bi đỏ và vàng Có số cách lấy là: 6
9 84
C
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: ( ) 7 28 84 119n A
Xác suất cần tìm: ( ) 119 17
924 132
P A
0,5
Trang 3Tìm được giao tuyến là SO 0,5 5b I là giao điểm của SO và AN
CM được giao điểm của AN và (MNP)
1
5c
CM được
/ /
SO MNP
SO NF
NF MNP
từ đó suy ra SO//(MNP)
1
6 CM được13n 1 chia hết cho 12 với mọi n N *
Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000
Ta có 31752000 2 3 5 7 6 4 3 2
Các ước nguyên dương của 31752000 có dạng: 2 3 5 7a b c d
Chọn a: có 7 cách chọn từ tập A {0;1; 2;3; 4;5;6}
Chọn b: có 5 cách chọn từ tập B {0;1; 2;3; 4}
Chọn c: có 4 cách chọn từ tập C {0;1; 2;3}
Chọn d: có 3 cách chọn từ tập D {0;1; 2}
Theo quy tắc nhân, có tất cả là 7.5.4.3 420 (số)
1