Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 68 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
68
Dung lượng
2,59 MB
Nội dung
Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán ĐỀ SỐ Câu 1: Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành A y x 3x B y x x x C y x x D y x x Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y x2 x là: x 1 A ; 3 1; B ; 1 ; C ; D 1; 3 Câu 3: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đạo hàm đoạn a;b Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến a;b f ' x ,x a;b Giả sử f a f c f b ,c a,b suy hàm số nghịch biến a;b Giả sử phương trình f ' x có nghiệm x m hàm số f x đồng biến m,b hàm số f(x) nghịch biến a,m Nếu f ' x ,x a,b , hàm số đồng biến a,b Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 4: Nếu x 1 điểm cực tiểu hàm số f x x 2m 1 x m2 x giá trị m là: A -9 B C -2 D Câu 5: Xét khẳng định sau: 1) Cho hàm số y f x xác định tập hợp D x0 D , x gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn a;b D cho x0 a;b f x f x với x a;b \ x0 2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị điểm x0 f(x) có đạo hàm điểm x f ' x0 3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x f ' x0 hàm số f(x) đạt cực trị điểm x 4) Nếu hàm số f(x) đạo hàm điểm x không cực trị hàm số f(x) Số khẳng định khẳng định là: A B C D Câu 6: Cho hàm số y x m m x x 1 có đồ thị Cm , với m tham số thực Khi m thay đổi Cm cắt trục Ox điểm ? A điểm B điểm C điểm Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ D điểm Trang Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán Câu 7: Đường thẳng d : y x cắt đồ thị (C) hàm số y x hai điểm Gọi x1 ,x2 x1 x x hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính y2 3y1 A y2 3y1 B y2 3y1 10 C y2 3y1 25 Câu 8: Tính tất giá trị tham số m để hàm số y A m ; Câu 9: Cho hàm số y m 1 x x 2m 1 x có cực trị ? B m ; \ 1 C m ; x2 2x x 3x A D y2 3y1 27 D m ; \ 1 Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? B C D Câu 10: Hai đồ thị y f x y g x hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ? A Phương trình f x g x có nghiệm âm B Với x thỏa mãn f x g x f x C Phương trình f x g x nghiệm ; D A C Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P n 480 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 10 B 12 C 16 D 24 Câu 12: Cho phương trình log2 x 1 Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện x 1 x 1 Bước 2: Phương trình tương đương: log2 x 1 log2 x 1 x x Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm x Dựa vào giải chọn khẳng định khẳng định sau: A Bài giải hoàn toàn xác B Bài giải sai từ Bước C Bài giải sai từ Bước D Bài giải sai từ Bước Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y log32 x log3 x A D ; B D ; C D D D \ 0 Câu 14: Giải bất phương trình : log x 1 Trang Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A x B x Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán C x D x Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y log2 x log2 x 1 A D ; 2 1 B D ; 2 1 C D ; 2 D D ;1 C y' x ln x D y' Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y x ln x A y' ln x 1 B y' ln x 1 x x ln x x Câu 17: Xác định a, b cho log2 a log2 b log2 a b A a b ab với a.b B a b ab với a,b C a b ab với a,b D a b ab với a ,b Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y e x log x 1 A y' e x x 1 ln10 B y' e x 2x C y' e x log x 1 x 1 ln10 2x x 1 ln10 D y' e x log x 1 x 1 ln10 Câu 19: Gọi S tập tất số thực dương thỏa mãn x x x sin x Xác định số phần tử n S A n B n C n D n Câu 20: Tìm tất giá trị m để phương trình 32 x 1 2m2 m có nghiệm B m ; A m ;l 3 C m 1; 2 D m ; Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh A trả 10,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng sau tháng anh trả hết số tiền ? A 53 tháng B 54 tháng C 55 tháng D 56 tháng x2 Câu 22: Tính đạo hàm hàm số F x cos tdt A F' x x cos x B F' x x cos x C F' x cos x D F' x cos x 1 Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x x x 1 A f x dx x 1 C B f x dx 4 x 1 C Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt C f x dx Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán 2 x 1 C D f x dx x 1 C Câu 24: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v t sin t m / s Tính quãng đường 2 vật di chuyển khoảng thời gian giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A S ,9m B S ,998m C S ,99m D S 1m Câu 25: Tính tích phân I x e sin x cos x.dx A I e2 B I e C I e D I e2 Câu 26: Tính tích phân I x ln 1 x dx A I 193 1000 B I ln C I ln 3 D I ln 2 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x ; y e x ; x A e 1 B 1 e 2 C Câu 28: Cho tam giác ABC có diện tích e 2 D e 3 quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A V 2 C V B V D V Câu 29: Cho số phức z 1 6i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 1 phần ảo 2 6i B Phần thực 1 phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực 1 phần ảo 6i Câu 30: Cho phương trình phức z z Phương trình cho có nghiệm ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 31: Trong hình dưới, điểm điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun 2 Trang Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A Điểm A B Điểm B Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán C Điểm C D Điểm D Câu 32: Tính a b biết a, b số thực thỏa mãn a bi 3i C a b 1 D a b 2017 1 A a b 8672 B a b 8671 672 671 z 1 z i 1 Câu 33: Tìm số phức z biết số phức z thỏa: z 3i z i A z i B z i C z 1 i D z 1 i Câu 34: Tập hợp nghiệm phức phương trình z z là: A Tập hợp số ảo B i ; 0 C i ; 0 D 0 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SBC Gọi V, V’ thể tích khối chóp M.ABC G.ABD, tính tỉ số A V V' B V V' C V V' D V V' V 2 V' Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD a3 A V a3 B V a3 C V a3 D V Câu 37: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có tất cạnh A B C D 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc với (ABC) SA a Tính khoảng cách SC AB Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A a 21 B Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán a 2 C a D a 21 Câu 39: Hình chóp S.ABC có SA SB SC a có chiều cao a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Smc 9a 2 B Smc 9 a 2 C Smc 9 a D Smc 9a Câu 40: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho biết diện tích tứ giác MNPQ 1, tính thể tích tứ diện ABCD A V 11 24 B V 2 C V 24 D V 11 Câu 41: Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số A S2 S1 S2 S1 B S2 S1 C S2 S1 D S2 S1 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 300 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC a3 B VS ABC a3 C VS ABC a3 D VS ABC a3 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a ; 1; ,b ; ;1 ,c 4 ; 1; 1 Tìm tọa độ m 3a 2b c A m 4 ; ; 3 B m 4 ; 2 ; 3 C m 4 ; 2 ; 3 D m 4 ; ; 3 Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình x y z 2mx 4y z 6m phương trình mặt cầu không gian với hệ tọa độ Oxzy A m 1; B m ;1 ; C m 5 ; 1 D m ; 5 1; Câu 45: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách d A , từ điểm A 1; 2 ; 3 đến đường thẳng : x 10 y z 1 A d A , Trang 1361 27 B d A , C d A , 13 D d A , 1358 27 Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 3y z đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 2 3 Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng d A I 1; 2 ; B I 1; ; C I 1;1;1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : D I 1; 1;1 x 1 y 1 z Tìm hình chiếu vuông góc 1 mặt phẳng (Oxy) x A y 1 t z x 2t B y 1 t z x 1 2t C y t z x 1 2t D y 1 t z Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình x y z 1 ,x y z x y z 18 1 2 Cho biết d cắt (S) hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN 30 B MN C MN Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 16 D MN 20 S : x y z x 4y 6z mặt phẳng : x 3y 12 z 10 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song A x 3y 12 z 78 x 3y 12 z 26 B x 3y 12 z 78 C x 3y 12 z 26 x 3y 12 z 26 D x 3y 12 z 78 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z , Q : x y z Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Xác định cho có mặt cầu (S) thỏa yêu cầu A r B r C r Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ D r Trang Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-A 4-B 5-B 6-B 7-A 8-A 9-D 10-D 11-B 12-C 13-D 14-C 15-A 16-D 17-C 18-D 19-C 20-C 21-C 22-B 23-A 24-D 25-A 26-B 27-A 28-A 29-B 30-D 31-D 32-B 33-B 34-B 35-A 36-A 37-C 38-A 39-B 40-B 41-D 42-D 43-B 44-B 45-D 46-A 47-B 48-D 49-D 50-B ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: x y' 1 + + - + 20 y Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có ba cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 20 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 2: Đồ thị hàm số y A x 1 có đường tiệm cận ? x 1 B C D Câu 3: Hỏi hàm số y x x x nghịch biến khoảng ? 1 A ; 2 B ; C ;1 D ; Câu 4: Cho hàm số y x x Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Trang Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A y 2 x Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán B y 2 x C y x D y x Câu 5: Hàm số f(x) có đạo hàm f ' x x x 1 x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số f(x) là: A B C D Câu 6: Cho toán: Tìm GTLN & GTNN hàm số y f x x ; x Một học sinh giải sau: Bước 1: y' x x2 x 1 loai Bước 2: y' x 5 5 1 Bước 3: f ; f 1 ; f Vậy max f x ; f x 1 2 ;2 2 ; Hỏi giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Bài giải hoàn toàn B Bài giải sai từ bước C Bài giải sai từ bước D Bài giải sai từ bước 2x cắt đường thẳng y x m x 1 hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O, với O gốc tọa độ Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y A m B m C m D m Câu 8: Cho hàm số y x mx 2m 1 x m Có giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C D Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx m m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m 3 D m Câu 10: Cho hàm số y m cot x Tìm tất giá trị m thỏa m2 làm cho hàm số cho đồng biến ; 4 Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A Không có giá trị m Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán B m 2 ; \ 0 C m ; D m 2 ; Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 ti vi năm Chi phí gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ ? A Đặt hàng 25 lần, lần 100 ti vi B Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi C Đặt hàng 25 lần, lần 90 ti vi D Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi Câu 12: Giải phương trình x x1 A x 4 ; x C log3 B x D x Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi thêm tiền gần với kết sau ? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu 15 Câu 14: Giải bất phương trình log2 log x 16 2 A x C x log2 31 16 Câu 15: Tập xác định D hàm số y 3x B log2 15 31 x log2 16 16 D log2 15 x0 16 5 x A D ; 3 B D ; ; C D ; 3 D D ; 2 ; Câu 16: Cho hệ thức a2 b2 7ab với a ;b Khẳng định sau khẳng định ? A log2 a b log2 a log2 b ab B log2 log2 a log2 b ab C log2 log2 a log2 b ab D log2 log2 a log2 b Câu 17: Cho a, b số thực không âm khác m, n số tự nhiên Cho biểu thức sau - am bn a.b m n 2- a n 3- am am.n n 4- m an a m Số biểu thức là: Trang 10 Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC a, ACB 60 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA' C'C góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A B C D Câu 43: Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) có vectơ phương a ( ; 6 ; ) Phương trình tham số đường thẳng là: x 2 4t A y 6t z 2t x 2 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 3t z 1 t x 2t D y 3t z t Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x y z , phương trình 2 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 2 Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; C 2y – z + = 0; D x + y – z = Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B Câu 47: Tìm giao điểm d : A M(3;-1;0) C 29 D 30 x y 1 z P : x y z 1 B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) x y 1 z mặt phẳng P : x 2y z Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A M 2 ; 3 ; 1 Trang 54 B M 1; 3 ; 5 C M 2 ; 5 ; 8 D M 1; 5 ; 7 Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng d : x 1 y z 1 Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 3 1 15 11 A M ; ; ; M ; ; 2 1 15 11 B M ; ; ; M ; ; 2 2 1 3 15 11 C M ; ; ; M ; ; 2 2 2 13 11 5 1 1 D M( ; ; ); M( ; ; ) 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ; ;1 ,B ; 2 ;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với mp Oyz góc thỏa mãn cos x 3y z 12 A x 3y z 2 x 3y z 12 B 2 x 3y z 2 x 3y z 12 C 2 x 3y z 2 x 3y z 12 D 2 x 3y z ĐÁP ÁN 1A 2A 3B 4A 5D 6B 7D 8A 9A 10B 11C 12A 13C 14A 15C 16C 17B 18B 19D 20A 21D 22A 23C 24B 25C 26C 27A 28A 29D 30D 31A 32B 33D 34A 35B 36A 37A 38B 39D 40C 41B 42A 43C 44B 45B 46C 47A 48B 49D 50C ĐỀ SỐ Câu Hàm số y x x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? 5 B 1; 3 A 5 C ; 1 ; 3 5 D ;1 ; 3 Câu Cho hàm số y f x xác định liên trục có bảng biến thiên x y’ -2 - + + y Khẳng định sau đúng? Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 55 Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán A.Hàm số đồng biến (-2; 2); (2; ) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến ( ; -2) Câu Cho đồ thị hàm số y ax bx c có đồ thị sau y x -3 -2 -1 -2 Xác định dấu a; b; c : A a ,b ,c B a ,b ,c C a ,b ,c D a ,b ,c Câu Cho hàm số y f x có đồ thị sau y x -4 -2 -1 Xác định số điểm cực tiểu hàm số y f x A.3 B C.1 D.0 Câu Giá trị cực đại yCD hàm số y x x là: A 6 B 2 C D Câu Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x m 1 x m2 có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân: A m B m 1;m C m 1 Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y D m 1 2x đoạn 1;1 là: x2 A Không tồn B 4 ; 7 C 1; 7 x2 4x Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y là: x2 D 1; A.3 B D.0 C.1 Câu Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x đồ thị hàm số y x x x là: A 1; ; Trang 56 B ;1; C ; ; D 1; ; Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán Câu 10 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 2 x 17 3x song song đường thẳng y 2 x có phương trình là: x 3 B y 2 x 20 C y 2 x 20 D y 2 x 17 Câu 11 Cho x 1, y 1,2 x y Tìm giá trị lớn P xy x y A B 10 Câu 12: Rút gọn biểu thức C a 1 a2 a 1 B a2 A a D 1 là: D a3 C Câu 13: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = 0,5 x 2 B y = 3 x C y = x e D y = x Câu 14: Cho log a Khi log3 18 tính theo a là: A 2a a 1 B a a 1 C 2a + D - 3a Câu 15 Cho > Kết luận sau đúng? A < B > C + = D . = Câu 16 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? A log2 a b log2 a log b B log ab log a log b ab log a log b D log ab log a log b C log Câu 17 Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x > x > B loga x < < x < C Nếu x1 < x2 log a x1 log a x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang trục hoành Câu 18 Tập xác định hàm số y log3 ( x 1) là: Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 57 Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A D ( ; ) Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán B D ( ; ) C D ( ; ) D D ( ; ) Câu 19 Cho hàm số y 9x ta có: A y x.9 x 1 B y x ln Câu 20 Hàm số y = ln cos x sin x có đạo hàm bằng: cos x sin x A cos x B C y x ln x sin x D y x C cos2x D sin2x Câu 21 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng,lãi suất 5% quý với hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tính tổng số tiền người nhận năm sau gửi? A 176 ,676 triệu đồng B 177 ,676 triệu đồng C 178 ,676 triệu đồng D 179 ,676 triệu đồng Câu 22 Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới với vận tốc chuyển động máy báy v(t ) 3t 5( m / s) Quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 : A 36m B 252m C 1134m D.966m Câu 23.Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f1 x , y f2 x đường thẳng x a,x b a b b b B S f2 x f1 x dx A S f1 x f2 x dx a a b C S b f x f x dx D S f1 x f2 x dx a a Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f x 1 1 2x A f x dx ln x C B f x dx C f x dx ln x C D 1 ln x C f x dx ln x C Câu 25 Tính tích phân I x 1 x dx Trang 58 Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A 31 10 B 30 10 Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán C 31 10 D 32 10 Câu 26 Tính tích phân I x 1 e x dx A e B 27 10 C 28 10 D e Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đường cong y tan x , trục hoành hai đường thẳng x ,x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng xung quanh trục Ox A V 4 B V C V 4 4 D V 4 Câu 29 Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi D z’ = a – bi Câu 30 Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (5; 4) B (-5; -4) C (5; -4) D (-5; 4) Câu 31 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a b2 a C Số phức z = a + bi = b D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu 32 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức A aa' bb' a b2 B aa' bb' a' b' C z có phần thực là: z' a a' a b2 D bb' a' b' Câu 33 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 59 Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là: A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vuông cân Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu 35 Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 D.16 Câu 36 Nếu ba kích thước khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần Câu 37 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 38 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 18 Câu 39 Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A Hình chóp tam giác (tứ diện) B Hình chóp ngũ giác C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật Câu 40 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : A a B 2 a C a D a 2 Câu 41 Cho hình tròn có bán kính Cắt bỏ hình tròn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng : A 81 B 9 C 81 D 9 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB=a Cạnh bên SA vuông góc mp(ABC) SC hợp với đáy góc 600 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: a3 a3 a3 2 a3 A B C D 3 3 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + = Vectơ vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? Trang 60 Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A n ;1; 5 B n ; 1; 5 Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán C n ;1; 1 D n 1; 1; 5 2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x y 1 z 1 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I( 2 ; 1;1) R=2 B I( ;1; 1) R=2 C I( 2 ; 1; 1) R=4 D I( ;1; 1) R=4 Câu 45 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2 ; 4 ; đến mặt phẳng : x y z là: A B C Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D x 1 y 1 z 1 mặt phẳng 3 : x 4y mz Giá trị m để d vuông góc với là: A B 3 C D 6 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ; ; 4 ) B( 1 ; ; ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y 12 z 17 B x y 12 z 17 C x y 12 z 17 D x y 12 z 17 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x 3y z đường thẳng d : x 1 y z 1 3 Tọa độ giao điểm M d (P) là: A M( ; ; ) B M( ; 4 ; ) C M( 3 ; ; ) D M( ; ; 4 ) x 1 y 1 z mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2 ) , song song với mặt phẳng (P) vuông góc với đường Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d A : x 1 y 1 z 3 B : x 1 y 1 z 3 C : x 1 y 1 z 2 5 D : x 1 y 1 z 2 5 x t Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 mặt phẳng (P): x y z z t Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 61 Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán (Q): x y z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) 2 2 2 A (S): x y 1 z C (S): x y 1 z C 11 C 21 A 31 D 41 A D 12 B 22 D 32 B 42 B A 13 C 23 A 33 D 43 C 2 2 B ( S) : x y 1 z D (S): x y 1 z C 14 A 24 B 34 B 44 B B 15 B 25 C 35 A 45 A ĐÁP ÁN A 16 B 26 D 36 C 46 D C 17 D 27 B 37 C 47 A 2 A 18 D 28 C 38 A 48 D B 19 B 29 D 39 C 49 B 10 D 20 A 30 D 40 C 50 C ĐỀ SỐ 10 Câu Đường cong hình đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số : y A y x x x -2 -1 -1 B y x x C y x x D y x x Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= -x3+3x song song với đường thẳng y= 3x-1 : A y=3x-1 B y= 3x C y= -3x D y= -3x+1 Câu Hàm số y= x3-3x2+2 đồng biến khoảng ? A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D R Câu Hàm số y=x-sin2x đạt cực đại Trang 62 Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A x k B x Câu Đồ thị hàm số y x 1 Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán k C x k D x k có x2 A Một tiệm cận xiên B Hai tiệm cận đứng C Hai tiệm cận ngang D Một tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu Giá trị cực tiểu đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 là: A yCT 1 B yCT C yCT D yCT 2 3 Câu GTLN hàm số f x x 3x 1 ; bằng: 2 A B C Câu Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị (C) hàm số y A x 1; x B x ; x D 2x hai điểm Các hoành độ giao điểm : x 1 C x 1 D x 2 Câu Cho hàm số y x 3x mx m Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến /TXĐ A m B m C m D m Câu 10 Cho hàm số y x mx x m Tìm m để hàm số có cực trị x1; x2 thỏa mãn x 21 x 22 : A m 1 B m D m C m 3 Câu 11: Cho log a ; log3 b Khi log6 tính theo a b là: A ab Câu 12: Rút gọn biểu thức b A b4 B 1 ab ab C a + b D a2 b2 : b 2 (b > 0), ta được: B b2 C b D b-1 Câu 13: Hàm số y = x x e x có đạo hàm là: Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 63 Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A y’ = x2ex Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = -x2ex Câu 14: Với giá trị x biểu thức log6 x x có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < Câu 15: Cho hàm số y ln( x 1) Với giá trị m y / (e) 2m A m 2e 4e B m 2e 4e C m 2e 4e 2e 4e D m Câu 16: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A ; B 1; C ;1 D 1;1 Câu 17: Bất phương trình: log2 x log2 x có tập nghiệm là: 6 B 1; 5 A (0; +) 1 C ; 2 D 3 ;1 x y Câu 18: Hệ phương trình: với x ≥ y có nghiệm là? lg x lg y A ; B ; 1 C ; D (2;5) Câu 19: Bất phương trình: x 3x có tập nghiệm là: A 1; B ;1 Câu 20: Biểu thức K = C 1;1 D (0; 1) 23 2 viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 3 1 18 A 3 2 B 3 8 C 3 6 D 3 Câu 21 Giá trị cos x dx : A B C D Câu 22 Giá trị x.cos2xdx : A Trang 64 B + C 4 D Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán m Câu 23 Tìm m biết ( x )dx A m = , m = B m = -1 , m = - C m = 1, m = -6 D m = -1 , m = Câu 24 Giá trị 64 x A B Câu 25 Giá trị dx : x 1 x C D C D dx : A Câu 26 Cho B 7 f ( x)dx , f (u)du 10 Tính f (t )dt A B 13 C D không tính Câu 27 Cho f(x) = x f ( x).f ( x)dx A 17 B 17 C 17 D Câu 28 Cho số phức z i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5, phần ảo -2 B Phần thực bẳng 5, phần ảo C Phần thực 5, phần ảo -2i D Phần thực bẳng 5, phần ảo 2i Câu 29 Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính môđun số phức z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 C z1 z2 2 D z1 z2 Câu 30 Cho số phức z thõa mãn (1 i)z 3i Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z Tọa độ điểm M A (1; 2) B (4; 1) C (1; 4) D (-1; -4) Câu 31 Cho số phức z 3i Số phức w=z+2i có môđun Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 65 Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A w Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán C w 29 B w D w 2 Câu 32 Kí hiệu z1 ,z2 nghiệm phương trình z 2z Khi tổng T = z1 z A T = B T =6 C T = D T = Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z ( 3i ) đường tròn tâm I , bán kính R A I( ; ),R B I( ; 3 ),R C I( 4 ; ),R D I( ; 3 ),R Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB= 3cm;AD=4cm;AD'=5cm.Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' : A.36 cm3 B.35 cm3 C.34 cm3 D.33 cm3 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC),SA=a , ABC cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC : A a3 12 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD hình chữ nhật,SA=a ,AB=2a, BC=4a Gọi M,N trung điểm BC,CD.Thể tích khối chóp S.MNC : a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD);ABCD hình vuông Thể tích khối chóp S.ABCD : A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC ,Mlaf trung điểm SB,điểm N thuộc SC thõa :SN=2NC.Tỉ số VS AMN VS ABC A B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi O tâm hình vuông ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) A a B a C a D a Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD hình chữ nhật,SA=12 ,AB=3, BC=4 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD : Trang 66 Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt A 2197 B Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán 2197 C 2197 D 2197 Câu 41 Trong không gian cho ABC cạnh a ,gọi I trung điểm BC ,quay ABC quanh trục AI ta hình nón Diện tích hình nón : A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 10 Câu 42 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a ,gọi I,J trung điểm AB,CD quay hình vuông quanh trục I J ta hình trụ Thể tích khối trụ : A a3 B a3 C a 3 D a3 Câu 43 Một khối trụ có bán kính đáy ,chiều cao 4.Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ A 64 B 64 3 C 64 D 64 5 Câu 44 Tính khoảng cách từ C(0;0;5) đến mặt phẳng (P) 20x + 15y – 12z – 60 = A 12 769 B 20 769 C 125 120 D 769 769 Câu 45 Tính khoảng cách (P) : 7x – 5y +11z -3 = (Q) : 7x – 5y +11z -5 = A 12 195 B 195 Câu 46 Tính khoảng cách từ A(1;0;0) đến d : A B 21 21 C D 195 32 195 x y 1 z C D 2 Câu 47 Tính khoảng cách hai đường thẳng : d: x = + 2t ; y = -1 + t , z = d’ : x = ; y = + t’ ; z = – t’ A B C 21 D 12 Câu 48 Viết phương trình mặt phẳng (P) Qua ba điểm A(1;0;0) ,B(0;2;0),C(0;0;3) A 6x + 3y + 2z – = B 6x + 3y + 2z – = C 6x + 3y + 2z – = D 6x + 3y + 2z – = Câu 49 Tìm bán kính R mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – = A R = B R = C R = Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ D R = Trang 67 Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán Câu 50 Viết phươmg trình mặt cầu có tâm A(0;-3;0) tiếp xúc mặt phẳng (P) : 3x + 4y – 12 = A x2 + ( y + 3)2 + z2 = 56 B x2 + ( y + 3)2 + z2 = 25 C x2 + ( y + 3)2 + z2 = 24 D x2 + ( y + 3)2 + z2 = 576 25 ĐÁP ÁN 1C 11B 21A 31D 41A Trang 68 2B 12A 22D 32B 42A 3C 13A 23C 33D 43A 4D 14A 24D 34A 44D 5C 15B 25D 35A 45B 6D 16A 26C 36A 46D 7A 17B 27A 37A 47B 8D 18C 28B 38A 48D 9C 19B 29A 39A 49A 10D 20B 30C 40A 50D Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ ... hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán Câu 42: Một hình nón có thi t diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vuoong a Diện... , 1358 27 Cơ sở bồi dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P :... dưỡng văn hóa luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 21 Sưu tầm biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán D Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) tiếp xúc Câu 49: Trong không gian Oxyz,