Đề đáp án luyện thi THPT QG môn toánde 7417

Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch T:01694838727 LUYN THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA 2017 S 74 MễN THI: TON HC Ngy 04 thỏng nm 2017 Cõu 1: Trong khụng gian (Oxyz ) cho im M (1; 2;3) ; A(1;0;0) ; B (0;0;3) ng thng D i qua M v tha tng khong cỏch t cỏc im A ; B n D ln nht cú phng trỡnh l: A D : x- y- z- = = - B D : x- y- z- = = - C D : x- y- z- = = - D D : x- y- z- = = - Cõu 2: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn Ă v cú o hm f '( x ) = ( x + 2)( x - 1) Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A Hm s y = f ( x) ng bin trờn (- 2; + Ơ ) B Hm s y = f ( x) t cc i ti x = - C Hm s y = f ( x) t cc i tiu x = D Hm s y = f ( x) nghch bin trờn (- 2;1) ổ x2 + x ữ ữ log Cõu 3: Gii bt phng trỡnh log 0,7 ỗ ỗ ữ< ỗ ữ x+ ứ ố A (- 4; - 3) ẩ (8; + Ơ ) B (- 4; - 3) C (- 4; + Ơ ) D (8; + Ơ ) Cõu 4: Trong khụng gian Oxyz , cho t din ABCD ú A(2;3;1), B (4;1; - 2), C (6;3;7), D(- 5; - 4;8) Tớnh di ng cao k t D ca t din 86 19 A 19 86 B 19 C D 11 Cõu 5: Trong cỏc s phc z tha z + + 4i = , gi z0 l s phc cú mụ un nh nht Khi ú A Khụng tn ti s phc z0 B z0 = C z0 = D z0 = Cõu 6: Trong cỏc hm s sau, hm s no ng bin trờn ( 1; + ) ? A y = x x2 + 2 Cõu 7: Gi s tớch phõn x.ln ( x + 1) 2017 A b + c = 6057 C y = log x Oxyz ( P ) : x y + z + = Gi D y = x3 x2 b b dx = a + ln Vi phõn s ti gin Lỳc ú c c B b + c = 6059 Cõu 8: Trong khụng gian nht Khi ú x B y = ữ C b + c = 6058 ( S ) : ( x 1) cho mt cu D b + c = 6056 + ( y ) + ( z 3) = v mt phng 2 M ( a; b; c ) l im trờn mt cu ( S ) cho khong cỏch t M n ( P ) l ln A a + b + c = B a + b + c = Cõu 9: Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d : C a + b + c = D a + b + c = x y +1 z + = = Trong cỏc vect sau vect no l vect 2 ch phng ca ng thng d r A u ( 1; 1; 3) r B u ( 2; 1; ) r C u ( 2;1; ) r D u ( 2;1; ) Cõu 10: Tỡm m phng trỡnh m ln ( x ) ln x = m cú nghim x ( 0;1) Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch A m ( 0; + ) B m ( 1; e ) C m ( ;0 ) D m ( ; 1) T:01694838727 Cõu 11: Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A th hm s y = x 3x + cú trc i xng l trc Ox B th hm s y = x cú tim cn ng l y = x C th hm s y = x cú tõm i xng l gc ta D Hm s y = log x ng bin trờn trờn [ 0; + ) Cõu 12: Trong khụng gian cho ng thng : x y z +1 x + y z + = = = = v ng thng d : Vit 3 phng trỡnh mt phng ( P ) i qua v to vi ng thng d mt gúc ln nht A 19 x 17 y 20 z 77 = B 19 x 17 y 20 z + 34 = C 31x y z + 91 = D 31x y z 98 = Cõu 13: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi hai ng: y = x x + , y = x + A 107 B 109 Cõu 14: Gi s tớch phõn I = 1+ A a + b + c = C 109 D 109 dx = a + b.ln + c.ln Lỳc ú: 3x + B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = Cõu 15: Cho < a < b < , mnh no di õy ỳng? A log b a > log a b B log a b < C log b a < log a b D log a b > Cõu 16: Din tớch hỡnh phng gii hn bi ng cong y = x v trc honh l A B 16 C D Cõu 17: Cho t din ABCD cú AB = CD = a Gi M , N ln lt l trung im ca AD, BC Bit VABCD = a3 v d ( AB, CD ) = a Khi ú di MN l 12 A MN = a hoc MN = a C MN = a a hoc MN = 2 Cõu 18: Cho hm s y = B MN = a hoc MN = a D MN = a hoc MN = a 2x ( C ) Tỡm giỏ tr m ng thng d : y = x + m ct ( C ) ti hai im phõn bit x cho tam giỏc OAB vuụng ti A hoc B A m = B m = C m = Cõu 19: Cho s phc z cú phn thc dng v tha z A z = B z = D m = ( + 3i ) = Khi ú z C z = D z = Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch T:01694838727 Cõu 20: Cho t din ABCD Cú bao nhiờu mt cu tip xỳc vi cỏc mt ca t din A C B D Vụ s Cõu 21: Cho t din S ABC cú tam giỏc ABC vuụng ti B , AB = a , BC = a v SA = a , SB = a , SC = a Tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din S ABC A R = a 259 B R = a 259 14 C R = a 259 D R = a 37 14 Cõu 22: Cho hỡnh tr cú bỏn kớnh ng trũn ỏy bng , chiu cao bng Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh tr A + 36 B 18 + 36 D + 36 C 18 + 18 Cõu 23: Cho hm s f ( x ) xỏc nh, liờn tc trờn Ă \ { 1} v cú bng bin thiờn nh sau x f ( x) + + - + + f ( x) + Khng nh no sau õy l sai ? A Hm s khụng cú o hm ti x = B Hm s ó cho t cc tiu ti x = C th hm s khụng cú tim cn ngang D th hm s khụng cú tim cn ng ( ) Cõu 24: Tỡm m th hm s y = ( x m ) x + x 3m ct trc honh ti im phõn bit m 0, m B m < 24 m A m m 0, m C m > 24 D m > 24 Cõu 25: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , xỏc nh ta tõm I ca ng trũn giao tuyn vi mt cu ( S ) : ( x 1) + ( y 1) + ( z 1) = 64 vi mt phng ( ) : x + y + z + 10 = 2 A ; ; ữ B ( 2; 2; ) 7 C ; ; ữ 3 D ; ; ữ Cõu 26: Trong cỏc hm s sau, hm s no khụng cú tim cn (tim cn ng hoc tim cn ngang)? x + 22017 B y = x + 2017 A y = x log 2017 C y = log ( x + 2017 ) D y = sin ( x + 2017 ) Cõu 27: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn na khong ( 2;1) v cú lim + f ( x ) = 2, lim f ( x ) = Khng x2 x1 nh no di õy l khng nh ỳng? A th hm s y = f ( x ) cú ỳng mt tim cn ng l ng thng x = B th hm s y = f ( x ) khụng cú tim cn C th hm s y = f ( x ) cú mt tim cn ng l ng thng x = v mt tim cn ngang l ng thng y =2 D th hm s y = f ( x ) cú mt tim cn ngang l ng thng y = Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch T:01694838727 Cõu 28: Trong mt phng ta Oxyz cho ( C ) : x + y = din tớch elip ( E ) A ab = ( E) cú phng trỡnh x a2 + y b2 = 1, ( a, b > ) v ng trũn gp ln din tớch hỡnh trũn ( C ) ú B ab = 7 D ab = 49 C ab = 2x Cõu 29: S tim cn ngang ca th hm s y = x +1 A B D C Cõu 30: Trong khụng gian Oxyz , cho A ( 4;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;6 ) Tỡm tõm ng trũn ngoi tip K ca tam giỏc ABC A K ( 2;1;3) B K ( 5;7;5 ) 80 13 135 ; ; ữ 49 49 49 C K Cõu 31: Gii bt phng trỡnh log ( x + 2) + log ( x + 2) = A x = B x = 35 D K ( 1; 5;1) C x = 35 D x = Cõu 32: Cho im A(0;8; 2) v mt cu ( S ) cú phng trỡnh ( S ) : ( x 5) + ( y + 3) + ( z 7) = 72 v im B (9; 7; 23) Vit phng trỡnh mt phng ( P) qua A tip xỳc vi ( S ) cho khong cỏch t B n ( P) l ln r nht Gi s n = (1; m; n) l mt vect phỏp tuyn ca ( P) Lỳc ú A m.n = B m.n = C m.n = D m.n = Cõu 33: Cho ba s phc z1 , z2 , z3 tha z1 + z2 + z3 = v z1 = z = z3 = Mnh no di õy ỳng? 2 A z1 + z2 + z3 = z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 2 B z1 + z2 + z3 < z1 z2 + z z3 + z3 z1 2 C z1 + z2 + z3 > z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 2 D z1 + z2 + z3 z1 z + z2 z3 + z3 z1 Cõu 34: Cho t din S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A vi AB =3a , AC =4a Hỡnh chiu H ca S trựng vi tõm ng trũn ni tip tam giỏc ABC Bit SA =2a , bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC l A R = a 118 B R = a 118 C R = a 118 D R = a 118 Cõu 35: Tim m th ham sụ y = x 8m x + co ba iờm cc tr nm trờn cỏc trc ta A m = B m = C m = D m = x Cõu 36: Cho th ca ba hm s y = f ( x), y = f ( x ), y = f ( t ) dt hỡnh di Xỏc nh xem ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) tng ng l th hm s no? Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch T:01694838727 A y = f ( x), y = f ( x), y = x x f ( t ) dt B y = f ( x), y = f ( t ) dt , y = f ( x) x x C y = f ( x ), y = f ( t ) dt , y = f ( x ) D y = f ( t ) dt , y = f ( x), y = f ( x) Cõu 37: Tớnh giỏ tr nh nht ca hm s y = 3x + 10 x A 10 C 10 B 10 D 10 Cõu 38: Cho hỡnh chúp S ABC cú AB = 3, BC = 4, AC = Cỏc mt bờn ( SAB ) , ( SAC ) , ( SBC ) u cựng hp vi mt ỏy ( ABC ) mt gúc 60o v hỡnh chiu H ca S lờn ( ABC ) nm khỏc phớa vi A i vi ng thng BC Th tớch chúp S ABC A VS ABC = B VS ABC = C VS ABC = D VS ABC = 12 2 Cõu 39: Phng trỡnh sau õy cú bao nhiờu nghim ( x ) ( log x + log x + log x + log19 x log 20 x ) A B C D C D Cõu 40: Tớnh tớch phõn I = x 2017 x + 2017dx A B Cõu 41: Cho hm s f ( x ) = a + cos x Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca a f ( x ) cú mt nguyờn hm F ( x ) tha F ( 0) = , F ữ= 4 A B C D 2 Cõu 42: Tp nghim ca bt phng trỡnh log log x ữ < : A ( 0;1) C ( 1;8 ) B ;1ữ D ;3 ữ Cõu 43: S phc z c biu din trờn mt phng ta nh hỡnh v: Hi hỡnh no biu din cho s phc = A .B i ? z C D Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch T:01694838727 Cõu 44: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im A ( 0; 0; ) , im M nm trờn mt phng ( Oxy ) v M O Gi D l hỡnh chiu vuụng gúc ca O lờn AM v E l trung im ca OM Bit ng thng DE luụn tip xỳc vi mt mt cu c nh Tớnh bỏn kớnh mt cu ú A R = B R = C R = D R = Cõu 45: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht, AC = a, SA = a v SA ( ABCD ) Tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S ABCD A R = a 56 B R = a 14 C a D R = 7a Cõu 46: Cho hm s f ( x ) cú o hm trờn [ 0;1] , f ( ) = , f ( 1) = , tớnh I = f ( x ) dx A I = B I = C I = D I = Cõu 47: Trong cỏc hm s sau, hm s no cú cc tr? A y = e x B y = log x C y = x+2 x3 D y = x Cõu 48: Gi s s phc z = + i i + i i + i i 99 + i100 i101 Lỳc ú tng phn thc v phn o ca z l: B A C D Cõu 49: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , ng thng no di õy i qua A ( 3;5;7 ) v song song vi d: x y z = = x = + 2t A y = + 3t z = + 4t x = + 3t B y = + 5t z = + 7t x = + 3t C y = + 5t z = + 7t D Khụng tn ti Cõu 50: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im M ( 2; 2;1) , A ( 1; 2; 3) v ng thng d: r x +1 y z = = Tỡm vect ch phng u ca ng thng i qua M , vuụng gúc vi ng thng d ng 2 thi cỏch im A mt khong ln nht r A u = ( 4; 5; ) r B u = ( 1;0; ) r C u = ( 1;1; ) r D u = ( 8; 7; ) LI GII CHI TIT 74 Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch T:01694838727 d ( A ; D ) + d ( B ; D ) Ê MA + MB Cõu 1: ỏp ỏn B Ta cú tng khong cỏch t cỏc im A ; B n D ln nht thỡ ùỡ MA ^ D d ( A; D ) + d ( B; D ) = MA + MB ùớ ùùợ MB ^ D v uuur uuur ự Suy d qua M, vtcp u = ộ ờMA; MB ỷ ỳ= ( - 6;3; - 2) = ( 6; - 3; 2) Vy phng trỡnh ng thng D cn tỡm l: D : TX D = Ă Cõu 2: ỏp ỏn A Ta cú x- y- z- = = - ộx = - f '( x ) = ( x + 2)( x - 1) = x =1 Lp bng bin thiờn Ta suy hm s ng bin trờn (- 2; + Ơ ) Cõu 3: ỏp ỏn A Tp xỏc nh D = (- 4;1) ẩ ( 0; + Ơ ) ổ x2 + x x2 + x x2 + x x - x - 24 ữ ữ log 0,7 ỗ < log > > > - < x < - x > ỗlog 6 ữ ữ ỗ x+ ứ x+ x+ x+ ố uuur uuur uuur ộAB, AC ự AD ỳ 3VABCD ỷ = uuur uuu Cõu 4: ỏp ỏn D Ta cú hD = d ( D;( ABC )) = r ộAB, AC ự S ABC ỳ ỷ uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ộAB, AC ự= (- 12; - 24;8); ộAB, AC ự AD = 308 AB = (2; - - 3); AC = (4;0;6); AD = (- 7; - 7;7) ỳ ỳ ỷ ỷ Ta cú: Cõu 5: ỏp ỏn D Suy biu din hỡnh hc ca s phc Gi M ( z) z l im biu din s phc z = OM OI R = Vy z Cỏch 2: t Cỏch 1: t z = a + bi (a, b ẻ Ă ) Khi ú z + + 4i = (a + 3) + (b + 4) = l ng trũn ( C) tõm I ( 3; ) v bỏn kớnh R = z Ta cú: M ( z ) ( C ) nht bng M ( z ) = ( C ) IM ùỡù a + = cos j ùỡ a = - + cos j ùớ ùợù b + = 2sin j ùợù b = - + 2sin j ị z = a + b = (2 cos j - 3) + (2sin j - 4) = 29 - 12 cos j - 16 sin j ổ = 29 - 20 ỗ cos j + sin j ỗ ỗ ố5 Cõu 6: ỏp ỏn C Ta cú hm s Do ú hm s ữ ữ ữ= 29 - 20 cos(a - j ) ứ ị z0 = y = a x , y = log a x ng bin trờn xỏc nh nu a > y = log x ng bin trờn ( 0; + ) Cõu 7: ỏp ỏn B Ta cú I = x.ln ( x + 1) 2017 dx = 2017 x.ln ( x + 1) dx du = dx u = ln ( x + 1) 2x +1 t dv = xdx v = x 1 x2 x2 x2 x 3 Do ú x.ln ( x + 1) dx = ( ln ( x + 1) ) ữ ữ ữdx = ln ữ = ln 0 2x +1 Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch I = x.ln ( x + 1) 2017 Cõu 8: ỏp ỏn C Mt cu Gi T:01694838727 6051 dx = 2017 ln ữ = ln Khi ú b + c = 6059 8 ( S ) : ( x 1) + ( y ) + ( z 3) = cú tõm I ( 1; 2;3) v bỏn kớnh R = 2 d l ng thng i qua I ( 1; 2;3) v vuụng gúc ( P ) x = + 2t Suy phng trỡnh tham s ca ng thng d l y = 2t z = + t Gi A, B ln lt l giao ca d v ( + 2t 1) Vi ú ta A, B ng vi t l nghim ca phng trỡnh t = 2 + ( 2t ) + ( + t ) = t = t = A ( 3;0; ) d ( A;( P ) ) = Vi mi im ( S) , 13 Vi t = B ( 1; 4; ) d ( B;( P ) ) = M ( a; b; c ) trờn ( S ) ta luụn cú d ( B;( P ) ) d ( M ;( P ) ) d ( A;( P ) ) Vy khong cỏch t M n ( P ) l ln nht bng 13 M ( 3;0; ) Do ú a + b + c = Cõu 9: ỏp ỏn C ng thng r d i qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) ng thng v cú vet ch phng u ( a; b; c ) cú phng trỡnh chớnh tc l r x x0 y y0 z z0 x y +1 z + = = = = Suy ng thng d : cú vect ch phng l v ( 2; 1; ) a b c 2 r r Cỏc vet ch phng u ca ng thng d u cựng phng vi v d: Cõu 10: ỏp ỏn A.iu kin xỏc nh x ( 0;1) Ta cú m ln ( x ) ln x = m m = ln x ln ( x ) 1 ln ( x ) 1) + ln x ln x ( x Xột hm s y = trờn ( 0;1) Cú y = x < 0, x ( 0;1) y > ln ( x ) ( ln ( x ) 1) Do ú phng trỡnh ó cho cú nghim v ch Cõu 11: ỏp ỏn C.ỏp ỏn A sai, vỡ: Hm s ỏp ỏn B sai, vỡ: Hm s y= ỏp ỏn C ỳng, vỡ: Hm s m ( 0; + ) y = x 3x + l hm s chn nờn th cú trc i xng l trc Oy x cú tim cn ng l x = x y = x cúl hm l nờn cú tõm i xng l gc ta y = log x cú xỏc nh l D = ( 0; + ) v ng bin trờn ( 0; + ) ur Cõu 12: ỏp ỏn D ng thng d cú VTCP l u1 = ( 3;1; ) ng thng i qua im M ( 3;0; 1) v cú VTCP l ỏp ỏn D sai, vỡ: Hm s r r u = ( 1; 2;3) Do ( P ) nờn M ( P ) Gi s VTPT ca ( P ) l n = ( A; B; C ) , ( A2 + B + C ) Phng trỡnh ( P) A ( x 3) + By + C ( z + 1) = rr Do ( P ) nờn u.n = A + B + 3C = A = B 3C cú dng Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch T:01694838727 ur r u1.n ( B 3C ) + B + 2C A + B + 2C = Gi l gúc gia d v ( P ) Ta cú sin = ur r = u1 n 14 A2 + B + C 14 ( B 3C ) + B + C ( B + 7C ) B + 7C = = 2 14 14 B 12 BC + 10C sin = TH1: Vi C = thỡ B + 12 BC + 10C Xột hm s f ( t) = 70 = 14 14 ( 5t + ) B TH2: Vi C t t = ta cú sin = C 14 ( 5t + ) 2 5t + 12t + 10 5t + 12t + 10 trờn Ă Ta cú f ( t ) = 50t + 10t + 112 ( 5t + 12t + 10 ) 75 t = f ữ = 14 ( 5t + ) = f ( t ) = 50t + 10t + 112 = V lim f ( t ) = lim x x 5t + 12t + 10 t = f ữ = Bng bin thiờn 00 T ú ta cú Maxf ( t ) = 75 B 75 = Khi ú sin = t = f ữ= 14 C 14 14 So sỏnh TH1 v Th2 ta cú Phng trỡnh ( P) l sin ln nht l sin = B 75 = Chn B = C = A = 31 C 14 31( x 3) y ( z + 1) = 31x y z 98 = Cõu 13: ỏp ỏn B Xột phng trỡnh honh giao im ta cú x + x = x2 x + = x + x2 x + = x + x = x2 x + = x + ( ) Sau v hỡnh ta thy x x + x + 3, x [ 0;5] Vy din tớch phn hỡnh phng cn tớnh l ( ) S = x + x x + dx = ( x + x + x 3) dx + ( x + + x x + 3) dx + ( x + x + x 3) dx 2 1 3 = ( x + x ) dx + ( x x + ) dx + ( x + x ) dx Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch T:01694838727 x x x 3x x3 x 109 = + + + x ữ ữ + + ữ = 2 Cõu 14: ỏp ỏn A t + x + = t x + = ( t 1) dx = ( t 1) dt 5 t 2 dt = ữdt = ( t ln t ) = + ln ln t 3 t 3 3 3 i cn x = t = 3; x = t = Khi ú I = Do ú 2 a = ; b = ; c = Vy a + b + c = 3 3 Cõu 15: ỏp ỏn A.Do < a < nờn hm s y = log a x nghch bin trờn ( 0; + ) ỏp ỏn B sai, vỡ: Vi b < log a b > log a log a b > ỏp ỏn D sai, vỡ: Vi a < b log a a > log a b log a b < Vi < a < b < ta cú < log a b < ỏp ỏn C sai, vỡ: Nu log b a < log a b < log a b ( log a b ) > (vụ lớ) log a b ỏp ỏn A sai, vỡ: Nu log b a > log a b > log a b ( log a b ) < (luụn ỳng) log a b ộx = x = Cõu 16: ỏp ỏn B.Phng trỡnh honh giao im ờx = - Din tớch hỡnh phng l - - S = ũ - x dx = ũ + x dx + ũ 4 - x dx = ũ ( + x ) dx - + ũ ( - x ) dx = 16 Cõu 17: ỏp ỏn C Gi P , Q , E ln lt l trung im ca A C , BD , CD Ta cú t giỏc MQNP l hỡnh thoi cnh a Ta chng minh c a 3 (da vo A B CD ( MQNP ) v A B , CD chộo nhau) V CDMQNP = V A BCD = 24 a3 a3 a3 a3 = V = V = ị V = = C PNE D QME E MQNP A BCD 96 24 96 48 a Vỡ A B , CD chộo v d ( A B ,CD ) = a nờn d CD , ( MQNP ) = (tht vy, gi D l ng vuụng gúc chung Mt khỏc: V ( ca A B , CD thỡ D ^ Suy ( MQNP ) vỡ ) D ^ NP , D ^ NQ ) a3 1 a a2 = V E MQNP = d CD , ( MQNP ) S MQNP = S MQNP ị S MQNP = 48 3 ( ) 10 Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch T:01694838727 ộã ờNQP = 600 ị MN = a a 3 ã ã MQ NQ sin NQP = ị sin NQP = ị ờã a ờNQP = 120 ị MN = Cõu 18: ỏp ỏn A.Phng trỡnh honh giao im 2x - = x + m x + ( m - 3) x + - m = ( *) x- ỡù D = m - 2m + > ùù Ta cú d ct ( C ) ti hai im phõn bit ch (luụn ỳng vi mi m ) ùù ( 1) + ( m - 3) + - m ùợ ỡù x + x = - m ù Gi x 1, x l hai nghim phng trỡnh ( *) , ta cú v ( C ) ct d ti A ( x ; x + m ) , B ( x ; x + m ) ùù x 1x = - m ợ uuur r A B = ( x - x 1; x - x ) cựng phng vi vect u = ( 1;1) uuur r Tam giỏc OA B vuụng ti A ch OA u = 2x + m = Vect ùỡù 2x = - m ùỡù x + x = - m ộm = + ù ùù ù x x = m x = m ị Ta cú h phng trỡnh ớ ùù ùù ờm = ùù 2x = - m ùù - m ( - m ) = - 4m ợ ợ Cõu 19: ỏp ỏn D Ta cú t phng (P ) Tng t ( z - 5+ ) 3i = z ỡù a - a - = ùù ùù b = - ợù ùỡù ộa = - ùù ờa = z = ớờ ùù ùù b = - ùợ 3i I l tõm mt cu ni tip t din.Khi ú I cỏch u cỏc mt ( A BC ) , ( A CD ) nờn I nm trờn mt l phõn giỏc ca hai mt phng I nm trờn mt phng ( A BC ) , ( A CD ) (P ) l phõn giỏc ca hai mt phng ( A BC ) , ( A BD ) I nm trờn mt phng ( P3 ) l phõn giỏc ca hai mt phng ( A BC ) , ( BCD ) d l giao tuyn ca ( P1 ) v ( P2 ) v I l giao im ca d v ( P3 ) im I tn ti v nht Cõu 21: ỏp ỏn B.Tam giỏc Li cú : CB AB Suy Gi z ) - 1=0 ỡù a + b2 - = a ùù 3i = a + bi ùù - = b ợù Cõu 20: ỏp ỏn A.Gi Cú 3i z = a + bi, a, b ẻ Ă , a > Ta cú a + b2 - - Gi z - (5+ SBC cú BC + SB = SC Nờn tam giỏc SBC vuụng ti B Hay CB SB CB ( SAB ) SA = SB = a nờn tam giỏc SAB cõn ti S O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc SAB , ú O SN , vi N l trung im ca AB Dng Ox l trc ng trũn ngoi tip tam giỏc SAB 11 Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch Gi M l trung im ca BC Trong ( SB;Ox ) dng ng trung trc ca BC ct Ox ti I Khi ú, I l tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp S ABC Cú Cú : T:01694838727 SB.SA AB = SN AB 4R S SAB = ( a 2) SN = 2 a a ữ = 2 SB.SA ( a ) R= = SN 2 a 2 = 2a 7 a 2a a 259 Vy bỏn kớnh mt cu : CI = CM + MI = + = ữ ữ ữ ữ 14 Cõu 22: ỏp ỏn B Stp = S xq + 2.S day = r.h + r = 3.6 + ( ) = 18 + 36 Cõu 23: ỏp ỏn D.Vỡ lim + y = + nờn hm s cú tim cn ng x = x ( 1) Cõu 24: ỏp ỏn C Phng trỡnh honh giao im ca th v trc honh ( x m ) ( x + x 3m ) = x = m g x = x + x m = ( ) ( ) th hm s ct trc honh ti im phõn bit thỡ phng trỡnh ( 1) cú nghim phõn bit khỏc m m 0, m g ( m ) 2m2 + m 3m m > + 24 m > > 24 Cõu 25: ỏp ỏn A.Mt cu ( S ) cú tõm I ( 1;1;1) , bỏn kớnh R = Phng trỡnh ng thng d i qua I ( 1;1;1) vuụng gúc vi mt phng ( ) : x + y + z + 10 = x = + 2t Phng trỡnh tham s ca d : y = + 2t Gi J l tõm ca mt cu ( S ) Suy : J = d ( ) z = 1+ t Vy J ( + 2t ;1 + 2t;1 + t ) M J ( ) : ( + 2t ) + ( + 2t ) + + t + 10 = 7 t = Suy J ; ; ữ 3 Cõu 26: ỏp ỏn D. th hm s ng thng y= x + 22017 cú ng tim cn ngang l ng thng y = , ng tim cn ng l x log 2017 x = log 2017 th hm s y = x + 2017 nhn trc Ox lm tim cn ngang th hm s y = log ( x + 2017 ) nhn ng thng x = 2017 lm tim cn ng th hm s y = sin ( x + 2017 ) khụng cú tim cn Cõu 27: ỏp ỏn A Vỡ th hm s y = f ( x ) cú tim cn ngang l ng thng y = nu lim + f ( x ) = + hoc x2 lim f ( x ) = x2+ 12 Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch Cõu 28: ỏp ỏn D Din tớch ( x a2 + y T:01694838727 = 1, ( a, b > ) y = b2 b a x2 a a b a x dx b = a2 x2 dx t x = a sin t , t ; dx = a cos tdt a a0 2 a E ) l: S( E) = a M ta cú a b S( E) = a cos tdt = ab ( 1+cos2t ) dt = ab a0 i cn: x = t = 0; x = a t = 2 S = 7.S( C ) ab = 49 ab = 49 S( CR ) = = Theo gi thit ta cú ( E) Cõu 29: ỏp ỏn B.Ta cú Suy ng thng lim x+ 2x x2 + = lim x + x = 0, lim 1+ x x 2x x2 + = lim x x 1+ x = y = l ng tim cn ngang Cõu 30: ỏp ỏn C Cỏch PP trc nghim.Ta cú phng trỡnh mt phng Thay cỏc ỏp ỏn cú mi ỏp ỏn C im ( ABC ) l x y z + + = x + y + z = 12 80 13 135 K ; ; ữthuc mt phng ( ABC ) 49 49 49 Cỏch T lun Ta cú phng trỡnh mt phng ( ABC ) l x y z + + = x + y + z = 12 K ( ABC ) K ( ABC ) Gi s K ( x, y, z ) , K l tõm ng trũn ngoi tip ca tam giỏc ABC nờn KA = KB KA = KB KA = KC 2 KA = KC 3x + y + z = 12 x + y + z = 12 2 2 ( x ) + y + z = x + ( y ) + z ( x ) + y + z = x + ( y ) + z 2 2 2 2 2 2 ( x ) + y + z = x + y + ( z ) ( x ) + y + z = x + y + ( z ) 80 x = 49 3x + y + z = 12 13 x y = y = 49 x z = 135 z = 49 Cõu 31: ỏp ỏn B.iu kin: x > 5 log ( x + 2) + log ( x + 2) = log ( x + 2) = x = = 35 (tha iu kin) Cõu 32: ỏp ỏn D Mt phng (P ) qua A cú dng a (x - 0) + b(y - 8) + c(z - 2) = ax + by + cz - 8b - 2c = iu kin tip xỳc: d (I ;(P )) = 5a - 3b + 7c - 8b - 2c a + b2 + c =6 5a - 11b + 5c a + b2 + c = (*) 13 Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch M Ê d (B ;(P )) = 9a - 7b + 23c - 8b - 2c a + b2 + c 5a - 11b + 5c 2 a +b +c T:01694838727 a - b + 4c + 2 = 9a - 15b + 21c = a + b2 + c 5a - 11b + 5c + 4(a - b + 4c ) a + b2 + c 12 + (- 1)2 + 42 a + b2 + c Ê 2+ 2 a +b +c a +b +c a b c Du bng xy = = Chn a = 1;b = - 1;c = tha (*) - Khi ú Ê = 18 (P ) : x - y + 4z = Suy m = - 1; n = Suy ra: m n = - z1 + z2 + z3 = v z1 = z2 = z3 = nờn cỏc im biu din ca z1 , z2 , z3 trờn mt phng ta Cõu 33: ỏp ỏn A Do Oxy l A,B,C u thuc ng trũn n v v ABC to thnh tam giỏc u Do cỏc phộp toỏn cng v nhõn s phc ph thuc vo v trớ tng i ca cỏc im biu din nờn ta cú th cho: z =- , Thay vo ta c z + z + z = v z z + z z + z z = + i z =- i 2 3 2 2 Cõu 34: ỏp ỏn A Gi c r l bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc A BC Tớnh c r = A B A C = a Tớnh A B + A C + BC a Tam giỏc SA H vuụng ti H suy SH = SA - A H = a A H = a v MH = M l trung im ca BC v D l trc ng trũn ngoi tip tam giỏc A BC Gi Gi O l tõm mt cu ngoi tip S A BC Suy O ẻ D Ta cú: OC = OS OM + MC = SK + OK OM + 25a 5a Suy 118 = + (OM + a 2)2 OM = a R = OC = a 4 4 Cõu 35: ỏp ỏn B y  = 4x - 16m 2x = 4x (x - 4m ) iu kin hm s cú cc tr Vi z1 =1 , y  = cú nghim phõn bit m m y  = cú nghim l x ẻ { 0, 2m , - } 2m ú th hm s cú im cc tr l: A (0;1), B (- 2m ;1 - 16m ), C (2m ;1 - 16m ) Yờu cu bi toỏn tng ng vi m = Cõu 36: ỏp ỏn C Da vo th ta cú: Cõu 37: ỏp ỏn C.TXD: ( C3 ) l o hm ca ( C1 ) D = 10; 10 y = x 10 x x + 3241 y = 10 x = x x; 18 x + x 90 = + 3241 y ( 10 ) = 10, y ( 10 ) = 10, y ữ ; 9,91 18 Cõu 38: ỏp ỏn B.Gi M , N, P l hỡnh chiu ca H lờn CB, BA, AC Ta cú SHM = SHN = SHP HM = HN = HP Theo bi ta cú H l tõm ng trũn bng tip ABC Ta cú ABC vuụng ti B BMHN l hỡnh vuụng 14 Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch Gi I = AH BC Ta cú T:01694838727 BI 3 = BI = BC = IC BI NH = = B l trung im ca AN HN = AB = SH = HN tan 60o = 3 AB AN S ABC = 1 BA.BC = VS ABC = S ABC SH = 3 Cõu 39: ỏp ỏn D ( x ) ( log x + log x + log x + log19 x log 220 x ) x = log x + log x + log x + log19 x log 20 x = Ta cú log x + log x + log x + log19 x log 220 x = log x ( + log + log + log19 log 220 2.log x ) = Cõu 40: ỏp ỏn A.Ta cú y=x 2017 x + 2017 l hm l I = x 2017 x + 2017dx = Cõu 41: ỏp ỏn D Ta cú F ( x ) = a f ( x ) dx = + cos a a x ữdx = + ( + cos x ) dx = + ữx + sin x + C 1 C= F ( ) = C = a = Theo gi thit F ữ = a + ữ + sin + C = a = 4 Cõu 42: ỏp ỏn B log x < log x < log 1 < x log x > log 1 2 Cõu 43: ỏp ỏn C.Gi z = a + bi; a, b Ă T gi thit im biu din s phc z nm gúc phn t th nht nờn a, b > i ( a + bi ) i i b a = = = + i 2 a +b a + b a + b2 z a bi b im biu din s phc nm gúc phn t th hai.Vy chn C Do nờn a >0 a + b2 Ta cú = A I Cõu 44: ỏp ỏn A Ta cú tam giỏc OAM luụn vuụng ti O D I l trung im ca OA (im I c nh).Ta cú tam giỏc ADO vuụng ti D cú ID l ng trung tuyn nờn ID = OA = ( 1) Ta cú IE l ng trung bỡnh ca tam giỏc OAM nờn IE song song vi AM m OD AM OD IE Mt khỏc tam giỏc EOD cõn ti E T ú suy IE l ng trung trc ca OD ã ã ã ã ã ã Nờn DOE = ODE ; IOD = IDO IDE = IOE = 90 ID DE ( ) Gi OA Vy DE luụn tip xỳc vi mt cu tõm I bỏn kớnh R = =2 O M E S I A B D C Cõu 45: ỏp ỏn A Ta cú cỏc tam giỏc SAC , SBC , SDC l cỏc tam giỏc 15 Thy giỏo:Lờ Nguyờn Thch vuụng ti A Gi I l trung im ca SC suy IA = IB = IC = ID = IS = SC = 2 ( 7a ) T:01694838727 ( + a Vy bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp l R = ) = a 56 a 56 Cõu 46: ỏp ỏn B I = f ( x ) dx = f ( ) f ( 1) = Cõu 47: ỏp ỏn D y= y = e x , y = log x l hm ng bin trờn xỏc nh nờn khụng cú cc tr x+2 l hm nghch bin trờn tng khong xỏc nh ( y = )nờn khụng cú cc tr ( x 3) x3 y = x cú giỏ tr nh nht l nờn cú cc tiu ti x = Cõu 48: ỏp ỏn C.Nhn xột: tng s hng liờn tip Cõu 49: ỏp ỏn A.Gi i m + + i m +3 i m+ + i m+5 = i + i = nờn z = + i l ng thng tha yờu cu bi toỏn x = + 2t r Ta cú: cú vect ch phng l u = ( 2;3; ) v qua A ( 3;5;7 ) ( ) : y = + 3t z = + 4t Cõu 50: ỏp ỏn A uuur uur uur AM = ( 3; 4; ) Gi ud l vect ch phng ca d ud = ( 2; 2; 1) Do r uur uuur M d [ A; ] AM Du ng thc xy AM Khi ú chn u = ud ; AM = ( 4; 5; ) HT P N 1-B 11-C 21-B 31-B 41-D 2-A 12-D 22-B 32-D 42-B 3-A 13-B 23-D 33-A 43-C 4-D 14-A 24-C 34-A 44-A 5-D 15-A 25-A 35-B 45-A 6-C 16-B 26-D 36-C 46-B 7-B 17-C 27-A 37-C 47-D 8-C 18-A 28-D 38-B 48-C 9-C 19-D 29-B 39-D 49-A 10-A 20-A 30-C 40-A 50-A 16 ... B 18 + 36 D + 36 C 18 + 18 Cõu 23: Cho hm s f ( x ) xỏc nh, liờn tc trờn Ă { 1} v cú bng bin thi n nh sau x f ( x) + + - + + f ( x) + Khng nh no sau õy l sai ? A Hm s khụng cú o hm ti x =... ng thng d: r x +1 y z = = Tỡm vect ch phng u ca ng thng i qua M , vuụng gúc vi ng thng d ng 2 thi cỏch im A mt khong ln nht r A u = ( 4; 5; ) r B u = ( 1;0; ) r C u = ( 1;1; ) r D u = ( 8;... Ă Cõu 2: ỏp ỏn A Ta cú x- y- z- = = - ộx = - f '( x ) = ( x + 2)( x - 1) = x =1 Lp bng bin thi n Ta suy hm s ng bin trờn (- 2; + Ơ ) Cõu 3: ỏp ỏn A Tp xỏc nh D = (- 4;1) ẩ ( 0; + Ơ ) ổ x2