6 de thi tham khao mon toan hoc ky 2 nam hoc 20162017

Đề 1: Câu 1: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số không liên tục B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm Câu 2: Cho hàm số C Hàm số liên tục phải B Hàm số liên tục trái D Hàm số liên tục điểm Câu 3: Cho hàm số C Hàm số liên tục điểm thuộc Câu 4: Hàm số C −1 Câu 6: Hàm số , ứng với: Câu 11: Số gia hàm số theo A B C D bằng:A B C -1 là: A 19 B -7 C bằng: D Câu 10: Số gia hàm số Câu 12: Số gia hàm số bằng: D liên tục B D nếu: C C −1 B -6 B -1 C -2 bằng: A 1B liên tục Câu 9: Hàm số A liên tục B bằng:A D Đáp án khác Câu 8: Hàm số A nếu liên tục Câu 7: Hàm số D Hàm số gián đoạn điểm liên tục A B Hàm số liên tục trái điểm liên tục Câu 5: Hàm số B Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm ±1 Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm A D Hàm số liên tục điểm và C ứng với số gia C là: D đối số D là: D D Câu 13: Tỉ số hàm số theo x là:A Câu 14: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A 12 B -12 C 192 D -192 Câu 15: Một chất điểm chuyển động có phương trình chất điểm thời điểm (giây) bằng: A B B C D điểm M(1; 1) là: C bằng: A 15(A) B 8(A) D C 3(A) bằng:A B Câu 19: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C , t tính s Vận tốc C D điểm có hồnh độ B C và có phương trình là: D Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A cường độ dịng điện tức thời D.5(A) Câu 18: Một vật rơi tự có phương trình chuyển động thời điểm có hệ số góc tiếp tuyến là: B D Câu 21: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số có tung độ tiếp điểm là: A B C D Câu 22: Cho hàm số A có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là: B C Câu 23: Giải phương trình A D biết A Câu 24: Vi phân hàm số B C B C D là: B C D Câu26: Cho biết khai triển Tổng A có giá trị bằng: B C Câu 27: Đạo hàm hàm số A Câu 29: Cho D Kết khác là: B C Câu 28: Tìm đạo hàm hàm số A D là: Câu 25: Vi phân hàm số A D − (t tính giây, s tính mét) Vận tốc Câu 17: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình điểm C điểm M(-2; 8) là: Câu 16: Phương trình tiếp tuyến Parabol A B B D C Tính A 623088 D Khơng tồn đạo hàm B 622008 C 623080 D 622080 Câu 30: Cho hàm số A Giá trị x để B là: C D Câu 32: Giả sử x3 + B 3( x + x) C x3 + 5x − là: A y = y = y = x2 x x3 x Tập nghiệm phương trình là: A C Câu 31: Hàm số có y ' = x + B D Câu 33: Cho hai hàm số Tính Câu 34: Cho hàm số A B A B C Không tồn D - Tập nghiệm bất phương trình C B −3 C Câu 36: Cho , t tính D.1 Nghiệm bất phương trình A là: D Câu 35: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình giây S tính mét Vận tốc thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: A D y = x + x − x B C là: D Câu 37: Một viên đạn bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu (bỏ qua sức cản khơng khí) Thời điểm tốc độ viên đạn là: A B C D Câu 38: Cho hàm số A B Tìm m để C D Câu 39: Đạo hàm cấp hai hàm số A B Câu 40: Cho là: C Tính A Câu 41: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C Câu 42: Đạo hàm hàm số D là: A C B có hai nghiệm trái dấu D B C D điểm có hồnh độ là: D Câu 43: Một vật chuyển động với phương trình , m Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A B C D , tính , tính Câu 44: Tính giá trị biểu thức biết A B C D Câu 45: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH ⊥ AD B, AH ⊥ SC C AH ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ AC Câu 46: Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C Vô số D Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA ⊥ (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai?A SA ⊥ BD B SO ⊥ BD C AD ⊥ SC D SC ⊥ BD Câu 48: Cho hình chop S.ABCD; SA vng góc với (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng SA vng góc với đường nào? A SC; B BC; C SD; D SB SA ⊥ ( ABCD ) Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng Khẳng định sau : A AC ⊥ ( SAB ) B AC ⊥ ( SBD ) C, BC ⊥ ( SAB ) D AC ⊥ ( SAD ) Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau :A SB ⊥ ( MAC ) B AM ⊥ ( SAD ) C AM ⊥ ( SBD ) D, AM ⊥ ( SBC ) Câu 51: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SB B, SD ⊥ AB C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD Câu 53 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng: A, BC ⊥ AH B BC ⊥ SC C BC ⊥ AB D BC ⊥ AC Câu 54 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vng góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B BD B'D' C BD A'D' D AD C'D' Câu 55 Cho hình tứ diện ABCD Các vectơ có điểm đầu uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r làuuA ur uuurđiểm cuối uuu rcác uuuđỉnh r uuurcòn lại hình tứ diện là: A AB; AC; DA B AB; CA; DA C, AB; AC; AD D BA; AC ; DA uuu r uuur Câu56 Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán BE − CH là: r uuur uuu r uuur A BH B BE C HE D, Câu 57 Cho hìnhuhộp điểm hình uur uABCD.EFGH uur uuur uuurCác uuurvectơ uuur có điểm uuuđầu r uuu r u uu r cuối đỉnhuucủa ur uu ur uuhộp ur uuu r vectơ AB là: A CD; HG; EF B, DC ; HG; EF C DC; HG; FE D DC ; GH ; EF Câu 59: Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau : uur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur A AI = AC + AD B BI = BC + BD C AI = AC + AD D BI = BC − BD 2 2 Câuuu60: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau ur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuuur uđúng uur u:uur uuur A AG = AB + AC + AD B 4AG = AB + AC + AD C 2AG = AB + AC + AD D 3AG = AB + AC + AD Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA⊥ (ABCD) Biết SA = a Tính góc SC (ABCD) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 62 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO a a D SO= 2 Câu 63 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA⊥ (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A IO⊥ (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD⊥ SC D SA= SB= SC A SO = a B SO= a C SO = Câu 64 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau sai ? A SO ⊥ (ABCD) B CD ⊥ (SBD) C AB ⊥ (SAC) D CD⊥ AC Câu 64 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) ∆ABC vuông B AH đường cao ∆SAB Khẳng định sau sai?A SA ⊥ BC B AH ⊥ BC C AH ⊥ AC D AH ⊥ SC Câu 65 Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S a Tính số đo góc đường thẳng SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 65 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác đều.Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 cho SA = Câu 66: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vng B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH ⊥ AD B AH ⊥ SC C AH ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ AC Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi ϕ góc đường thẳng SC mp (ABCD) Khi tan ϕ =? 13 11 A a B a C a D a 13 11 Câu 68: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi ϕ góc đường thẳng SC mp (ABS) Khi tan ϕ =? 14 17 14 A a B a C a D a 11 11 7 Câu 69: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB = AC = AD = Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 70: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, tâm O SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SO ⊥ (ABCD) B BD ⊥ (SAC) C AC ⊥ (SBD) D AB ⊥ (SAD) Câu 71: Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C Vô số D Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA ⊥ (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai?A SA ⊥ BD B SO ⊥ BD C AD ⊥ SC D SC ⊥ BD Câu 73: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông.A ∆SBC B ∆SCD C ∆SAB D ∆SBD Câu 74: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng sau ?A SC; B BC; C SD; D SB Câu 75: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng sau ñaây ? A (SAC) B (SAB) C (SAD) D (ABC) Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau : A SA ⊥ ( ABCD ) B AC ⊥ ( SBC ) C AC ⊥ ( SBD ) D AC ⊥ ( SCD ) Câu 77: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm AB Khẳng định sau :A CM ⊥ ( ABD ) B AB ⊥ ( MCD ) C AB ⊥ ( BCD ) D DM ⊥ ( ABC ) Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình vng Khẳng định sau : A AC ⊥ ( SAB ) B AC ⊥ ( SBD ) C BC ⊥ ( SAB ) D AC ⊥ ( SAD ) Câu 79: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình vuông Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau A SB ⊥ ( MAC ) B AM ⊥ ( SAD ) C AM ⊥ ( SBD ) D AM ⊥ ( SBC ) Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào: A ( SB, SA ) B ( SB, AB ) C ( SB, SO ) D ( SB, SA ) Câu 81: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) ? A 300 B 450 C 600 D 900 ĐỀ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7đ) , ba số hạng dãy số là: n +1 1 1 1 1 1 A , , B 1, , C , , D 1, , 4 Câu 2: Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng: n+5 2n − 1 A un = B un = C un = D un = n n 3n + n +1 Câu 1: Cho dãy số ( un ) , biết un = Câu 3: Cho cấp số cộng ( un ) , biết u1 = ; u2 = −1 Khi số hạng: B u3 = C u3 = D u3 = u7 − u3 = Câu 4: Cho cấp số cộng ( un ) biết  Khi cơng sai d là: u2u7 = 75 1 B d = C d = 2 Câu 5: Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = ; u5 = 48 Khi số hạng: A d = A u3 = −16 B u3 = −12 Câu 6: Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = −12 ; q = C u3 = 12 1 B S8 = − C u8 = − 264 64 64 Câu 7: Xác định x để số x − ; x ; x + lập thành cấp số nhân 1 A x = ± B x = ± C x = ± 3 Câu 8: Dãy số sau có giới hạn 0? n n (  4 B  − ÷  3 ) D d = D u3 = 16 Khi đó: A S8 = −  5 A  ÷ 3 D u3 = −5 n 1 C  ÷ 3 D u8 = − 64 D x ∈ ∅ n  5 D  ÷ 3 Câu 9: Biết L = lim 3n + 5n − L bằng: A −∞ B C D +∞ 3x − x + Câu 10: lim bao nhiêu? x → −1 x −2 2 A − B C D 3  x2 −1 neáu x ≠  Câu 11: Cho hàm số f ( x ) =  x − Để f ( x ) liên tục điêm x0 = a bằng? a neáu x =  A B C D −1 Câu 12: Để xét xem hàm số y = f ( x) = x có đạo hàm điểm x0 = hay không, học sinh làm sau: ∆y (I) Tính y = f (0 + x) − f (0) = x (II) Lập tỉ số ∆x ∆y (III) Tính lim =1 (IV) Kết luận f '(0) = ∆x →0 ∆x Lập luận sai từ bước nào? A (I) B (II) C (III) D (IV) Câu 13: Đạo hàm hàm số y = x − x + với x > là: x 3 − + A y ' = x + B y ' = x − x x x x 3 + − C y ' = x + D y ' = x − x x x x x + x +1 Câu 14: Đạo hàm hàm số y = bằng: x +1 A y ' = x + B y ' = x + x −1 ( x + 1) C y ' = x2 + 2x ( x + 1) D y ' = x + x −1 x +1 2x −1 ( x ≠ 3) Khi y ' ( x − 3) = ? x −3 A −7 B −5 C D Câu 16: Đạo hàm hàm số y = 3sin x − 5cos x là: A y ' = −3cos x + 5sin x B y ' = 3cos x − 5sin x C y ' = −3cos x − 5sin x D y ' = 3cos x + 5sin x Câu 17: Đạo hàm hàm số y = tan x bằng: 3 A B C − D − 2 2 cos 3x cos 3x cos 3x sin 3x f ( x ) = x sin x Câu 18: Đạo hàm hàm số sau: là: f '( x ) = sin x + x cos x A B f '( x ) = sin x + x.cos x C f '( x) = 3sin x D f '( x) = sin 3x + cos x π Câu 19: Tính vi phân hàm số y = sin x điểm x0 = bằng: 3 A B C cos x dx D − cos x dx 2 x3 x Câu 20: Đạo hàm cấp hai hàm số y = + − 3x + kết nào? 2 A y '' = x + C y '' = x − C y '' = x + D y '' = x − Câu 21: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b Khi đó: A a b có điểm chung B a b khơng có điểm chung C a b trùng D a b song song trùng Câu 22: Hãy chọn câu trả lời Trong khơng gian A Hình biểu diễn hình chữ nhật hình chữ nhật B Hình biểu diễn hình trịn hình trịn C Hình biểu diễn tam giác tam giác D Hình biểu diễn góc góc uuur uuur Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG bằng: A 600 B 00 C 300 D 900 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vng góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B AD C'D' C BD A'D' D BD B'D' Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? A 2a B a C a D a Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK ⊥ ( SCD) B BC ⊥ (SAC ) C AH ⊥ ( SCD ) D BD ⊥ ( SAC ) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SBC ) ⊥ ( SIA) B ( SBD) ⊥ ( SAC ) C ( SDC ) ⊥ ( SAI ) D ( SCD ) ⊥ ( SAD ) Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( BIH ) ⊥ ( SAC ) B ( SAC ) ⊥ ( SAB) C ( SBC ) ⊥ ( SAB ) D ( SBC ) ⊥ ( SAC ) PHẦN II: TỰ LUẬN (3đ) Câu 1: (1đ) Câu 15: Cho hàm số y = a) Tìm giới hạn sau: lim x →1 2− x +3 ( 1− x ) ax + neáu x ≥  b) Cho hàm số f ( x ) =  Tìm a để hàm số f ( x ) liên tục điêm x0 =   x + x − neáu x < Câu 2: (1đ) x+2 a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số y = điểm x0 = x −1 b) Cho vật chuyển động có phương trình S = 2t − + (t tính giây, S tính mét) Tìm t vận tốc vật chuyển động thẳng thời điểm t = Câu 3: (0.5đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy Trên hai cạnh SB SM = SB SD lấy hai điểm M N cho Chứng minh MN vng góc với mặt SD SN phẳng (SAC) Câu 4: (0.5đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA, BC ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1.Cho dãy số un = − 2n Chọn khẳng định sai khẳng định sau A số hạng thứ n + dãy − 2n B Ba số hạng dãy 5;3;1 C Tích số hạng thứ 5, số hạng thứ D Số hạng thứ dãy −1 Câu Dãy số un = dãy số có tính chất? n +1 A Tăng B Giảm C Không tăng không giảm D Tất sai Câu Trong dãy số sau dãy số cấp số cộng A un = n + B un = ( −3) n +1 C un = n D un = 3n + 1 Câu Cho cấp số cộng có u1 = , d = − Chọn khẳng định khẳng định sau 4 A s5 = − B s5 = C s5 = D s5 = − Câu Cho cấp số nhân có u1 = − , u7 = −32 Khi q B ± A ± Câu Cho cấp số nhân có C ±4 D ±16 u1 = 3; q = −2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A số hạng thứ B số hạng thứ C số hạng thứ D Đáp án khác Câu Cho ba số a, b, c lập thành cấp số nhân ba số a, 2b, 3c lập thành cấp số cộng Công bội cấp số nhân 1 A q = q = − B q = −1 q = − 3 1 C q = q = D q = −1 q = 3 Câu Dãy số sau có giới hạn n n 6  2 n3 − 3n A  ÷ B  − ÷ C D 5  3 n − 4n n +1 3n + n a a = , (với tối giản) Khi ta có 2(3n + 2) b a+b b A 21 B 11 C 19 D 51 2x − x Câu 10 Kết lim bằng: x →1 x − x + 1 A − B −∞ C D Câu 11 Hàm số sau liên tục x=2 ? 2x2 + 6x + x2 + x + 3x − x − x +1 A f ( x ) = B f ( x) = C f ( x) = D f ( x) = x+2 x−2 x−2 x2 − Câu 12 Chọn khẳng định saitrong khẳng định sau A Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm x0 Câu Giới hạn lim B Nếu hàm số y = f ( x ) gián đoạn điểm x0 khơng có đạo hàm điểm x0 C Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm x0 D Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục điểm x0 khơng có đạo hàm điểm x0 Câu 13 Cho A 623088 Tính B 622008 C 623080 Câu 14 Đạo hàm hàm số A y ' = 2x2 + 2x + x2 + Câu 15 Hàm số có y ' = x + D 622080 là: B y ' = là: x2 2x2 − 2x + x2 + C y ' = 2x2 − 2x −1 x2 + ; D y ' = 2x2 − 2x +1 x2 − 3( x + x) x3 + x − C y= x3 x π π Câu 16 Đạo hàm hàm số y = sin x + sin − x = 3 A - B − C -1 D Câu 17 Cho hàm số f ( x) = tgx − cot gx , ta có 1 − A f ' ( x) = B f ' ( x ) = 2 cos x cos x sin x 1 − C f ' ( x) = D f ' ( x) = 2 sin x sin x cos x s inx + cos x Câu 18 Đạo hàm hàm số y = là: s inx-cos x A y = x3 + x A B y = B Câu 19 Vi phân hàm số A 0,01 điểm B x2 + x − x D ứng với B 0,001 Câu 20 Đạo hàm cấp hai hàm số A C D y = là: C -0,001 D -0,01 C D là: Câu 21.Cho đường thẳng song song a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Nếu mặt phẳng (P) cắt a cắt b B Nếu mặt phẳng (P) song song với a song song với b C Nếu mặt phẳng (P) song song với a mặt phẳng (P) song song với b mặt phẳng (P) chứa b D mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a chứa đường thẳng b Câu 22.Trong mệnh đề sau, mệnh đề A hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với B hình chiếu song song đường thẳng cắt song song với C hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với D mệnh đề sai Câu 23.Cho tam giác ABC Lấy điểm S nằm mặt phẳng (ABC) Trên đoạn SA lấy điểm M cho uuur uuur uuur uuur đoạn BC lấy điểm N cho NB = − NC Tìm khẳng định MS = −2 MA uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r A MN = AB + SC B MN = AB + SC 3 3 uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r C MN = AB − SC A MN = AB − SC 3 3 Câu 24.Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A SA ⊥ BC B AH ⊥ SC C AH ⊥ BC D AB ⊥ SC Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A SI ⊥ ( ABCD) B AC ⊥ SD C BD ⊥ SC D SB ⊥ AD Câu 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau A BD ⊥ ( SAC ) B AK ⊥ ( SCD ) C BC ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ ( SCD ) Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: · A góc SCI · B góc SCA · C góc ISC · D góc SCB Câu 28.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau u A AB ⊥ ( SMC ) B IA ⊥ ( SBC ) II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ( ) C BC ⊥ ( SAI ) D AC ⊥ ( SBN ) ax + Câu 1.(1,0 điểm)Cho hàm số f x =  x ≥  x + x − x < Xét tính liên tục hàm số R Câu 2.(1,0 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = x + x − , biết tiếp tuyến qua điểm A(0;-1) · Câu 3.(1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD = 600 , SO vng góc mặt phẳng (ABCD) SO = a Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) Hết ĐỀ4 I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho dãy số U n = + A lim U n = 1 Khi đó, ta có 4n B lim U n = C lim U n = D lim U n = dãy số có tính chất? 2n + A Tăng B Giảm C Dãy không đổi D Không tăng, không giảm Câu 3: Viết số xen số 22 để CSC có số hạng A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D 8, 13,18 s = 72 Câu 4: Cho CSC có d= - , số hạng nhiêu? 1 A u1 = 16 B u1 = −16 C u1 = D u1 = − 16 16 Câu 5: Cho CSN có u1 = − , u7 = −32 Khi q ? A ± B ± C ±4 D 2 Câu 6: Cho CSN có u2 = ; u5 = 16 Tìm q số hạng CSN? 1 1 1 A q = ; u1 = B q = − , u1 = − C q = 4, u1 = D q = −4, u1 = − 2 2 16 16 −1 ; b , Chọn b để ba số lập thành CSN Câu 7: Cho dãy số A b=-1 B b=1 C b=2 D -1 2017 Câu 8: Giá trị lim n−5 A 2017 B C D ∞ n+3 Câu 9: Giá trị lim n +1 A B C −1 D Câu 10: Giới hạn sau sai: x +1 x +1 ( x + x + 3) = +∞ D lim( x + x + 1) = ∞ A lim B lim+ C xlim = 10 = +∞ →+∞ x →∞ x →+∞ x + x →2 x − x3 − x + x − Câu 11: Giá trị lim x →1 x −1 A B C D ∞  x − 16 x ≠  Câu 12: Cho hàm số: f ( x) =  x − , đề f(x) liên tục điểm x = m bằng? m x =  A B C D  x −1  x − x < 3, x ≠  x = Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = 4 Hàm số f ( x ) liên tục tại:   x + x ≥  A điểm thuộc R B điểm trừ x = C điểm trừ x = D điểm trừ x = x = Câu 14: Cho hàm số f(x) = x – 2x + Khi f’(-1) là: A B -2 C D -6 Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hồnh độ x0 = -1 có hệ số góc là: x −1 A -1 B -2 C D Câu 2: Dãy số un = Câu 16: Một vật rơi tự theo phương trình s = gt (m), với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t= 5(s) là: A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) Câu 17: Đạo hàm hàm số y = x + x + x 3 1 A y ' = x + x + B y ' = x + x + C y ' = x + x + 3 3 D 49 (m/s) D y = x + x + 3 3 Câu 18: Cho hàm số f(x) = − x + 4x − 5x − Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) = x1.x2 có giá trị bằng: A B C -5 D -8 x x + + x Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≤ là: A Ø B ( 0;+∞ ) C [-2;2] D R Câu 20: Đạo hàm hàm số y = cosx A sinx B –sinx C cosx D –cosx Câu 21: Đạo hàm hàm số y = tan2x 2 A cot2x B C D 2 cos 2x cos 2x sin 2x Câu 22: Đạo hàm hàm số y = sin3 x A y ' = 3cos x sin x B y ' = 3cos x sin x C y ' = cos x sin x D y ' = 3cos2 x sin x Câu 23: Vi phân hàm số y = x2 x3 A dy = 2dx B dy = 2xdx C dy = xdx C dy = dx 3 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = x − x + Nghiệm bất phương trình f '' ( x ) > là: Câu 19: Cho f(x) = A ( −∞;0 ) ∩ ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( −∞;0 ) D ( 1; +∞ ) Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b không thuộc mặt phẳng (α ) Mệnh đề sai? A Nếu a / /(α ) b ⊥ (α ) a ⊥ b B Nếu a / /(α ) b ⊥ a b ⊥ (α ) C Nếu a ⊥ (α ) a / / b b ⊥ (α ) D Nếu a ⊥ (α ) b ⊥ a b / /(α ) Câu 26: Tìm mệnh đề mệnh đề sau? Hình biểu diễn hình A thang ln hình thang B thoi ln hình thoi C chữ nhật ln hình chữ nhật D hình vng ln hình vng Câu 27: Trong ur ur rmệnh đề sau, mệnh đề sai? r A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ ur ur r ur ur r r C Ba véctơ a, b, c không đồng phẳng có ba véctơ véc tơ ur r r r r r D Ba véctơ a, b x = a + b + c đồng phẳng B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ phương Câu 28: Chọn khẳng định khẳng định sau? A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường cịn lại Câu 29: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SA B SD ⊥ AC C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD Câu 30: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAM ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAJ ) Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A AB ⊥ ( SMC ) B IA ⊥ ( SBC ) C BC ⊥ ( SAI ) D AC ⊥ ( SBN ) Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( BIH ) ⊥ ( SBC ) B ( SAC ) ⊥ ( SAB ) C ( SBC ) ⊥ ( SAB ) D ( SAC ) ⊥ ( SBC ) Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau ? A ( AB ' C ) ⊥ ( BA ' C ') B ( AB ' C ) ⊥ ( B ' BD) C ( AB ' C ) ⊥ ( D ' AB ) D ( AB ' C ) ⊥ ( D ' BC ) Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB= a ; SA = SB = SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) kết a a A B a C a D II TỰ LUẬN Bài 1: Xác định a để hàm số sau liên tục x =  x − 3x + neáu x ≠  f ( x) =  x − 3 x − ax + neáu x =  Bài 2: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x − x + a Giải bất phương trình: y′ ≥ b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến -9 Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có SA = SB = SC = a Biết góc ABC = 600 Tính SO với O tâm hình thoi ABCD ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) u1 = Câu 1.Cho dãy số (un), biết  Ta có u5 u n = u n −1 + n víi ∀n ≥ A 10 B 11 C.15 D 21 Câu Cho dãy số (un) biết un = Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? n +1 A Dãy số (un) tăng B Dãy số (un) giảm C Dãy số (un) bị chặn D Dãy số (un) bị chặn Câu Trong dãy số (un) sau dãy số cấp số cộng? n n A un = B un = ( −3) C un = 3n + D un = n + u + u − u = 10 Câu Cho cấp số cộng (un) có  Số hạng đầu công sai d là: u1 + u6 =  A u1 = −20, d = −3 B u1 = −22, d = C u1 = −21, d = D u1 = 36, d = −13 Câu Dãy số sau cấp số nhân? n +1 n A un = 2n + B un = C un = D un = n n −1 Câu Cho cấp số nhân (un) có u2 = ; u5 = 16 Tìm cơng bội q số hạng đầu cấp số nhân? 1 1 1 A q = ; u1 = B q = − , u1 = − C q = 4, u1 = D q = −4, u1 = − 2 2 16 16 1 1 Câu Tính tổng S = − + − 27 + + −3 n −1 + ( ) A B Câu Giới hạn lim A Câu Tính lim ( 2n − 3n + bao nhiêu? n2 + n B −∞ n − 5n + − n A - ) B − Câu 10 Giới hạn lim x2 − bao nhiêu? x →5 x − 25 A B  x2 + −  Câu 11 Tìm giá trị a để hàm số f ( x ) =  x  2a +  A a = B a = −1 Câu 12 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) A.0 B.1 Câu 13 Đạo hàm hàm số y = x − 3x + x − là: A y ′ = x − x + B y ′ = x − x + C D C D D −∞ C 10 D 1/10 C − x≠0 liên tục x0 = x = C a = D a = −2 = x − x + điểm M(1; 4) là: C.3 D.-1 C y ′ = x − x + x x2 + x − có f ′( x) bằng: x−5 x − 20 x − −2 x + 20 x + x2 − x + A B C ( x − 5) ( x − 5) ( x − 5) Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1) x − có f ′( x) bằng: D y ′ = x − x + Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = 2x x − 14 x + A B 2x − 2x − Câu 16 Đạo hàm hàm số y = 3sin x − 5cos x là: A y' = 3sin x + 5cos x B y' = 3cos x − 5sin x s inx Câu 17 Hàm số y = có y ′ là: + cos x D − x2 + 2x − ( x − 5) x − 14 x − C 2x − D x − 14 x − 2x − C y' = 3cosx + 5sin x D y' = −3cos x − 5sin x cos x − cos x cos x B C D (1 + cos x) (1 + cos x) + cos x + cos x Câu 18 Cho hàm số f ( x ) = x + cos x Tập nghiệm phương trình f '( x ) = : π   π   π  π  A  + k 2π , k ∈ Z  B  − + k 2π , k ∈ Z  C  − + kπ , k ∈ Z  D  + kπ , k ∈ Z  2      2  Câu 19 dy = (4 x + 1)dx vi phân hàm số sau đây? A y = x + x − 2017 B y = −2 x + x C y = x + x D y = −2 x − x + 2017 A Câu 20 Cho hàm số y = ( + x ) Đạo hàm cấp hai hàm số điểm x = có giá trị : A B 36596448 C 4066272 D 18141 Câu 21 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai mặt phẳng (α ) ( β ) song song với đường thẳng nằm (α ) song song với ( β ) B Nếu hai mặt phẳng (α ) ( β ) song song với đường thẳng nằm (α ) song song với đường thẳng nằm ( β ) C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt (α ) ( β ) (α ) ( β ) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 22 Chon khẳng định sai A Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) khơng có điểm chung chúng song song B Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng D Các mặt bên hình lăng trụ hình uuur chữ r unhật uur r uuur r Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC.A ’B ’C ’ có AA ' = a, AB = b AC = c Chọn đẳng thức ? uuur r r r uuur r r r uuur uur r r uuur r r r A BC ' = a + b + c B BC ' = a − b − c C BC ' = −a − b + c D BC ' = a − b + c Câu 24 Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD là: A 900 B 300 C 600 D 00 uur uuur · · · Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC ASB , góc SB AC là: = BSC = CSA A 900 B 300 C 600 D 00 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi I trung điểm SC Chọn khẳng định sai: A AB ⊥ ( SAC ) B IO ⊥ (ABCD) 2017 C BD ⊥ SC D mp ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên ( SBC ) ( SAC ) vng góc với mặt phẳng đáy Chọn khẳng định sai? A SC ⊥ ( ABC ) B ( SAC ) ⊥ ( ABC ) C Nếu A’ hình chiếu vng góc A mp ( SBC ) thi SA ’ vng góc với BC D Nếu BK đường cao tam giác ABC BK vng góc với mp ( SAC ) Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm hình vng ABCD Gọi M trung điểm SC Góc ( MBD ) ( ABCD ) bằng: A 300 B 600 C 900 D 450 II TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu a Tính giới hạn lim ( x − 3x + 1) x→−∞  x − 3x +  b Xét tính liên tục hàm số sau ¡ : f ( x) =  x − 1 − x  x >1 x ≤1 Câu a Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ π  b Một vật chuyển động theo phương trình S = 20sin  π t + ÷, t > , t tính giây (s) S tính 6  mét (m) Tính vận tốc vật thời điểm t = Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính góc SB ( SAC ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mp ( ACBD ) , đáy ABCD hình chữ nhật, biết AD = a , SA = a Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) ĐỀ PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: 4x − x →2 x − a ) lim b) lim− Câu 2(1,25 điểm) Cho hàm số y = − x + mx − mx + , m tham số a)Tính đạo hàm hàm số m=1 b)Tìm điều kiện tham số m để y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ x→4 −x + x−4 Câu 3(0,75 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + M ( 1; ) Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur a) BC + AD = BD + AC PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) 2n − Câu Giới hạn lim bằng: 3n + b) AB ⊥ ( CDI ) C + ∞ D.2 Câu 2.Trong giới hạn sau, giới hạn 0? n2 + n + 2n − 3n n2 + n A.lim ( n3 − 3n + 1) B.lim C lim n D lim 4n + +2 n +1 −2 x + Câu 3.Tính giới hạn lim x →−∞ x + 2 A B + ∞ C − ∞ D − 3 Câu 4.Trong khẳng định sai, khẳng định SAI? x 1 1 A lim x = + ∞ B lim =0 C lim =0 D lim  ÷ = x →−∞ x →+∞ x x→−∞ x x→−∞ 2   Câu Tính giới hạn lim −4 x − A.0 B x→4 A.19 B −19 C −13 Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục ¡ ? A y = cot x B y = x + C y = x -x D − ∞ D y = 2x −1 x −1  x2 − 2x − , x≠3  Câu 7.Với giá trị m hàm số f ( x ) =  x − liên tục ¡ ?  x − 2m , x = A − B C D.1 Câu 8.Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Tính f ' ( ) ? A.4 B.5 C 20 D.0 Câu 9.Hàm số y = x + có đạo hàm là? 1 A B x + C.2 D 2x +1 x +1 x − 3x + Câu 10 Hàm số y = có đạo hàm là? x + x−2 x − 12 x x − 12 x + x − 12 x − x + 12 x + A B C D 2 2 ( x2 + x − 2) ( x2 + x − 2) ( x2 + x − 2) ( x2 + x − 2) Câu 11 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình là: B x ≥ + C x ≤ + D x ≥ + 2 Câu 12.Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x − 3x + điểm M(2;12) là: A y = 21x − 42 B y = 21x + 12 C y = 21x + 30 D y = 21x − 30 3x − Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến hàm số y = điểm có hồnh độ là: 2x −1 1 A B −1 C D 3m + x + 3m + Gọi A ∈ (Cm) có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến A Câu 14 Cho ( C m ) : y = x − song song với (d):y= 6x +2017 ? A A m= -3 B.m=3 C.m=5 D.m= Câuuuu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu SAI? r uuur uuu r uuur r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur A BA =CD B AB + CD = C AB + BD = CB D AC = AB + AD Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur A GA+GB +GC =GD B AG + BG +CG = DG C DA+ DB + DC =3DG D.DA+ DB + DC =3GD uuur uuur Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AB.BC = ? a2 a2 A a B −a C − D 2 Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SB vng góc với đường đường sau? A.BA B AC C DA D.BD Câu 19 Cho ( α) mặt phẳng trung trực đoạn AB, I trung điểm AB Hãy chọn khẳng định đúng:   I ∈( α) I ∈( α) A AB ⊂ ( α) B  C  D AB // ( α) AB ⊥ ( a ) AB // ( a )   Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M, N trung điểm SB SD, O tâm mặt đáy Khẳng định sau sai ? A SC ⊥ ( AMN ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ ( SAC ) D SO ⊥ ( ABCD ) HẾT ... A 62 3088 Tính B 62 2008 C 62 3080 Câu 14 Đạo hàm hàm số A y '' = 2x2 + 2x + x2 + Câu 15 Hàm số có y '' = x + D 62 2080 là: B y '' = là: x2 2x2 − 2x + x2 + C y '' = 2x2 − 2x −1 x2 + ; D y '' = 2x2 − 2x... x? ?2 x − 12 x x − 12 x + x − 12 x − x + 12 x + A B C D 2 2 ( x2 + x − 2) ( x2 + x − 2) ( x2 + x − 2) ( x2 + x − 2) Câu 11 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình là: B x ≥ + C x ≤ + D x ≥ + 2. .. C điểm M( -2; 8) là: Câu 16: Phương trình tiếp tuyến Parabol A B B D C Tính A 62 3088 D Không tồn đạo hàm B 62 2008 C 62 3080 D 62 2080 Câu 30: Cho hàm số A Giá trị x để B là: C D Câu 32: Giả sử