Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)

Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học (LV tốt nghiệp)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN VĂN TÂN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “XÁC SUẤT – THỐNG KÊ” THEO HƯỚNG

TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG CỦA NGƯỜI HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Hà Nội - 2017

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN VĂN TÂN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “XÁC SUẤT – THỐNG KÊ” THEO HƯỚNG

TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG CỦA NGƯỜI HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: Thạc sĩ Đào Thị Hoa Mai Sinh viên thực hiện khóa luận: Nguyễn Văn Tân

Hà Nội – 2017

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, em xin chân thành cảm ơn ThS Đào Thị Hoa Mai đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và chỉ bảo em trong suốt thời gian từ khi nhận đề tài tới khi hoàn thành khóa luận

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô Trường Đại học Giáo dục và các thầy cô khoa Toán – Cơ – Tin học, Trường Đại học Khoa học tự nhiên đã dạy

dỗ em trong suốt những năm vừa qua

Em cũng chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ và là nguồn động viên tinh thần lớn trong suốt quá trình học tập và làm khóa luận

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng khóa luận của em không tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được sự nhận xét, đóng góp ý kiến của các thầy cô trong ban phản biện để khóa luận của em được hoàn thiện

Hà Nội, ngày tháng năm 2017

Sinh viên

Mục lục

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 1

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc khóa luận 2

Chương 1: Cơ sở lí luận để xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 3

1.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán 3

1.1.1 Khái niệm hoạt động 3

1.1.2 Hoạt động dạy học 4

1.1.3 Hoạt động học tập của học sinh 6

1.2 Dạy học tích cực hoá hoạt động của học sinh 7

1.2.1 Một số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh 7

1.2.1.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7

1.2.1.2 Phương pháp dạy học làm việc nhóm 8

1.2.1.3 Phương pháp dạy học dự án 9

1.2.1.4 Phương pháp dạy học tự học 11

1.2.2 Kiểm tra đánh giá 14

1.3 Một số biện pháp để tích cực hoạt động hoá người học 14

1.3.1 Kích thích nhu cầu học tập của học sinh 14

1.3.2 Kích thích tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh 17

Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 19

2.1 Nội dung dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” trong chương trình đại số lớp 10 – 11 nâng cao 19

2.2 Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh 19

2.2.1 Dạy học nội dung thống kê 19

2.2.1.1 Các vấn đề chính trong nội dung thống kê 19

2.2.1.2 Dự án dạy học nội dung thống kê 33

2.2.1.3 Kiến thức chuẩn bị 41

2.2.2 Dạy học nội dung biến cố và xác suất biến cố 45

2.2.2.1 Các vấn đề chính của nội dung biến cố và xác suất biến cố 45

2.2.2.2 Các giáo án giảng dạy nội dung biến cố và xác suất của biến cố theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh 53

2.2.3 Dạy học nội dung các quy tắc tính xác suất 59

2.2.1.4 Các vấn đề chính của nội dung các quy tắc tính xác suất 59

2.2.1.5 Các giáo án dạy học của nội dung các quy tắc tính xác suất theo hướng tích cực hoá hoạt động người học 66

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 75

3.1 Chuẩn bị và triển khai thực nghiệm 75

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 75

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 75

3.1.3 Phương pháp thực nghiệm 75

3.1.4 Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm 75

3.1.5 Nội dung thực nghiệm 76

3.2 Phân tích kết quả thực nghiệm 76

3.3 Nhận xét đánh giá 77

Kết luận và kiến nghị 78

Tài liệu tham khảo 79

Phụ lục 81

Theo thứ trưởng Bộ GD – ĐT Nguyễn Vinh Hiển:”Đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với mục tiêu, nội dung dạy học là yếu tố có thể coi là xương sống của đổi mới giáo dục phổ thông” Đổi mới PPDH là nhu cầu tất yếu của GV, bởi vì đổi mới

là sự cải tiến, nâng cao chất lượng PPDH đang sử dụng để đóng góp nâng cao chất lượng hiệu quả của việc dạy học Đổi mới PPDH nhằm mục đích tránh giảng dạy theo lối mòn “Thầy đọc – Trò chép” mà giờ HS cần phải năng động, sáng tạo, tự tìm tòi ra những kiến thức mới dưới sự hướng dẫn của GV

Ở trường THPT hiện nay, phong trào đổi mới PPDH môn Toán diễn ra rất mạnh mẽ, rất nhiều GV đã nghiên cứu và áp dụng các PPDH tích cực Nhìn chung cách dạy môn Toán bậc THPT đã có nhiều biến chuyển tích cực nhưng vẫn còn nhiều nghiên cứu cần được tiếp tục Chẳng hạn, giảng dạy về nội dung “Xác suất – Thống kê” chương trình đại số 10, 11 nâng cao Đây là nội dung mà HS còn gặp nhiều khó khăn vì các dạng bài tập phong phú, đa dạng và thực tiễn

Bởi vậy nên em chọn đề tài nghiên cứu: Dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động người học

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu tổ chức dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học góp phần nâng cao chất lượng dạu và học môn toán ở nhà trường THPT

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Giảng dạy chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học

Khách thể nghiên cứu: Chương V: Thống kê – Đại số 10 nâng cao, Phần B: Xác suất – Chương III: Tổ hợp xác suất – Đại số 11 nâng cao

2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận để xây dựng các biện pháp nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh

- Xây dựng một số giáo án giảng dạy chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh

- Thiết kế thực nghiệm

5 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu các tài liệu về PPDH môn toán ở THPT

- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, tài liệu bồi dướng GV THPT môn toán, sách tham khảo về xác suất – thống kê

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của PPDH trong khoá luận

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, khóa luận gồm 3 chương sau:

Chương I: Cơ sở lí luận để xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Chương II: Thiết kế một số giáo án dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Chương III: Thực nghiệm sư phạm

3

Chương 1: Cơ sở lí luận để xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm

tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

1.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán

1.1.1 Khái niệm hoạt động

Theo tâm lý học hiện đại thì hoạt động bao giờ cũng nhằm vào một đối tượng nhất định và những hoạt động khác nhau được phân biệt bởi các đối tượng khác nhau, ngoài ra đối tượng còn là động cơ thực sự của hoạt động

- Về phía đối tượng: Động cơ được thể hiện thành các nhu cầu, nhu cầu lại được

sinh từ một đối tượng, ban đầu còn trừu tượng, ngày càng phát triển rõ ràng, cụ thể hơn và được chốt lại ở hệ thống các mục đích Mỗi mục đích lại phải thỏa mãn một loạt các điều kiện (hay còn gọi là các phương tiện)

- Về phía chủ thể: Chủ thể dùng sức căng cơ bắp, thần kinh, năng lực, kinh

nghiệm thực tiễn, để thỏa mãn động cơ gọi là hoạt động Quá trình chiếm lĩnh từng mục đích gọi là hành động Mỗi điều kiện để đạt từng mục đích, lại quy định cách thức hành động gọi là thao tác

Hành động là quá trình hiện thực hóa mục đích (tạo ra được sản phẩm), còn thao tác lại do điều kiện quy định Như vậy, sự khác nhau giữa mục đích và điều kiện quy định là sự khác nhau giữa hành động và thao tác Nhưng sự khác nhau đó chỉ là tương đối, bởi để đạt được một mục đích ta có thể dùng những phương tiện khác nhau Khi đó, hành động chỉ thay đổi về mặt kỹ thuật, tức là cơ cấu thao tác, chứ không hề thay đổi bản chất (vẫn làm ra cùng một sản phẩm)

Về mặt tâm lý, hành động sinh ra thao tác, nhưng thao tác lại không phải là phần riêng lẻ của hành động, sau khi được hình thành, thao tác có khả năng tồn tại độc lập và có thể tham gia nhiều hành động Họat động có biểu hiện bên ngoài là hành vi, vì vậy hai phạm trù này hỗ trợ cho nhau, trong đó hoạt động bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý và ý thức (tức là cả công việc của tay, chân và não) Sự phân tích trên giúp ra nhận được những ý nghĩa quan trọng sau:

4

- Thực chất của phương thức Giáo dục là tổ chức các hoạt động liên tục cho trẻ em theo một chuỗi các thao tác, trong cơ cấu có sự tham gia của động cơ và nhiệm vụ của từng người

- Vì hành động sinh ra thao tác nên trong giáo dục ta có thể huấn luyện gián tiếp thao tác thông qua hành động

- GV nên biết rõ một đối tượng lúc nào là mục đích cần đạt, lúc nào là phương tiện để đạt mục đích khác

1.1.2 Hoạt động dạy học

Khi xem xét nội hàm của khái niệm hoạt động thì ta có thể chỉ ra rằng: “Hoạt động dạy học là một quá trình có mục đích, có tổ chức, có kế hoạch phối hợp thống nhất giữa hoạt động chỉ đạo, điều khiển của người dạy với hoạt động nhận thức tự giác, tích cực, chủ động của người học nhằm làm cho người học nắm vững và nâng cao kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, phát triển năng lực trí tuệ đồng thời bồi dưỡng kiến thức nhiều mặt làm cơ sở nâng cao thế giới quan khoa học và những phẩm chất nhân cách cần thiết đáp ứng yêu cầu đòi hỏi của xã hội và thời đại”

Hoạt động dạy học bao gồm hai hoạt động tương tác với nhau: Hoạt động dạy của người thầy và hoạt động học của người học, hai hoạt động này cùng song song tồn tại và phát triển Dạy và học là hai mặt không thể thiếu được của quá trình dạy học

Dạy môn Toán là hoạt động của người thầy với chức năng truyền đạt các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo và chỉ đạo tổ chức, điều khiển HS nắm vững các tri thức khoa học Với tư cách là cơ sở của giáo dục toán học, trí thức quan hệ mật thiết với việc thực hiện các nhiệm vụ môn Toán Đặc biệt, những tri thức phương pháp liên quan chặt chẽ với việc rèn luyện kỹ năng, những tri thức giá trị (đánh giá vai trò của một hoạt động, tầm quan trọng của một tri thức,…) nhiều khi có liên hệ với việc gây động cơ hoạt động, điều đó cũng ảnh hưởng tới việc rèn luyện kỹ năng, phát triển năng lực trí tuệ hoặc bồi dưỡng thế giới quan GV có thể dạy HS thưởng thức

và thể hiện cái đẹp trong lập luận logic chặt chẽ; trong cách trình bày rõ ràng, mạch lạc; trong ngôn ngữ ký hiệu ngắn gọn, chính xác, trong những lời giải bất ngờ, độc đáo; trong những ứng dụng phong phú, đa dạng,… của Toán học vào cuộc sống

5

Bản thân các tri thức khoa học nói chung và các tri thức Toán học nói riêng là một

sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng Muốn cho việc dạy học đạt hiệu quả tốt thì cần khuyến khích và tạo điều kiện HS thường xuyên tiến hành hai quá trình thuận nghịch nhưng liên hệ mật thiết với nhau, đó là trừu tượng hoá và cụ thể hoá Trong quá trình dạy học, trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm, trình độ hoạt động xã hội của thầy cũng không ngừng được hoàn thiện, và do đó hoạt động dạy ngày càng đáp ứng yêu cầu cao của quá trình dạy học

Học môn Toán là hoạt động của HS Dưới tác động của GV và hoạt động dạy, HS và hoạt động học không ngừng vận động và phát triển đi lên Nhiều công trình nghiên cứu đa làm sáng tỏ những biểu hiện cơ bản của sự vận động và phát triển đó Qua hoạt động học, HS:

- Từ chỗ chưa ý thức được đầy đủ, chính xác, sâu sắc đến chỗ ý thức được đầy

đủ hơn, chính xác hơn các mục đích, nhiệm vụ học tập

- Từ chỗ chưa biết đến chỗ biết và biết ngày càng sâu sắc, càng đầy đủ, càng hoàn thiện các khái niệm, các định lý,… Toán học

- Từ chỗ nắm tri thức đến chỗ nắm kỹ năng rồi nắm kỹ xảo và nắm chúng ngày càng cao ở mức độ cao

- Từ chỗ vận dụng những điều đã học vào các tình huống quen thuộc đến chỗ vận dụng chúng vào những tình huống mới

- Trên cơ sở đó, ngày càng hoàn thiện các năng lực và các phẩm chất hoạt động trí tuệ cũng như hoàn thiện thế giới quan khoa học và các phẩm chất đạo đức

Như vậy là, nhân cách của HS ngày càng được phát triển, hoạt động học của các em càng có tiền đề mới, cơ sở mới để tiến hành ở trình độ cao hơn

Trong học tập HS phải biết tiếp thu và nắm vững hệ thống những tri thức khoa học trong các giáo trình, tài liệu, SGK HS phải biết vận dụng, áp dụng những tri thức đã tiếp thu được trong quá trình học tập, nghe giảng, nghiên cứu vào hoạt động thực hành, thực tiễn hàng ngày Trong quá trình học tập, HS nhận thức và phản ánh nội dung kiến thức đã học bằng cách riêng của mình, đó là kết quả học tập của HS, sự phản ánh đó thể hiện qua việc HS trình bày, sắp xếp những tri thức lĩnh hội được theo logic phù hợp với khả năng của mình Như vậy, có thể nói trong quá

GV trong quá trình dạy học cho HS không chỉ ở mục đích trang bị kiến thức khoa học, kỹ năng, kỹ xảo mà còn nhằm cung cấp cho HS phương pháp học tập, phương pháp tự tìm kiếm và thể hiện các tri thức một cách độc lập, tự giác và sáng tạo

1.1.3 Hoạt động học tập của học sinh

Hoạt động học tập của HS bao gồm việc định hướng tìm tòi, lập kế hoạch thực hiện, bản thân hoạt động và tự đánh giá hoạt động đó Vấn đề tâm lý chủ yếu ở đây là hứng thú tìm tòi, lòng ham hiểu biết và mong muốn hoàn thiện bản thân – nếu sự hứng thú không được hình thành thì bản thân sự lĩnh hội diễn ra thấp hơn nhiều so với tiềm năng sẵn có của HS

Động cơ học tập đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung toán học, nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lí, hệ quả quy luật phát triển toán học, kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học và thực tiễn,… Động cơ này được cụ thể hoá thành từng nhiệm vụ học tập của hoạt động học Toán

Để giải quyết nhiệm vụ đó, HS phải tiến hành một loạt các hành động với các thao tác tương ứng và được diễn ra theo các giai đoạn sau:

1) Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chương trình hành động

2) Thực hiện các hành động và các thao tác tương ứng

3) Điều chỉnh hoạt động học Toán dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của GV, của sự

tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân

4) Phân tích các kết quả thu được của hoạt động học, từ đó dần hình thành được các phương pháp học tập hiểu quả cho mình

7

1.2 Dạy học tích cực hoá hoạt động của học sinh

1.2.1 Một số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh

1.2.1.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

a Những khái niệm cơ bản

- Vấn đề:

Theo Nguyễn Bá Kim, trong dạy học toán, một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hoạt động) thỏa mãn các yêu cầu: + Câu hỏi chưa được giải đáp (yêu cầu hoạt động còn chưa được thực hiện) + Chưa có một phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi

- Khái niệm tình huống gợi vấn đề:

Tình huống gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá kim là một tình huống gợi ra cho

HS những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải là ngay tức khắn nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động biến đổi đối tượng hoạt động, điều chỉnh kiến thức sẵn có [1]

Như vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn các điều kiện sau:

+ Tồn tại một vấn đề

+ Gợi nhu cầu nhận thức

+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được hiểu là sự tổ chức quá trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học, kích thích ở HS nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, phát triển tích cực của trí tuệ và hình thành cho các em năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học

b Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Nguyễn Bá Kim đưa ra quy trình bốn bước sau:

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề, thường là do GV tạo ra

- Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề được đặt ra

+ Quay lại phân tích vấn đề hoặc kết thúc

Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lí Từ

đó hình thành được một giải pháp xem nó có đúng đắn hay không, nếu đúng mà kết thúc còn sai thì quay lại khâu phân tích vấn đề

Sau khi tìm ra một giải pháp có thể tìm thêm các giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất

Bước 3: Trình bày giải pháp

Khi giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp Nếu vấn đề là một bài toán thì không cần phát biểu lại vấn đề

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể [1]

1.2.1.2 Phương pháp dạy học làm việc nhóm

Phương pháp dạy học làm việc nhóm là một phương pháp dạy học, trong đó, mỗi HS được học tập trong một nhóm có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm để đạt đến mục đích chung Khi HS tham gia vào các nhóm học tập sẽ thúc đẩy quá trình học tâp và tạo nên hiệu quả cao trong học tập, tăng tính chủ động tư duy, sự sáng tạo và khả năng ghi nhớ, tăng hứng thú học tập của

HS trong quá trình học tập, giúp HS phát triển các kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ,

Tiến trình dạy học theo nhóm (cho một phần của tiết học hoặc một tiết, một buổi học) có thể làm như sau:

Bước 1: Làm việc chung cả lớp

- Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức

- Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm

Bước 2: Làm việc theo nhóm

- Phân công trong nhóm Từng cá nhân làm việc độc lập

- Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm

- Cử đại diên (hoặc phân công trước) chịu trách nhiệm trình bày kết quả làm việc của nhóm

Bước 3: Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp

- Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả

- Thảo luận chung

- GV tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo

1.2.1.3 Phương pháp dạy học dự án

a Các khái niệm cơ bản

Thuật ngữ “dự án”, trong tiếng Anh là project, có gốc tiếng Latin là projicere

có nghĩa là một đề án, một dự thảo hay một kế hoạch Khái niệm dự án ngày nay được hiểu là một dự định, một kế hoạch, trong đó cần xác định rõ mục tiêu, thời gian, phương tiện, tài chính, vật chất, nhân lực cần thực hiện nhằm thực hiện mục tiêu đề ra Dự án được thực hiện trong những điều kiện xác định và có tính phức hợp, liên quan đến nhiều yếu tố khác nhau Như vậy, dự án là một quá trình hoạt động của một hay một nhóm người thực hiện kế hoạch tự đề ra nhằm tạo ra sản phẩm để đạt được mục đích định trước

10

Dự án học tập là một dự án trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành; kết hợp kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau

- GV cần thực hiện các bước sau

+ Xác định mục tiêu học tập cụ thể bằng cách sử dụng các chuẩn nội dung và những kĩ năng tư duy bậc cao mong muốn đạt được

+ Thiết lập bộ câu hỏi khung

4) Thu thập kết quả và công bố sản phẩm của HS

11

Kết quả thực hiện dự án có thể viết dưới dạng thu hoạch, báo cáo, Trong nhiều dự án, các sản phẩm vật chất được tạo ra qua hoạt động thực hành Sản phẩm của dự án cũng có thể là những sản phẩm phi vật chất, chẳng hạn biểu diễn một vở kịch, tổ chức một sinh hoạt nhằm tạo ra tác động xã hội Sản phẩm của dự án có thể được trình bày giữa các nhóm HS, có thể được giới thiệu trong hoặc ngoài nhà trường

5) Đánh giá về dự án

Kế hoạch đánh giá bài học theo dự án phải đảm bảo được:

- Sử dụng nhiều hình thức đánh giá khác nhau

- Đánh giá định kì trong các chu trình dạy học

- Đánh giá những mục tiêu quan trọng của bài học

- Khuyến khích HS tham gia trong quá trình đánh giá

- Trước khi bắt đầu dự án, cần sử dụng dữ liệu đánh giá để xác định điểm bắt đầu bằng cách chú trọng vào những câu hỏi sau:

+ HS cần chú trọng vào những kiến thức sẵn có nào?

+ Những hoạt động chính nào cần phải thực hiện?

+ HS hoạt động nhóm như thế nào để học tập hợp tác?

- Trong suốt dự án, có thể thực hiện cùng đánh giá với HS để:

+ Tạo cơ hội cho HS tự định hướng, xác lập mục tiêu, lên kế hoạch và thực hành trong suốt quá trình học

+ Chia sẻ mục tiêu và tiêu chuẩn học tập

+ Giám sát quá trình hướng đến mục đích

+ Giám sát việc học tập và mức độ thấu hiểu

12

hiện tri thức sẵn có, sử dụng những kĩ năng sẵn có, mà còn cần những tri thức mới,

kĩ năng mới nên cần phải biết tự học Quá trình sống và hoạt động của con người là quá trình con người dần dần bước lên những bậc thang mới của sự hiểu biết, bước

đi này dễ hay khó, cao hay thấp phụ thuộc vào khả năng tự học của mỗi người Khả năng này có thể và cần được rèn luyện khi còn ngồi trên ghế nhà trường phổ thông Muốn vậy, quá trình dạy học phải bao hàm cả dạy tự học, phải biến quá trình dạy học thành quá trình tự học

Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trực tiếp của GV và sự quản lý trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo

Quá trình tự học là quá trình chủ thể nhận thức biến đổi bản thân để chiếm lĩnh tri thức, dựa vào năng lực, hành động của chính bản thân chứ không nhờ hành động của người khác Quá trình tự học là quá trình xuất phát từ nhu cầu nhận thức chủ thể dựa vào các phương tiện nhận thức, tự nhận thức được, tiếp thu được những tri thức

Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, phương pháp tự học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học là một yếu tố quan trọng đảm bảo thành công trong học tập và nghiên cứu khoa học là khả năng phát hiện kịp thời

và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn Nếu rèn luyện cho HS có được phương pháp, kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận dụng những điều đã học vào những tình huống mới, biết tự lực phát hiện đặt ra và giải quyết những vấn

đề gặp phải trong thực tiễn thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục

tự học khi vào đời, dễ dàng thích ứng với cuộc sống, công tác, lao động trong xã hội Rèn luyện phương pháp học tập cho HS không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học

Dạy học tự học cho HS có thể diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp hoặc không trực tiếp của người GV Người học có thể tự học với tài liệu, tự học với sách điện tử, qua Internet,… có thể tự học mọi nơi, mọi lúc Hoạt động tự học diễn ra thầm lặng, không có sự sôi nổi, sinh động bởi không có sự trao đổi, thảo luận với bạn, với thầy Nhưng tự học là hình thức học ít tốn kém nhất, không cần phải đến

13

trường, đến lớp người học có thể học ở mọi nơi, mọi lúc phù hợp với quỹ thời gian của bản thân Đặc biệt, tự học phát huy cao độ tính độc lập – một năng lực cần thiết cho mọi người để có thể học tập suốt đời

Nhà trường phổ thông không thể cung cấp cho con người vốn tri thức cho suốt cả cuộc đời, nhưng nó có thể cung cấp một nhân lõi nào đó của tri thức cơ bản Nhà trường phổ thông có thể và cần phải phát triển hứng thú, năng lực nhận thức của HS, cung cấp cho họ những kĩ năng cần thiết của việc tự học

Những kĩ năng cần thiết của người tự học là:

- Đào sâu suy nghĩ, biết khai thác, đặc biệt hóa, tổng quát hóa,…

- Tự tổng kết các vấn đề

- Biết ghi chép sau khi đọc một tài liệu, một quyển sách, một vấn đề

Có thể nói, ngoài giờ lên lớp, các thời gian HS học tập ở nhà, không có hướng dẫn trực tiếp của GV đều là tự học, các em tự ôn lại bài, tự luyện tập hoặc ở mức độ cao hơn là tự đọc sách tham khảo để bổ sung, mở rộng kiến thức, rèn luyện

kĩ năng, tự tổng kết,… đó là tự học những tri thức đã biết Với kinh nghiệm của mình, GV có thể trao đổi, hướng dẫn hoặc tổ chức những buổi tọa đàm, trao đổi, thảo luận chung về phương pháp tự học trong những trường hợp này cho các em

Trên lớp, GV có thể hướng dẫn, rèn luyện cho HS phương pháp tự đọc (những tri thức chưa biết) Để rèn phương pháp tự đọc cho HS cần có những hoạt động sau:

- Xác định rõ mục tiêu: Đọc một nội dung nào đó để nắm được những vấn đề gì? Trả lời được những câu hỏi nào? Làm được việc gì?

- Hoạt động làm mẫu: GV có thể hướng dẫn tại lớp cách đọc, cách ghi chép một chương, một bài nào đó trong sách giáo khoa

- Rèn luyện các kĩ năng: Đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết, biết ghi chép sau khi đọc,…

Để hướng dẫn HS tự đọc, GV yêu cầu HS đọc một đoạn trong SGK để trả lời được các câu hỏi đặt ra của GV, muốn vậy GV phải chuẩn bị trước các câu hỏi, nếu các câu hỏi được đặt ra trước khi đọc thì có tính áp đặt, buộc HS phải đọc và có ý nghĩa hướng đích cho người đọc hoặc nếu các câu hỏi được đặt ra sau khi đọc thì đề

14

cao tính tự giác chủ động, tích cực của HS hơn, nhưng kết quả đọc có thể thấp hơn Phương pháp này thường dùng khi người GV không muốn nói lại đúng những điều

đã được trình bày trong SGK

1.2.2 Kiểm tra đánh giá

Việc đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động của GV Thay vì trước đây GV độc quyền đánh giá HS, trong PPDH tích cực GV phải hướng dẫn HS phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS được tham gia đánh giá lẫn nhau

Hoạt động đánh giá đa dạng: đánh giá chính thức và không chính thức; đánh giá bằng định tính và định lượng; đánh giá bằng kết quả, bằng biểu lộ thái độ - tình cảm; đánh giá thông qua sản phẩm được giới thiệu và định hướng phát triển các mối quan hệ xã hội

Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội thì việc kiểm tra, đánh giá không hỉ dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế

1.3 Một số biện pháp để tích cực hoạt động hoá người học

1.3.1 Kích thích nhu cầu học tập của học sinh

a Tạo nhu cầu học tập của học sinh

Nhu cầu là phản ứng của cá thể với các điều kiện khách quan, biểu hiện thành khuynh hướng cá nhân và trạng thái chủ quan của cơ thể hoặc nhu cầu học tâp

là đòi hỏi của người học đối với sự lĩnh hội nội dung kiến thức, phương pháp học tập, nhằm làm giàu vốn kinh nghiệm, phát triển và hoàn thiện nhân cách của bản thân, là trạng thái thiếu hụt về kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới được phản ánh trong não của người học

Nhu cầu học tập của HS được chia thành ba mức độ:

- Ý hướng học tập của HS là mức độ thấp nhất của nhu cầu học tập ở HS, HS

chưa ý thức được đối tượng, khả năng thỏa mãn nó Ở mức độ này, HS mới chỉ có

15

mong muốn học chung chung, chưa ý thức được nội dung học tập, có ý hướng học tập sẽ kích thích HS tìm kiếm đối tượng và cách thức đáp ứng nó Tạo ý hướng học tập cho HS là làm cho HS có mong muốn được học, khơi gợi niềm vui đến trường,

sự cần thiết phải có kiến thức, yêu cầu tối thiểu của xã hội về trình độ học vấn,

- Ý muốn học tập của HS là mức độ cao hơn ý hướng học tập, có ý muốn học

tập nghĩa là HS đã ý thức được đối tượng nhu cầu học tập kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, thể hiện ở việc ý thức rõ động cơ, mục đích học tập và tiếp tục tìm kiếm phương thức thỏa mãn, ở ý muốn học tập, HS vẫn tiếp tục tìm kiếm phương thức thỏa mãn nhu cầu học tập Tạo ý muốn học tập cho HS là hướng dẫn cho HS ý thức được đối tượng nhu cầu học tập và tìm kiếm phương thức thỏa mãn nhu cầu học tập đó

- Ý định học tập của HS là mức độ cao nhất của nhu cầu học tập ở HS, HS đã

tiếp tục ý thức về phương thức thỏa mãn nó – “bằng cách nào?”, phương thức thỏa mãn nhu cầu học tập của HS là hoạt động học: Học kiến thức, rèn kỹ năng, kỹ xảo Tạo ý định học tập cho HS là hướng dẫn HS tìm ra cách để thỏa mãn nhu cầu học tập của HS thông qua việc thực hiện một hệ thống các hoạt động độc lập

Để kích thích nhu cầu học tập của HS cần đa dạng hóa thế giới đối tượng và các phương thức, tạo môi trường học tập tích cực như: nội dung chương trình, phương pháp dạy học, hình thức tổ chức học tập, trang thiết bị phục vụ dạy học và không khí thi đua học tập trong từng đơn vị tập thể

b Kích thích hứng thú học tập của học sinh

Hứng thú học tập cũng góp phần kích thích hoạt động học tập của HS, hứng thú học tập được phát triển trên cơ sở của nhu cầu và chi phối bởi những nhu cầu đó

Để giáo dục hứng thú học tập, GV phải giúp cho HS cảm nhận niềm vui sướng của thành công, tin tưởng vào sức của mình, vào khả năng vượt qua được những khó khăn sẽ gặp Vì thế, để kích thích hứng thú học tập của HS, không có phương tiện nào đúng đắn hơn là giúp đỡ cho HS yếu cách thức có hiệu nghiệm trong việc nắm vững kiến thức và tạo ra tình hướng để các em có thể sống trong niềm vui sướng với những thành công đã dành được Đối với môn Toán, GV gây hứng thú và kích

- Giới thiệu cho HS biết chương trình năm học và các tài liệu có liên quan mà

HS phải dùng, thời gian để học từng phần của chương trình

- Cho HS biết chủ đề của các bài học, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của nó, sự cần thiết phải nghiên cứu chủ đề này đối với các bộ môn khác và đối với ngay bản thân Toán học

- Việc nắm vững kiến thức mới là điều kiện cần thiết để HS có được hứng thú đối với công việc Bài giảng phải được củng cố bằng các bài tập và chỉ sau đố mới

có thể chuyển sang phần học sau được

- Khi lên lớp, GV cần chú trọng tất cả các khâu từ việc chuẩn bị thật đầy đủ cho từng bài học tới việc thực hiện các thao tác lên lớp phải thật hoàn hảo, GV phải bình tĩnh, tự tin, hoạt bát, thu hút HS vào các hoạt động, động viên sự chú ý của cả lớp, luôn luôn giữ nhịp độ làm việc khẩn trương của cả lớp, lời nói phải rõ ràng, đúng đắn, có logic chặt chẽ, dễ hiểu, sinh động, có hình ảnh, chính xác Giảng bài dưới hình thức đàm thoại, không phải dưới hình thức thuyết trình Trong khi lên lớp, GV phải hòa mình vào công việc chung của lớp nhưng không để mất vai trò lãnh đạo của mình, phải làm sao cho mỗi HS đều bình tĩnh và cởi mở không giấu giếm sai lầm của mình nhưng đồng thời thấy mình có nhiệm vụ kính trọng thầy cô giáo; GV phải thể hiện lòng yêu nghề, yêu bộ môn của mình Khi giảng bài mới cần phải theo dõi xem tất cả HS đã tham gia vào cuộc đàm thoại chưa, có chú ý nghe giảng và ghi chép không

- Việc giao cho HS tự mình đọc trước bài học mới trong SGK cũng kích thích được hứng thú học tập trong các giờ học tiếp theo vì như vậy HS có dịp thử sức mình Việc GV cổ vũ, khích lệ những HS đạt được kết quả tốt trước lớp làm tăng tính cạnh tranh trong học tập, sự ham muốn khẳng định mình GV cần chú ý lựa chọn cẩn thận những nhiệm vụ vừa sức HS, có nội dung hấp dẫn, chỉ dẫn trước cách

hệ với bài sẽ học về sau

- Một trong các phương pháp kích thích hứng thú học tập ở HS là khi giải một bài toán, ta nên thay đổi các dữ kiện bằng số đã cho trong đầu bài để qua đó có thể tìm thấy phương pháp chung để giải các bài toán tương tự bài toán đã cho HS rất thích thú với việc giải các bài toán lất từ đời sống thực tế Các đề toán thích hợp và các lời giải của chúng không chỉ kích thích hứng thú đới với bộ môn mà còn phát triển óc sáng tạo, kỹ năng phân tích, luyện tập thói quen tư duy độc lập và chính xác

1.3.2 Kích thích tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

a Tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, của học sinh

- Tính tích cực học tập của HS thể hiện ở chỗ:

+ HS tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi và yêu cầu của GV

+ HS thích tham gia tranh luận hay đòi hỏi cặn kẽ các vấn đề

+ HS mong muốn được đóng góp với GV, với bạn những thông tin mới + HS tập trung chú ý vào các vấn đề đang học

+ HS kiên trì làm xong bài tập, không nản trước các tình huống khó

- Người chủ động không chỉ làm theo những gì đã được định sẵn, được yêu cầu

mà làm theo kế hoạch của riêng mình

- Tính sáng tạo của HS thể hiện ở chỗ:

+ HS nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn nhận một sự vật theo các khía cạnh khác nhau

+ HS biết đặt ra nhiều giả thiết khi phải lý giải một hiện tượng, biết đề xuất những giải pháp khi phải xử lý một tình huống

+ HS không vội vã bằng lòng với giải pháp đã có, không suy nghĩ cứng nhắc theo những quy tắc đã học trước đó, không máy móc áp dụng những mô hình đã gặp để ứng xử trước những tình huống mới

18

Việc đánh giá tính sáng tạo được căn cứ vào số lượng, tính mới mẻ, tính độc đáo, tính hữu ích của các đề xuất

b Một số biện pháp nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

Để HS có thể tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập, người GV cần tạo

ra không khí giao tiếp thuận lợi giữa thầy và trò, giữa trò với trò bằng cách tổ chức

và điều khiển hợp lý các hoạt động của từng cá nhân và tập thể HS Tốt nhất tổ chức các tình huống có vấn đề đòi hỏi dự đoán nêu giả thiết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược nhau, những tình huống đó cần phải phù hợp với trình độ của HS Một nội dung quá khó hoặc quá dễ hiểu không gây được hứng thú, cần biết dẫn dắt HS luôn luôn tìm thấy cái mới, có thể tự giành lấy kiến thức thức, cảm thấy mình muốn ngày một trưởng thành Để học tập sáng tạo cần tạo tình huống chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu HS đề xuất càng nhiều giải pháp càng tốt, càng tối ưu càng tốt học tập sáng tạo là một cái đích cần đạt, tính sáng tạo liên quan đến tính tích cực, chủ động, độc lập Muốn phát triển trí sáng tạo cần chú trọng để HS tự khám phá kiến thức mới, chính quá các hoạt động tự lực, được giao cho từng cá nhân hoặc nhóm nhỏ, tiềm năng sáng tạo của mỗi HS được bộc lộ và phát huy

Trong chương trình toán THPT thì nội dung thống kê có mặt trong phần đại

số 10 ở chương V và nội dung xác suất thì có ở phần B: Xác suất – Chương IV: Tổ hợp xác suất – Đại số 11 nâng cao

Nội dung thống kê gồm 3 bài:

- Bài 1: Một vài khái niệm mở đầu

- Bài 2: Trình bày một mẫu số liệu

- Bài 3: Các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu

Nội dung xác suất như sau:

Nội dung 1 Biến cố và xác suất của

2.2.1 Dạy học nội dung thống kê

2.2.1.1 Các vấn đề chính trong nội dung thống kê

Trong nội dung thống kê có 4 vấn đề chính mà học sinh cần nắm bắt được đó

là Vấn đề 1: Lập bảng phân số tần suất, tần số và bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp; vấn đề 2: Vẽ biểu đồ tần số, tần suất; vấn đề 3: Tính các số đặc trưng: Số trung bình cộng, mốt, trung vị của mẫu số liệu; vấn đề 4: Tính các số đặc trưng: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu Sau đây em sẽ đưa ra các vấn đề kèm với ví

dụ và một số bài tập đề nghị dành cho nội dung thống kê này

- Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau ( k ≤ n ) Gọi x ilà

một giá trị bất kỳ trong k giá trị đó, ta có:

+ Số lần xuất hiện giá trị x itrong dãy số liệu đã cho gọi là tần số của giá trị đó, ký hiệu là n i

= được gọi là tần suất của giá trị x i

- Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho được phân vào k lớp (k<n) Xét lớp thứ i (i=1,2, ,k) trong k lớp đó, ta có:

+ Số n i các số liệu thống kê thuộc lớp thứ i được gọi là tần số của lớp đó

= được gọi là tần suất của lớp thứ i

Ví dụ 1: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện thắp thử (đơn vị giờ)

Ví dụ 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau Khối lượng của 30 củ khoai

thu hoạch ở nông trường T (Đơi vị gam)

22

Lập bảng phân bố tần số ghép lớp, với các lớp [60;65); [65;70); [70;75 ); [75;80); [80;85); [85;90);

Bài 2 Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau Thời gian hoàn thành một sản phẩm

ở một nhóm công nhân (Đơn vị phút)

b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu rõ trong 60 lá dương xỉ dược khảo sát:

Số lá có chiều dài dưới 30 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?

Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?

Bài 4 Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau

Chiều cao của 35 cây bạch đàn (Đơn vị m)

bỏ một đoạn nào đó của trục hoành (hoặc trục tung) Trên trục hoành, đặt các khoảng có các mút biểu diễn cho các mút của các lớp của bảng phân bố tần suất (độ dài của các khoảng bằng bề rộng của các lớp) Ta gọi các khoảng và các lớp này là tương ứng nhau, lấy các khoảng đó làm cạnh đáy, vẽ các hình chữ nhật có độ dài của các đường cao bằng tần suất của các lớp tương ứng và nằm về phía chiều dương của trục tung Các hình chữ nhật vừa vẽ được tạo ra một biểu đồ tần suất hình cột + Cách vẽ biểu đồ tần số hình cột tương tự vẽ biểu đồ tần suất hình cột, trong đó thay trục tần suất bởi trục tần số

- Đường gấp khúc tần số, tần suất: Cũng có thể mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp bằng cách vẽ đường gấp khúc tần suất

+ Giá trị đại diện: Trong bảng phân bố ghép lớp, ta gọi trung bình cộng của hai

mút lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó, ký hiệu là c i

+ Cách vẽ đường gấp khúc tần suất: Trên mặt phẳng tọa độ Oxf (hệ tọa độ Oxf

đã nói ở trên), xác định các điểm (c f i; i); i=1,2,3, ,k, trong đó, c i và f i lần lượt là

giá trị đại diện, tần suất của các lớp của bảng phân bố (gồm k lớp) Vẽ các đoạn

thẳng nối điểm (c f i; i) với điểm (c i+1;f i+1), i=1,2,3, ,k-1, ta thu được một đường

gấp khúc, gọi là đường gấp khúc tần suất

Bài 1 Cho bảng số liệu thống kê:

Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh từ Nghệ An trở vào

Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột

Bài 2 Cho bảng số liệu thống kê:

Thời gian (phút) hoàn thành một bài tập toán của mỗi học sinh lớp 10A

20,8 20,7 23,1 20,7 20,9 20,9 23,9 21,6 25,3 21,5 23,8 20,7 23,3 19,8 20,9 20,1 21,3 24,2 22,0 23,8 24,1 21,1 22,8 19,5 19,7 21,9 21,2 24,2 24,3 22,2 23,5 23,9 22,8 22,5 19,9 23,8 25,0 22,9 22,8 22,7

25

a) ) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau: [19,5;20,5), [20,5;21,5), [21,5 ; 22,5), [22,5 ; 23,5), [23,5 ; 24,5), [24,5 ; 25,5]

b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình gấp khúc

Bài 3 Cho bảng số liệu thống kê:

Sản lượng thuỷ sản nuôi trồng năm 2000 (đơn vị: tấn) của 30 tỉnh từ Thừa Thiên

b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố

c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm

d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm

Vấn đề 3: Tính các số đặc trưng: Số trung bình cộng, mốt, trung vị

Để giải được các bài toán liên quan đến vấn đề tính các số đặc trưng: Số trung bình cộng, mốt, trung vị của mẫu số liệu thì học sinh cần nắm chắc các công thức tính các số đặc trưng sau:

- Số trung bình

Công thức tính:

Ví dụ 1: Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học Toán của 2 lớp 10A,

10B, người ta cho 2 lớp thi Toán theo cùng một đề thi và lập được 2 bảng phân bố

tần số ghép lớp sau đây:

Điểm thi của lớp 10A: Điểm thi của lớp 10B:

1.4 3.10 5.18 7.14 9.5

5,2451

Ví dụ 3: Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là:650,

840, 690, 720, 2500, 670, 3000 (đơn vị: nghìn đồng) Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được

Bài 2 Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích

được trình bày trong bảng phân phối thực nghiệm tần số sau đây:

Sản lượng

xi

20 21 22 23 24 Cộng Tần số ni 5 8 11 10 6 40 a) Tìm sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng

b) Tìm số trung vị và mốt

Bài 3 Cho dãy số liệu thống kê

Mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty (Đơn vị nghìn đồng)

Vấn đề 4: Tính các số đặc trưng: Phương sai và độ lệch chuẩn

Để giải các bài toán liên quan đến vấn đề tính số đặc trưng: Phương sai và độ lệch chuẩn thì học sinh cần nắm chắc các công thức sau:

- Công thức tính phương sai:

Có thể tính phương sai theo một trong ba cách sau:

=∑ − đối với bảng phân bố tần suất ghép lớp

Trong đó: n f i, i lần lượt là tần số, tần suất của giá trị x i trong bảng phân bố tần số,

tần suất (hay là tần số, tần suất của lớp thứ i trong bảng phân bố tần số, tần suất

ghép lớp)

n là các số liệu thống kê ( n1+ + + =n2 n k n)

x là số trung bình cộng của các số liệu thống kê

c i là giá trị đại diện của lớp thứ i

Cách 3: Sử dụng công thức: 2 2 ( )2

x

s = −x x

- Độ lệch chuẩn: Độ lệch chuẩn s x là căn bậc hai của phương sai s 2x

Ví dụ 1: Hai lớp 10C, 10D của một trường THPT đồng thời làm bài thi môn Văn

theo cùng một đề thi Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây Điểm thi của lớp 10C

2 nên kết quả điểm thi môn Văn của 10D có độ đồng đều hơn 10C

Ví dụ 2: Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng cá của nhóm cá mè thứ 1

a) Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố đã cho

b) Tính phương sai của các bảng phân bố đã cho

c) Xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?

Bài tập đề nghị:

Bài 1 Cho bảng số liệu thống kê:

Giá trị thành phẩm quy ra tiền (đơn vị: nghìn đồng) trong 30 ngày sản xuất của một

phân xưởng hoá chất

b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 2 Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ em mới sinh có trọng

lượng dưới 2500 g Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh (đơn vị : %)

5,1 5,2 5,2 5,8 6,4 7,3 6,5 6,9 6,6 7,6 8,6

6,5 6,8 5,2 5,1 6,0 4,6 6,9 7,4 7,7 7,0 6,7

6,4 7,4 6,9 5,4 7,0 7,9 8,6 8,1 7,6 7,1 7,9

8,0 8,7 5,9 5,2 6,8 7,7 7,1 6,2 5,4 7,4

a) Hãy lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp gồm 5 lớp Lớp thứ nhất là

nửa khoảng [4,5 ; 5,5), lớp thứ hai là [5,5 ; 6,5),………(Độ dài mỗi nửa khoảng là

1)

b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 3 Kết quả của một kì thi môn Tiếng Anh của 32 học sinh được cho trong mẫu

số liệu sau (thang điểm 100)

68 52 49 56 69 74 41 59

79 61 42 57 60 88 87 47

32

65 55 68 65 50 78 61 90

86 65 66 72 63 95 72 74 a) Lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp, sử dụng sáu lớp : [40 ; 50) ; [50 ; 60) ; … ; [90 ; 100)

b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 4 Năng suất lúa (tạ/ha) của 30 hộ nông dân trong xã A, huyện B, tỉnh X vào

năm 2008 như sau:

24 30 30 35 26 45 40 34 37 52

33 48 34 47 51 28 36 44 48 55

29 35 47 54 39 43 32 29 46 51

a) Lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp theo các lớp: Lớp 1 (năng suất thấp)

= [20 ; 30), lớp 2 (năng suất TB) = [30 ; 40), lớp 3 (năng suất khá) = [40 ; 50), lớp 4 (năng suất cao) = [50 ; 60)

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 5 Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau :

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 6 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp Hãy tính số trung bình

cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân phối thực nghiệm

Các lớp giá trị của

X

[10 ; 14)

[14 ; 18)

[18 ;

33

Bài 7 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp:

Năng suất lúa năm 1985 của 31 thửa ruộng ở địa phương A

b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn

2.2.1.2 Dự án dạy học nội dung thống kê

Sau khi xác định được các vấn đề chính trong nội dung thống kê thì em sẽ đề xuất một dự án dành cho nội dung thống kê này Khi thực hiện dự án này học sinh

sẽ tự học cũng như thực hành thực tế được toàn bộ các vấn đề chính trong nội dung thống kê Khi đó học sinh sẽ được tự tìm tòi những kiến thức mới, giúp các em có thêm hứng thú khi được ứng dụng lý thuyết vào thực tiễn Và sau đây làp phần dự

án dành cho nội dung thống kê trong đại số 10 nâng cao

Tổng quan về bài dạy

Tiêu đề bài dạy (tên dự án)

Du lịch 24h Hải Phòng Lĩnh vực bài dạy

Để thực hiện các nhiệm vụ của Dự án, HS sẽ phải tìm kiếm thông tin, kiến thức

bổ trợ trong môn Lịch sử, môn Địa lí và các tài liệu khác trên Internet, sách tham khảo để tìm hiểu về các địa điểm lịch sử trong khu vực Hải Phòng

Cấp / lớp

Cấp 3 / lớp 10 sẽ áp dụng bài dạy

Thời gian dự kiến

4 tuần

34

Chuẩn kiến thức cơ bản

Chuẩn nội dung và quy chuẩn

Chuẩn kiến thức, kỹ năng theo chương trình của Bộ GD&ĐT

1 Bảng phân bố tần số - tần suất Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

- Về kiến thức:

Trình bày được các khái niệm: Tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê, bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

- Về kỹ năng:

+ Xác định được tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê

+ Lập được bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp khi đã cho các lớp cần phân ra

2 Biểu đồ (Biểu đồ tần số, tần suất hình cột; Đường gấp khúc tần số, tần suất; Biểu

+ Vẽ được biểu đồ tần suất hình cột

+ Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất

+ Đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt