Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
752,28 KB
Nội dung
Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 Hữu Nhân Bhp SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢOSÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP12 NĂM 2018 THÀNH PHỐ CẦN THƠ BÀIKHẢOSÁTMÔN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 314 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 1;3 , song song với hai đường thẳng x y z 1 x y 1 z 1 có phương trình là: 2 1 A x y z 15 B x y z 10 C x y z 15 D x y z 10 Lời giải Chọn D Gọi mặt phẳng cần tìm P qua B 4; 2;1 , hai đường thẳng cho d1 Vtcp u1 1; 4; 2 qua C 2; 1;1 d2 Vtcp u 1; 1;1 Ta có: nP u1 ; u 2; 3; 5 Vậy phương trình mặt phẳng P : x y z 10 Câu điểm có hồnh độ x0 1 là: x 1 B y x C y x D y x Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x Lời giải Chọn B Gọi M 1; y0 tọa độ tiếp điểm, M C y f x 4 x 1 f 1 Vậy phương trình tiếp tuyến: y 1 x 1 y x Câu Khoảng đồng biến hàm số y x x A ; 9 Chọn D B ; 1 C 9; Lời giải Ta có: y x x 1 , y x 1 Bảng biến thiên D 1; Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 2; 4;3 vng góc với mặt phẳng x y z 19 có phương trình x y 4 z 3 3 x2 y3 z 6 C x2 x2 D Lời giải A B y 3 z 6 y4 z 3 3 Chọn A Mặt phẳng P : x y z 19 có vtpt n 2; 3;6 Vì đường thẳng d qua điểm A 2; 4;3 vng góc với mặt phẳng P nên suy phương trình d : Câu x y 4 z 3 3 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua tâm mặt cầu x 1 y z 12 song song 2 với mặt phẳng Oxz có phương trình A y B x z C y Lời giải Chọn C Vì P // Oxz nên P có vtpt n 0;1;0 Mặt cầu S có tâm I 1; 2;0 Nên phương trình mp P : y Câu Cho hàm số f x ax 3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? D y Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 Hữu Nhân Bhp A Hàm số nghịch biến 0;1 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 Lời giải Chọn C Câu Cho biết lim x x x 12 Giá trị a a x 17 A B 3 Chọn A lim x Câu C Lời giải D 6 12 4 2 x x 12 x x Vậy a lim x a 17 a a x 17 Số cách xếp học sinh vào bàn dài có 10 chỗ ngồi A 10P6 B C106 C A106 D 6A106 Lời giải Chọn C Câu D Hàm số đồng biến khoảng 1; Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90o biến điểm M 1; thành điểm M Tọa độ điểm M A M 2;1 B M 2; 1 C M 2;1 D M 2; 1 Lời giải Chọn B Câu 10 Cho số phức z1 3i z2 5i Số phức liên hợp số phức w z1 z2 A w 28i B w 12 16i C w 12 8i Lời giải Chọn C w z1 z2 3i 5i 8i 12 16i Vậy w 12 16i D w 10i Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 Hữu Nhân Bhp x4 2 x x Câu 11 Giá trị tham số m cho hàm số f x liên tục x 2m x x 4 A B C D Lời giải Chọn D TXĐ: D x4 2 x lim f x lim lim x 0 x 0 x 0 x x x42 lim f x lim 2m x 2m x 0 x 0 1 m x2 Câu 12 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x x 1 Để hàm số liên tục x 2m A x B x 2 C x Lời giải D x 1 Chọn C Tiệm cận đứng đồ thị x Câu 13 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y tan x trục hoành đường thẳng x 0, x A V ln B V Chọn A quanh trục hoành 2 C V Lời giải Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: V tan xdx Câu 14 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y M m Giá trị M m 28 A B 4 Chọn A x3 y x 3x y x x 3 ln x3 x 3x đoạn 4;0 C Lời giải D V D Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 x 1 4;0 y x x x 3 4;0 Tính y 4 16 16 , y 3 4 , y 4 , y 1 3 M max y 4; m y 4; 0 4; 0 Suy M m 4 16 16 28 3 Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A 4 B C 2 Chọn D Hàm số đạt cực tiểu x yCT D Lời giải Câu 16 Gọi T hình trụ có diện tích xung quanh 4 có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ T B A 4 C 3 D 2 Lời giải Chọn D Ta có: S xq 2 rl 4 2 r.2r 4 r l Thể tích khối trụ : V r h 1.2 2 Câu 17 Cho tam giác ABC vuông cân A , AB 2a Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB A a3 Chọn D B 4 a C Lời giải 8 a3 D 8 a Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 1 8 a Thể tích khối nón : V r h AC AB 3 Câu 18 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 cơng bội q A u5 27 16 B u5 16 27 C u5 16 27 Số hạng thứ năm un 27 D u5 16 Lời giải Chọn B 16 2 Ta có: u5 u1.q 3 27 3 Câu 19 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Số phức iz0 A i 2 B i 2 Chọn D Ta có: ' 3 2.5 1 i i C i 2 Lời giải D i 2 b ' ' i i z1 a 2 Phương trình có nghiệm: b ' ' i i z2 a 2 3 1 Mà z0 nghiệm phức có phần ảo âm z0 i iz0 i i 2 2 2 Câu 20 Tập nghiệm phương trình sin x sin x A S k 2 ; k 2 | k B S k 2 ; k 2 | k 3 k 2 | k C S k 2 ; D S k 2 ; k 2 | k 3 Lời giải Chọn C Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 x k 2 x x k 2 sin x sin x x k 2 x x k 2 3 Hữu Nhân Bhp k Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x trục hoành A 25 B Lời giải C Chọn D x 2 D x 1 x Diện tích cần tìm là: x x dx x x dx Câu 22 Cho hàm số y f x liên tục a; b Mệnh đề sai? A b a a b f x dx f x dx b B kdx k a b ,k a C b a D c b a c f x dx f x dx f x dx ,c a ;b b b a a f x dx f t dt Lời giải Chọn B Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB a , góc đường thẳng AC mặt phẳng ABC 30o Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 Chọn A B 2a C Lời giải a3 18 D a3 Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 a2 Diện tích tam giác ABC AB.BC 2 Hình chiếu vng góc A ' C lên mặt phẳng ABC AC Suy A ' CA 30 Xét tam giác A ' CA : tan 30 = AA' a a AA' AC 3 a a a3 Câu 24 Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x xác định K Mệnh đề sai? Vậy thể tích cần tìm là: V C f x dx F x A x f x dx f x Chọn A B f x dx f x D f x dx F x C Lời giải Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; B 3;0; Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y C x y D x y z Lời giải Chọn B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm I 2;1; đoạn thẳng AB có vtpt vecto AB 2; 2;0 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình x y x y Câu 26 Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC , BD đơi vng góc (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau sai? Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 A Góc CD ABD CDB B Góc AC ABD CAB C Góc AD ABC ADB ACB D Góc AC BCD Chọn C BD BA Ta có: BD BAC BD BC Lời giải Hình chiếu AD lên ABC AB nên góc AD ABC BAD Câu 27 Tổng tất nghiệm phương trình log 3.2 x 1 x A 1 B Chọn D Lời giải C D Ta có log 3.2 x 1 x 3.2 x 1 2x 1 2x x 3.2 x x 2 x 1 Vậy tổng nghiệm phương trình x Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB a; BC 2a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD bẳng A 2a Chọn A B 6a C 3a Lời giải D a Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 1 VS ABCD S ABCD SA 2a 2.3a 2a 3 Câu 29 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2;1;0 , B 2; 1; Phương trình mặt cầu có đường kính AB A x y z 1 B x y z 1 24 C x y z 1 D x y z 1 24 2 2 Lời giải Chọn C AB 4; 2; ; AB 24 Mặt cầu đường kính AB có : + Tâm trung điểm I AB , I 0;0;1 + Bán kính R AB Phương trình mặt cầu có đường kính AB x y z 1 Câu 30 Cho a log 5; b log Giá trị log A ab ab Chọn D B a b C Lời giải ab D ab ab log a log a Ta có b log log b 1 ab log log log log a b a b Câu 31 Người ta trồng 3003 theo dạng hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây,…, tiếp tục trồng hết số Số hàng trồng Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 A 76 B 78 C 79 D 77 Hữu Nhân Bhp Lời giải Chọn D u1 d Các hàng lập thành cấp số cộng với n Theo đề S 3003 2u1 n 1 d 3003 n 3003 n 77 n2 n 6006 n 78 Vì n nên nhận n 77 Vậy người trồng 77 hàng 2.1 n 11 Câu 32 Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình bên Tất giá trị tham số m để phương trình f x 2m có bốn nghiệm phân biệt A 1 m 2 B m Chọn D Gọi f x ax bx c có đồ thị C C m Lời giải Vì C qua điểm 0;1 , 1; 1 , 2;5 nên f x x 3x x y CD f ' x 4x3 6x x y CT y CT x f x 2m f x 2m 1 D m Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 Hữu Nhân Bhp 1 phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C : y f x đường thẳng y 2m 5 Dựa vào đồ thị 1 có bốn nghiệm phân biệt 2m m Câu 33 Một ôtô chuyển động với vận tốc v t thời điểm t s đến thời điểm t 10 s A 45,03 m B 32,8 m t2 t4 m / s Quãng đường ôtô từ C 12, 23 m D 10, 24 m Lời giải Chọn B Quãng đường ôtô từ thời điểm t s đến thời điểm t 10 s tính theo cơng thức 10 10 10 t2 55 14 t2 12 12.ln S 2 d t 32,8 m 2t 12.ln t = t d t t4 t 4 2 5 Câu 34 Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính 1,8 m hình trụ có chiều cao 3, m (như hình bên dưới) Thể tích bồn chứa gần với kết sau đây? A 12, 21m3 B 3, 05 m3 C 24, 43 m3 D 9,16 m3 Lời giải Chọn A 4 243 Vcau R 0,9 3 250 729 Vtru R h 0,9 3, 250 243 729 486 12, 21 m Thể tích bồn V 250 250 125 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với đáy SA AB Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng SBC A Chọn D B Lời giải C D Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 Gọi H trung điểm cạnh SB Vì tam giác SAB cân A nên AH SB (1) BC AB Mặt khác, BC SAB BC AH (2) BC SA Từ (1) (2) suy ra, AH SBC d A, SBC AH Ta có 1 AH 2 AH AB SA 1 Mà d G , SBC d A, SBC AH 3 Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 2a , AD 3a , AA 4a Gọi góc hai mặt phẳng ABD AC D Giá trị cos A Chọn B B 29 61 137 169 Lời giải C D 27 34 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ (chọn a ) Ta có D 0;0;0 , A 0;3;0 , C 2;0;0 , D 0;0; , B 2;3;0 , A 0;3; Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 +) DA 0;3; 4 , DC 2;0; 4 DA DC 12; 8; mặt phẳng AC D nhận n1 6; 4;3 làm vectơ pháp tuyến +) DA 0;3; , AB 2;0; 4 AD AB 12;8; mặt phẳng ABD nhận n2 6; 4;3 làm vectơ pháp tuyến n1.n2 6.6 4 3.3 29 Ta có cos 61 61 61 n1 n2 1 Câu 37 Trong không gian Oxyz cho điểm M ; ;0 mặt cầu S : x y z Một đường thẳng 2 qua M cắt mặt ( S ) hai điểm A, B Diện tích lớn tam giác OAB A 2 B D Lời giải Chọn C S : x2 y z Þ C Mặt cầu ( S ) có tâm O (0; 0; 0) bán kính r 2 Ta thấy OM < r Þ M nằm mặt cầu ( S ) Gọi H hình chiếu vng góc O d Ta có OH £ OM Dấu " = " xảy H º M Þ AB = 2MB = 1 Do SOAB = AB.OH £ AB.OM = 7.1 = 2 Câu 38 Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) x 3 thỏa mãn F (0) log 3F (1) F (2) A B 4 Lời giải Chọn A Ta có F x f ( x )dx C (2 x 3) C D 10 Giá trị biểu thức Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 (2 x 3) 29 29 F ( x) Do F (0) C 6 Vậy log 3F (1) F (2) Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z Gọi N x0 ; y0 ; z0 điểm thuộc S 2 cho khoảng cách từ N đến mặt phẳng Oxz lớn Giá trị biểu thức P x0 y0 z0 B A C Lời giải D Chọn D Ta có tâm mặt cầu I 1;3; , phương trình đường thẳng qua I nhận j 0;1;0 làm véc tơ x phương d : y t Điểm N thỏa đề phải giao d S z x 1 y 2 z 2 x Giải hệ , ta có t 2 nên N1 1;5; N 1; 1; y t z Mà d N1; Oxz d N ; Oxz nên suy N1 thỏa mãn toán tức P Câu 40 Tất giá trị tham số m để phương trình log mx 2log x 1 có nghiệm A m C m B m m D m Lời giải Chọn B mx Phương trình có nghiệm hệ x có nghiệm mx x 1 Chú ý x không nghiệm hệ Với x 1; x Xét hàm số f x x 1 m x x 1 x x tập 1;0 0; x x 1 có nghiệm x 1 , ta có f 1 f 1 x2 Lập bảng biến thiên Ta có f x Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 Phương trình có nghiệm 1;0 0; m m Câu 41 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) liên tục đồ thị f ( x) đoạn 2; 6 hình bên Khẳng định đúng? A f (6) f (2) f (2) f (1) B f (2) f (2) f (1) f (6) C f (2) f (1) f (2) f (6) D f (2) f (2) f (1) f (6) Chọn B Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số f ( x) ta có bảng biến thiên sau: x 2 1 0 y f (1) y f (2) f (2) f (6) Gọi S1 , S , S3 diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x) với trục hoành đoạn 2; 1 , 1; 2 , 2;6 : Ta thấy S1 S S3 Từ suy ra: Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 1 f ( x)dx f ( x)dx f (1) f (2) f (1) f (2) f (2) f (2) 2 1 1 f ( x)dx f ( x)dx f (1) f (2) f (6) f (2) f (1) f (6) Vậy f (2) f (2) f (1) f (6) Câu 42 Nhà xe khốn cho hai tài xết An Bình người nhận 32 lít 72 lít xăng tháng Biết rằng, ngày tổng số xăng mà hai người sử dụng 10 lít Tổng số ngày để hai tài xế sử dụng hết số xăng khoán A 10 ngày B 20 ngày C ngày D 15 ngày Lời giải Chọn Đề có vấn đề Sai đề Câu 43 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn2 Cn1 44 Số hạng không chứa x khai triển biểu n 1 thức x x , x x A 485 B 238 C 165 D 525 Lời giải Chọn C n 11 Cn2 Cn1 44 n 8 l n 11 1 1 x x x x x x 11 C k 0 k 11 x 3311k Số hạng không chứa x khai triển ứng với 33 11k k C113 165 x 2t Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho A 2;1;1 đường thẳng d : y t t Mặt phẳng P chứa z 2 t d cho khoảng cách từ A đến P lớn có phương trình A x y z B x y z C x y 3z D x y z Lời giải Chọn C Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 Gọi H hình chiếu vng góc A xuống d suy H 1;0; 2 Gọi K hình chiếu vng góc A xuống P suy d A, P AK AH 11 A H AH P nên P : x y 3z Câu 45 Tất giá trị m cho đồ thị hàm số y x 8m x có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 64 A m ; m B m ; m C m ; m D m ; m 2 Lời giải Chọn C x y x 16m x x x 4m ; y ' x 2m Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị m Giả sử ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: A 0;1 , B 2m; 16m 1 , C 2m; 16m 1 ABC cân A BC m Gọi H trung điểm BC H 0; 16m 1 AH 16m Ta có: S ABC AH BC 32 m Do đó: S ABC 64 m m Câu 46 Biết sin x cos x A Chọn C a dx x cos x C , với a, b số nguyên C Giá trị a b b B C Lời giải D Hữu Nhân Bhp Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 sin x cos x dx 1 sin x dx x cos x C a ; b Vậy a b Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z 4i biểu thức M z z i đạt giá trị lớn Môđun số phức z i A 25 B C D Lời giải Chọn D Giả sử z x yi ( x, y ) Ta có • z 4i ( x 3) ( y 4) (1) • M ( x 2) y x ( y 1) x y 4( x 3) 2( y 4) 23 Ta có 4( x 3) 2( y 4) (4 2 )[( x 3) ( y 4) ] 20.5 10 (Bất đẳng thức Bunhiacopxki) 10 4( x 3) 2( y 4) 10 13 M 33 x y 33 x y 15 x M 33 x y x y 5 y Khi z 5i z i 4i z i Câu 48 Số điểm cực trị hàm số y ( x 2)3 ( x 4) A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định: D R y ' 3( x 2) ( x 4) ( x 2) 3.4( x 4) ( x 2) ( x 4) 3[3( x 4) 4( x 2)] ( x 2) ( x 4) (7 x 4) y ' đổi dấu x qua điểm x x Hàm số có điểm cực trị 30 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đường cao SA 2a , tam giác ABC vuông C , AB 2a , CAB Gọi H hình chiếu A SC , B ' điểm đối xứng B qua mặt phẳng ( SAC ) Thể tích khối chóp H AB ' B a3 2a 3 4a 3 6a 3 A B C D 7 7 Chọn B Lời giải Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017 2018 Hữu Nhân Bhp Từ giả thiết ta có: AC a 3; BC a Mặt khác, từ giả thiết ta có BC (SAC ) BB ' nhận C làm trung điểm Gọi O hình chiếu H mặt phẳng ( SAC ) Thế HO đường cao tam giác vng AHC Ta có: 1 1 1 49 6a 2 OH 2 2 2 OH AH HC SA AC AC AH 36a 2a 3 1 Do đó, VH AB ' B HO.2 .AC BC Đáp án B Câu 50 Ông An mua điện thoại di động cửa hàng với giá 18 500 000 đồng trả trước 000 000 đồng nhận điện thoại Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng số tiền khơng đổi m đồng Biết lãi suất tính số tiền nợ lại 3,4%/tháng ơng An trả 12 tháng hết nợ Số tiền m A 1388824 đồng B 1680347 đồng C 1350 203 đồng D 1903203 đồng Chọn A Lời giải Sau mua điện thoại, ơng An nợ cửa hàng 13 500 000 đồng Sau tháng, số tiền nợ 1, 034.13 500 000 m đồng Sau tháng, số tiền nợ 1,034.(1, 034.13 500 000 m) m 1, 034 2.13500 000 1.034.m m đồng Như vậy, sau 12 tháng, số tiền nợ 1, 03412.13500 000 (1.03411 1.03410 1.034 1) m m 1, 03412.13500 000 1388824 đồng 1.03411 1.03410 1.034 Vậy đáp án A ... A w 28i B w 12 16i C w 12 8i Lời giải Chọn C w z1 z2 3i 5i 8i 12 16i Vậy w 12 16i D w 10i Đáp án chi tiết có Group HT 12 Thầy Nhân 2017... đường ôtô từ C 12, 23 m D 10, 24 m Lời giải Chọn B Quãng đường ôtô từ thời điểm t s đến thời điểm t 10 s tính theo cơng thức 10 10 10 t2 55 14 t2 12 12. ln S ... 1, 034 2.13500 000 1.034.m m đồng Như vậy, sau 12 tháng, số tiền nợ 1, 03 412. 13500 000 (1.03411 1.03410 1.034 1) m m 1, 03 412. 13500 000 1388824 đồng 1.03411 1.03410 1.034