Bộ đề thi KSCL đầu năm - Toán 8

b/ Tam giác ACD bằng tam giác BDC c/ ABCD là hình thang cân.. Hớng dẫn chấm toán 8.

Phòng GD & ĐT huyện an lão Đề thi chất lợng đầu năm

Năm học 2008 – 2009. 2009.

Môn thi : Toán 8

Thời gian làm bài : 90 phút

I Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm)

Câu 1: Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống.

a/ 3x2(2x3 - 5x) = 6x5 - 15x3

b/ (2x + 3y) (2x - 3y) = 2x2 - 9y2

c/ x2 - 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

d/ 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2

Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng.

1/ Nghiệm của đa thức: 4x -

2

1

là:

A:

2

1

B:

8

2/ Đa thức f(x) = 4x2 + 3x3 - 2x - 4x2 +

2

1

có bậc là:

Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý của cột B sao cho đợc khẳng định đúng:

a/ Giao điểm của 3 đờng phân giác trong tam

b/ Giao điểm của 3 đờng trung trực trong tam

3 cách đều ba cạnh của tam giác II/ Tự luận: ( 7 điểm)

Bài 1: Cho 2 đa thức: P(x) = 5x3 + 3x - 4x4 - 2x3 - 6 + 4x2

Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 +

4

1

- x5 a/ Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến

b/ Tính P(x) + Q(x)

c/ Tính P(x) - Q(x)

d/ Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của P(x) nhng không là nghiệm của Q(x)

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:

A = (5x3 - 4xy +

x)(-5

1

xy) tại x = -1; y=

2 5

Bài 3: Tìm x biết: x21 53

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD, qua B kẻ đờng thẳng song song với AC

cắt đờng thẳng DC tại E

b/ Tam giác ACD bằng tam giác BDC c/ ABCD là hình thang cân

Hớng dẫn chấm toán 8

Bài1 a, P(x) = - 4x4 + 3x3 + 4x2 + 3x - 6

Q(x) = -x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 - x + 1

4

b, P(x) + Q (x) = - x5 – 2 x4 + x3 + 7 x2 + 2x - 23

4

c, P(x) – Q(x) = x5 – 6 x4 + 5x3 +x2 + 4x - 25

4

d, với x=1 giá trị của P(x) = - 4.14 + 3 13 +4 12 +3 1 – 6 = 0

vậy x= 1 là nghiệm của P(x) với x= 1 giá trị của Q(x) = -15 + 2 14 – 2 13 – 1 1 + 1

4=

5 4 vậy x= 1 không là nghiệm của Q(x)

0,25 x 2

0, 5 0,5 0,25 x 2

Bài 2

A = - x4y + 4 2 2 1 2

5x y  5x y Tại x= -1; y = 5

2

A = -(-1)4 5 4 25 1 2 5

( 1) ( 1)

2 5  4  5  2



  

0,25 x 2

0,25 x 2

x   x  

0,5 0,5

Bài 4 - Hình vẽ:

a, Tam giác BDE có:

BD = BE vì cùng bằng AC

(AC//BE theo giả thiết;

AB//DE nên AC =BE)

nên tam giác BDE cân

b, tam giác ADC = tam giác BCD (cgc)

c, hình thang ABCD có hai đờng chéo AC = BD (theo gt)

nên ABCD là hình thang cân

0,75

0,75 0,75 0,75

B A