SỞ GD VÀ ĐT HẬU GIANG TRƯỜNG THPT LONG MỸ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I TỰ LUẬN(6,0 điểm) x2 − x →2 x − x + x + − 3x + x < x − Câu (1,0 điểm ) Cho hàm số f ( x ) = Tìm m để hàm số cho liên tục 2mx − 3m + x ≥ x−3 điểm x0 = Câu (1,0 điểm ) Tính giới hạn sau: lim Câu (1,0 điểm ) Tính đạo hàm hàm số sau: y = ( x − 2) x + Câu (3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD); biết SA = 2a Gọi H hình chiếu vuông góc A SD a) Chứng minh AH ⊥ ( SCD ) b) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SAB ) c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) II TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) u = Câu Cho cấp số cộng ( u n ) có Khi công sai là: u = A B 12 C D – Câu Dãy số sau cấp số cộng: A 1; 3; 5; B –1; –3; –5; –7 C 7; 5; 3; D ; 2; 3; u1 = Câu Cho cấp số cộng ( u n ) có Khi tổng 2017 số hạng đầu là: u10 = 20 2017.2018 2016.2017 A 2017.2018 B C 2016.2017 D 2 x + 2; x + 14; x + 50 Câu Các số theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x A x = B x = −4 C x = ±4 D x = Câu Các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời số x - 1, y + 2, x - 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x +2y bằng: A 10 B – 10 C 14 D –14 3n + Câu Tính lim bằng: n +4 A B + ∞ C D − ∞ Câu Tính lim − 5n − 2n + bằng: A B –5 C + ∞ D − ∞ ( ) 2n − 11n + bằng: − n2 − A B –2 C + ∞ 1+ n lim n Câu Tính bằng: A +∞ B C + + + + + ( 2n − 1) n bằng: Câu 10 : Tính lim ( 2n + 1) ( n + 1) Câu Tính lim A +∞ B C D − ∞ D D + 1000 Tính f ' (1) bằng: x A B C D 3x - Câu 12 Đạo hàm hàm số y = là: x +2 10 - 10 A y ' = B y ' = C y ' = ( x + 2) ( x + 2) ( x + 2) Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) = x − D y ' = - ( x + 2) Câu 13 Công thức sai công thức sau: A (sin x )' = cos x B (cos x )' = − sin x C (tan x)' = + tan x D (cot x)' = + cot x Câu 14 Đạo hàm cấp hai hàm số y = x + là: 1 " " A y = B y = 2 ( x + 1) ( x + 1) x + " C y = (x x + 1) x + " D y = (x x −1 + 1) x + Câu 15 Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2t − t ( t tính giây, s tính mét) Gia tốc chất điểm thời điểm t = (giây) bằng: m m m m A 48 B 48 C 34 D 34 s s s s Câu 16 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x điểm M(–2; 8) là: A.12 B − 12 C.192 D − 192 Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hoành độ x = −1 có phương trình dạng x −1 y = ax + b Khi a + b A B C D.4 y = sin x Câu 18 Đạo hàm cấp hàm số là: (5) (5) A y = − sin x B y = cos x C y (5) = sin x D y (5) = − cos x Câu 19 Cho hàm số y = x − ( 2m + 1) x + mx − ( với m tham số) Tìm m để y ' > với x A m ∈ φ B m ∈ ( − ∞;0 ) C m ∈ ( 0;+∞ ) D m ∈ R Câu 20 Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + x − m ( với m tham số) Tìm m để y ' = có hai nghiệm 2 phân biệt x1 , x thỏa x1 + x = 10 A m = ; m = B m = ; m = −3 C m = −3 D m = …… HẾT …… Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh : ………………………………… Số báo danh:………………………… Chữ ký giám thị 1:……………………………… Chữ ký giám thị 2:………………………… ...2n − 11n + bằng: − n2 − A B –2 C + ∞ 1+ n lim n Câu Tính bằng: A +∞ B C + + + + + ( 2n − 1) n bằng: Câu... Câu 12 Đạo hàm hàm số y = là: x +2 10 - 10 A y ' = B y ' = C y ' = ( x + 2) ( x + 2) ( x + 2) Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) = x − D y ' = - ( x + 2) Câu 13 Công thức sai công thức sau: A (sin x