http://maths-minhthe.violet.vn WEBSITE TỐN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH “ The universe has always been presented by mathematical equations “ Sở Giáo dục – Đào tạo TP. Hồ Chí Minh Đề thi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay lớp 11 THPT năm học 2010-2011. Ngày thi : 23 /01 /2011 . Thời gian làm bài : 60 phút Bài 1 : Cho tan 2 3 x = , biết 3 2 2 < <x π π . Tính giá trị biểu thức( gần đúng với 5 chữ số thập phân): .sin 2 cos3 tan x x x A x + = Bài 2: Tìm các nghiệm số thực của phương trình sau: 5 5 7 0 x x − + = 1 2 3 2.301186895 0.2800689262 2.159779299 x x x = − = = Bài 3: Trên n ử a đườ ng tròn tâm O, đườ ng kính AB = 20, l ấ y hai đ i ể m M, N sao cho MƠN = NƠB. a) Tính g ầ n đ úng v ớ i 5 ch ữ s ố th ậ p phân di ệ n tích t ứ giác AMNB bi ế t MÂB = 50 0 . S ≈ 125,84483 b) Tính góc MÂB ( độ , phút, giây) bi ế t di ệ n tích t ứ giác AMNB b ằ ng 120 và MÂB < 60 0 . MÂAB ≈ 44 0 26’5’’ Bài 4: Cho đa thức ( ) f x có tất cả các hệ số đều là số ngun khơng âm, nhỏ hơn 8, thỏa mãn (8) 20092010 f = . Tìm tổng các hệ số của ( ) f x . V ậ y 8 7 6 5 4 3 2 ( ) 4 5 2 5 2 f x x x x x x x x x = + + + + + + + + . T ổ ng các h ệ s ố c ủ a ( ) f x là 22. Bài 5: Cho dãy s ố (x n ) th ỏ a x 1 = 1, x 2 = 2 và n 2 n 1 n x x 2x + + = − (n ≥1). Tìm x 34 4,33721 http://maths-minhthe.violet.vn WEBSITE TOÁN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH “ The universe has always been presented by mathematical equations “ 28772 Bài 6: Tìm hai s ố t ự nhiên x, y th ỏ a y 3 = x 3 + 2x 2 y + 11xy + 11x 2 v ớ i y l ớ n nh ấ t có hai ch ữ s ố . (x = 49; y = 84) HẾT . Sở Giáo dục – Đào tạo TP. Hồ Chí Minh Đề thi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay lớp 11 THPT năm học 2010-2 011. Ngày thi : 23 /01 /2 011 . Thời gian làm bài : 60 phút Bài 1 : Cho. equations “ 28772 Bài 6: Tìm hai s ố t ự nhiên x, y th ỏ a y 3 = x 3 + 2x 2 y + 11xy + 11x 2 v ớ i y l ớ n nh ấ t có hai ch ữ s ố . (x = 49; y = 84) HẾT . và MÂB < 60 0 . MÂAB ≈ 44 0 26’5’’ Bài 4: Cho đa thức ( ) f x có tất cả các hệ số đều là số ngun khơng âm, nhỏ hơn 8, thỏa mãn (8) 20092010 f = . Tìm tổng các hệ số của ( ) f