Dề thi HK-I năm học 2010-2011 có đáp án

SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN - Khối 9 ( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề ) ******* Câu 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 ( 3 2)A = − . b) 3 5 125 5 B = − + . c) 3 2 2 3 2 2C = + − − . Câu 2 (3,5 điểm) Cho các hàm số 2, 4y x y x= − + = + . Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng 1 d và 2 d . a) Vẽ 1 d và 2 d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Lập phương trình của đường thẳng 3 d biết rằng 3 d đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng 1 d . c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng 1 d có hoành độ và tung độ bằng nhau. Câu 3 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có 3AB = cm và 4AC = cm. a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC. c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường tròn này, biết rằng dây cung này có độ dài bằng 2 14 5 cm. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………………………. Chữ ký của giám thị 1: ………………………… Chữ ký của giám thị 2: …………………. HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN TOÁN - KHỐI 9 Câu Đáp án Điểm Câu 1 2.5 đ Câu 1: a) 2 ( 3 2) 3 2 2 3A = − = − = − 0.5 b) 3 3 5 5 125 5 5 5 5 5 B = − + = − + 3 27 5 (1 5) 5 5 5 = − + = 0.5 0.5 c) 2 2 3 2 2 3 2 2 (1 2) (1 2) 1 2 1 2 2 1 1 2 2 C = + − − = + − − = + − − = + + − = 0.5 0.5 Câu 2 3.5 đ Câu 2: a) Vẽ 1 d và 2 d .trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Đường thẳng 1 d đi qua hai điểm (0;2) và (2;0) 0.5 Đường thẳng 2 d đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0) 0.5 2 4 x y y=x+4 y=-x+2 O 3 -1 2 -4 1.0 b) Lập phương trình của đường thẳng 3 d biết rằng 3 d đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng 1 d . Vì 3 d song song với 1 d suy ra 3 d có hệ số góc là -1, do đó 3 d có dạng: y x b= − + . 0.5 3 1 2 1M d b b∈ ⇔ − = − + ⇔ = Vậy: 3 : 1d y x= − + . 0.5 c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng 1 d có hoành độ và tung độ bằng nhau. Vì 1 A d∈ có hoành độ và tung độ bằng nhau nên 2 1x x x = − + ⇔ = Vậy: (1;1)A 0.5 Câu 3 4.0 đ Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có 3AB = cm và 4AC = cm. a) Tính độ dài đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC. H I C Q M B A P 4 N 3 0.5 Vì ABC ∆ vuông tại A và có đường cao AH do đó ta có: 2 2 2 1 1 1 1 1 25 9 16 144AH AB AC = + = + = 0.5 2 144 12 25 5 AH AH cm ⇒ = ⇒ = 0.5 Vì ABC ∆ vuông tại A và AM là trung tuyến do đó ta có: 2 BC AM = 0.25 Mà 2 2 9 16 5BC AB AC cm = + = + = Vậy: 5 2 2 BC AM cm = = 0.5 b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn dường tròn đường kính HC. Ta có: 2 HC R = 0.25 Trong ABC ∆ vuông tại A ta có: 2 2 16 . 5 AC HC BC AC HC BC = ⇔ = = Vậy: 8 2 5 HC R cm = = . 0.5 c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường tròn có độ dài 2 14 5 cm . Gọi PQ là dây cung đã cho và N là trung điểm của PQ ta có: IN là khoảng cách từ I đến PQ. 0.5 Ta có: 2 2 64 14 2 25 25 IN IP NP cm = − = − = Vậy khoảng cách từ I đến PQ bằng 2cm 0.5 . SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN - Khối 9 ( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề ) ******* . giám thị 1: ………………………… Chữ ký của giám thị 2: …………………. HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN TOÁN - KHỐI 9 Câu Đáp án Điểm Câu 1 2.5 đ Câu 1: a) 2 ( 3 2) 3 2 2 3A =