SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT …………… MÔN TOÁN 11 MÃ ĐỀ: 001 THỜI GIAN 90 PHÚT PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: a ) lim x →2 2x + x2 −1 b) lim+ x →3 4x −1 x−3 Câu 2(1,25 điểm) Cho hàm số y = x − ( m + ) x + x − , m tham số a)Tính đạo hàm hàm số m=1 b)Tìm điều kiện tham số m để y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ Câu 3(0,75 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + M ( 2; −2 ) Câu4 (1,5 điểm).cho tứ diện ABCD, I trung điểm CD Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur b) CD ⊥ ( ABI ) a) AB + CD = AD + CB PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Câu Giới hạn lim n +1 bằng: 2n + A B C.1 D.2 Câu 2.Trong giới hạn sau, giới hạn 0? A.lim 2n + n +1 Câu 3.Tính giới hạn xlim →+∞ B.lim 2n + n +1 C lim 3n − 2n 4n − D.lim ( n − 2n − 1) 2x + x−2 A.0 B + ∞ C − ∞ Câu 4.Trong khẳng định sai, khẳng định SAI? TRANG1/3 D x 1 B lim ÷ =0 x →+∞ A lim x=x x → x0 C lim =0 x →0 x =0 x →−∞ x D lim x −5 Câu Tính giới hạn xlim →−3 B − A.2 D − C Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục ¡ ? A y = x +1 x −1 B y = tan x C y = x D y = x + x2 −1 , x ≠ −1 Câu 7.Với giá trị m hàm số f ( x ) = x + 2mx + , x = −1 A.5 B 2 D.0 C D.5 C Câu 8.Cho hàm số f ( x ) = x + 3x − Tính f ' ( 1) ? A.2 B.3 Câu 9.Hàm số y = x + có đạo hàm là? A Câu 10 Hàm số y = A x +1 + x − 1) C.1 D x +1 x2 − x + có đạo hàm là? x2 + 2x −1 3x − 8x − (x B x + B x2 − 8x + (x + x − 1) C x2 − 4x − (x + x − 1) Câu 11 Cho hàm số f ( x ) = x − x + hàm số g ( x ) = D 3x − x − (x B − 17 ≤ x ≤ 4 C − 17 ≤ x ≤ hay x> + 17 4 D − 17 ≤ x + 17 TRANG2/3 2 có đồ thị (C) Giải bất x−2 phương trình : f ′ ( x ) ≥ g ( x ) A − 17 ≤ x ≤ hay x ≥ + 17 + x − 1) Câu 12.Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x − x − điểm M(2;3) là: A y = 10 x + B y = 10 x − 18 Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến hàm số y = D y = x − 2x +1 điểm M(2;5) là: x −1 B − A.5 Câu 14 Cho (Cm):y= C y = 10 x − 17 C −5 D.3 x3 mx − + Gọi A ∈ (Cm) có hoành độ -1 Tìm m đẻ tiếp tuyến A song song với (d):y= 5x +2017 ? A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1 Câu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu SAI? uuur uuur uuur A AC + CB = AB uuur uuur uuur B AB + AD = AC uuur uuur r C AB + DC = uuur uuur uuur D AB − AC = CB Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau? uuur uuur uuur uuur A GA+GB +GC =GD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur B AG + BG +CG = DG C.DA+ DB + DC = DG uuur uuur uuur uuuuur D DA+ DB + DC =3DG uuur uuur Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AB.BD = ? B −a A a a2 C D − a2 Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SA vuông góc với đường đường sau? A.BA B AC C.DA D BD Câu 19 Chọn khẳng định Mặt phẳng trung trực đoạn AB thì: A Song song với AB B Vuông góc với AB C Đi qua trung điểm AB D Cả B C Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi E, F trung điểm SB SD, O tâm mặt đáy Khẳng định sau sai ? A SC ⊥ ( AEF ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ ( SAC ) D SO ⊥ ( ABCD ) HẾT -Họ tên: Số báo danh: TRANG3/3 ... ' ( 1) ? A .2 B.3 Câu 9.Hàm số y = x + có đạo hàm là? A Câu 10 Hàm số y = A x +1 + x − 1) C.1 D x +1 x2 − x + có đạo hàm là? x2 + 2x −1 3x − 8x − (x B x + B x2 − 8x + (x + x − 1) C x2 − 4x − (x... 17 ≤ x + 17 TRANG2/3 2 có đồ thị (C) Giải bất x 2 phương trình : f ′ ( x ) ≥ g ( x ) A − 17 ≤ x ≤ hay x ≥ + 17 + x − 1) Câu 12. Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x − x − điểm M (2; 3) là: A y = 10... − A .2 D − C Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục ¡ ? A y = x +1 x −1 B y = tan x C y = x D y = x + x2 −1 , x ≠ −1 Câu 7.Với giá trị m hàm số f ( x ) = x + 2mx + , x = −1 A.5 B 2 D.0