b Xác định m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH.. a Tính tỷ số diện tích thiết diện AB'C'D' và diện tích đáy hình chóp.. b Cho b
Trang 1SỞ GD – ĐTVĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán - Lớp 11
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 Giải và biện luận theo a,b phương trình sau:
b x b x a
x x a x
Câu 2 Cho hệ bất phương trình sau:
+
≤ +
≥ +
m xy y
x
y x
2 1
a) Xác định m để hệ bất phương trình trên có nghiệm.
b) Xác định m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 3 Tính số đo các góc của tam giác ABC biết rằng:
2
3 sin
sin
+
=
−
2
3 10
sin 2
1 2 10
3 sin π x π x
Bài 5 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH Mặt phẳng ( α )
đi qua A và vuông góc với SC, cắt SH tại H1 sao cho:
3
1
1 =
SH
SH
và cắt các cạnh bên SB, SC, SD lần lượt tại B',C',D'.
a) Tính tỷ số diện tích thiết diện AB'C'D' và diện tích đáy hình chóp.
b) Cho biết cạnh đáy của hình chóp là a Tính SH
Bài 6 CMR: nếu phương trình : x4 +b.x3 +c.x2 +b.x+ 1 = 0 có nghiệm thì:
3 ) 2 ( 2
b
………….Hết………….
(Giám thi coi thi không giải thích gì thêm)