Tán xạ khi các chùm không phân cực trong mô hình randall – sundrum

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN QUANG MINH TÁN XẠ    h KHI CÁC CHÙM  ,  KHÔNG PHÂN CỰC TRONG MÔ HÌNH RANDALL - SUNDRUM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ HÀ NỘI, 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN QUANG MINH TÁN XẠ    h KHI CÁC CHÙM  ,  KHÔNG PHÂN CỰC TRONG MÔ HÌNH RANDALL - SUNDRUM Chuyên ngành: Vật lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS LÊ NHƢ THỤC HÀ NỘI, 2016 LỜI CẢM ƠN ồng nghiệ bạn h c viên Bằng tất lòng kính tr ng s biế ả ế Lê N ục– giả d n, ó ũ ế ò ộ ộc s ng Nhờ s s a V t lí, Tổ V t lí lí thuyết – ấ y, cô giáo khoa Đại h S ạm Hà Nộ ề ữ kiến thức quý báu cho trình h c t ể C ng ng d n nhiệt tình c a giảng viên m u m c mà từ ể hoàn thành lu T ng d h c t ộng viên, khích lệ, s ó ê ỉ ạt ó ó ời hạn ồng nghiệp, bạn h c viên l p v t lí lí thuyết K25, ạo m hoàn thành lu ều kiệ ộ ê h c t p Lời cu i cùng, kính chúc th y cô dồi sức kh e, hạnh phúc thành công Chúc bạn h c viên hoàn thành t t lu a 2017 Hà Nộ HỌC VIÊN Nguyễn Quang Minh MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Giới hạn phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Tóm tắt cô đọng luận điểm đóng góp tác giả CHƢƠNG I: MÔ HÌNH RANDALL - SUNDRUM Error! Bookmark not defined 1.1 Dạng tác dụng metric mô hình Error! Bookmark not defined 1.2 Thế hiệu dụng 1.3 Đánh giá số mô hình 13 CHƢƠNG II: TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH CÁC CHÙM      h KHI KHÔNG PHÂN CỰC 20 2.1 Biên độ tán xạ trình    h theo kênh s 20 2.1.1 Giản đồ Feynman theo kênh s 20 2.1.2 Biên độ tán xạ trình    h theo kênh s 21 2.2 Biên độ tán xạ trình    h theo kênh u 22 2.2.1 Giản đồ Feynman theo kênh u 222 2.2.2 Biên độ tán xạ trình 2.3 Biên độ tán xạ trình      h theo kênh u 22  h theo kênh t 24 2.3.1 Giản đồ Feynman theo kênh t 24 2.3.2 Biên độ tán xạ trình    h theo kênh t 25 2.4 Phần trộn kênh s, u, t 25 2.5 Tiết diện tán xạ trình    h 29 2.6 Kết luận…………………………………………………………………………………………………………………… 33 CHƢƠNG III: TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Tiết diện tán xạ vi phân 34 3.2 Tiết diện tán xạ toàn phần 36 3.3 Kết luận 38 KẾT LUẬN 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 PHỤ LỤC 42 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật lý hạt có mục tiêu tìm kiếm, phân loại xếp thành phần sơ cấp vật chất phám tính chất định luật chi phối vận hành chúng Và quy luật tự nhiên tóm tắt mô hình chuẩn Mô hình mô tả thành công tranh hạt tương tác, góp phần quan trọng vào phát triển vật lý hạt Mô hình chuẩn lý thuyết diễn tả giải thích quán đặc trưng “viên gạch” sơ đẳng cấu tạo nên vật chất, tác động lực tự nhiên: lực điện-từ, lực hạt nhân mạnh lực hạt nhân yếu để từ vạn vật hình thành biến hóa Theo mô hình chuẩn, vũ trụ cấu tạo từ hạt quark hạt nhẹ chia thành nhóm Kể từ Mô hình chuẩn đời, chứng kiến thành công bật Mô hình đưa số tiên đoán có ý nghĩa định Sự tồn dòng yếu trung hòa vectơ boson trung gian hệ thức liên hệ khối lượng chúng thực nghiệm xác định Đã có, loạt phép đo kiểm tra giá trị thông số điện yếu tiến hành máy gia tốc Tevatron, LEP SLC với độ xác cao, đạt tới 0,1% bé [1] Người ta xác nhận hệ số liên kết W Z với lepton quark có giá trị mô hình chuẩn dự đoán Hạt Higgs boson, dấu hiệu lại phá vỡ đối xứng tự phát, thông tin quan trọng rút từ việc kết hợp số liệu tổng thể có tính đến hiệu ứng vòng hạt Higgs đảm bảo tồn hạt Số liệu thực nghiệm cho thấy khối lượng hạt Higgs phải bé 260 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đoán theo lý thuyết [1] Vào ngày tháng năm 2012 nhà khoa học CERN phát hạt mang khối lượng  125 GeV có đặc tính tựa Higgs boson từ máy gia tốc hạt LHC (Large Hadron Collider) Sự kiện lịch sử nhà vật lý hồi hộp đón chờ từ năm 1994 CERN định xây dựng máy gia tốc LHC có lượng cao giới để săn tìm hạt Higgs giải thưởng Nobel trao cho hai nhà vật lí học (Peter Higgs, người Anh, Francois Englert, người Bỉ) tiên đoán tồn Higgs mô hình chuẩn Tuy nhiên mô hình chuẩn tồn số vấn đề cần giải như: Mô hình chuẩn trả lời 95% lượng vật chất tối lượng tối vũ trụ, hạt mô hình chuẩn quan sát không thỏa mãn điều kiện vật chất tối Mô hình chuẩn không trả lời lại có có ba hệ fermion mối liên hệ hệ nào?, điện tích quan sát thấy lại gián đoạn số nguyên lần điện tích nguyên tố, quark t lại nặng nhiều so với dự đoán (về mặt lý thuyết dựa theo mô hình chuẩn khối lượng quark t vào khoảng 10 GeV, năm 1995, Fermilab người ta đo khối lượng 175 GeV [1]) Đặc biệt mô hình chuẩn, neutrino có phân cực trái nghĩa khối lượng thực nghiệm chứng tỏ neutrino có dao động có khối lượng nhỏ (bằng khoảng phần triệu khối lượng electron) Để giải thích đầy đủ vấn đề trên, hướng mở rộng mô hình chuẩn đời hứa hẹn nhiều tượng vật lí thú vị thang lượng cao Có nhiều hướng mở rộng mô hình chuẩn, hướng có ưu nhược điểm riêng Ví dụ, mô hình mở rộng đối xứng chuẩn giải phân bậc khối lượng Các mô hình siêu đối xứng giải thích vấn đề nhiên lại dự đoán vật lý thang lượng thấp (cỡ TeV)…Có hướng khả quan lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian Lý thuyết theo hướng lý thuyết Kaluza – Klein, mở rộng không thời gian bốn chiều thành không thời gian năm chiều, nhằm mục đích thống tương tác hấp dẫn điện từ Lý thuyết gặp số khó khăn tượng luận, nhiên ý tưởng sở cho lý thuyết đại sau thống Higgs- Gauge (GHU), lý thuyết mở rộng với không thời gian lớn, lý thuyết dây… Trong luận văn này, đề cập đến lý thuyết mở rộng thêm mà cụ thể mô hình Randall – Sundrum (RS) Mô hình giải thích vấn đề phân bậc, giải thích hấp dẫn lại nhỏ thang điện yếu, giải thích có ba hệ fermion có phân bậc chúng, vấn đề neutrino…Một đặc điểm mô hình RS tính bền bán kính compact cho giải vấn đề phân bậc Trường radion động lực gắn với bán kính đảm bảo tính bền thông qua chế Goldberger – Wise Radion vật lý gắn với yếu tố mô hình Chứng minh tồn radion chứng khẳng định tính đắn mô hình RS Chính chọn đề tài “ Tán xạ      h chùm không phân c c mô hình Randall – Sundrum” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu trình tán xạ    h chùm  ,  không phân cực Trên sở hướng có lợi ghi tín hiệu radion từ thực nghiệm, để khẳng định tồn tính đắn mô hình mở rộng Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu trình tán xạ chùm  ,  không phân cực mô hình Randall – Sundrum    h Giả thuyết khoa học Nếu luận văn thành công hướng có lợi thu tín hiệu radion Higgs từ thực nghiệm để khẳng định tồn chúng, tính đắn mô hình mở rộng Randall-Sundrum Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu trình tán xạ    h chùm  ,  không phân cực cụ thể : + Đưa biểu thức bình phương biên độ tán xạ phần trộn kênh s, u, t chùm   không phân cực + Từ tính biểu thức tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần hệ quy chiếu khối tâm Giới hạn phạm vi nghiên cứu Trong khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử, tính toán giải tích đánh giá số tiết diện tán xạ trình tán xạ Higgs chùm  ,   ,  tạo thành radion không phân cực Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp trường lượng tử với hỗ trợ quy tắc Feynman để tính biên độ tán xạ tiết diện tán xạ Sử dụng phần mềm Mathematica để tính số vẽ đồ thị Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận phụ lục, luận văn gồm chương: Chương I: Mô hình Randall – Sundrum Chương II: Tiết diện tán xạ trình không phân cực Chương III: Tính số thảo luận    h chùm  ,  Tóm tắt cô đọng luận điểm đóng góp tác giả Khi nghiên cứu trình tán xạ    h chùm   không phân cực, sử dụng phương pháp lý thuyết trường lượng tử giản đồ Feynman để tính toán biên độ tán xạ theo kênh s, u, t chùm   không phân cực Sau sử dụng phần mềm Mathematica để tính số vẽ đồ thị Sau luận văn hoàn thành, kết nghiên cứu đóng góp vào thực nghiệm việc thu tín hiệu radion Higgs Đó chứng quan trọng tồn chúng khẳng định tính đắn mô hình Randall – Sundrum k1k  E3E  k Ngoài ra, ta có xung lượng trao đổi theo kênh s, u, t qs  p1  p  k1  k , q u  p1  k1  k  p q t  p1  k  k1  p Từ ta thu kết sau: q s2  s, qs p1  E1 s, qs p2  E2 s, qs k  2E1E4  E4 s,   q 2u  m2  m2  E1E3  p k cos  , q u k  m2  E 2E  p k cos , q u p1  m2  E1E  p k cos , q u p2  E 2E  m2  p k cos , s q u qs  E s  ,   q 2t  m2  m2  E1E  p k cos  , q t p2  E 2E3  m  p k cos , q t qu  2E1E4  E1E  m2  p , q t qs  E1E2  2E1E4  m2  p Sử dụng kết tính hệ quy chiếu khối tâm ta thay vào biểu thức (2.6), (2.9), (2.12), (2.17), (2.18) (2.19) bình phương 32 biên độ, phần trộn kênh s, u, t va chạm  ,  Thay kết vào biểu thức: M  Ms  Mu  M t  2Re  Ms Mu  Ms Mt  Mu Mt  , 2 2 (2.20) ta có biểu thức M hệ quy chiếu khối tâm Tiếp tục, ta thay biểu thức M vào biểu thức tiết diện tán xạ vi phân sau [2]: d k  M , d cos  128s p (2.21)    0,  , để khảo sát tiết diện tán xạ vi phân theo cos  Lấy tích phân theo cos  (2.21), ta thu biểu thức tiết diện tán xạ vi phân theo lượng khối tâm s 2.6 Kết luận Trong chương tính biểu thức biên độ tán xạ trình    h theo kênh s, u, t Từ tính bình phương biên độ tán xạ theo kênh s, u, t phần trộn kênh Thay kết vào biểu thức tiết diện tán xạ hệ khối tâm ,chúng thu biểu thức tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần trình    h 33 CHƢƠNG III : TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN Trong chương sử dụng phần mềm Mathematica để tính số vẽ đồ thị khảo sát phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos , tiết diện tán xạ vi phân vào lượng khối tâm s trình ee  h   h theo kênh s, u, t theo tổng hợp kênh 3.1 Tiết diện tán xạ vi phân Để khảo sát tiết diện tán xạ vi phân theo cos  chọn thông số : me  0,00051GeV,   5000,  m w  80GeV, v0 123  ,   2500 m h  125GeV, Sw  0, 231, v0  246GeV, m  10GeV, Cw   S2w , cos  6 ve    2s 2w , a  , c  sin   cos ,   , Z  Z Z g 2m w Cw , v0 ae  1 , 1  6 1  6   Sử dụng phần mềm Mathematica, khảo sát cho hai trình ee  h   h thu đồ thị biểu diễn phụ thuộc tiết diện vi phân vào cos  theo kênh s hình (3.1a,b), theo kênh u hình (3.2a,b), theo kênh t hình (3.3a,b), theo tổng hợp kênh s, u, t hình (3.4a,b) 34 Hình 3.1 Tiết diện vi phân c a trình    h phụ thuộc vào cos  theo    h phụ thuộc vào cos  theo    h phụ thuộc vào cos  theo kênh s Hình 3.2 Tiết diện vi phân c a trình kênh u Hình 3.3 Tiết diện vi phân c a trình kênh t Tổng hợp lại thu đồ thị biểu diễn phụ thuộc tiết diện vi phân vào cos  hình (3.4a) (3.4b) sau : 35 Hình 3.4 S phụ thuộc c a tiết diện tán xạ vi phân vào cos  Từ đồ thị hình 3.1 đến 3.4, ta thấy : + Tiết diện tán xạ trình   h lớn nhiều so với trình ee  h + Theo kênh s tiết diện tán xạ trình    h không phụ thuộc vào cos  + Tiết diện tán xạ vi phân theo kênh u giảm dần theo kênh t tăng dần cos  tăng từ -1 đến + Hướng thu hạt có lợi hướng chiều ngược chiều với chùm hạt  3.2 Tiết diện tán xạ toàn phần Lấy tích phân biểu thức tiết diện tán xạ vi phân theo cos  ta thu biểu thức tán xạ toàn phần theo lượng khối tâm s Khảo sát phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần hai trình ee  h   h theo kênh s, u, t theo tổng hợp kênh s, u, t ta thu đồ thị từ (3.5) đến (3.8) 36 Hình 3.5 Tiết diện tán xạ toàn ph n c a trình    h phụ thuộc vào theo kênh s Hình 3.6 Tiết diện tán xạ toàn ph n c a trình s theo kênh u 37    h phụ thuộc vào s Hình 3.7 Tiết diện tán xạ toàn ph n c a trình    h phụ thuộc vào s theo kênh t Hình 3.8 S phụ thuộc c a tiết diện tán xạ toàn ph n vào s Từ đồ thị ta thấy tiết diện tán xạ toàn phần giảm lượng khối tâm tăng Như khả tìm thấy hạt vùng lượng thấp lớn so với vùng lượng cao Tuy nhiên giá trị tiết diện tán xạ nhỏ nên khả quan sát hạt từ thí nghiệm khó 3.3 Kết luận Trong chương 3, tính số khảo sát phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos , tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm 38 s trình tán xạ    h mô hình Randall-Sundrum Từ ta thấy :  Tiết diên tán xạ trình sinh radion  Higgs h từ va chạm   h lớn va chạm ee   h nhiều  Hướng có lợi thu radion Higgs hướng có chiều chiều ngược chiều với chiều hạt   Tiết diện tán xạ toàn phần có giá trị lớn miền lượng thấp nên khả quán sát hạt miền lượng thấp lớn khả quan sát miền lượng cao Tuy nhiên, tiết diện tán xạ nhỏ nên khả quan sát hạt thực nghiệm khó 39 KẾT LUẬN   Luận văn với đề tài “Tán xạ  h chùm  ,  không phân cực mô hình Randall – Sundrum”, thu kết sau đây: Trình bày tổng quan mô hình Randall – Sundrum Áp dụng quy tắc Feynman cho giản đồ theo kênh u, s, t trình    h chùm  ,  không phân cực, tính bình phương biên độ tán xạ theo kênh s, u, t phần trộn kênh Từ đó, xét toán hệ quy chiếu khối tâm ta thu biểu thức tiết diện tán xạ vi phân biểu thức tiết diện tán xạ toàn phần tương ứng Khảo sát phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos  tiết diện tán xạ toàn phần theo lượng khối tâm chùm  ,  s trình    h không phân cực, ta thấy: + Tiết diên tán xạ trình sinh radion  Higgs h từ va chạm   h lớn va chạm ee   h nhiều + Hướng có lợi thu radion Higgs hướng có chiều chiều ngược chiều với chiều hạt  + Tiết diện tán xạ toàn phần có giá trị lớn miền lượng thấp nên khả quán sát hạt miền lượng thấp lớn khả quan sát miền lượng cao Tuy nhiên, tiết diện tán xạ nhỏ nên khả quan sát hạt thực nghiệm khó Các kết luận văn đăng báo “ f  f    and f  f    h collision in the Randall-S e ” Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Thủ đô (ISSN 2354-1512), 2016, N0 8, pp 97-104 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Hoàng Ngọc Long (2006), C v t lý hạ ản, Nhà xuất thống kê, Hà Nội [2] Lê Trọng Tường, Đào Thị Lệ Thủy (2013), C lí thuyế ờng ng tử, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội [3] Đặng Văn Soa (2006), Đ i xứng chuẩn mô hình th ng nhấ ện – yếu, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội Tài liệu tiếng Anh [4] Marco Battaglia, Albert De Roeck, Stefania De Curtis, Daniele Dominici, and John F Gunion (2003), "On the Complementarity of Higgs and Radion Searches at Lhc” Arxiv.Org/Abs/Hep-Ph/0304245v1 [5] C Cs’aki (2004), “TASI Lectures on Extra Dimensions and Branes”, hep-ph 0404096 [6] C Cs’aki, M Graesser, L Randall and J Terning (2000), “Cosmology of Brane Models with Radion Stabilization”, Phys Rev D62, 045015 [7] Daliele Dominici (2002), "Higgs- Boson Interactions within the Randall- Sundrum Model", ArXiv:hep-ph/0206192v1 [8] R Sundrum (2005), “To the Fifth Dimension and Back”, TASI 41 PHỤ LỤC A Các công thức thông dụng + Tổng quát:  u(p1 )λu(p2 ) = u(p )λu(p1 ) , với λ = γ0 λ + γ0 Một số công thức thông dụng khác: I = γ0 I γ = I (A.1) pˆ 1pˆ pˆ μ = pˆ μ pˆ μ 1 pˆ 2pˆ (A.2) γμ γ5  = γ (γ5 ) + (γμ ) + γ  = γμ γ5 (A.3) γ 0+ = γ0 ;(γi )+ =   γi ;(γ5 )+ =   γ5 (A.4) γ = γ (γ5 )+ γ = -γ5 ; γ μ = γ γ + γ = γμ (A.5) (γμ )+ = γ0 γμ γ0 ,(γ0 )2 =   (γi )2 = (γ5 )2  = I (A.6) ˆ μ  =   2aˆ Định lí vết: aˆ = γμ a μ = γ 0a   γa ; γμ aγ (A.7) SpI = 4; Sp{γμ } = 0, Sp{γμ γ ν } = 4gμν (A.8) Sp{ABC} = Sp{CAB} = Sp{BCA} (A.9)   Sp γ5  = 0, Sp γ5 γμ   = 0; Sp γ γ μ γ ν   = 0;  Sp γ5 γμ γ ν γρ   = 0 (A.10) Sp γ5 γμ γ ν γρ γ σ   = 4iε μνρσ =   4iε μνρσ (A.11) ˆ ˆ μ  = 4ab ˆ ˆ ; γμ abcγ ˆ ˆ ˆ μ =   2abc ˆˆ ˆ ; γμ abγ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ μ = 2(dabc + cbad) γμ abcdγ  (A.12)  Sp γ n1 γ n γ n3 γ n 2m+1 = 0 ; 42 Sp γμ γ υ γα γβ  = 4[ gμν gαβ + gμβg να  gμαg νβ ]    ˆ ˆ ˆ ˆ = Sp a μ γμ b ν γ ν cα γ α dβ γβ Sp abcd (A.13)  = 4a μ b ν cα d β g μνg αβ + g μβg να - g μαg νβ  μ α μ ν μ ν = 4[ (a bμ )(c d α ) + (a d μ )(b c ν )  (a cμ )(b d ν ) ] = (ab)(cd) + (ad)(bc)  (ac)(bd)  (A.14) Chú ý rằng: Tổng trạng thái phân cực Boson vector thực: + không khối lượng: ε * μ (p,λ)ε*υ (p,λ) = -gμυ * μ (p,λ)ε*υ (p,λ) = -gμυ  +  (A.15) λ + có khối lượng: ε λ=1 pμ p υ m2 (A.16) B Hệ đơn vị h = c = hệ đơn vị C.G.S Đối với lý thuyết hạt lý thuyết lượng tử tương đối tính Trong tất hệ thức lý thuyết, số Plank vận tốc ánh sáng đưa vào làm sở Do đó, chúng sử dụng hệ đơn vị   c  Cho A đại lượng vật lí hệ C.G.S có thứ nguyên là: [A] = MaLbTc (B.1) M khối lượng, L chiều dài T thời gian Đưa vào đại lượng: A'  A α β c (B.2) Chọn α, β cho A’ có thứ nguyên khối lượng bậc 43 Như ta biết thứ nguyên  c sau: [  ] = ML2T-1 ; [ c ] = LT-1 (B.3) Thay (C.2) vào (C.3) ta được:  A' = Ma Lb T c = M a α Lb2α β T cα β (ML2T 1 )α (LT 1 )β (B.4) Vậy, để A’ có thứ nguyên khối lượng bậc thì: b = 2α    β, c =    α    β Từ đó, ta có: α = b + c; β =    b    2c (B.5) Khi đó:  A' = M γ Với γ = a    α = a    b    c (B.6) Đối với số  c , từ (B.1), (B.3) (B.5) ta có: α h = 1; β h = 0, αc = 0; βc = 1  ' α β c  1, c'  Khi chuyển từ hệ đơn vị c  α β c (B.7)  c  sang hệ đơn vị C.G.S ta sử dụng công thức biến đổi sau: [A]C.G.S = MaLbTc ;  A  Như vậy, để dẫn đến hệ chia cho  A C.G.S α β c   M γ  =c=1 (B.8) = c =1 , đại lượng vật lí hệ C.G.S cần phải c Trong hệ đơn vị α β  c=1  = c =1 , tất đại lượng vật lí có thứ nguyên M γ Các công thức chuyển đổi cụ thể sau: 1GeV/c2 = 1,783.10-24 g (1GeV)-1/ (c) = 0,1973.10-13 cm = 1.973 fm (1GeV)-2/ (c) = 0,3894.10-27 cm2 = 0,3894 mbarn Với: 1barn = 10-24 cm2 44 C Các đỉnh tƣơng tác hàm truyền Hàm truyền Hàm truyền trường vô hướng: (C.1) Hàm truyền trường Spinor: (C.2) Đỉnh tƣơng tác (C.3) (C.4) 45 (C.5) (C.6) 46 ... chúng khẳng định tính đắn mô hình Randall – Sundrum CHƢƠNG I TỔNG QUAN MÔ HÌNH RANDALL – SUNDRUM 1.1 Dạng tác dụng metric mô hình Năm 1999, Raman Sundrum Lisa Randall đưa mô hình năm chiều nhằm giải... Radion vật lý gắn với yếu tố mô hình Chứng minh tồn radion chứng khẳng định tính đắn mô hình RS Chính chọn đề tài “ Tán xạ      h chùm không phân c c mô hình Randall – Sundrum làm đề tài nghiên... đắn mô hình mở rộng Randall- Sundrum Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu trình tán xạ    h chùm  ,  không phân cực cụ thể : + Đưa biểu thức bình phương biên độ tán xạ phần trộn kênh s, u, t chùm