Đề đáp án luyện thi THPT QG môn toán de 6817

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA SỐ 68 Học sinh: Ngày 29 tháng năm 2017 Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = ( −1; +∞ ) A m ≥ B ≤ m < ( m + 1) x + 2m + x+m C m ∈ (−∞;1) ∪ (2; +∞) nghịch biến khoảng D −1 < m < Câu 2: Cho a > 0; b > thỏa mãn a + b = 14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A log a+b = (log a + log b) B 2(log a + log b) = log(14 ab) (log a + log b) Câu 3: Cho hai điểm A(3; 4;8), B (2; 2;5) Điểm C ∈ (Oxz ) thẳng hàng với hai điểm A, B có tọa độ A C ( −1; 0; −2) B C (2;0; 4) C C (−2; 0; −4) D C (1; 0; 2) C log(a + b) = 2(log a + log b) D log(a + b) − = Câu 4: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, góc đỉnh nón 1500 Trên đường tròn đáy, lấy điểm A cố định Có mặt phẳng chứa SA cắt nón theo thiết diện có diện tích lớn A Có mặt phẳng B Có mặt phẳng C Có mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng Câu 5: Cho hàm số y = A ln x + 3x Giá trị y , (0) : x C ln B D Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z − + 3i = Tập điểm biểu thị cho z đường tròn có bán kính r là: A r = B r = C r = D r = Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Biết diện a2 , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là: a a 10 a 10 a A B C D x −1 Câu 8: Cho hàm số y = Phương trình tiếp tuyến đồ thị giao đồ thị với Ox là? x+2 A x − y − = B x + y + = C x − y + = D x + y − = Câu 9: Cường độ trận động đất cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 tích tam giác SAB biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? A 1000 lần B 10 lần C lần D 100 lần Câu 10: Giải bất phương trình log (2 x − 1) > ta : A 25 25 32 C x < 25 x > 32 D x > Câu 11: Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8/3.Anh A muốn mua tặng bạn gái quà đặt vào hộp tích 32(Đvtt) có đáy hình vuông nắp.Để quà trở nên đặc biệt xứng đáng với giá trị Anh định mạ vàng cho hộp,Biết độ dày lớp mạ điểm hộp nhau.Gọi chiều cao cạnh đáy hình hộp h,x,Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị h,x phải là? A x=2,h=4 B x=1,h=2 C x = 4, h = D x=4,h=2 ∫ Câu 12: Tính tích phân I = x(2 x + 1) dx A I = B I = C I = D I = 184 Đường Lò Chum thành Phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 13: Cho hàm số y = − x + x + Gọi h h1 khoảng cách từ hai điểm cực đại cực tiểu đồ h thị hàm số đến trục hoành Tỷ số là: h1 3 A B C D 35 Câu 14: Cho ∆ABC có đỉnh A(m;0;0), B (2;1; 2), C (0; 2;1) Để S ∆ABC = thì: A m = B m = C m = D m = x + x−2 Câu 15: Tìm m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x − 2x + m A m ≠ m ≠ −8 B m < m ≠ −8 C m > m ≠ −8 D m > Câu 16: Cho hai số phức z1 = + i; z2 = + 3i Tìm số phức w = ( z1 ) z2 A w = + 4i B w = − 4i C w = −6 − 4i D w = −6 + 4i 39 Câu 17: Cho F(x) nguyên hàm f ( x) = x + ¡ Biết hàm số y = F ( x ) đạt giá trị nhỏ Đồ thị hàm số y = F ( x) cắt trục tung điểm có tung độ là: 37 39 A B 10 C D 11 4 Câu 18: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z + z = + i Giá trị biểu thức 3a + b là: A B C D Câu 19: Cho khối chóp S.ABC có SA = 3; SB = 4; SC = SA, SB, SC đôi vuông góc Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là: 2.π 10 2.π C 3 Câu 20: Tìm m để hàm số y = − x + 3mx − 3(2m − 1) x + nghịch biến R A 25 2π B A Luôn thỏa mãn với giá trị m C m ≠ Câu 21: Giá trị biểu thức A = A 3+ B ( 3−8 )( D 125 2.π B Không có giá trị m D m = 3+ 3−8 )( C ) + là: −8 + D −8 − Câu 22: Một miếng bìa hình chữ nhật có kích thước 20cm x 50cm Người ta chia miếng bìa thành phần hình vẽ để gấp lại thu hình lăng trụ đứng có chiều cao chiều rộng miếng bìa Diện tích xung quanh hình lăng trụ thu là: A 1500 cm2 B 2000 cm2 C 1000 cm2 D 500 cm2 Câu 23: Một hình nón có bán kính đáy 1cm, chiều cao nón 2cm Khi góc đỉnh nón 2ϕ thỏa 5 A tan ϕ = mãn: B sin ϕ = 5 C cot ϕ = 5 D cos ϕ = 5 Câu 24: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? y= 2x −1 (I); x+2 y = − x + x − (II); y = x + x − (III) A I III B Chỉ I C I II Câu 25: Hàm số y = log ( − x + x − 6) có tập xác định là: A ( 2;3) B ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) C ( −∞; ) Câu 26: Cho hai số phức z1 = + 3i; z2 = − i Tìm số phức w = z1 − 3z2 A w = −4 − 9i B w = −3 + 2i C w = −3 − 2i D II III D ( 3; +∞ ) D w = −4 + 9i Câu 27: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Với giá trị m đồ thị ( Cm ) có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = 16 B m = − 16 C m = 16 D m = 16 4 184 Đường Lò Chum thành Phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch x − Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: Câu 28: Cho hàm số y = x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 , có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 , có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = , có tiệm cận đứng x = ĐT:01694838727 Câu 29: Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hoàn thiện cột khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20 cm; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính đáy 42 cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 64000 cm3 xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn hệ thống cột? A 25 (bao) B 18 (bao) C 28 (bao) D 22 (bao) Câu 30: Số đỉnh hình bát diện là: A B C D Câu 31: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 200km Vận tốc dòng nước 8km/h vận tốc bơi cá nước đứng yên v(km/h) lượng tiêu hao cá cho công thức: E (v) = c0v 3t (trong c0 số, E tính Jun) Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 12 km/h B km/h C km/h D 15 km/h − − Câu 32: Giá trị biểu thức E = 27 bằng: A 27 B C D Câu 33: Cho tam giác ABC có A(1; 2;3), B (−3;0;1), C ( −1; y; z ) Trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox cặp (y; z) là: A (1; 2) B (2; 4) C ( −1; −2) D (−2; −4) Câu 34: Đặt a = log 15; b = log 10 Hãy biểu diễn log A log 50 = ( a + b − 1) B log 50 = 3( a + b − 1) 50 theo a b C log 50 = 2(a + b − 1) D log 50 = 4( a + b − 1) Câu 35: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + thuộc góc phần tư: A III B II C IV D I z + = z − i + Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập điểm biểu thị cho z đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A x − y − = B x − y + = C x + y + = D x − y = Câu 37: Cho điểm A(0;1; 2), B (3; −1;1), C (0;3; 0) Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình : x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 = = = = D −1 1 1 −1 π Câu 38: Cho D miền hình phẳng giới hạn y = sin x ; y = 0; x = 0; x = Khi D quay quanh Ox tạo thành A x −1 y −1 z −1 = = −1 B x −1 y −1 z −1 = = 1 khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay thu được: A (đvtt) B π (đvtt) C C 2π (đvtt) D (đvtt) Câu 39: Cho phương trình z − z + 17 = có hai nghiệm phức z1 z2 Giá trị z1 + z2 là: A 17 B 13 C 19 D 15 Câu 40: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = 2x 2017 B y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 C y ' = ( x + 1) ln 2017 D y ' = ( x + 1) Câu 41: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, độ dài cạnh AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Thể tích V khối chóp S.ABC là: A V = a3 B V = a3 C V = a D V = a3 Câu 42: Cho mặt phẳng (P) qua điểm A(−2;0; 0), B(0;3; 0), C (0; 0; −3) Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng sau 184 Đường Lò Chum thành Phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch A x + y + z + = B x + y − z − = Câu 43: Tính tích phân I = π x ∫ cos A I = π + ln x ĐT:01694838727 x + y + z −1 = D C x − y − z − = dx B I = π − ln C I = π + ln D I = π − ln Câu 44: Một miếng bìa hình tròn có bán kính 20cm Trên biên miếng bìa, ta xác định điểm A, B, C , D, E , F , G, H theo thứ tự chia đường tròn thành phần Cắt bỏ theo nét liền hình vẽ để có hình chữ thập ABNCDPEFQGHM gấp lại theo nét đứt MN, NP, PQ, QM tạo thành khối hộp không nắp Thể tích khối hộp thu là: 4000(2 − 2) − 2 A A M N C G 4000( − )3 B Q P A ∫ sin(1 − x) dx = ∫ sin xdx 0 π π B sin x dx = sin xdx ∫0 ∫0 D F C 4000(2 − 2) − 2 D 4000( − )3 Câu 45: Chọn khẳng định sai khẳng đinh sau: B H E x C ∫ (1 + x) dx = Câu 46: Cho a, b hai số tự nhiên lớn thỏa mãn a + b = 10 a b (a, b) thỏa mãn toán A (5;5) B (6;4) C (8;2) 12 2016 D ∫x 2007 (1 + x)dx = −1 2009 số tự nhiên có 973 chữ số Cặp D (7;3) x −1 y + z = = Câu 47: Cho mặt phẳng ( P) : x + y + z + = đường thẳng d : Phương trình đường thẳng ∆ − − r nằm mặt phẳng (P), cắt đường thẳng d vuông góc với u (1; 2;3) là: x +1 y +1 z +1 x+8 y −2 z −3 x y −2 z −3 x+8 y −2 z −3 = = = = = = = A B C = D −2 1 −2 1 −2 1 1 Câu 48: Cho hàm số f ( x) = Gọi F ( x) nguyên hàm f(x) Chọn phương án sai 2x − 3 ln x − ln x − ln x − ln(2 x − 3) A F ( x) = C F ( x) = D + 10 B F ( x ) = + 10 +5 F ( x) = +1 4 Câu 49: Một khối hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình vuông Biết tổng diện tích tất mặt khối hộp 32, thể tích lớn mà khối hộp ABCD A1 B1C1 D1 80 70 C 9 Câu 50: Tìm m để phương trình x − x + = log m có nghiệm phân biệt: A 56 B A < m < 29 B Không có giá trị m D C < m < 29 64 D − 29 < m < 29 ĐÁP ÁN ĐỀ 67(28.3.2017) 1-D 11-A 21-A 31-D 41-A 2-D 12-C 22-B 32-B 42-A 3-B 13-B 23-B 33-B 43-B 4-C 14-C 24-A 34-D 44-A 5-B 15-D 25-D 35-C 45-D 6-A 16-D 26-D 36-D 46-B 7-B 17-C 27-A 37-D 47-D 8-A 18-C 28-D 38-B 48-C 9-C 19-C 29-C 39-B 49-C 184 Đường Lò Chum thành Phố Thanh Hóa 10-C 20-C 30-C 40-C 50-C Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐÁP ÁN ĐỀ 68 Câu B Câu 11 D Câu 21 A Câu 31 A Câu 41 A Câu A Câu 12 C Câu 22 C Câu 32 B Câu 42 B Câu D Câu 13 A Câu 23 D Câu 33 D Câu 43 C Câu C Câu 14 C Câu 24 A Câu 34 C Câu 44 C Câu A Câu 15 B Câu 25 A Câu 35 C Câu 45 C Câu D Câu 16 D Câu 26 D Câu 36 B Câu 46 D Câu A Câu 17 B Câu 27 C Câu 37 B Câu 47 B Câu A Câu 18 D Câu 28 B Câu 38 B Câu 48 B 184 Đường Lò Chum thành Phố Thanh Hóa Câu D Câu 19 D Câu 29 B Câu 39 A Câu 49 D Câu 10 A Câu 20 D Câu 30 C Câu 40 B Câu 50 C ... Một đội xây dựng cần hoàn thi n hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hoàn thi n cột khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20 cm; sau hoàn thi n (bằng cách trát thêm... có nghiệm phân biệt: A 56 B A < m < 29 B Không có giá trị m D C < m < 29 64 D − 29 < m < 29 ĐÁP ÁN ĐỀ 67(28.3.2017) 1-D 11-A 21-A 31-D 41-A 2-D 12-C 22-B 32-B 42-A 3-B 13-B 23-B 33-B 43-B 4-C... Lò Chum thành Phố Thanh Hóa 10-C 20-C 30-C 40-C 50-C Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐÁP ÁN ĐỀ 68 Câu B Câu 11 D Câu 21 A Câu 31 A Câu 41 A Câu A Câu 12 C Câu 22 C Câu 32 B Câu 42 B Câu