KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI MƠN TỐN 11 - THỜI GIAN: 90 PHÚT Cấp độ Nhận biết 40% Tên chủ đề Chủ đề Bài 1a, Chương I Giải pt bậc Hs lương giác hs LG Số câu: 03 Số điểm: 2,5đ Chủ đề Chương II: Tổ hợp – xác suất Số câu: 01 Số điểm:1đ Bài 2a, Thành lập số Số câu: 04 Số điểm: 3,0đ Chủ đề Chương I: Các phép biến hình Số câu: 01 Số điểm: 1đ Chủ đề Chương II: Hình học khơng gian Số câu: 02 Số điểm: 1,5đ Bài 4.1, Viết ptđt : d’ =V(A,k) (d) Số câu: 01 Số điểm: 1đ Bài 4.2, a, Chứng minh đt//mf Số câu: 03 Số điểm: 3đ Tổng số câu:10 Tổng số điểm:10 Số câu: 01 Số điểm: 1đ Tổng số câu:4 Tổng số điểm:4,5đ Chiếm45% Thông hiểu 40% Bài 1b, Giải pt bậc sinx cosx Vận dụng Cấp độ thấp Bài 1c, Giải pt LG khác Số câu: 01 Số câu: 01 Số điểm: 1đ Số điểm:0.5đ Bài 2b, Tính xác suất Bài 3: Tìm hệ số kt Niuton Số câu: 02 Số điểm: 1,5đ Cấp độ cao Cộng Số câu: 03 Số điểm:2,5đ Số câu: 03 Số điểm: 3,0đ Số câu: 01 Số điểm: 1đ 4.2b, Tìm giao điểm đt mf 4.2c, Xđ thiết diện Số câu: 1,5 Số điểm: 1,5đ Tổng số câu:5 Tổng số điểm:4,5đ Chiếm 45% 4.2c) Tính diện tích thiết diện Số câu: 0,5 Số điểm: 0,5đ Tổng số câu:1,5 Tổng số điểm:1đ Chiếm 10% Số câu: 03 Số điểm: 3,5đ Tổng số câu:11 Tổng số điểm:10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Mơn: Tốn - Khối 11 (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề) Bài I (2,5 điểm): Giải phương trình sau: a) cos x sin x b ) cos 2 x sin x c) sinx cosx 4sin x Bài II (1,5 điểm):Cho tập hợp A={0; 1; 2; 3; 4} a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A? b) Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên lập phần a Tính xác suất để lấy số chẵn chia hết cho Bài III (1,5 điểm): x a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: ( x )12 b) Tìm hệ số số nguyên khai triển: ( x )10 Bài IV (4,5 điểm) 1) (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình: 2x + 3y -5= điểm A(1; 2) Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh (d) qua phép vị tự tâm A tỉ số k= 2) (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, tâm O SA = SB = SC = SD = a E trung điểm SC, M điểm đoạn AO cho AM k , (0 k 1) AO a) Chứng minh đường thẳng OE song song với mp(SAD) b) Tìm giao điểm đường thẳng EM với mp(SBD) c) Xác định thiết diện hình chóp cắt ( ) qua M song song với AD SO Tính diện tích thiết diện theo a k ………………………………………………….Hết…………………………………………………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN HKI KHỐI 11 Bài Ý́ I (1đ) Yêu cầu cần đạt (1đ) 0,25 k 2 ; x k 2 , k Z 0,25 sin 2 x sin x (sin x 1)(2 sin x 3) 0,25 k 2 , k Z x Vây phuong trình cho có nghiêm : x (0,5đ) 0,25 cos 2 x sin x 2(1 sin 2 x) sin x sin x 1 x 0,5 1 cos x sin x cos x cos sin x.sin cos 2 6 x k 2 x k 2 cos(x ) cos ,k Z x k 2 x k 2 cos x sin x Vâyphuong trình chocó nghiêm : x Điểm Nhận thấy x k , k Z 0,25 0,25 k , k Z k , k Z không nghiệm pt ta có: sin x sin x sin x cos x sin x cos x cos x cos x tan x tan x(1 tan x) (1 tan x) tan x tan x tan x (tan x 1)(3 tan x tan x 1) tan x x (3 tan x tan x 0, x k , k Z ) Vậy pt cho có nghiệm: x II (1đ) Gọi số tự nhiên có 0,25 m , m Z m , m Z chữ số 0,25 thỏa mãn yêu cầu là: abc; a, b, c A, a 0, a, b, c đôi mô t khah , 0,25 Chọn a có cách 0,25 Mỗi cách chọn a có A42 cách chọn bc 0,25 Vậy có A42 =48(số thỏa mãn yêu cầu) 0,25 Theo 1) ta có: n(Ω) = 48 (0,5đ) Gọi B biến cố: “Lấy số chẵn chia hết cho 3” Các gồm chữ số có tổng chữ số chia hết cho 3, có số chẵn lập từ A là: (0;1;2), (0;2;4), (1;2;3),(2;3;4) 0,25 Các số thỏa mãn yêu cầu lập từ số (0;1;2) là: 210; 120; 102 có số Có 2.2.1=4 số thỏa mãn yêu cầu lập từ số (0;2;4) Có 1.2.1=2 số thỏa mãn yêu cầu lập từ số (1;2;3) Có 2.2.1 =4số thỏa mãn yêu cầu lập từ số (2;3;4) Vậy có: 3+4+2+4=13(số thỏa mãn yêu cầu) n( B) 13 Vậy xác xuất lấy số chãn chia hết cho là: p(B)= III (1đ) 0,25 n( B) 13 n() 48 Số hạng thứ k+1 khai triển cho là: 0,5 x Tk+1= C12k ( x )12 k ( ) k C12k k x 243k , k N, k 12 Số hạng không chứa x, ứng với k thỏa mãn: 24-3k=0 k=8 Vậy số hạng không chứa x khai triển cho là: C 12 0,25 0,25 Số hạng thứ k+1 khai triển cho là: (0,5đ) Tk+1= C10k ( x)10k (3 ) k C10k ( )10k (3 ) k x10k , k N, k 10 Hệ số số hạng thứ k+1 là: a k 1 C10k ( )10k (3 ) k 0,25 Để ak+1 số nguyên thì: Với k=0 a1 C100 ( )10 (3 ) 55 3125 N 0,25 Với k=6 Vậy hệ số số nguyên khai triển cho là: a1 =3125, a7 =21000 IV (1đ) (d’) ảnh (d) qua phép vị tự nên (d’) // (d) (d’) trùng với (d’) pt (d’) có dạng: 2x+3y+m=0 0,25 Ta có: B(1;1) (d ) 0,25 x x V( A,3) ( B) B' ( x; y ) AB' AB B' (1;1) (d ' ) y 3 y 1 2.1 m m 0,25 0,25 Vậy pt đường thẳng (d’) là: 2x+3y+1=0 2a) Ta có: OE// SA( Tính chất đường TB)(1) 0,25 (1đ) SA (SAD); OE (SAD)(2) 0,25 Từ (1),(2) ta có OE // (SAD) 0,5 Trong (SAC), gọi I1 giao điểm ME SO 0,25 2b) (1đ) 0,5 Vậy giao điểm EM với mặt phẳng (SBD) điểm I1 2c) (1,5đ) 0,25 M ( ) ( ABCD) ( ) ( ABCD) NP, ( M NP // AD, P AB, N DC) ( ) // AD ( ABCD) M ( ) ( SAC) ( ) ( SAC) MQ, ( MQ // SO, Q SA) ( ) // SO ( SAC) 0,25 Q ( ) ( SAD) ( ) ( SAD) QH , (QH // AD, H SD) ( ) // AD ( SAD) 0,25 ( ) ( SDC) HN 0,25 Vậy thiết diện cần tìm tứ giác HNPQ Tứ giác HNPQ có HQ//NP( //AD) nên tứ giác HNPQ hình thang(3) Tứ giác = a AO ABCD 0,25 hình vuông cạnh a nên a a AM k 2 Trong(SAC),ta có MQ// SO nên Trong (SAD), HQ//AD AQ AM k AQ ka AS AO SH SQ , SA SD SH SQ HD QA SD SA AC HD QA SAˆ P SDˆ C , (SAB SCD) QAP HDN(c g c) HN QP DN AP( PN // AD) Trong hình thang HNPQ, kẻ HI NP=I 0,25 QJ NP=J Ta có: HNI QJP(c.h c.gv ) HNˆ I QPˆ J (4) Từ (3), (4) ta có tứ giác HNPQ hình thang cân Tính được: HQ= (1-k)a, NP=a, HN= 0,25 ka ak ak HI= ; NI 2 Chú ý:1, Yêu cầu HS lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa 2, Hs làm cách khác mà lập luận chặt chẽ GV cho điểm tối đa tự chia thang điểm cho phù hợp 3, Nếu hình IV.2, HS vẽ đường liền thành đứt ngược lại cách làm chặt chẽ trừ điểm hình S Q H E P A B M O D N C ... cho là: C 12 0,25 0,25 Số hạng thứ k +1 khai triển cho là: (0,5đ) Tk +1= C10k ( x )10 k (3 ) k C10k ( )10 k (3 ) k x10k , k N, k 10 Hệ số số hạng thứ k +1 là: a k 1 C10k ( )10 k (3 )... ( )10 k (3 ) k 0,25 Để ak +1 số nguyên thì: Với k=0 a1 C100 ( )10 (3 ) 55 312 5 N 0,25 Với k=6 Vậy hệ số số nguyên khai triển cho là: a1 = 312 5, a7 = 210 00 IV (1 ) (d’) ảnh (d) qua phép...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KI M TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 015 -2 016 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Mơn: Tốn - Khối 11 (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề) Bài I