Trờng THPT Phạm văn nghị đề kiểm tra học kỳ ii lớp 11 thpt Năm học 2010-2011 Môn : toán (Thời gian làm :90 phút) Bài 1(2 điểm). 1) Tính giới hạn sau : 3x + a ) lim+ x2 x x3 + 3x b) lim x + x x 2) Xét tính liên tục hàm số sau x0= 3x x + x x f ( x) = x = Bài 2(1 điểm) Cho cấp số nhân (un) , biết u1= 2, công bội q= 3.Tính số hạng thứ tổng số hạng cấp số đó. Bài (3 điểm) 1) Cho đồ thị (C) hàm số : y = f ( x ) = 2x x +1 a) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp điểm M(4;1). b) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= 5. 2) Cho hàm số : y = cos x ( + sin x ) . Giải phơng trình : y/ = 0. Bài 4( điểm) Trong không gian , cho lăng trụ ABCD.A/B/C/D/. Cạnh đáy a , cạnh bên Gọi O tâm hình vuông ABCD. 1) Chứng minh : BD vuông góc với mặt phẳng (ACC/A/). 2) Tính cos với số đo góc A/O mặt phẳng (ABCD). 3) Tính cos với số đo góc mặt phẳng (A/BD) (BCC/B/). 4) Tính khoảng cách đờng thẳng A/O AB. Hết 3a đáp án toán 11 cuôi năm (2010-2011) Bài 1) a) xlim + 3x + ( 3x + ) = > 0; xlim ( x ) = 0, x < x > ) = (vì xlim 2+ 2+ x 0,5 (học sinh không giải thích đợc, ghi kết cho 0,25) 2+ x3 + 3x x =2 = lim b) xlim + x x x + 3 x 0,5 2) hàm số xác định x0=3 0,25 ( 3x 5) ( x + 1) x ( x 3) ( x + x + ) lim f ( x ) = lim x 2 = = = f ( 3) 3x + x + = lim x Vởy hàm số liên tục x0=3 Bài U7=u1q6=2.36=2. 729=1458 s u (q = ) = 2( q ) =3 0,5 = 2186 0,5 Bài 1a) hệ số góc tiếp tuyến M: k=f/ (4)=1/5 y-1 = ( x ) y = x + 0,75 0,5 0,5 1b) Gọi tiếp điểm A(x0;y0) f/ x x 0 (x ) =k (x ) +1 =5 (x ) (x x0 = + = x = ) y = pttt : y + = 5x y = x = y = pttt : y = ( x + ) + y = x + 17 =0 0,5 0,5 2) y = 2sin x cos x ( + sin x ) + cos x ( cos x ) =2cosx ( cos 3x sin x ) / cos x = y/ = cos 3x sin x = cos x = x = + k ( k ) k x = + x = x + k 2 cos 3x sin x = cos 3x = sin x = cos x ữ ( k ) x = + k x = x + k 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 1) BD AC ( t / c hinh vuong ) / / BD ACC A / / AA ( ABCD ) AA BD ( ) 2)lý luận để dẫn đến ãAOA/ = AO cos = / = AO 0,5 a 2 3a a ữ ữ + = 11 0,5 3)Thực phép chiếu vuông góc lên mp(BCC/B/) Tam giác B/BC hình chiếu tam giác A/BD 3a 3a dt B / BC = S / = ì ì a = 2 ( ) 0,25 / 1 a a 22 dt A/ BD = S = ì BD ì A/ O = ì a ì 11 = 2 / S 3a cos = = ì = S a 22 22 ( 0,25 Chứng minh tam giác DA B cân đỉnh A / 1,0 ) 0,25 0,25 4)Gọi M,N lần lợt trung điểm cạnh AD, BC. h/s cm đợc k/c A/O,AB k/c AB đến mp(A/B/MN) 0,25 / / / Hạ BH vuông góc NB , hs c/m đợc BH k/c AB (A B MN), tức BH đoạn thẳng cần tính 025 1 4 40 3a = + / = + = BH = 2 BH BN BB a 9a 9a 10 0,5 . và (BCC / B / ). 4) Tính khoảng cách giữa 2 đờng thẳng A / O và AB. Hết đáp án toán 11 cuôi năm (2010 -2011) Bài 1 1) a) 2 3 2 lim 2 x x x + + = (vì ( ) ( ) 2 2 lim 3 2 8 0; lim 2 0, 2 0 2 x. Trờng THPT Phạm văn nghị đề kiểm tra học kỳ ii lớp 11 thpt Năm học 2010-2011 Môn : toán (Thời gian làm bài :90 phút) Bài 1(2 điểm). 1) Tính các giới hạn sau